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Relaxation Naturwissenschaft Relaxation bezeichnet im naturwissenschaftlichen Bereich den übergang eines Systems über Re

Relaxation (Naturwissenschaft)

Relaxation bezeichnet im naturwissenschaftlichen Bereich den Übergang eines Systems über Relaxationsprozesse in seinen Grundzustand oder in einen Gleichgewichtszustand (häufig nach einer Anregung oder einer äußeren Störung).

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Die Relaxationszeit (genauer Relaxationszeitkonstante) beschreibt die charakteristische Zeit, in welcher sich ein System (meist exponentiell) dem stationären Zustand annähert. Anschaulich hat sich das System nach der Dauer einer Relaxationszeitkonstante merklich auf seinen Gleichgewichtszustand zubewegt; nach der Dauer von drei bis sechs Relaxationszeitkonstanten kann man gewöhnlich von einer weitgehend abgeschlossenen Relaxation ausgehen. Der Kehrwert der Relaxationszeitkonstante wird als Relaxationsrate bezeichnet.

Mathematische Beschreibung Bearbeiten

Exponentielle Relaxation einer Größe vom Ausgangswert zum Gleichgewichtswert im Fall .

Wenn die Relaxation einer Größe vom Anfangswert zum asymptotischen Endwert einem exponentiellen Gesetz folgt:

dann ist die zugehörige Relaxationszeitkonstante und die Relaxationsrate.

Nach der Zeit (Halbwertzeit) hat sich die Größe bis auf die Hälfte dem Endwert angenähert, nach auf ca. 36,8 % (), nach bis auf ca. 13,5 % und nach bis auf ca. 5,0 %; d. h., das System ist zu diesem Zeitpunkt zu ca. 95 % (also fast vollständig) relaxiert.

Im Falle komplizierterer (zum Beispiel gestreckt-exponentieller) Zeitabhängigkeiten kann man die Relaxationszeit definieren als

Beispiele Bearbeiten

Weitere Bedeutungen Bearbeiten

In der Festkörperphysik und Oberflächenchemie wird das Vorliegen von veränderten Atomabständen an oder nahe der Festkörperoberfläche als (Oberflächen-)Relaxation bezeichnet. Hierbei handelt es sich nicht um einen dynamischen Relaxationsprozess im Sinne der oben gegebenen Beschreibung.

Anmerkungen Bearbeiten

  1. Die Unterscheidung von „Relaxationszeit“ und „Relaxationszeitkonstante“ ist sinnvoll, da in Experimenten zur Beobachtung oder Quantifizierung der Relaxation auch die frei wählbare Dauer, während der man ein System relaxieren lässt, als „Relaxationszeit“ bezeichnet wird.
  2. Da ein System, das seinem Gleichgewichtswert asymptotisch (z. B. exponentiell) zustrebt, unendlich lange bis zur vollständigen Gleichgewichtseinstellung benötigt, wird nicht diese Dauer als Relaxationszeit definiert, sondern die Zeitspanne, nach deren Verstreichen ein gewisser prozentualer Wert des Gleichgewichtswertes erreicht wird.

Literatur Bearbeiten

  • Ernst Schmutzer: Grundlagen der Theoretischen Physik. 3. überarbeitete Auflage. Wiley-VCH-Verlag, Weinheim 2005, ISBN 3-527-40555-0, S. 1911–1913 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  • Hans-Albert Kurzhals (Hrsg.): Lexikon Lebensmitteltechnik. B. Behr’s Verlag, Hamburg 2003, ISBN 3-86022-973-7, S. 904 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  • Klaus Dransfeld, Paul Kienle, Georg Michael Kalvius: Physik I. Mechanik und Wärme. 10., überarbeitete und erweiterte Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2005, ISBN 3-486-57810-3, S. 314–315 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, Leitfähigkeitskoeffizient S. 148.
  2. Heinz Greif: Kaltkatodenröhren, VEB Verlag Technik Berlin, 1970, DDR, S. 34 und S. 43
  3. ddv1, A-ZZY, Dioden-Vergleichstabelle und Datenlexikon, ECA GmbH München, 1993, S."1-7"
  4. tht Thyristoren A-Z-60000, Vergleichstabelle und Datenlexikon, ECA GmbH München, 1988, S."1-8"
  5. tdv1 A-BUZ transistoren, Vergleichstabelle und Datenlexikon, ECA GmbH München, 1991, S."1-7" u. "1-8"
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Relaxation bezeichnet im naturwissenschaftlichen Bereich den Ubergang eines Systems uber Relaxationsprozesse in seinen Grundzustand oder in einen Gleichgewichtszustand haufig nach einer Anregung oder einer ausseren Storung Dieser Artikel wurde in die Qualitatssicherung der Redaktion Physik eingetragen Wenn du dich mit dem Thema auskennst bist du herzlich eingeladen dich an der Prufung und moglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen Der Meinungsaustausch daruber findet derzeit nicht auf der Artikeldiskussionsseite sondern auf der Qualitatssicherungs Seite der Physik statt Die Relaxationszeit genauer Relaxationszeitkonstante Anm 1 beschreibt die charakteristische Zeit Anm 2 in welcher sich ein System meist exponentiell dem stationaren Zustand annahert Anschaulich hat sich das System nach der Dauer einer Relaxationszeitkonstante merklich auf seinen Gleichgewichtszustand zubewegt nach der Dauer von drei bis sechs Relaxationszeitkonstanten kann man gewohnlich von einer weitgehend abgeschlossenen Relaxation ausgehen Der Kehrwert der Relaxationszeitkonstante wird als Relaxationsrate bezeichnet Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische Beschreibung 2 Beispiele 3 Weitere Bedeutungen 4 Anmerkungen 5 Literatur 6 EinzelnachweiseMathematische Beschreibung Bearbeiten nbsp Exponentielle Relaxation einer Grosse f t displaystyle f t nbsp vom Ausgangswert f 0 displaystyle f 0 nbsp zum Gleichgewichtswert f displaystyle f infty nbsp im Fall f gt f 0 displaystyle f infty gt f 0 nbsp Wenn die Relaxation einer Grosse f t displaystyle f t nbsp vom Anfangswert f 0 displaystyle f 0 nbsp zum asymptotischen Endwert f displaystyle f infty nbsp einem exponentiellen Gesetz folgt f t f f 0 f e t t displaystyle f t f infty f 0 f infty cdot mathrm e frac t tau nbsp dann ist t displaystyle tau nbsp die zugehorige Relaxationszeitkonstante und R 1 t displaystyle R 1 tau nbsp die Relaxationsrate Nach der Zeit t ln 2 t 0 69 t displaystyle t ln 2 cdot tau approx 0 69 cdot tau nbsp Halbwertzeit hat sich die Grosse bis auf die Halfte dem Endwert angenahert nach t t displaystyle t tau nbsp auf ca 36 8 1 e displaystyle 1 e nbsp nach t 2 t displaystyle t 2 tau nbsp bis auf ca 13 5 und nach t 3 t displaystyle t 3 tau nbsp bis auf ca 5 0 d h das System ist zu diesem Zeitpunkt zu ca 95 also fast vollstandig relaxiert Im Falle komplizierterer zum Beispiel gestreckt exponentieller Zeitabhangigkeiten kann man die Relaxationszeit definieren als t 0 f t f f 0 f d t displaystyle langle tau rangle int 0 infty frac f t f infty f 0 f infty mathrm d t nbsp Beispiele BearbeitenDie Warmeubertragung mit der thermischen Relaxationszeit t R m c a A displaystyle t text R tfrac mc alpha A nbsp diese beschreibt wie schnell sich die Temperatur eines Korpers an die veranderte Umgebungstemperatur anpasst Newtonsches Abkuhlungsgesetz Hier ist m displaystyle m nbsp die Masse des Korpers c displaystyle c nbsp die spezifische Warmekapazitat a displaystyle alpha nbsp der Warmeubergangskoeffizient und A displaystyle A nbsp die Grenzflache Die Magnetisierungsrelaxation bei der Kernspinresonanz NMR oder Elektronenspinresonanz ESR mit den Relaxationszeiten T 1 displaystyle T 1 nbsp und T 2 displaystyle T 2 nbsp der longitudinalen und transversalen Magnetisierung Der Lade und Entladeprozess des Kondensators eines RC Glieds in der Elektronik mit der Relaxationszeit t R C displaystyle tau R cdot C nbsp siehe Zeitkonstante Die Violent Relaxation der kinetischen Energie eines Sterngases oder Galaxienhaufens so dass sich ein thermisches Gleichgewicht einstellt Der zeitliche Ablauf einer chemischen Reaktion gemessen mit der Relaxationsmethode siehe auch Kinetik Chemie Die zeitliche Abnahme der mechanischen Spannung bei konstanter Dehnung in der Festigkeitslehre siehe Relaxationsversuch Bewegt sich ein Ion Zentralion einer Salzlosung im elektrischen Feld mitsamt seiner Ionenwolke von Gegenionen so muss es in Bewegungsrichtung die Ionenwolke jeweils neu aufbauen und hinter sich wieder abbauen Dieser Vorgang benotigt Zeit die sogenannte Relaxationszeit Dadurch wird das Ion von seiner Ionenwolke gebremst Dieser Effekt wird als Relaxationseffekt oder Asymmetrieeffekt bezeichnet und verringert die elektrolytische Leitfahigkeit der Losung Bei hohen Frequenzen oberhalb 1 MHz verschwindet dieser Effekt Letzteres wird als Dispersionseffekt oder Debye Falkenhagen Effekt bezeichnet 1 bei Gasentladungsrohren Ionisierungszeit Zundverzugszeit Einschaltzeit Aufbauzeit und Entionisierungszeit Erholzeit Abschaltzeit sind Relaxationszeiten Auftreten z B bei Glimmlampen Gasableitern Sperrohren Kaltkathoden Relaisrohren Thyratrons Ignitrons Gasgleichrichtern Quecksilberdampfgleichrichtern und Zahlrohren sowie Hochdrucklampen und Hochstdrucklampen und Blitzrohren Die ubliche Ionisierungszeit liegt bei Kaltkathodenrohren mit ohne Hilfsentladung unter 0 1 ms deutlich uber 0 1 ms Die Entionisierungszeit liegt zwischen 0 1 und 10 ms wenn zuvor hohe Strome geflossen sind auch hoher Wegen der hoheren Entionisierungszeit Abschaltzeit bestimmt diese praktisch meist allein die Grenzfrequenz einer Gasentladungsrohre Die Grenzfrequenz von Kaltkathodenrohren liegt meist im Bereich 0 5 bis 2 kHz 2 Bei gasgefullten Zahlrohren fur Radioaktivitat bestimmt die Entionisierungszeit die maximal mogliche Zahlfrequenz bei Halbleiterbauelementen bei Dioden Sperrverzogerungszeit Ruckwartserholzeit t r r displaystyle t rr nbsp und die damit verknupfte maximale Betriebsgrenzfrequenz f G displaystyle f G nbsp 3 bei Thyristoren und Triacs Zundverzugszeit t g d displaystyle t gd nbsp bzw die identische Einschaltzeit t on displaystyle t text on nbsp sowie die Auschaltzeit t off displaystyle t text off nbsp oder die identische Freiwerdezeit t q displaystyle t q nbsp 4 bei Bipolar Transistoren Einschaltzeit t on displaystyle t text on nbsp die sich additiv aus Verzogerungszeit t a displaystyle t a nbsp und Anstiegszeit t r displaystyle t r nbsp zusammensetzt sowie die Auschaltzeit t off displaystyle t text off nbsp die sich additiv aus Speicherzeit t s displaystyle t s nbsp und Abfallzeit t f displaystyle t f nbsp zusammensetzt 5 Zeitkonstante T P displaystyle T P nbsp in der Regelungstechnik insbesondere fur reale PID Regler mit Verzogerungsglied 1 OrdnungWeitere Bedeutungen BearbeitenIn der Festkorperphysik und Oberflachenchemie wird das Vorliegen von veranderten Atomabstanden an oder nahe der Festkorperoberflache als Oberflachen Relaxation bezeichnet Hierbei handelt es sich nicht um einen dynamischen Relaxationsprozess im Sinne der oben gegebenen Beschreibung Anmerkungen Bearbeiten Die Unterscheidung von Relaxationszeit und Relaxationszeitkonstante ist sinnvoll da in Experimenten zur Beobachtung oder Quantifizierung der Relaxation auch die frei wahlbare Dauer wahrend der man ein System relaxieren lasst als Relaxationszeit bezeichnet wird Da ein System das seinem Gleichgewichtswert asymptotisch z B exponentiell zustrebt unendlich lange bis zur vollstandigen Gleichgewichtseinstellung benotigt wird nicht diese Dauer als Relaxationszeit definiert sondern die Zeitspanne nach deren Verstreichen ein gewisser prozentualer Wert des Gleichgewichtswertes erreicht wird Literatur BearbeitenErnst Schmutzer Grundlagen der Theoretischen Physik 3 uberarbeitete Auflage Wiley VCH Verlag Weinheim 2005 ISBN 3 527 40555 0 S 1911 1913 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Hans Albert Kurzhals Hrsg Lexikon Lebensmitteltechnik B Behr s Verlag Hamburg 2003 ISBN 3 86022 973 7 S 904 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Klaus Dransfeld Paul Kienle Georg Michael Kalvius Physik I Mechanik und Warme 10 uberarbeitete und erweiterte Auflage Oldenbourg Wissenschaftsverlag Munchen 2005 ISBN 3 486 57810 3 S 314 315 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Einzelnachweise Bearbeiten Hans Keune chimica Ein Wissensspeicher Band II VEB Deutscher Verlag fur Grundstoffindustrie Leipzig 1972 Leitfahigkeitskoeffizient S 148 Heinz Greif Kaltkatodenrohren VEB Verlag Technik Berlin 1970 DDR S 34 und S 43 ddv1 A ZZY Dioden Vergleichstabelle und Datenlexikon ECA GmbH Munchen 1993 S 1 7 tht Thyristoren A Z 60000 Vergleichstabelle und Datenlexikon ECA GmbH Munchen 1988 S 1 8 tdv1 A BUZ transistoren Vergleichstabelle und Datenlexikon ECA GmbH Munchen 1991 S 1 7 u 1 8 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Relaxation Naturwissenschaft amp oldid 236448070