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Violent Relaxation Der Begriff violent relaxation engl für heftige Relaxation beschreibt einen Mechanismus zur Relaxatio

Violent Relaxation

Der Begriff violent relaxation (engl. für heftige Relaxation) beschreibt einen Mechanismus zur Relaxation eines Gases, d. h. zur Umverteilung der kinetischen Energie, so dass sich ein thermisches Gleichgewicht einstellen kann. Dieser Prozess ist insbesondere in der Astrophysik wichtig, wo kollisionsfreie Gase (wie zum Beispiel Sterne in Galaxien, Galaxien in Galaxienhaufen) sonst kein thermisches Gleichgewicht herstellen könnten. Die Relaxation erfolgt innerhalb der Zeitskala des freien Falls, wobei die Umverteilung der kinetischen Energie durch zeitliche Veränderungen im Gravitationspotential „erzwungen“ wird.

Mathematische Beschreibung Bearbeiten

Die zeitliche Änderung der Energie (kinetische plus potentielle) einer Testmasse lautet (Kettenregel):

Hierbei sind:

  • die Testmasse,
  • die Geschwindigkeit und
  • das Gravitationspotential.

Es gilt nun:

wobei die Kraft ist. Benutzt man nun noch , so heben sich zwei der Terme weg und man erhält für die zeitliche Änderung der Energie einer Testmasse:

Literatur Bearbeiten

  • Peter Schneider: Einführung in die extragalaktische Astronomie und Kosmologie. 1. Auflage. Springer, Berlin Heidelberg 2006, ISBN 3-540-25832-9, S. 238, 290–291 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche – korrigierter Nachdruck 2008).
  • Donald Lynden-Bell: Statistical mechanics of violent relaxation in stellar systems. In: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Band 136, 1967, S. 101–121, bibcode:1967MNRAS.136..101L.
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Der Begriff violent relaxation engl fur heftige Relaxation beschreibt einen Mechanismus zur Relaxation eines Gases d h zur Umverteilung der kinetischen Energie so dass sich ein thermisches Gleichgewicht einstellen kann Dieser Prozess ist insbesondere in der Astrophysik wichtig wo kollisionsfreie Gase wie zum Beispiel Sterne in Galaxien Galaxien in Galaxienhaufen sonst kein thermisches Gleichgewicht herstellen konnten Die Relaxation erfolgt innerhalb der Zeitskala des freien Falls wobei die Umverteilung der kinetischen Energie durch zeitliche Veranderungen im Gravitationspotential erzwungen wird Mathematische Beschreibung BearbeitenDie zeitliche Anderung der Energie E t m 2 v t 2 F r t t displaystyle E t frac m 2 v t 2 Phi vec r t t nbsp kinetische plus potentielle einer Testmasse lautet Kettenregel d E d t 1 2 m d v 2 d t F t v F displaystyle frac mathrm d E mathrm d t frac 1 2 cdot m cdot frac mathrm d v 2 mathrm d t frac partial Phi partial t vec v cdot vec nabla Phi nbsp Hierbei sind m displaystyle m nbsp die Testmasse v displaystyle vec v nbsp die Geschwindigkeit und F r t displaystyle Phi vec r t nbsp das Gravitationspotential Es gilt nun 1 2 m d v 2 d t v m d v d t v F displaystyle frac 1 2 cdot m cdot frac mathrm d v 2 mathrm d t vec v cdot left m cdot frac mathrm d vec v mathrm d t right vec v cdot vec F nbsp wobei F displaystyle vec F nbsp die Kraft ist Benutzt man nun noch F F displaystyle vec F vec nabla Phi nbsp so heben sich zwei der Terme weg und man erhalt fur die zeitliche Anderung der Energie einer Testmasse d E d t F t displaystyle frac mathrm d E mathrm d t frac partial Phi partial t nbsp Literatur BearbeitenPeter Schneider Einfuhrung in die extragalaktische Astronomie und Kosmologie 1 Auflage Springer Berlin Heidelberg 2006 ISBN 3 540 25832 9 S 238 290 291 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche korrigierter Nachdruck 2008 Donald Lynden Bell Statistical mechanics of violent relaxation in stellar systems In Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Band 136 1967 S 101 121 bibcode 1967MNRAS 136 101L Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Violent Relaxation amp oldid 159622087