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Gustav Herglotz Gustav Ferdinand Maria Herglotz 2 Februar 1881 in Wallern Böhmerwald 22 März 1953 in Göttingen war ein d

Gustav Herglotz

Gustav Ferdinand Maria Herglotz (* 2. Februar 1881 in Wallern, Böhmerwald; † 22. März 1953 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

Gustav Herglotz (und Steffi)

Leben Bearbeiten

Herglotz studierte ab 1899 an der Universität Wien Mathematik und Astronomie, wo er auch seine Jugend verbrachte, und hörte u. a. Vorlesungen bei Ludwig Boltzmann. Während seiner Studienzeit schloss er eine enge Freundschaft mit seinen Kommilitonen Paul Ehrenfest, Hans Hahn und Heinrich Tietze. 1900 ging er nach München und promovierte dort 1902 bei Hugo von Seeliger in Astronomie (mit einer Arbeit, die theoretisch die starken Helligkeitsschwankungen des neu entdeckten Planetoiden Eros erklären sollte, welche nach Herglotz aus seiner länglichen Gestalt folgten). Danach ging er 1902 nach Göttingen, wo er sich 1904 bei Felix Klein habilitierte. 1904 wurde er dort Privatdozent für Astronomie und Mathematik und 1907 außerordentlicher Professor. In seiner Göttinger Zeit begann er sich auch für die Theorie der Erdbeben zu interessieren, und in Zusammenarbeit mit Emil Wiechert, der damals Göttingen zu einem Zentrum der Erdbebenforschung ausbaute, entwickelte er die Wiechert-Herglotz-Methode zur Bestimmung der Geschwindigkeitsverteilung im Erdinnern aus den bekannten Laufzeiten von Erdbebenwellen (also ein inverses Problem). Herglotz löste dabei eine spezielle Integralgleichung (vom Abel-Typus). 1908 wurde er außerordentlicher Professor in Wien, ging aber schon 1909 als ordentlicher Professor nach Leipzig. Dort wurde er 1914 als ordentliches Mitglied in die Sächsische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. 1925 bis zu seiner Emeritierung 1947 war er wieder in Göttingen, als Nachfolger von Carl Runge auf dem Lehrstuhl für angewandte Mathematik. 1925 wurde er zum korrespondierenden und 1927 zum ordentlichen Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften gewählt.

Herglotz leistete Beiträge auf vielen Gebieten der angewandten und reinen Mathematik. Bekannt ist der Satz von Herglotz aus der Differentialgeometrie: Auf jeder Eifläche (geschlossene konvexe Fläche) des dreidimensionalen reellen Raums gibt es mindestens drei geschlossene geodätische Linien. In der angewandten Mathematik befasste er sich neben Himmelsmechanik u. a. mit den Anfang des 20. Jahrhunderts aktuellen Themen Elektronentheorie, der Speziellen Relativitätstheorie (1910), wobei er eine relativistische Elastizitätstheorie entwickelte, der Allgemeinen Relativitätstheorie sowie mit Hydrodynamik und Beugungstheorie. In der Analysis leistete er u. a. Beiträge zur Theorie der Differentialgleichungen und zur Potentialtheorie. Selbst zur Zahlentheorie leistete er Beiträge (Theorie der Dirichletreihen 1905). In der Analysis stammt von ihm ein einfacher Beweis der von Leonhard Euler gefundenen Partialbruchentwicklung der Kotangens-Funktion (Herglotz-Trick).

1915 erhielt er den Richard-Lieben-Preis.

Zu seinen Schülern zählte Emil Artin, der bei ihm in Leipzig 1921 promovierte.

Sein Nachlass wird vom Zentralarchiv deutscher Mathematiker-Nachlässe an der Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen aufbewahrt.

Beiträge zur Relativitätstheorie Bearbeiten

  • 1909 formulierte er (und unabhängig auch Fritz Noether) das Herglotz-Noether-Theorem für die Bewegung Born-starrer Körper in der SRT. Dabei zeigt er auch, dass die Lorentz-Transformationen den hyperbolischen Bewegungen (d. h. Isometrien des hyperbolischen Raumes) entsprechen, und klassifizierte die ein-parameter Lorentz-Transformationen in loxodromische, parabolische, elliptische, und hyperbolische Gruppen.
  • 1911 formulierte er eine relativistische Elastizitätstheorie. Dabei führte er die Lorentz-Transformation für beliebige Richtungen der Geschwindigkeit ein.

Werke (Auswahl und Online zugängliche Arbeiten) Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Siegfried Gottwald, Hans-Joachim Ilgauds, Karl-Heinz Schlote (Hrsg.): Lexikon bedeutender Mathematiker. Bibliographisches Institut, Leipzig 1990, ISBN 3-323-00319-5.
  • Heinrich Tietze: Herglotz, Gustav Ferdinand Joseph. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 8, Duncker & Humblot, Berlin 1969, ISBN 3-428-00189-3, S. 611 (Digitalisat).
  • H.-J. Rossberg Gustav Herglotz – eine Verbindung von reiner Mathematik und mathematischer Physik, in Herbert Beckert, Horst Schumann (Hrsg.) 100 Jahre Mathematisches Seminar der Karl-Marx-Universität Leipzig, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1981.

Weblinks Bearbeiten

Commons: Gustav Herglotz – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 111.
  2. Aigner, Ziegler, Das Buch der Beweise, Springer 2018, S. 207ff (Kapitel 26)
  3. Herglotz, Gustav: Über die Berechnung retardierter Potentiale. In: Gött. Nachr. Nr. 6, 1904, S. 549 – 556 (Online).
  4. Sommerfeld, Arnold: Zur Relativitätstheorie II: Vierdimensionale Vektoranalysis. In: Annalen der Physik. Band 338, Nr. 14, 1910, S. 649–689, doi:10.1002/andp.19103381402, bibcode:1910AnP...338..649S.
  5. Herglotz, Gustav: Über den vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus als starr zu bezeichnenden Körper. In: Annalen der Physik. Band 336, Nr. 2, 1910, S. 393–415, doi:10.1002/andp.19103360208, bibcode:1910AnP...336..393H.
  6. Herglotz, Gustav: Über die Mechanik des deformierbaren Körpers vom Standpunkte der Relativitätstheorie. In: Annalen der Physik. Band 341, Nr. 13, 1911, S. 493–533, doi:10.1002/andp.19113411303, bibcode:1911AnP...341..493H (Online).
  7. ↑ Pauli, Wolfgang: Die Relativitätstheorie. In: Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften. Band 5, Nr. 2, 1921, S. 539–776 (Online).
  8. G. Herglotz, Zur Einsteinschen Gravitationstheorie, Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, pp. 199–203 (1916).
Personendaten
NAME Herglotz, Gustav
ALTERNATIVNAMEN Herglotz, Gustav Ferdinand Joseph
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker und Astronom
GEBURTSDATUM 2. Februar 1881
GEBURTSORT Wallern, Böhmerwald
STERBEDATUM 22. März 1953
STERBEORT Göttingen
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Veröffentlichungsdatum:
Gustav Ferdinand Maria Herglotz 2 Februar 1881 in Wallern Bohmerwald 22 Marz 1953 in Gottingen war ein deutscher Mathematiker Gustav Herglotz und Steffi Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Beitrage zur Relativitatstheorie 3 Werke Auswahl und Online zugangliche Arbeiten 4 Literatur 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseLeben BearbeitenHerglotz studierte ab 1899 an der Universitat Wien Mathematik und Astronomie wo er auch seine Jugend verbrachte und horte u a Vorlesungen bei Ludwig Boltzmann Wahrend seiner Studienzeit schloss er eine enge Freundschaft mit seinen Kommilitonen Paul Ehrenfest Hans Hahn und Heinrich Tietze 1900 ging er nach Munchen und promovierte dort 1902 bei Hugo von Seeliger in Astronomie mit einer Arbeit die theoretisch die starken Helligkeitsschwankungen des neu entdeckten Planetoiden Eros erklaren sollte welche nach Herglotz aus seiner langlichen Gestalt folgten Danach ging er 1902 nach Gottingen wo er sich 1904 bei Felix Klein habilitierte 1904 wurde er dort Privatdozent fur Astronomie und Mathematik und 1907 ausserordentlicher Professor In seiner Gottinger Zeit begann er sich auch fur die Theorie der Erdbeben zu interessieren und in Zusammenarbeit mit Emil Wiechert der damals Gottingen zu einem Zentrum der Erdbebenforschung ausbaute entwickelte er die Wiechert Herglotz Methode zur Bestimmung der Geschwindigkeitsverteilung im Erdinnern aus den bekannten Laufzeiten von Erdbebenwellen also ein inverses Problem Herglotz loste dabei eine spezielle Integralgleichung vom Abel Typus 1908 wurde er ausserordentlicher Professor in Wien ging aber schon 1909 als ordentlicher Professor nach Leipzig Dort wurde er 1914 als ordentliches Mitglied in die Sachsische Akademie der Wissenschaften aufgenommen 1925 bis zu seiner Emeritierung 1947 war er wieder in Gottingen als Nachfolger von Carl Runge auf dem Lehrstuhl fur angewandte Mathematik 1925 wurde er zum korrespondierenden und 1927 zum ordentlichen Mitglied der Gottinger Akademie der Wissenschaften gewahlt 1 Herglotz leistete Beitrage auf vielen Gebieten der angewandten und reinen Mathematik Bekannt ist der Satz von Herglotz aus der Differentialgeometrie Auf jeder Eiflache geschlossene konvexe Flache des dreidimensionalen reellen Raums gibt es mindestens drei geschlossene geodatische Linien In der angewandten Mathematik befasste er sich neben Himmelsmechanik u a mit den Anfang des 20 Jahrhunderts aktuellen Themen Elektronentheorie der Speziellen Relativitatstheorie 1910 wobei er eine relativistische Elastizitatstheorie entwickelte der Allgemeinen Relativitatstheorie sowie mit Hydrodynamik und Beugungstheorie In der Analysis leistete er u a Beitrage zur Theorie der Differentialgleichungen und zur Potentialtheorie Selbst zur Zahlentheorie leistete er Beitrage Theorie der Dirichletreihen 1905 In der Analysis stammt von ihm ein einfacher Beweis der von Leonhard Euler gefundenen Partialbruchentwicklung der Kotangens Funktion Herglotz Trick 2 1915 erhielt er den Richard Lieben Preis Zu seinen Schulern zahlte Emil Artin der bei ihm in Leipzig 1921 promovierte Sein Nachlass wird vom Zentralarchiv deutscher Mathematiker Nachlasse an der Niedersachsischen Staats und Universitatsbibliothek Gottingen aufbewahrt Beitrage zur Relativitatstheorie Bearbeiten1904 3 definierte er ein elektrodynamisches Potential das auch in der speziellen Relativitatstheorie gultig ist Hermann Minkowski wahrend einer Diskussion mit Arnold Sommerfeld verwies darauf dass die vierdimensionale Symmetrie der Elektrodynamik in dieser Arbeit latent enthalten und mathematisch verwertet wurde noch bevor die SRT vorlag 4 1909 5 formulierte er und unabhangig auch Fritz Noether das Herglotz Noether Theorem fur die Bewegung Born starrer Korper in der SRT Dabei zeigt er auch dass die Lorentz Transformationen den hyperbolischen Bewegungen d h Isometrien des hyperbolischen Raumes entsprechen und klassifizierte die ein parameter Lorentz Transformationen in loxodromische parabolische elliptische und hyperbolische Gruppen 1911 formulierte er eine relativistische Elastizitatstheorie 6 Dabei fuhrte er die Lorentz Transformation fur beliebige Richtungen der Geschwindigkeit ein 7 1916 8 befasste er sich auch mit der allgemeinen Relativitatstheorie Unabhangig von einer fruheren Untersuchung durch Hendrik Lorentz 1916 zeigte er wie der kontrahierte Riemann Tensor und die Krummungsinvariante geometrisch interpretiert werden konnen 7 Werke Auswahl und Online zugangliche Arbeiten BearbeitenGesammelte Schriften Gustav Herglotz Hrsg im Auftr d Akad d Wiss in Gottingen von Hans Schwerdtfeger XL 652 S Vandenhoeck und Ruprecht Gottingen 1979 ISBN 3 525 40720 3 Vorlesungen uber die Mechanik der Kontinua G Herglotz Ausarb von R B Guenther u H Schwerdtfeger Teubner Archiv zur Mathematik Bd 3 251 S 1 Ill graph Darst 22 cm Teubner Leipzig 1985 mit Issai Schur Georg Pick Rolf Nevanlinna Hermann Weyl Ausgewahlte Arbeiten zu den Ursprungen der Schur Analysis Herausgegeben und mit einem Nachwort versehen von B Fritzsche und B Kirstein Teubner Archiv zur Mathematik Bd 16 290 S Ill graph Darst Fotomechanischer Nachdr Teubner Stuttgart Leipzig 1991 ISBN 3 8154 2012 1 Darin Herglotz Uber Potenzreihen mit positivem reellem Teil im Einheitskreis Ber uber d Verh d konigl sachs Gesellsch d Wissensch 1911 Uber die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen Preisschriften der Furstlichen Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig VII 52 Seiten mit 18 Fig Teubner Leipzig 1914 Zur Einsteinschen Gravitationstheorie Ber uber d Verh d konigl sachs Gesellsch d Wissensch zu Leipzig S 199 203 1916 Uber das quadratische Reziprozitatsgesetz in imaginaren quadratischen Zahlkorpern Ber uber d Verh d konigl sachs Gesellsch d Wissensch zu Leipzig S 303 310 1921 Uber die Wurzeln trinomischer Gleichungen Ber uber d Verh d konigl sachs Gesellsch d Wissensch zu Leipzig S 3 8 1922 Uber die Bahnbestimmung der Kometen und Planeten Enzyklopadie der mathem Wissenschaften 1906 Uber die analytische Fortsetzung gewisser Dirichletreihen Mathematische Annalen 1905 Uber die Berechnung retardierter Potentiale Nachrichten Gottinger Akad 1904 Zur Elektronentheorie Nachrichten Gottinger Akad 1903 Uber die Integralgleichungen der Elektronentheorie Mathem Annalen 1908 Uber die Bestimmung eines Linienelements in Normalkoordinaten aus dem Riemannschen Krummungstensor Mathem Annalen 1925 Die Greensche Funktion der Wellengleichung fur eine keilformige Begrenzung Mathem Annalen 1951 2 zur klassischen Sommerfeld Losung der Beugung am KeilLiteratur BearbeitenSiegfried Gottwald Hans Joachim Ilgauds Karl Heinz Schlote Hrsg Lexikon bedeutender Mathematiker Bibliographisches Institut Leipzig 1990 ISBN 3 323 00319 5 Heinrich Tietze Herglotz Gustav Ferdinand Joseph In Neue Deutsche Biographie NDB Band 8 Duncker amp Humblot Berlin 1969 ISBN 3 428 00189 3 S 611 Digitalisat H J Rossberg Gustav Herglotz eine Verbindung von reiner Mathematik und mathematischer Physik in Herbert Beckert Horst Schumann Hrsg 100 Jahre Mathematisches Seminar der Karl Marx Universitat Leipzig VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1981 Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Gustav Herglotz Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Literatur von und uber Gustav Herglotz im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek John J O Connor Edmund F Robertson Gustav Herglotz In MacTutor History of Mathematics archive Ubersicht der Lehrveranstaltungen von Gustav Herglotz an der Universitat Leipzig Wintersemester 1909 bis Sommersemester 1914 Gustav Herglotz im Professorenkatalog der Universitat Leipzig Kurzbiographie an der Universitat Gottingen Zentralarchiv Mathematiker Nachlasse Findbuch PDF 194 kB Einzelnachweise Bearbeiten Holger Krahnke Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen 1751 2001 Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen Philologisch Historische Klasse Folge 3 Bd 246 Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Gottingen Mathematisch Physikalische Klasse Folge 3 Bd 50 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Gravitationstheorie Ber uber d Verh d konigl sachs Gesellsch d Wissensch zu Leipzig pp 199 203 1916 Normdaten Person GND 119045613 lobid OGND AKS LCCN n79057493 VIAF 44452723 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Herglotz GustavALTERNATIVNAMEN Herglotz Gustav Ferdinand JosephKURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker und AstronomGEBURTSDATUM 2 Februar 1881GEBURTSORT Wallern BohmerwaldSTERBEDATUM 22 Marz 1953STERBEORT Gottingen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Gustav Herglotz amp oldid 233333689