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Einflusssphäre Astronomie Die Einflusssphäre kurz SOI engl sphere of influence ist eine u a in der Astrodynamik und Raum

Einflusssphäre (Astronomie)

Die Einflusssphäre (kurz SOI; engl. sphere of influence) ist eine u. a. in der Astrodynamik und Raumfahrt gebräuchliche Größe. Sie gibt an, in welchem Bereich die Gravitation eines Himmelskörpers im Sonnensystem (etwa eines Planeten oder Mondes) Auswirkungen auf andere Himmelskörper hat, die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden müssen. Außerhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskörpers gegenüber dem der Sonne als vernachlässigbar angesehen.

Grund der Einführung Bearbeiten

Ohne das Instrument der SOI wären Bewegungen von Himmelskörpern, vor allem von Raumschiffen und Raumstationen, extrem schwer berechenbar, da jeder Körper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat: schon ein Dreikörperproblem kann man nur noch über ein System aus Differentialgleichungen beschreiben, welches allgemein nicht mehr lösbar ist. Das gesamte Sonnensystem mit allen darin enthaltenen Himmelskörpern ist dann schließlich ein komplexes System, dessen Bewegungsgleichungen, wenn überhaupt, nur mit sehr hohem Zeitaufwand und sehr leistungsfähigen Computern ermittelt werden können.

Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexität des Systems also deutlich vermindert, und aus einem Mehrkörperproblem wird meist ein Zweikörperproblem, welches man ohne Rechnerunterstützung lösen kann.

Berechnung Bearbeiten

Meist geht man davon aus, dass die SOI eine Kugel ist, deren Radius man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann:

Dabei ist

Das heißt, die Sphere of Influence eines Planeten ist umso größer, je weiter er von der Sonne entfernt und je schwerer er ist.

Werte Bearbeiten

Himmelskörper SOI-Radius
(in km)		 SOI-Radius
(in Radien des Himmelskörpers)
Merkur 112.000 45
Venus 616.000 100
Erde 925.000 145
Mond 66.000 38
Mars 577.000 170
Jupiter 48.200.000 677
Saturn 54.800.000 901
Uranus 51.700.000 2.025
Neptun 86.700.000 3.866

Literatur Bearbeiten

  • Bate, Roger R., Donald D. Mueller, Jerry E. White: Fundamentals of Astrodynamics. New York: Dover Publications, 1971, ISBN 0-486-60061-0.
  • Sellers, Jerry J., Astore, William J., Giffen, Robert B., Larson, Wiley J., Kirkpatrick, Douglas H.: Understanding Space: An Introduction to Astronautics (2 ed.). McGraw Hill, 2004, ISBN 0-07-294364-5.
  • Walter, Ulrich: Astronautics, Wiley-VCH, 2008, ISBN 3-527-40685-9

Siehe auch Bearbeiten

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Die Einflusssphare kurz SOI engl sphere of influence ist eine u a in der Astrodynamik und Raumfahrt gebrauchliche Grosse Sie gibt an in welchem Bereich die Gravitation eines Himmelskorpers im Sonnensystem etwa eines Planeten oder Mondes Auswirkungen auf andere Himmelskorper hat die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden mussen Ausserhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskorpers gegenuber dem der Sonne als vernachlassigbar angesehen Inhaltsverzeichnis 1 Grund der Einfuhrung 2 Berechnung 3 Werte 4 Literatur 5 Siehe auchGrund der Einfuhrung BearbeitenOhne das Instrument der SOI waren Bewegungen von Himmelskorpern vor allem von Raumschiffen und Raumstationen extrem schwer berechenbar da jeder Korper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat schon ein Dreikorperproblem kann man nur noch uber ein System aus Differentialgleichungen beschreiben welches allgemein nicht mehr losbar ist Das gesamte Sonnensystem mit allen darin enthaltenen Himmelskorpern ist dann schliesslich ein komplexes System dessen Bewegungsgleichungen wenn uberhaupt nur mit sehr hohem Zeitaufwand und sehr leistungsfahigen Computern ermittelt werden konnen Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexitat des Systems also deutlich vermindert und aus einem Mehrkorperproblem wird meist ein Zweikorperproblem welches man ohne Rechnerunterstutzung losen kann Berechnung BearbeitenMeist geht man davon aus dass die SOI eine Kugel ist deren Radius man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann r SOI a P m Planet m Sonne 2 5 displaystyle r text SOI a P cdot left frac m text Planet m text Sonne right frac 2 5 nbsp Dabei ist a P displaystyle a P nbsp die grosse Halbachse der Planetenbahn was bei Kreisbahnen dem Abstand von der Sonne also dem Radius der Bahn um die Sonne entspricht m displaystyle m nbsp die jeweilige Masse Das heisst die Sphere of Influence eines Planeten ist umso grosser je weiter er von der Sonne entfernt und je schwerer er ist Werte BearbeitenHimmelskorper SOI Radius in km SOI Radius in Radien des Himmelskorpers Merkur 112 000 45Venus 616 000 100Erde 925 000 145Mond 66 000 38Mars 577 000 170Jupiter 48 200 000 677Saturn 54 800 000 901Uranus 51 700 000 2 025Neptun 86 700 000 3 866Literatur BearbeitenBate Roger R Donald D Mueller Jerry E White Fundamentals of Astrodynamics New York Dover Publications 1971 ISBN 0 486 60061 0 Sellers Jerry J Astore William J Giffen Robert B Larson Wiley J Kirkpatrick Douglas H Understanding Space An Introduction to Astronautics 2 ed McGraw Hill 2004 ISBN 0 07 294364 5 Walter Ulrich Astronautics Wiley VCH 2008 ISBN 3 527 40685 9Siehe auch BearbeitenHill Sphare Lagrange Punkte Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Einflusssphare Astronomie amp oldid 235932403