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Defektelektron Als Elektronenfehlstelle Elektronenloch oder Loch wird der gedachte positive bewegliche Ladungsträger in

Defektelektron

Als Defektelektron, Elektronenfehlstelle, Elektronenloch oder Loch wird der (gedachte) positive bewegliche Ladungsträger in Halbleitern bezeichnet. Es stellt die äquivalente Beschreibung des Fehlens eines (realen) Valenzelektrons dar, die der vereinfachten mathematischen Behandlung der Vorgänge im Halbleiter dient. Der reale Ladungstransport findet weiterhin durch Elektronen statt.

Das Defektelektron ist ein Quasiteilchen, sein Gegenstück ist das Quasiteilchen „Kristallelektron“. Das Konzept der Defektelektronen ist wichtig für das Verständnis der Leitungsmechanismen in dotierten Halbleitern.

Entdeckt wurde das Defektelektron von Karl Baedeker (1911), der Name stammt von Fritz Stöckmann und Heinz Pick.

Im undotierten Halbleiter Bearbeiten

links: Reiner Silicium-Kristall; Generation eines Elektron-Loch-Paares sowie Bewegung und Rekombination eines Elektrons mit einem Loch
rechts: Darstellung der Vorgänge im Banddiagramm

Defektelektronen entstehen allgemein durch Anregung von Gitteratomen eines Kristalls. In reinen Halbleitereinkristallen (aus Silicium, Germanium, Galliumarsenid etc.) sind (am absoluten Nullpunkt) alle Valenzelektronen an den Bindungen beteiligt, d. h., alle Valenzelektronen befinden sich im Valenzband, das Leitungsband ist unbesetzt. Daher existieren keine Defektelektronen.

Für die Erzeugung von Defektelektronen müssen daher einige Gitteratome angeregt werden. Dies kann beispielsweise bei höheren Temperaturen (thermische Anregung) oder durch Absorption eines Photons (optische Anregung) geschehen. Dabei werden Valenzelektronen in das Leitungsband angeregt und hinterlassen beim zugehörigen Gitteratom eine unbesetzte Valenzelektronstelle (ein Defektelektron).

Wird an den Halbleiter eine elektrische Spannung angelegt, so tragen sowohl das freibewegliche Elektron im Leitungsband als auch das Defektelektron im Valenzband zum Ladungstransport bei. Man spricht (im Fall reiner Halbleiter) dabei von Eigenleitung.

Im Gegensatz zum Leitungsbandelektron kann sich das Defektelektron jedoch nicht frei bewegen. Es bewegt sich vielmehr durch eine Art „Nachrücken“ von Valenzelektronen. Dabei nimmt ein benachbartes Valenzelektron die unbesetzte Stelle (das Defektelektron) ein und hinterlässt an seinem Ursprungsort wiederum eine unbesetzte Stelle. Dieser Vorgang kann von außen betrachtet so interpretiert werden, dass sich ein positiv geladenes Teilchen (das Defektelektron) in entgegengesetzter Richtung bewegt (vergleichbar mit einer Luftblase in einer Flüssigkeit).

Mathematische Beschreibung Bearbeiten

Die Physik des Halbleiters (Leitfähigkeit, optische Übergänge) spielt sich ab

  • in einem Maximum des Valenzbandes (Krümmung negativ = effektive Masse der Elektronen negativ) und
  • in einem Minimum des Leitungsbandes (Krümmung positiv = effektive Masse der Elektronen positiv).

während in einem Metall auch andere Konfigurationen vorkommen.

Im vollbesetzten Valenzband gibt es zu jedem positiven Impuls einen ebensogroßen negativen. Geht nun ein Elektron mit Ladung und Impuls (Index jeweils für englisch missing electron) vom Valenzband in ein Akzeptorniveau oder in das Leitungsband über (aufgrund von thermischer oder optischer Anregung), dann bleibt im vorher neutralen Valenzband ein unbesetzter Zustand zurück mit resultierendem Impuls und resultierender positiver Ladung.

Dies lässt sich äquivalent beschreiben als Loch (engl. hole) mit:

Das aus dem Valenzband entfernte Elektron hatte (im Gegensatz zu Elektronen im Leitungsband oder in Metallen) genau dieselbe Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung wie das nach der Anregung zurückgebliebene Loch: bei äußerem elektrischen Feld bewegt es sich zu niedrigeren elektrischen Potentialen, d. h. zum Minus-Pol:

Auch die Beschleunigung durch ein äußeres elektrisches Feld ist für das fehlende Elektron, wenn es im ursprünglichen Zustand sitzen würde, genau so groß wie für das Loch:

Weitere wichtige charakteristische Größen von Halbleitern sind die Ladungsträgerbeweglichkeit und deren effektive Masse. Beide sind jedoch für Elektronen und Löcher nicht automatisch gleich groß und hängen beispielsweise auch ab von Material, Dotierung, mechanischem Spannungszustand, Temperatur, Bewegungsrichtung usw.

Im dotierten Halbleiter Bearbeiten

Eine weitere Möglichkeit der Erzeugung von Defektelektronen ist die Anregung von Fremdatomen in Halbleiterkristallen. In einem Halbleitereinkristall erzeugen Fremdatome Energieniveaus innerhalb der Bandlücke. Für eine Anregung ist daher weniger Energie notwendig als in einem reinen Halbleiterkristall. Aus diesem Grund ist bereits bei niedrigen Temperaturen ein deutlicher Anstieg der Leitfähigkeit zu beobachten; man spricht in diesem Fall von Störstellenleitung.

In der Halbleitertechnik werden Fremdatome (für Silicium meist Bor bzw. Phosphor) in den Halbleiterkristall eingebracht (Dotierung), um die Leitfähigkeit des Ausgangsmaterials gezielt zu verändern. Je nach Wertigkeit des Fremdatoms können verschiedene Störstellen entstehen.

Bei p-Dotierung ersetzt ein Atom mit einem Valenzelektron weniger (Akzeptor) ein Gitteratom, so dass die Fehlstelle wie ein positiver Ladungsträger wirkt

Für die Generierung von Defektelektronen ist besonders die p-Dotierung hervorzuheben. Dabei wird ein Halbleiter mit einem Fremdatom geringerer Wertigkeit dotiert, d. h. dieses Fremdatom hat ein oder mehrere Valenzelektronen weniger, als nötig wären, um das substituierte Halbleiteratom zu ersetzen; im Fall eines vierwertigen Halbleiters wie Silicium beispielsweise Bor. Energetisch liegen diese unbesetzten Stellen nur leicht oberhalb des Valenzbandes, wodurch ein Elektron aus dem Valenzband nur wenig Energie benötigt, um in das (ortsfeste) Störstellenniveau zu wechseln. Dabei wird das zugehörige Gitteratom wiederum ionisiert und ein Defektelektron im Valenzband generiert.

Literatur Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Rudolf Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik. 5. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1987. ISBN 3-540-18041-9, S. 25 und 30.
  2. Horst Hänsel, Werner Neumann: Physik. Band 4 - Moleküle und Festkörper. Spektrum-Akademischer Verlag, 2000, ISBN 3-8274-1037-1, S. 381 ff. und S. 377 ff.
  3. Biographische Notizen von Robert Wichard Pohl, pdf, Universität Göttingen 2013, S. 20. Mit Interview von Pohl und Pick.
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Als Defektelektron Elektronenfehlstelle Elektronenloch oder Loch wird der gedachte positive bewegliche Ladungstrager in Halbleitern bezeichnet Es stellt die aquivalente Beschreibung des Fehlens eines realen Valenzelektrons dar 1 die der vereinfachten mathematischen Behandlung der Vorgange im Halbleiter dient Der reale Ladungstransport findet weiterhin durch Elektronen statt Das Defektelektron ist ein Quasiteilchen sein Gegenstuck ist das Quasiteilchen Kristallelektron 2 Das Konzept der Defektelektronen ist wichtig fur das Verstandnis der Leitungsmechanismen in dotierten Halbleitern Entdeckt wurde das Defektelektron von Karl Baedeker 1911 der Name stammt von Fritz Stockmann und Heinz Pick 3 Inhaltsverzeichnis 1 Im undotierten Halbleiter 1 1 Mathematische Beschreibung 2 Im dotierten Halbleiter 3 Literatur 4 EinzelnachweiseIm undotierten Halbleiter Bearbeiten nbsp links Reiner Silicium Kristall Generation eines Elektron Loch Paares sowie Bewegung und Rekombination eines Elektrons mit einem Loch rechts Darstellung der Vorgange im BanddiagrammDefektelektronen entstehen allgemein durch Anregung von Gitteratomen eines Kristalls In reinen Halbleitereinkristallen aus Silicium Germanium Galliumarsenid etc sind am absoluten Nullpunkt alle Valenzelektronen an den Bindungen beteiligt d h alle Valenzelektronen befinden sich im Valenzband das Leitungsband ist unbesetzt Daher existieren keine Defektelektronen Fur die Erzeugung von Defektelektronen mussen daher einige Gitteratome angeregt werden Dies kann beispielsweise bei hoheren Temperaturen thermische Anregung oder durch Absorption eines Photons optische Anregung geschehen Dabei werden Valenzelektronen in das Leitungsband angeregt und hinterlassen beim zugehorigen Gitteratom eine unbesetzte Valenzelektronstelle ein Defektelektron Wird an den Halbleiter eine elektrische Spannung angelegt so tragen sowohl das freibewegliche Elektron im Leitungsband als auch das Defektelektron im Valenzband zum Ladungstransport bei Man spricht im Fall reiner Halbleiter dabei von Eigenleitung Im Gegensatz zum Leitungsbandelektron kann sich das Defektelektron jedoch nicht frei bewegen Es bewegt sich vielmehr durch eine Art Nachrucken von Valenzelektronen Dabei nimmt ein benachbartes Valenzelektron die unbesetzte Stelle das Defektelektron ein und hinterlasst an seinem Ursprungsort wiederum eine unbesetzte Stelle Dieser Vorgang kann von aussen betrachtet so interpretiert werden dass sich ein positiv geladenes Teilchen das Defektelektron in entgegengesetzter Richtung bewegt vergleichbar mit einer Luftblase in einer Flussigkeit Mathematische Beschreibung Bearbeiten Die Physik des Halbleiters Leitfahigkeit optische Ubergange spielt sich ab in einem Maximum des Valenzbandes Krummung negativ effektive Masse m displaystyle m nbsp der Elektronen negativ und in einem Minimum des Leitungsbandes Krummung positiv effektive Masse der Elektronen positiv wahrend in einem Metall auch andere Konfigurationen vorkommen Im vollbesetzten Valenzband gibt es zu jedem positiven Impuls einen ebensogrossen negativen Geht nun ein Elektron mit Ladung q m e e lt 0 displaystyle q mathrm me e lt 0 nbsp und Impuls ℏ k m e displaystyle hbar vec k mathrm me nbsp Index m e displaystyle mathrm me nbsp jeweils fur englisch missing electron vom Valenzband in ein Akzeptorniveau oder in das Leitungsband uber aufgrund von thermischer oder optischer Anregung dann bleibt im vorher neutralen Valenzband ein unbesetzter Zustand zuruck mit resultierendem Impuls ℏ k m e displaystyle hbar vec k mathrm me nbsp und resultierender positiver Ladung Dies lasst sich aquivalent beschreiben als Loch engl hole mit positiver Ladung q h q m e e displaystyle q h q mathrm me e nbsp mit der Elementarladung e displaystyle e nbsp positivem Impuls k h k m e ℏ k displaystyle vec k mathrm h vec k mathrm me hbar vec k nbsp mit der reduzierten Planck Konstante ℏ displaystyle hbar nbsp positiver effektiver Masse m h m m e gt 0 displaystyle m mathrm h m mathrm me gt 0 nbsp Das aus dem Valenzband entfernte Elektron hatte im Gegensatz zu Elektronen im Leitungsband oder in Metallen genau dieselbe Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung v displaystyle vec v nbsp wie das nach der Anregung zuruckgebliebene Loch bei ausserem elektrischen Feld bewegt es sich zu niedrigeren elektrischen Potentialen d h zum Minus Pol v m e ℏ k m e m m e ℏ k h m h v h displaystyle vec v mathrm me hbar frac vec k mathrm me m mathrm me hbar frac vec k h m mathrm h vec v mathrm h nbsp Auch die Beschleunigung durch ein ausseres elektrisches Feld ist fur das fehlende Elektron wenn es im ursprunglichen Zustand sitzen wurde genau so gross wie fur das Loch d v m e d t q m e m m e E q h m h E d v h d t displaystyle frac mathrm d vec v mathrm me mathrm d t frac q mathrm me m mathrm me vec E frac q mathrm h m mathrm h vec E frac mathrm d vec v mathrm h mathrm d t nbsp Weitere wichtige charakteristische Grossen von Halbleitern sind die Ladungstragerbeweglichkeit und deren effektive Masse Beide sind jedoch fur Elektronen und Locher nicht automatisch gleich gross und hangen beispielsweise auch ab von Material Dotierung mechanischem Spannungszustand Temperatur Bewegungsrichtung usw Im dotierten Halbleiter BearbeitenEine weitere Moglichkeit der Erzeugung von Defektelektronen ist die Anregung von Fremdatomen in Halbleiterkristallen In einem Halbleitereinkristall erzeugen Fremdatome Energieniveaus innerhalb der Bandlucke Fur eine Anregung ist daher weniger Energie notwendig als in einem reinen Halbleiterkristall Aus diesem Grund ist bereits bei niedrigen Temperaturen ein deutlicher Anstieg der Leitfahigkeit zu beobachten man spricht in diesem Fall von Storstellenleitung In der Halbleitertechnik werden Fremdatome fur Silicium meist Bor bzw Phosphor in den Halbleiterkristall eingebracht Dotierung um die Leitfahigkeit des Ausgangsmaterials gezielt zu verandern Je nach Wertigkeit des Fremdatoms konnen verschiedene Storstellen entstehen nbsp Bei p Dotierung ersetzt ein Atom mit einem Valenzelektron weniger Akzeptor ein Gitteratom so dass die Fehlstelle wie ein positiver Ladungstrager wirktFur die Generierung von Defektelektronen ist besonders die p Dotierung hervorzuheben Dabei wird ein Halbleiter mit einem Fremdatom geringerer Wertigkeit dotiert d h dieses Fremdatom hat ein oder mehrere Valenzelektronen weniger als notig waren um das substituierte Halbleiteratom zu ersetzen im Fall eines vierwertigen Halbleiters wie Silicium beispielsweise Bor Energetisch liegen diese unbesetzten Stellen nur leicht oberhalb des Valenzbandes wodurch ein Elektron aus dem Valenzband nur wenig Energie benotigt um in das ortsfeste Storstellenniveau zu wechseln Dabei wird das zugehorige Gitteratom wiederum ionisiert und ein Defektelektron im Valenzband generiert Literatur BearbeitenSiehe auch Halbleiter und FestkorperphysikEinzelnachweise Bearbeiten Rudolf Muller Grundlagen der Halbleiter Elektronik 5 Auflage Springer Verlag Berlin 1987 ISBN 3 540 18041 9 S 25 und 30 Horst Hansel Werner Neumann Physik Band 4 Molekule und Festkorper Spektrum Akademischer Verlag 2000 ISBN 3 8274 1037 1 S 381 ff und S 377 ff Biographische Notizen von Robert Wichard Pohl pdf Universitat Gottingen 2013 S 20 Mit Interview von Pohl und Pick Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Defektelektron amp oldid 236344033