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Rechenbuch Der Begriff wird im wissenschaftsgeschichtlichen Kontext als Bezeichnung für praxisorientierte mathematische

Rechenbuch

Der Begriff Rechenbuch wird im wissenschaftsgeschichtlichen Kontext als Bezeichnung für praxisorientierte mathematische Lehrbücher aus der Zeitspanne zwischen Mittelalter und Früher Neuzeit gebraucht.

Titelblatt des Erstdrucks von Adam Ries’ drittem Rechenbuch (1550)
Japanisches Rechenbuch Jinkōki (1641)

Sofern die frühneuzeitlichen Rechenbücher sich neben Arithmetik auch mit Algebra befassten, wurden sie im deutschsprachigen Raum auch als Coß bezeichnet (von italienisch cosa, „Sache“, womit die Variablen in einer Aufgabe bezeichnet wurden). Die Verfasser solcher Rechenbücher wurden dementsprechend auch Cossisten genannt.

Geschichte Bearbeiten

Der Ursprung der Rechenbücher liegt in den mathematischen Aufgabensammlungen der frühen Hochkulturen. Während aus der griechisch-römischen Antike nur wenige praxisorientierte mathematische Schriften überliefert sind, stammen die ältesten erhaltenen Rechenbücher aus dem indischen Kulturkreis aus den Jahren zwischen 850 und 1150 n. Chr. Aus dem arabischen Raum sind weit über hundert Rechenbücher, zumeist mit einem ausgeprägten Praxisbezug, überliefert. Das älteste bis heute bekannte in arabischer Sprache verfasste Rechenbuch mit indischen Ziffern wird auf um 950 n. Chr. datiert. Das älteste aus dem Byzantinischen Reich bekannte Traktat wurde 1252 geschrieben, weite Verbreitung fand wenig später das Rechenbuch des Maximos Planudes.

In Europa entstanden in Verbindung mit dem wirtschaftlichen Aufschwung im Hochmittelalter und angeregt durch Fibonaccis 1202 erschienenes Liber abbaci zunächst in Italien erste von Praktikern (sogenannten Rechenmeistern, italienisch maestri d’abbaco) in der Volkssprache statt in Latein geschriebene Darstellungen der für die kaufmännische Praxis wichtigen Rechenoperationen. Inspiriert von diesen italienischen Traktaten entstanden in Deutschland erstmals im späten 15. Jahrhundert, vermehrt dann im 16. und 17. Jahrhundert eine Reihe volkssprachlicher Rechenbücher, die sich überwiegend mit Aufgaben der angewandten Arithmetik, seltener Algebra befassten. Zu den ersten gedruckten Rechenbüchern gehören die Treviso-Arithmetik in Italien (1478), Rechenbücher von Francesc Santcliment in Spanien und das Bamberger Rechenbuch. Letzteres gilt als ältestes vollständig erhaltenes gedrucktes Rechenbuch in deutscher Sprache und wurde von Ulrich Wagner 1483 herausgegeben. Als Verfasser ist im Kolophon der Drucker Heinrich Petzensteiner genannt. Das Bamberger Rechenbuch beruht möglicherweise auf einer älteren vor 1450 entstandenen deutschen Abhandlung. Das bekannteste frühneuzeitliche Rechenbuch ist das 1522 erstmals gedruckte und in zahlreichen Neuauflagen erschienene zweite Rechenbuch Rechenung auff der linihen und federn in zal / maß und gewicht des erzgebirgischen Rechenmeisters Adam Ries. Von Michael Stifel erscheint 1546 das Rechenbuch von der welschen und deutschen Practick.

Als erstes mathematisches Lehrbuch außerhalb Europas erscheint 1556 das Sumario Compendioso in Mexiko.

Die abendländischen Rechenbücher beginnen in der Regel mit einer kurzen Vorstellung der – im spätmittelalterlichen Europa vielerorts noch ungebräuchlichen – indischen Ziffern und der grundlegenden Rechenoperationen mit ihnen und lehren dann deren Anwendung anhand von Beispielaufgaben aus der kaufmännischen Praxis. Durch ihre Verbreitung trugen die gedruckten Rechenbücher erheblich zur Durchsetzung dieser neuen schriftbasierten Methode des indisch-arabischen Ziffernrechnens und damit zur Ablösung des bis dahin gebräuchlichen Rechnens auf Linien mittels Rechenbrettern bei.

Auch im Japan der Edo-Zeit (1603–1868) erschienen – unabhängig von den europäischen Werken und für das Rechnen mit dem japanischen Abakus (Soroban) gedacht – zahlreiche praxisorientierte Rechenbücher. Besonders einflussreich wurde das Jinkōki des Yoshida Mitsuyoshi, das zwischen 1627 und 1641 in mehreren Ausgaben erschien.

Quellen Bearbeiten

Moderne Druckausgaben Bearbeiten

Nachdrucke bekannter Rechenbücher (Auswahl)

  • Das Bamberger Rechenbuch von 1483 von Ulrich Wagner. Nachdruck der Ausgabe Bamberg 1483 mit einem Nachwort von Eberhard Schröder, Weinheim 1988, ISBN 3-527-26725-5.
  • Das 1. Rechenbuch von Adam Ries. Nachdruck der 2. Auflage Erfurt 1525 mit einer Kurzbiographie, einer Inhaltsanalyse, bibliographischen Angaben, einer Übersicht über die Fachsprache und einem metrologischen Anhang von Stefan Deschauer, München 1992, ISBN 3-89241-005-4.
  • Jinkōki. Wasan Institute, Tokyo 2000 (enthält neben der Ausgabe vom Juni 1641 und Teilen der Ausgabe vom November 1641 als Faksimile und in englischer Übersetzung umfangreiche Anmerkungen und Erläuterungen).
  • Rechenung auff der linihen und federn in zal, maß und gewicht auff allerley handierung gemacht und zusamen gelesen durch Adam Riesen von Staffelstein Rechenmeyster zu Erffurdt im 1522 Jar. Nachdruck der Erstausgabe Erfurt 1522 mit einer Kurzbiographie, bibliographischen Angaben und einer Übersicht über die Fachsprache von Stefan Deschauer, München 1991, ISBN 3-89241-004-6.
  • Adam Ries: Rechenbuch auff Linien und Ziphren in allerley Handthierung, Geschäfften unnd Kauffmanschafft […]. Frankfurt am Main 1574; Neudruck 1954.

Übertragungen ins Neuhochdeutsche

  • Kai Brodersen, Christiane Brodersen: Adam Ries, Das erste Rechenbuch (Erfurt 1525). Speyer 2018 ISBN 978-3-939526-38-4
  • Stefan Deschauer: Das zweite Rechenbuch von Adam Ries: eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einführung in Leben und Werk des Rechenmeisters. Braunschweig u. a. 1992, ISBN 3-528-06412-9.

Online verfügbare Digitalisate Bearbeiten

Handschriften

  • Bamberger mathematisches Manuskript. Nürnberg? ca. 1460.
  • Andreas Reinhard: Drei Register Arithmetischer ahnfeng zur Practic. Schneeberg 1599.
  • Johann Friedrich Rosenzweig der Jüngere: Rechenbuch des Bamberger Hof-Ingenieurs Johann Friedrich Rosenzweig. Bamberg 1721.

Drucke

Literatur Bearbeiten

Hilfsmittel

  • David Eugene Smith: Rara Arithmetica: a catalogue of the arithmetics written before the year 1601 with a description of those in the library of George Arthur Plimpton of New York. Boston u. a. 1908.

Darstellungen

  • Walther L. Fischer: Das Jinko-ki von Mitsuyoshi Yoshida (1627). Das berühmteste japanische Rechenbuch der Edo-Zeit. Universität Erlangen-Nürnberg, Nürnberg 1996 (Arbeitsberichte und Reprints, Nr. 2, 1996.).
  • Menso Folkerts, Erwin Neuenschwander: Rechenkunst, -methoden, Rechenbücher. In: Lexikon des Mittelalters. Band 7, München u. a. 1995, ISBN 3-7608-8907-7, S. 502–508 (dort auch Angaben zu weiterführender Literatur).
  • Barbara Gärtner: Johannes Widmanns „Behende vnd hubsche Rechenung“. Die Textsorte „Rechenbuch“ in der Frühen Neuzeit. Tübingen 2000, ISBN 3-484-31222-X (enthält unter anderem die Edition des 1489 in Leipzig erschienenen Rechenbuchs von Johannes Widmann).
  • Rainer Gebhardt, Helmuth Albrecht (Hrsg.): Rechenmeister und Cossisten der frühen Neuzeit. Beiträge zum wissenschaftlichen Kolloquium am 21. September 1996 in Annaberg-Buchholz. Freiberg 1996, ISBN 3-930430-05-3.
  • Hugo Grosse: Historische Rechenbücher des 16. und 17. Jahrhunderts und die Entwicklung ihrer Grundgedanken bis zur Neuzeit. Ein Beitrag zur Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. Neudruck der Ausgabe Leipzig 1901, Wiesbaden 1965.
  • Wolfgang Kaunzner, Karl Röttel: Christoff Rudolff aus Jauer – Faksimiles der Coss und der beiden Rechenbücher sowie ausführliche Beschreibungen. Zum 500. Geburtstag des schlesischen Mathematikers Rudolff. Eichstätt 2006, ISBN 3-928671-39-1.
  • Friedrich Unger: Die Methodik der praktischen Arithmetik in historischer Entwickelung vom Ausgange des Mittelalters bis auf die Gegenwart. Leipzig 1888.

Weblinks Bearbeiten

Wikisource: Rechenbücher – Quellen und Volltexte
Commons: Rechenbücher – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Kai Brodersen, Christiane Brodersen: Planudes, Rechenbuch, griechisch und deutsch. Berlin 2020 (= Sammlung Tusculum), ISBN 978-3-11-071192-9.
  2. Monika Zimmermann: Bamberger Rechenbuch 1483. In: Burghart Wachinger u. a. (Hrsg.): Die deutsche Literatur des Mittelalters. Verfasserlexikon. Band 1: ‘A solis ortus cardine’ – Colmarer Dominikanerchronist. 2., völlig neubearbeitete Auflage. de Gruyter, Berlin / New York 1978, ISBN 3-11-007264-5, Spalte 596–599.
  3. online über die Staatsbibliothek Bamberg.
  4. Digitale Volltext-Ausgabe des Exemplars aus der Historischen Gymnasialbibliothek Christianeum Hamburg in Wikisource (Digitalisat auf Wikimedia Commons, Begleitprojekt auf Wikiversity).
  5. urn:nbn:de:bvb:22-dtl-0000000478 über die Staatsbibliothek Bamberg.
  6. online über die Herzog August Bibliothek Wolfenbüttel.
  7. online über die Sammlung Albert Ritzaeus Hardenberg der Johannes a Lasco Bibliothek Emden.
  8. De Adam Risen Rechenbuch. Wikimedia Commons
  9. online über die Universitätsbibliothek Bielefeld.
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Veröffentlichungsdatum:
Der Begriff Rechenbuch wird im wissenschaftsgeschichtlichen Kontext als Bezeichnung fur praxisorientierte mathematische Lehrbucher aus der Zeitspanne zwischen Mittelalter und Fruher Neuzeit gebraucht Titelblatt des Erstdrucks von Adam Ries drittem Rechenbuch 1550 Japanisches Rechenbuch Jinkōki 1641 Sofern die fruhneuzeitlichen Rechenbucher sich neben Arithmetik auch mit Algebra befassten wurden sie im deutschsprachigen Raum auch als Coss bezeichnet von italienisch cosa Sache womit die Variablen in einer Aufgabe bezeichnet wurden Die Verfasser solcher Rechenbucher wurden dementsprechend auch Cossisten genannt Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Quellen 2 1 Moderne Druckausgaben 2 2 Online verfugbare Digitalisate 3 Literatur 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseGeschichte BearbeitenDer Ursprung der Rechenbucher liegt in den mathematischen Aufgabensammlungen der fruhen Hochkulturen Wahrend aus der griechisch romischen Antike nur wenige praxisorientierte mathematische Schriften uberliefert sind stammen die altesten erhaltenen Rechenbucher aus dem indischen Kulturkreis aus den Jahren zwischen 850 und 1150 n Chr Aus dem arabischen Raum sind weit uber hundert Rechenbucher zumeist mit einem ausgepragten Praxisbezug uberliefert Das alteste bis heute bekannte in arabischer Sprache verfasste Rechenbuch mit indischen Ziffern wird auf um 950 n Chr datiert Das alteste aus dem Byzantinischen Reich bekannte Traktat wurde 1252 geschrieben weite Verbreitung fand wenig spater das Rechenbuch des Maximos Planudes 1 In Europa entstanden in Verbindung mit dem wirtschaftlichen Aufschwung im Hochmittelalter und angeregt durch Fibonaccis 1202 erschienenes Liber abbaci zunachst in Italien erste von Praktikern sogenannten Rechenmeistern italienisch maestri d abbaco in der Volkssprache statt in Latein geschriebene Darstellungen der fur die kaufmannische Praxis wichtigen Rechenoperationen Inspiriert von diesen italienischen Traktaten entstanden in Deutschland erstmals im spaten 15 Jahrhundert vermehrt dann im 16 und 17 Jahrhundert eine Reihe volkssprachlicher Rechenbucher die sich uberwiegend mit Aufgaben der angewandten Arithmetik seltener Algebra befassten Zu den ersten gedruckten Rechenbuchern gehoren die Treviso Arithmetik in Italien 1478 Rechenbucher von Francesc Santcliment in Spanien und das Bamberger Rechenbuch Letzteres gilt als altestes vollstandig erhaltenes gedrucktes Rechenbuch in deutscher Sprache und wurde von Ulrich Wagner 1483 herausgegeben Als Verfasser ist im Kolophon der Drucker Heinrich Petzensteiner genannt Das Bamberger Rechenbuch beruht moglicherweise auf einer alteren vor 1450 entstandenen deutschen Abhandlung 2 Das bekannteste fruhneuzeitliche Rechenbuch ist das 1522 erstmals gedruckte und in zahlreichen Neuauflagen erschienene zweite Rechenbuch Rechenung auff der linihen und federn in zal mass und gewicht des erzgebirgischen Rechenmeisters Adam Ries Von Michael Stifel erscheint 1546 das Rechenbuch von der welschen und deutschen Practick Als erstes mathematisches Lehrbuch ausserhalb Europas erscheint 1556 das Sumario Compendioso in Mexiko Die abendlandischen Rechenbucher beginnen in der Regel mit einer kurzen Vorstellung der im spatmittelalterlichen Europa vielerorts noch ungebrauchlichen indischen Ziffern und der grundlegenden Rechenoperationen mit ihnen und lehren dann deren Anwendung anhand von Beispielaufgaben aus der kaufmannischen Praxis Durch ihre Verbreitung trugen die gedruckten Rechenbucher erheblich zur Durchsetzung dieser neuen schriftbasierten Methode des indisch arabischen Ziffernrechnens und damit zur Ablosung des bis dahin gebrauchlichen Rechnens auf Linien mittels Rechenbrettern bei Auch im Japan der Edo Zeit 1603 1868 erschienen unabhangig von den europaischen Werken und fur das Rechnen mit dem japanischen Abakus Soroban gedacht zahlreiche praxisorientierte Rechenbucher Besonders einflussreich wurde das Jinkōki des Yoshida Mitsuyoshi das zwischen 1627 und 1641 in mehreren Ausgaben erschien Quellen BearbeitenModerne Druckausgaben Bearbeiten Nachdrucke bekannter Rechenbucher Auswahl Das Bamberger Rechenbuch von 1483 von Ulrich Wagner Nachdruck der Ausgabe Bamberg 1483 mit einem Nachwort von Eberhard Schroder Weinheim 1988 ISBN 3 527 26725 5 Das 1 Rechenbuch von Adam Ries Nachdruck der 2 Auflage Erfurt 1525 mit einer Kurzbiographie einer Inhaltsanalyse bibliographischen Angaben einer Ubersicht uber die Fachsprache und einem metrologischen Anhang von Stefan Deschauer Munchen 1992 ISBN 3 89241 005 4 Jinkōki Wasan Institute Tokyo 2000 enthalt neben der Ausgabe vom Juni 1641 und Teilen der Ausgabe vom November 1641 als Faksimile und in englischer Ubersetzung umfangreiche Anmerkungen und Erlauterungen Rechenung auff der linihen und federn in zal mass und gewicht auff allerley handierung gemacht und zusamen gelesen durch Adam Riesen von Staffelstein Rechenmeyster zu Erffurdt im 1522 Jar Nachdruck der Erstausgabe Erfurt 1522 mit einer Kurzbiographie bibliographischen Angaben und einer Ubersicht uber die Fachsprache von Stefan Deschauer Munchen 1991 ISBN 3 89241 004 6 Adam Ries Rechenbuch auff Linien und Ziphren in allerley Handthierung Geschafften unnd Kauffmanschafft Frankfurt am Main 1574 Neudruck 1954 Ubertragungen ins Neuhochdeutsche Kai Brodersen Christiane Brodersen Adam Ries Das erste Rechenbuch Erfurt 1525 Speyer 2018 ISBN 978 3 939526 38 4 Stefan Deschauer Das zweite Rechenbuch von Adam Ries eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einfuhrung in Leben und Werk des Rechenmeisters Braunschweig u a 1992 ISBN 3 528 06412 9 Online verfugbare Digitalisate Bearbeiten Handschriften Bamberger mathematisches Manuskript Nurnberg ca 1460 3 Andreas Reinhard Drei Register Arithmetischer ahnfeng zur Practic Schneeberg 1599 4 Johann Friedrich Rosenzweig der Jungere Rechenbuch des Bamberger Hof Ingenieurs Johann Friedrich Rosenzweig Bamberg 1721 5 Drucke Ulrich Wagner Bamberger Blockbuch 1471 82 urn nbn de bvb 22 dtl 0000001384 Ulrich Wagner Bamberger Rechenbuch von 1482 Bamberg 1482 urn nbn de bvb 22 dtl 0000001802 Ulrich Wagner Bamberger Rechenbuch von 1483 Bamberg 1483 doi 10 3931 e rara 29197 Jakob Kobel Ain new geordnet Rechenbiechlin auf den linien mit Rechen pfeningen Augsburg 1514 VD 16 nicht angegeben 6 Rainer Gemma Frisius Arithmeticae Practicae Methodvs Facilis 1544 VD 16 G 1113 7 Michael Stifel Rechenbuch von der welschen und deutschen Practick Nurnberg 1546 Adam Ries Rechenung nach der lenge auff den Linihen und Feder Leipzig 1550 VD 16 nicht angegeben 8 Adam Ries Auff Linien vnd Ziphren in allerley Handthierung Geschafften vnnd Kauffmanschafft 1581 R 2405 im VD 16 urn nbn de bvb 22 dtl 0000000187 Christoph Rudolff Die Coss Christoffs Rudolffs Mit schonen Exempeln der Coss Durch Michael Stifel gebessert Konigsberg 1553 VD16 nicht angegeben 9 Literatur BearbeitenHilfsmittel David Eugene Smith Rara Arithmetica a catalogue of the arithmetics written before the year 1601 with a description of those in the library of George Arthur Plimpton of New York Boston u a 1908 Darstellungen Walther L Fischer Das Jinko ki von Mitsuyoshi Yoshida 1627 Das beruhmteste japanische Rechenbuch der Edo Zeit Universitat Erlangen Nurnberg Nurnberg 1996 Arbeitsberichte und Reprints Nr 2 1996 Menso Folkerts Erwin Neuenschwander Rechenkunst methoden Rechenbucher In Lexikon des Mittelalters Band 7 Munchen u a 1995 ISBN 3 7608 8907 7 S 502 508 dort auch Angaben zu weiterfuhrender Literatur Barbara Gartner Johannes Widmanns Behende vnd hubsche Rechenung Die Textsorte Rechenbuch in der Fruhen Neuzeit Tubingen 2000 ISBN 3 484 31222 X enthalt unter anderem die Edition des 1489 in Leipzig erschienenen Rechenbuchs von Johannes Widmann Rainer Gebhardt Helmuth Albrecht Hrsg Rechenmeister und Cossisten der fruhen Neuzeit Beitrage zum wissenschaftlichen Kolloquium am 21 September 1996 in Annaberg Buchholz Freiberg 1996 ISBN 3 930430 05 3 Hugo Grosse Historische Rechenbucher des 16 und 17 Jahrhunderts und die Entwicklung 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