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Anisotropie von altgriechisch ἀν an un Alpha privativum ἴσος isos gleich und τρόπος tropos Drehung Richtung ist die Rich

Anisotropie

Anisotropie (von altgriechisch ἀν- an- „un-“ [Alpha privativum], ἴσος isos „gleich“ und τρόπος tropos „Drehung, Richtung“) ist die Richtungsabhängigkeit einer Eigenschaft oder eines Vorgangs. Anisotropie ist das Gegenteil von Isotropie. Der Begriff wird in diesem Sinn in der Physik (z. B. Strahlung, Magnetismus, Ausbreitungsgeschwindigkeit von Erdbebenwellen), Materialwissenschaft, Kristallographie und Mathematik auf jeweils unterschiedliche Eigenschaften der betrachteten Systeme angewandt.

Beispiele Bearbeiten

  • Holz ist ein in vielerlei Hinsicht anisotroper Werkstoff. Die anisotropen Hauptrichtungen sind axial (auch longitudinal oder in Faserrichtung genannt), radial (in Bezug auf den zylindrischen Baumstamm) und tangential. Spaltbarkeit, Elastizität, Härte und Längenveränderungen (Trocknung, Wärme) sind Beispiele anisotroper Holzeigenschaften.
  • Additive Fertigungsverfahren wie zum Beispiel 3D-Druck erzeugen teilweise anisotrope Werkstücke, da sie das Werkstück in Schichten aufbauen und sich die Materialeigenschaften in der Schichtebene von denen orthogonal dazu unterscheiden.
  • Anisotropes Ätzen von Halbleitern ermöglicht eine genauere Steuerung des Materialabtrags. Hierzu werden Ätzmittel verwendet, die in bestimmten Richtungen des Kristallgitters bevorzugt arbeiten.
  • Alle Kristalle (und damit auch Minerale) sind bei einigen Eigenschaften anisotrop.
  • Fluoreszenz kann zu einem gewissen Maße anisotrop sein, das heißt, die austretende Fluoreszenzstrahlung ist in diesen Fällen bezüglich ihrer Schwingungsebene nicht gleichmäßig verteilt (siehe Fluoreszenzanisotropie).
  • In der Zellbiologie wird die gleichmäßige Vergrößerung einer Zelle nach der Zellteilung als isotrop bezeichnet; wenn sie in einer Richtung verstärkt abläuft (also Streckungswachstum der Zelle), nennt man sie anisotrop.

Überblick: Isotropie, Anisotropie, Bianisotropie am Beispiel des Elektromagnetismus Bearbeiten

Es geht um die Verbindung der Größen.

Isotropie Bearbeiten

In isotropen Materialien sind die elektromagnetischen Eigenschaften in allen Richtungen gleich. Die Größen und sowie und werden jeweils durch einen skalaren Faktor miteinander verbunden:

Anisotropie Bearbeiten

In anisotropen Materialien hängen die elektromagnetischen Eigenschaften von der Richtung ab. Die Größen und sowie und werden jeweils durch einen Tensor 2. Stufe (eine 3 x 3 Matrix) miteinander verbunden. Dieser Tensor beschreibt die Richtungsabhängigkeiten:

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Bianisotropie Bearbeiten

Bianisotropie ist eine Verallgemeinerung der Anisotropie. In bianisotropen Materialien hängen die elektromagnetischen Eigenschaften nicht nur von der Richtung ab, sondern elektrische und magnetische Feldstärken sind auch voneinander abhängig und beeinflussen gemeinsam die elektrischen und magnetischen Flussdichten. Elektrische und magnetische Flussdichte können nun nicht mehr getrennt betrachtet werden, sondern sind gemeinsam über vier 3 x 3 Matrizen mit der elektrischen und magnetischen Feldstärke verbunden.

Siehe auch Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seiten 14 f.
  2. Tom G Mackay, Akhlesh Lakhtakia: Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy: A Field Guide, WSPC, 2019, ISBN 978-9811203138

Weblinks Bearbeiten

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Anisotropie von altgriechisch ἀn an un Alpha privativum ἴsos isos gleich und tropos tropos Drehung Richtung ist die Richtungsabhangigkeit einer Eigenschaft oder eines Vorgangs Anisotropie ist das Gegenteil von Isotropie Der Begriff wird in diesem Sinn in der Physik z B Strahlung Magnetismus Ausbreitungsgeschwindigkeit von Erdbebenwellen Materialwissenschaft Kristallographie und Mathematik auf jeweils unterschiedliche Eigenschaften der betrachteten Systeme angewandt Inhaltsverzeichnis 1 Beispiele 2 Uberblick Isotropie Anisotropie Bianisotropie am Beispiel des Elektromagnetismus 2 1 Isotropie 2 2 Anisotropie 2 3 Bianisotropie 3 Siehe auch 4 Einzelnachweise 5 WeblinksBeispiele BearbeitenDie Strahlung der Sonne ist isotrop die eines Lasers anisotrop gerichtete Anordnung der Kristallite in Metall Textur Daraus ergibt sich eine Anisotropie der elastischen und plastischen Verformbarkeit Die Doppelbrechung Optik beruht auf einer Anisotropie des Brechungsindex Flussigkristalle sind anisotrope Flussigkeiten Ein Element x displaystyle x nbsp eines quadratischen Moduls M q heisst anisotrop wenn q x 0 displaystyle q x neq 0 nbsp Elemente x 0 displaystyle x neq 0 nbsp mit q x 0 displaystyle q x 0 nbsp werden isotrop genannt Die elektrische Anisotropie findet man in dunnen Schichten wie in Nanodraht Schichten oder CNT Schichten auf Strukturen Die Elastizitat von Werkstoffen ist haufig anisotrop Dies wird mit den Elastizitatsgesetzen beschrieben Die bekanntesten anisotropen Elastizitatsgesetze sind das triklin anisotrope das orthotrope und das transversal isotrope Elastizitatsgesetz Beispiele mit Glas oder Kohlenstofffasern verstarkte Kunststoffe GFK und CFK und verstreckte Kunststoffe haben ein richtungsabhangiges Elastizitatsgesetz nicht jedoch unverstarkte Kunststoffe oder Metalle Holz ist ein in vielerlei Hinsicht anisotroper Werkstoff Die anisotropen Hauptrichtungen sind axial auch longitudinal oder in Faserrichtung genannt radial in Bezug auf den zylindrischen Baumstamm und tangential Spaltbarkeit Elastizitat Harte und Langenveranderungen Trocknung Warme sind Beispiele anisotroper Holzeigenschaften Additive Fertigungsverfahren wie zum Beispiel 3D Druck erzeugen teilweise anisotrope Werkstucke da sie das Werkstuck in Schichten aufbauen und sich die Materialeigenschaften in der Schichtebene von denen orthogonal dazu unterscheiden Anisotropes Atzen von Halbleitern ermoglicht eine genauere Steuerung des Materialabtrags Hierzu werden Atzmittel verwendet die in bestimmten Richtungen des Kristallgitters bevorzugt arbeiten Alle Kristalle und damit auch Minerale sind bei einigen Eigenschaften anisotrop 1 Siehe auch trikline Anisotropie monokline Anisotropie tetragonale Anisotropie hexagonale Anisotropie kubische Anisotropie Fluoreszenz kann zu einem gewissen Masse anisotrop sein das heisst die austretende Fluoreszenzstrahlung ist in diesen Fallen bezuglich ihrer Schwingungsebene nicht gleichmassig verteilt siehe Fluoreszenzanisotropie In der Zellbiologie wird die gleichmassige Vergrosserung einer Zelle nach der Zellteilung als isotrop bezeichnet wenn sie in einer Richtung verstarkt ablauft also Streckungswachstum der Zelle nennt man sie anisotrop Uberblick Isotropie Anisotropie Bianisotropie am Beispiel des Elektromagnetismus BearbeitenEs geht um die Verbindung der Grossen B displaystyle vec B nbsp magnetische Flussdichte D displaystyle vec D nbsp elektrische Flussdichte H displaystyle vec H nbsp magnetische Feldstarke E displaystyle vec E nbsp elektrische FeldstarkeIsotropie Bearbeiten In isotropen Materialien sind die elektromagnetischen Eigenschaften in allen Richtungen gleich Die Grossen D displaystyle vec D nbsp und E displaystyle vec E nbsp sowie B displaystyle vec B nbsp und H displaystyle vec H nbsp werden jeweils durch einen skalaren Faktor miteinander verbunden B m0 H displaystyle vec B mu 0 cdot vec H nbsp Dabei ist m0 1 25663706212 19 10 6 NA2 displaystyle mu 0 1 256 637 0621 2 19 cdot 10 6 tfrac mathrm N mathrm A 2 nbsp die magnetische Permeabilitat im Vakuum Beispiel magnetisches Feld im VakuumD e0 E displaystyle vec D varepsilon 0 cdot vec E nbsp Dabei ist e0 8 8541878128 13 10 12 AsVm displaystyle varepsilon 0 8 854 187 812 8 13 cdot 10 12 tfrac mathrm As mathrm Vm nbsp die Dielektrizitatskonstante oder Permittivitat im Vakuum Beispiel elektrisches Feld im VakuumAnisotropie Bearbeiten In anisotropen Materialien hangen die elektromagnetischen Eigenschaften von der Richtung ab Die Grossen D displaystyle vec D nbsp und E displaystyle vec E nbsp sowie B displaystyle vec B nbsp und H displaystyle vec H nbsp werden jeweils durch einen Tensor 2 Stufe eine 3 x 3 Matrix miteinander verbunden Dieser Tensor beschreibt die Richtungsabhangigkeiten B m11m12m13m21m22m23m31m32m33 H displaystyle vec B begin pmatrix mu 11 amp mu 12 amp mu 13 mu 21 amp mu 22 amp mu 23 mu 31 amp mu 32 amp mu 33 end pmatrix vec H nbsp Beispiel Formanisotropie ferromagnetische dunne Schichten Kristallanisotropie D e11e12e13e21e22e23e31e32e33 E displaystyle vec D begin pmatrix varepsilon 11 amp varepsilon 12 amp varepsilon 13 varepsilon 21 amp varepsilon 22 amp varepsilon 23 varepsilon 31 amp varepsilon 32 amp varepsilon 33 end pmatrix vec E nbsp Beispiel DoppelbrechungBianisotropie Bearbeiten Bianisotropie ist eine Verallgemeinerung der Anisotropie In bianisotropen Materialien hangen die elektromagnetischen Eigenschaften nicht nur von der Richtung ab sondern elektrische und magnetische Feldstarken sind auch voneinander abhangig und beeinflussen gemeinsam die elektrischen und magnetischen Flussdichten Elektrische und magnetische Flussdichte konnen nun nicht mehr getrennt betrachtet werden sondern sind gemeinsam uber vier 3 x 3 Matrizen mit der elektrischen und magnetischen Feldstarke verbunden B mH zE displaystyle vec B mu vec H zeta vec E nbsp D eE 3H displaystyle vec D varepsilon vec E xi vec H nbsp dabei sind m displaystyle mu nbsp e displaystyle varepsilon nbsp z displaystyle zeta nbsp 3 displaystyle xi nbsp die vier 3 x 3 Matrizen in denen sich die verschiedenen Abhangigkeiten ausdrucken Beispiel In der Nanotechnologie werden Strukturen in isotrope Materialien eingelagert um bestimmte Effekte zu erzielen Hierbei wird willkurlich und beabsichtigt eine Bianisotropie hervorgerufen 2 Siehe auch BearbeitenSymmetrie Physik Diffusionsanisotropie Magnetische Anisotropie Anisotropes Filtern R WertEinzelnachweise Bearbeiten Will Kleber Hans Joachim Bautsch Joachim Bohm 1990 Einfuhrung in die Kristallographie Verlag Technik ISBN 3 341 00479 3 Seiten 14 f Tom G Mackay Akhlesh Lakhtakia Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy A Field Guide WSPC 2019 ISBN 978 9811203138Weblinks BearbeitenHandout Anisotropie Anisotropie von Bodenstrukturen und Porenfunktionen in Boden und deren Auswirkungen auf Transportprozesse Elastische Anisotropie metallischer Werkstoffe Einfluss der Anisotropie auf die Eigenschaften magnetischer Molekule Anisotropie und SymmetrieNormdaten Sachbegriff GND 4002073 3 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Anisotropie amp oldid 231497854