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Mel Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig Weitere Begriffe siehe unter MEL l bzw Mehl Begriffsklärung Physikalische E

Mel

Das Mel (vom englischen Wort melody) ist die Maßeinheit für die psychoakustische Größe Tonheit mit dem Formelzeichen Z (oder z) und beschreibt die wahrgenommene Tonhöhe von Sinustönen, also die Tonhöhenwahrnehmung. Die Mel-Skala wurde 1937 von Stanley Smith Stevens, John Volkman und Edwin Newmann vorgeschlagen.

Definitionen Bearbeiten

Allgemein gilt für die Tonheit: ein Ton, der doppelt so hoch wahrgenommen wird, erhält den doppelten Tonheitswert, ein Ton, der als halb so hoch wahrgenommen wird, den halben Tonheitswert. So kann mit Hilfe psychoakustischer Versuche die Tonheitsskala bestimmt werden.

Für die Mel-Skala gibt es zwei Definitionen, die sich im Referenzwert unterscheiden:

  • Basis der ursprünglichen Definition nach Stanley Smith Stevens ist der Ton mit der Frequenz f = 1000 Hertz, ihm wird die Tonheit Z = 1000 mel zugeordnet.
  • Eberhard Zwicker definierte später eine Mel-Skala basierend auf der Bark-Skala mit dem musikalischen Ton c als Basis. Diesem Ton mit der Frequenz f = 131 Hertz wird die Tonheit Z = 131 mel zugeordnet. Später wurde erneut auf 125 Hz geändert. Auf diese Definition bezieht sich der restliche Artikel.

Zusammenhang mit der Frequenz Bearbeiten

Zusammenhang zwischen wahrgenommener Tonhöhe (Tonheit in Mel) und Frequenz

Für den Zusammenhang zwischen Tonheit und Frequenz gilt:

  • Für Frequenzen bis ca. 500 Hz verlaufen die Frequenzskala und die Mel-Skala nahezu proportional. Eine Verdopplung der Frequenz von 100 Hz auf 200 Hz führt somit zu einer Verdopplung der Tonheit von 100 mel auf 200 mel. D. h. ein musikalisches Intervall von einer Oktave entspricht hier einer Verdopplung der empfundenen Tonhöhe.
  • Für Frequenzen größer als 500 Hz stehen Frequenz und Tonheit in einem nichtlinearen Zusammenhang (1000 Hz = 850 mel, 8000 Hz = 2100 mel). So muss z. B. die Frequenz eines Tons von 1500 Hz auf 10.000 Hz erhöht werden, um eine Verdopplung der Tonheit von 1100 mel auf 2200 mel zu erreichen; hier ist für eine Verdopplung der empfundenen Tonhöhe also ein musikalisches Intervall von mehr als 2,5 Oktaven erforderlich. D. h. in diesem Frequenzbereich werden Tonintervalle kleiner wahrgenommen, als sie es musikalisch gesehen sind.
  • Die wahrgenommene Tonhöhe von komplexen Tönen unterscheidet sich von derjenigen der bisher beschriebenen rein harmonischen Sinustöne. Bis zu einer Frequenz von 5 kHz ist sie – mit geringen Abweichungen – proportional zum Logarithmus der Frequenz. In diesem Bereich ist die „gerade noch wahrnehmbare Abweichung“ (JND, just noticable difference) für komplexe Töne approximativ konstant.

Gehörmechanismen zur Tonheitsbestimmung Bearbeiten

Zusammenhang zwischen Ort auf der Basilarmembran, Tonheit in Mel und Frequenz eines Tons

Das Gehör wendet unterschiedliche Mechanismen an, um Tonhöhen wahrzunehmen:

  • bei Frequenzen unterhalb von 500…800 Hz wird vor allem die Zeitstruktur der Ohrsignale ausgewertet und zur Tonhöhenempfindung herangezogen. Hier folgt die Tonhöhenempfindung sehr genau der musikalischen Tonhöhe.
  • bei Frequenzen oberhalb von 1600 Hz ist das Gehör nicht mehr in der Lage, die Zeitstruktur der Ohrsignale zu verfolgen. Hier wird die Tonhöhenempfindung aus der Position des Erregungsmaximums auf der Basilarmembran des Innenohrs abgeleitet, indem zwischen der Tonheit und dem Ort maximaler Schwingungsamplitude der Basilarmembran ein linearer Zusammenhang angenommen wird: gleichen Strecken auf der Basilarmembran entsprechen gleiche Tonheitsdifferenzen.
  • bei Frequenzen etwa zwischen 800 und 1600 Hz überlappen sich die beiden beschriebenen Mechanismen.

Empfindungsstufen Bearbeiten

Im gesamten Hörbereich von 16 Hz bis 19.000 Hz lassen sich 620 Empfindungsstufen der Tonheit mit einer konstanten Breite von 3,9 mel unterscheiden. Damit umfasst der Hörbereich 2400 mel.

Ein weiteres Maß der Tonheit ist das Bark: 1 Bark = 100 mel 1 mel = 0,01 Bark. Es ist die Basis der Bark-Skala für kritische Bänder (Frequenzgruppen). Eine weitere Frequenzgruppen-Skala ist die ERB-Skala.

Literatur Bearbeiten

  • Ernst Terhardt: Zur Tonhöhenwahrnehmung von Klängen I, Psychoakustische Grundlagen; Acustica 26, (1972). S. 173–186
  • Stanley Smith Stevens, John Volkman, Edwin Newman: A scale for the measurement of the psychological magnitude of pitch. In: The Journal of the Acoustical Society of America. Band 8, Nr. 3. Acoustical Society of America, 1937, S. 185–90 (englisch).
  • Ville Pulkki, Matti Karjalainen: Communication Acoustics: An Introduction to Speech, Audio and Psychoacoustics. John Wiley & Sons, 2015, ISBN 978-1-118-86654-2.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Commons: Mel scale – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Beat Pfister, Tobias Kaufmann: Sprachverarbeitung: Grundlagen und Methoden der Sprachsynthese und Spracherkennung. 2008, ISBN 3-540-75910-7, S. 95 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. A COMPARATIVE STUDY OF PERFORMANCE OF FPGA BASED MEL FILTER BANK & BARK FILTER BANK, Debalina Ghosh, Depanwita Sarkar Debnath, Saikat Bose, Department of Microelectronics & VLSI Design, Techno India, SaltLake, Kolkata PDF
  3. Prof. Bryan Pellom, “Automatic Speech Recognition : From Theory to Practice” Department of Computer Science Center for Spoken Language Research University of Colorado (Memento des Originals vom 2. August 2014 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.cs.tut.fi
  4. Jan Robert Stadermann: Automatische Spracherkennung mit hybriden akustischen Modellen. (tum.de [PDF]).
  5. Grundbegriffe - Akustische Phonetik, Universität zu Köln
  6. „Ein interessantes Phänomen stellt die sogenannte virtuelle Tonhöhe dar. Diese entsteht dadurch, dass das Gehör bei komplexen Schallen aus dem vielfachen vorhandenen Spektraltonhöhen eine virtuelle Tonhöhe ermittelt [Zwicker 1982]“ Gerhard Müller, Michael Möser: Taschenbuch der Technischen Akustik. 2004, ISBN 3-540-41242-5, S. 821 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  7. Peter Vary, Ulrich Heute, Wolfgang Hess: Digitale Sprachsignalverarbeitung. 2003, ISBN 3-519-06165-1, S. 34 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  8. Gert Tickheit, Theo Herrmann, Werner Deutsch: Psycholinguistics. 2003, ISBN 3-11-011424-0, S. 207 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig Weitere Begriffe siehe unter MEL Mell bzw Mehl Begriffsklarung Physikalische EinheitEinheitenname MelEinheitenzeichen m e l displaystyle mathrm mel Physikalische Grosse TonheitFormelzeichen Z z displaystyle Z z Dimension 1 displaystyle mathsf 1 Benannt nach englisch melodyDas Mel vom englischen Wort melody ist die Masseinheit fur die psychoakustische Grosse Tonheit mit dem Formelzeichen Z oder z und beschreibt die wahrgenommene Tonhohe von Sinustonen also die Tonhohenwahrnehmung Die Mel Skala wurde 1937 von Stanley Smith Stevens John Volkman und Edwin Newmann vorgeschlagen Inhaltsverzeichnis 1 Definitionen 2 Zusammenhang mit der Frequenz 3 Gehormechanismen zur Tonheitsbestimmung 4 Empfindungsstufen 5 Literatur 6 Siehe auch 7 Weblinks 8 EinzelnachweiseDefinitionen BearbeitenAllgemein gilt fur die Tonheit ein Ton der doppelt so hoch wahrgenommen wird erhalt den doppelten Tonheitswert ein Ton der als halb so hoch wahrgenommen wird den halben Tonheitswert So kann mit Hilfe psychoakustischer Versuche die Tonheitsskala bestimmt werden Fur die Mel Skala gibt es zwei Definitionen die sich im Referenzwert unterscheiden Basis der ursprunglichen Definition nach Stanley Smith Stevens ist der Ton mit der Frequenz f 1000 Hertz ihm wird die Tonheit Z 1000 mel zugeordnet 1 Diese Mel Skala kann mit folgender Formel approximativ beschrieben werden 1 2 3 4 Z 2595 log 10 1 f 700 Z 1127 ln 1 f 700 f 700 exp Z 1127 1 displaystyle begin aligned Z amp 2595 cdot log 10 1 f 700 Leftrightarrow Z amp 1127 cdot ln 1 f 700 Leftrightarrow f amp 700 cdot left exp left frac Z 1127 right 1 right end aligned nbsp dd Eberhard Zwicker definierte spater eine Mel Skala basierend auf der Bark Skala mit dem musikalischen Ton c als Basis Diesem Ton mit der Frequenz f 131 Hertz wird die Tonheit Z 131 mel zugeordnet Spater wurde erneut auf 125 Hz geandert Auf diese Definition bezieht sich der restliche Artikel Zusammenhang mit der Frequenz Bearbeiten nbsp Zusammenhang zwischen wahrgenommener Tonhohe Tonheit in Mel und FrequenzFur den Zusammenhang zwischen Tonheit und Frequenz gilt Fur Frequenzen bis ca 500 Hz verlaufen die Frequenzskala und die Mel Skala nahezu proportional Eine Verdopplung der Frequenz von 100 Hz auf 200 Hz fuhrt somit zu einer Verdopplung der Tonheit von 100 mel auf 200 mel D h ein musikalisches Intervall von einer Oktave entspricht hier einer Verdopplung der empfundenen Tonhohe Fur Frequenzen grosser als 500 Hz stehen Frequenz und Tonheit in einem nichtlinearen Zusammenhang 1000 Hz 850 mel 8000 Hz 2100 mel 5 So muss z B die Frequenz eines Tons von 1500 Hz auf 10 000 Hz erhoht werden um eine Verdopplung der Tonheit von 1100 mel auf 2200 mel zu erreichen hier ist fur eine Verdopplung der empfundenen Tonhohe also ein musikalisches Intervall von mehr als 2 5 Oktaven erforderlich D h in diesem Frequenzbereich werden Tonintervalle kleiner wahrgenommen als sie es musikalisch gesehen sind Die wahrgenommene Tonhohe von komplexen Tonen unterscheidet sich von derjenigen der bisher beschriebenen rein harmonischen Sinustone Bis zu einer Frequenz von 5 kHz ist sie mit geringen Abweichungen proportional zum Logarithmus der Frequenz In diesem Bereich ist die gerade noch wahrnehmbare Abweichung JND just noticable difference fur komplexe Tone approximativ konstant 6 Gehormechanismen zur Tonheitsbestimmung Bearbeiten nbsp Zusammenhang zwischen Ort auf der Basilarmembran Tonheit in Mel und Frequenz eines TonsDas Gehor wendet unterschiedliche Mechanismen an um Tonhohen wahrzunehmen bei Frequenzen unterhalb von 500 800 Hz wird vor allem die Zeitstruktur der Ohrsignale ausgewertet und zur Tonhohenempfindung herangezogen Hier folgt die Tonhohenempfindung sehr genau der musikalischen Tonhohe bei Frequenzen oberhalb von 1600 Hz ist das Gehor nicht mehr in der Lage die Zeitstruktur der Ohrsignale zu verfolgen Hier wird die Tonhohenempfindung aus der Position des Erregungsmaximums auf der Basilarmembran des Innenohrs abgeleitet indem zwischen der Tonheit und dem Ort maximaler Schwingungsamplitude der Basilarmembran ein linearer Zusammenhang angenommen wird gleichen Strecken auf der Basilarmembran entsprechen gleiche Tonheitsdifferenzen bei Frequenzen etwa zwischen 800 und 1600 Hz uberlappen sich die beiden beschriebenen Mechanismen Empfindungsstufen BearbeitenIm gesamten Horbereich von 16 Hz bis 19 000 Hz lassen sich 620 Empfindungsstufen der Tonheit mit einer konstanten Breite von 3 9 mel unterscheiden Damit umfasst der Horbereich 2400 mel Ein weiteres Mass der Tonheit ist das Bark 1 Bark 100 mel displaystyle Leftrightarrow nbsp 1 mel 0 01 Bark 7 Es ist die Basis der Bark Skala fur kritische Bander Frequenzgruppen Eine weitere Frequenzgruppen Skala ist die ERB Skala 8 Literatur BearbeitenErnst Terhardt Zur Tonhohenwahrnehmung von Klangen I Psychoakustische Grundlagen Acustica 26 1972 S 173 186 Stanley Smith Stevens John Volkman Edwin Newman A scale for the measurement of the psychological magnitude of pitch In The Journal of the Acoustical Society of America Band 8 Nr 3 Acoustical Society of America 1937 S 185 90 englisch Ville Pulkki Matti Karjalainen Communication Acoustics An Introduction to Speech Audio and Psychoacoustics John Wiley amp Sons 2015 ISBN 978 1 118 86654 2 Siehe auch BearbeitenPhon Sone Universalien der MusikwahrnehmungWeblinks Bearbeiten nbsp Commons Mel scale Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Tonhohenwahrnehmung Zeitlicher Abriss der Forschung pdf 606 kB Einzelnachweise Bearbeiten a b Beat Pfister Tobias Kaufmann Sprachverarbeitung Grundlagen und Methoden der Sprachsynthese und Spracherkennung 2008 ISBN 3 540 75910 7 S 95 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche A COMPARATIVE STUDY OF PERFORMANCE OF FPGA BASED MEL FILTER BANK amp BARK FILTER BANK Debalina Ghosh Depanwita Sarkar Debnath Saikat Bose Department of Microelectronics amp VLSI Design Techno India SaltLake Kolkata PDF Prof Bryan Pellom Automatic Speech Recognition From Theory to Practice Department of Computer Science Center for Spoken Language Research University of Colorado PDF Memento des Originals vom 2 August 2014 im Internet Archive nbsp Info Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht gepruft Bitte prufe Original und Archivlink gemass Anleitung und entferne dann diesen Hinweis 1 2 Vorlage Webachiv IABot www cs tut fi Jan Robert Stadermann Automatische Spracherkennung mit hybriden akustischen Modellen tum de PDF Grundbegriffe Akustische Phonetik Universitat zu Koln Ein interessantes Phanomen stellt die sogenannte virtuelle Tonhohe dar Diese entsteht dadurch dass das Gehor bei komplexen Schallen aus dem vielfachen vorhandenen Spektraltonhohen eine virtuelle Tonhohe ermittelt Zwicker 1982 Gerhard Muller Michael Moser Taschenbuch der Technischen Akustik 2004 ISBN 3 540 41242 5 S 821 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Peter Vary Ulrich Heute Wolfgang Hess Digitale Sprachsignalverarbeitung 2003 ISBN 3 519 06165 1 S 34 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Gert Tickheit Theo Herrmann Werner Deutsch Psycholinguistics 2003 ISBN 3 11 011424 0 S 207 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Mel amp oldid 236843024