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Stoßtheorie Die oder Kollisionstheorie ist eine mechanische Theorie für den Ablauf chemischer Reaktionen die 1916 von Ma

Stoßtheorie

Die Stoßtheorie oder Kollisionstheorie ist eine mechanische Theorie für den Ablauf chemischer Reaktionen, die 1916 von Max Trautz bzw. 1918 von dem britischen Chemiker William Lewis entwickelt wurde. Man geht bei ihr davon aus, dass für eine Reaktion ein Stoß zwischen den beiden Reaktionspartnern stattfinden muss, bei dem entlang der Kern-Kern-Verbindungsachse eine bestimmte Schwellenenergie überschritten werden muss. Die Stoßtheorie liefert brauchbare Werte vor allem für einfache Gasphasenreaktionen zwischen kugelförmigen Ionen.

Die Reaktionshäufigkeit steigt mit der Konzentration aufgrund häufiger Kollisionen

Formulierung Bearbeiten

Für kugelförmige Reaktionspartner Bearbeiten

Für eine einfache bimolekulare Reaktion des Types A + B → P lässt sich folgende Ratengleichung aufstellen:

mit

Die Stoßtheorie beschäftigt sich mit der Berechnung des Stoßfaktors. Dazu wird ein anderer Ansatz für die Änderung der Konzentration von A gewählt:

mit

Einsetzen des Faktors und der Stoßdichte liefert:

Durch Vergleich mit der ersten Gleichung oben folgt die Arrhenius-Gleichung:

mit dem Frequenzfaktor oder auch präexponentiellen Faktor A, der sich zusammensetzt aus der Stoßzahl Z und dem sterischen Faktor P:

Für kugelförmige Reaktanden gilt

Für nicht kugelförmige Reaktionspartner Bearbeiten

Für topologisch kompliziertere Systeme ist die Stoßtheorie unbrauchbar: die Werte werden umso schlechter, je weiter die Form der Reaktanten von der idealen Kugelgestalt abweicht. Empirisch kann man dies berücksichtigen, indem man die Gleichung um einen sterischen Faktor P erweitert, der die räumliche Orientierung der Moleküle berücksichtigt:

Dieser sterische Faktor ist bei den meisten Molekülen mehrere Größenordnungen kleiner als 1:

Um sinnvolle Werte für P theoretisch zu berechnen, muss auf kompliziertere Theorien wie z. B. die Theorie des Übergangszustands zurückgegriffen werden.

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Max Trautz: Das Gesetz der Reaktionsgeschwindigkeit und der Gleichgewichte in Gasen. Bestätigung der Additivität von Cv-3/2R. Neue Bestimmung der Integrationskonstanten und der Moleküldurchmesser. In: Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. Band 96, Nr. 1, 1916, ISSN 1521-3749, S. 1–28, doi:10.1002/zaac.19160960102.
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Die Stosstheorie oder Kollisionstheorie ist eine mechanische Theorie fur den Ablauf chemischer Reaktionen die 1916 von Max Trautz 1 bzw 1918 von dem britischen Chemiker William Lewis entwickelt wurde Man geht bei ihr davon aus dass fur eine Reaktion ein Stoss zwischen den beiden Reaktionspartnern stattfinden muss bei dem entlang der Kern Kern Verbindungsachse eine bestimmte Schwellenenergie uberschritten werden muss Die Stosstheorie liefert brauchbare Werte vor allem fur einfache Gasphasenreaktionen zwischen kugelformigen Ionen Die Reaktionshaufigkeit steigt mit der Konzentration aufgrund haufiger Kollisionen Inhaltsverzeichnis 1 Formulierung 1 1 Fur kugelformige Reaktionspartner 1 2 Fur nicht kugelformige Reaktionspartner 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseFormulierung BearbeitenFur kugelformige Reaktionspartner Bearbeiten Fur eine einfache bimolekulare Reaktion des Types A B P lasst sich folgende Ratengleichung aufstellen d A d t k A B displaystyle frac d A dt mathit k cdot A cdot B nbsp mit den Konzentrationen der reagierenden Stoffe in eckigen Klammern dem Stossfaktor k Die Stosstheorie beschaftigt sich mit der Berechnung des Stossfaktors Dazu wird ein anderer Ansatz fur die Anderung der Konzentration von A gewahlt d A d t f Z A B N A displaystyle frac d A dt mathit f cdot frac Z AB N mathrm A nbsp mit einem Faktor f e E A R T displaystyle f e frac E mathrm A R cdot T nbsp fur die Wahrscheinlichkeit einer gelungenen Reaktion der Aktivierungsenergie EA der Gaskonstante R der Temperatur T in Kelvin der Stossdichte also der Zahl von Stossen zwischen A und B pro Zeit und Volumeneinheit Z A B s 8 k B T p m N A 2 A B displaystyle Z AB sigma cdot sqrt frac 8 cdot mathit k mathrm B cdot T pi cdot mu cdot N mathrm A 2 cdot A cdot B nbsp dem Stossquerschnitt s aus dem Durchmesser der beiden Teilchen der Boltzmann Konstanten k B displaystyle mathit k mathrm B nbsp der reduzierten Masse µ der Teilchen A und B der Avogadro Konstante NA die die Zahl der Teilchen in einem Mol angibt Einsetzen des Faktors und der Stossdichte liefert d A d t s 8 k B T p m N A e E A R T A B displaystyle frac d A dt sigma cdot sqrt frac 8 cdot mathit k mathrm B cdot T pi cdot mu cdot N mathrm A cdot e frac E mathrm A R cdot T cdot A cdot B nbsp Durch Vergleich mit der ersten Gleichung oben folgt die Arrhenius Gleichung k s 8 k B T p m N A A e E A R T displaystyle k underbrace sigma cdot sqrt frac 8 cdot mathit k mathrm B cdot T pi cdot mu cdot N mathrm A A cdot e frac E mathrm A R cdot T nbsp mit dem Frequenzfaktor oder auch praexponentiellen Faktor A der sich zusammensetzt aus der Stosszahl Z und dem sterischen Faktor P A P Z displaystyle A P cdot Z nbsp Fur kugelformige Reaktanden gilt P 1 A Z displaystyle P 1 Rightarrow A Z nbsp dd Fur nicht kugelformige Reaktionspartner Bearbeiten Fur topologisch kompliziertere Systeme ist die Stosstheorie unbrauchbar die Werte werden umso schlechter je weiter die Form der Reaktanten von der idealen Kugelgestalt abweicht Empirisch kann man dies berucksichtigen indem man die Gleichung um einen sterischen Faktor P erweitert der die raumliche Orientierung der Molekule berucksichtigt k s 8 k B T p m N A P A e E A R T displaystyle k underbrace sigma cdot sqrt frac 8 cdot mathit k mathrm B cdot T pi cdot mu cdot N mathrm A cdot P A cdot e frac E mathrm A R cdot T nbsp Dieser sterische Faktor ist bei den meisten Molekulen mehrere Grossenordnungen kleiner als 1 P 1 displaystyle P ll 1 nbsp dd Um sinnvolle Werte fur P theoretisch zu berechnen muss auf kompliziertere Theorien wie z B die Theorie des Ubergangszustands zuruckgegriffen werden Literatur BearbeitenKinetik Chemie LiteraturWeblinks BearbeitenStosstheorie nach LewisEinzelnachweise Bearbeiten Max Trautz Das Gesetz der Reaktionsgeschwindigkeit und der Gleichgewichte in Gasen Bestatigung der Additivitat von Cv 3 2R Neue Bestimmung der Integrationskonstanten und der Molekuldurchmesser In Zeitschrift fur anorganische und allgemeine Chemie Band 96 Nr 1 1916 ISSN 1521 3749 S 1 28 doi 10 1002 zaac 19160960102 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Stosstheorie amp oldid 236738833