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Investitionsrechnung Die umfasst alle Verfahren die eine rationale Beurteilung der rechenbaren Aspekte einer Investition

Investitionsrechnung

Die Investitionsrechnung umfasst alle Verfahren, die eine rationale Beurteilung der rechenbaren Aspekte einer Investition ermöglichen. Dazu sollen die finanziellen Konsequenzen einer Investition quantifiziert und verdichtet werden, um eine Entscheidungsempfehlung zu geben.

Abzinsung (Beispielhafte Übersicht)

Die Investitionsrechnung ist die wichtigste Hilfe bei Investitionsentscheidungen (> 50 %). Sie ist für die Vorauswahl und Nachrechnung von Bedeutung und unabhängig von der Investitionsentscheidung.

Neben der Investitionsrechnung spielen für das tatsächliche Tätigen einer Investition – wie bei vielen Entscheidungsprozessen – weitere Faktoren eine Rolle. Diese sind technischer, rechtlicher und ökonomischer Natur oder von persönlichen Präferenzen geprägt.

Für die verschiedenen Verfahren der Investitionsrechnung ist der verwendete Investitionsbegriff entscheidend:

  • Aus der Sicht des Rechnungswesens handelt es sich bei einer Investition um die Überführung von Zahlungsmitteln in Sach- und Finanzvermögen. Alle statischen Verfahren basieren auf dieser Sicht.
  • Innerhalb der modernen Investitionstheorie wird eine Investition als ein Zahlungsstrom aller Einzahlungen und Auszahlungen betrachtet. Die dynamischen Verfahren basieren auf dieser Sicht.

Klassische Verfahren Bearbeiten

Statische Verfahren Bearbeiten

Statische Verfahren verwenden Erfolgsgrößen der Kosten- und Erlösrechnung. Dadurch soll der Datenerhebungsaufwand gering gehalten und der Rechenaufwand begrenzt werden. Anstatt die Einzeldaten aus Nettozahlungen und Anfangsauszahlung zu verwenden, werden Durchschnittswerte gebildet. Bei stark unterschiedlichen Zahlungsstrukturen kann eine Durchschnittsbetrachtung nur Näherungswerte liefern.

Dynamische Verfahren Bearbeiten

Bei den dynamischen Verfahren werden mehrere Perioden unter dem Gesichtspunkt der Wirtschaftlichkeit betrachtet. Der aufgewendete Barwert für die Investition wird den Barwerten der Einnahmen in einer über mehrere Rechnungsperioden angelegten Planung gegenübergestellt. Die Beschaffung der Daten ist aufgrund der zeitlichen Differenz aufwendig, gewichtet aber den zeitlichen Anfall der Zahlungsströme mittels Auf- oder Abzinsung. Übersteigt der Barwert der Einnahmen den Investitionsaufwand, wird die Investition als wirtschaftlich betrachtet. Eingesetzt werden mathematische Modelle, um Investitionsentscheidungen planen, umsetzen und kontrollieren zu können. Die Modelle basieren auf den Zahlungen der Vorperioden. Es gilt der Grundsatz: „Heute verfügbares Geld ist mehr wert als künftiges.“

Verfahren mit vollständigen Finanzplänen Bearbeiten

Risikoerfassung Bearbeiten

Bei den klassischen Verfahren der Investitionsrechnung sowie dem vollständigen Finanzplan wird nur eine unzureichende Analyse der Einzelrisiken durchgeführt. Lediglich über Diskontierungszinssätze werden sie einbezogen. Zum Treffen einer sinnvollen unternehmerischen Entscheidung ist die Aggregation der mit einer Investition einhergehenden Einzelrisiken essentiell.

Im Allgemeinen verhalten sich Rendite und Risiko meist proportional, das bedeutet je unsicherer eine Investition ist, desto höher ist der mögliche Ertrag. Das Verhältnis dieser beiden Kennzahlen lässt sich in einem Diagramm abbilden (Rendite-Risiko-Diagramm), was die Entscheidungsfindung bspw. bei mehreren Investitionsprojekten erleichtert. Dabei ist zu berücksichtigen, dass man Risiko als Chance oder Gefahr sehen kann.

Performancemaße Bearbeiten

Anhand der Positionierung einer Investition innerhalb des Rendite-Risiko-Diagramms, lässt sich deren Performancemaß ableiten. Dieses ergibt sich aus der Kombination von Erwartungswert (z. B. Gewinn), mit einem zugehörigen Risikomaß wie Standardabweichung oder Value at Risk:

Ein Beispiel für ein solches Performancemaß ist der RAVA (Risk Adjusted Value Added), welcher im Gegensatz zum gängigen EVA (Economic Value Added) aggregierte Ertragsrisiken planungskonsistent und adäquat erfasst.

Der RAVA reduziert den erwarteten Gewinn abzüglich risikoloser Verzinsung des eingesetzten Kapitals um einen Risikoabschlag. Das am meisten verwendete Risikomaß ist hierbei der Eigenkapitalbedarf.

Wirkung von Risiken Bearbeiten

Im Rahmen der Investitionsrechnung wirken sich Risiken auf zwei Größen aus. Zum einen auf den Erwartungswert und zum anderen auf den Risikoabschlag beziehungsweise Diskontierungszinssatz. Der Erwartungswert nimmt für eine Rückzahlung den wahrscheinlichsten Wert an und weist eine Eintrittswahrscheinlichkeit zu. Das Gleiche wird für eine Minimal- und Maximalerwartung durchgeführt (Dreiecksverteilung). Durch die Summation der Werte multipliziert mit ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit ergibt sich die zu erwartende Rückzahlung. Erwartungswerte stellen stets eine zu bevorzugende Alternative zu Planwerten dar und bilden eine Berechnungsbasis für die Bestimmung weiterer Größen. Zum Beispiel für den Netto-Barwert:

Wenn das Ergebnis >0 ist, gilt die Investition als wirtschaftlich und sollte durchgeführt werden.

Anhand des Erwartungswertes lässt sich auch der Risikoabschlag bestimmen. Dieser ist nämlich die Differenz zwischen Erwartungswert und Sicherheitsäquivalent. Risikoabschläge sind durch risikoaverses Verhalten gekennzeichnet. Es gilt je höher die Risikoaversion des Entscheiders und je höher das Risiko, desto größer ist der Abschlag. In diesem Fall müssen Risikoprämien gebildet werden, um den Entscheider zu kompensieren.

Eine Alternative zur Bewertung von Investitionen, neben dem Risikoabschlag, bildet die risikogerechte Diskontierung. Dafür wird ein risikoadjustierter Diskontierungszinssatz bestimmt, mit dem die Investition abgezinst wird. Dieser Zinssatz berechnet sich wie folgt:

Mit

ist der risikofreie Zinssatz. ist der „Marktpreis des Risikos“ und drückt die Risikoaversion aus. Er kann aus dem Ertrag-Risiko-Profil (Risiko-Rendite-Diagramm) der alternativen Investitionsmöglichkeiten abgeleitet werden. ist der sogenannte Risikodiversifikationsfaktor, der anzeigt, welchen Anteil der Risiken eines Projektes der Eigentümer zu tragen hat (unter Berücksichtigung von Risikodiversifikationseffekten). Zuletzt noch der Variationskoeffizient . Dieser berücksichtigt die Schwankungsbreite eines Ertrages über die Standardabweichung. Der Wert des Diskontierungszinssatzes entspricht einer dem Risikoumfang angemessenen Rendite.

Risikogerechte Kapitalkosten Bearbeiten

Die Höhe der Kapitalkosten stellt in der Praxis oft eine Bewertungsgrundlage für Investitionsprojekte dar. Die Geschäftstätigkeit wird nämlich danach bewertet, ob der erwartete Ertrag ausreicht, um die dafür erforderlichen Kapitalkosten zu decken. Gerade deshalb sollten diese risikogerecht erfasst werden. Dies erfolgt, indem der Kapitalkostensatz einen Zuschlag in Höhe der risikolosen Kapitalkosten, einer sogenannten Risikoprämie erfährt. Durch diese Erhöhung wird eine direkte Vergleichbarkeit zwischen der unsicheren und der sicheren Investitionsalternative hergestellt (sichere Alternative = Anlage zum risikofreien Marktzinssatz). Wie hoch die Risikoprämie ausfällt ist abhängig von der Risikoeinschätzung des Bewertenden und dem jeweiligen Bewertungsansatz. In der Praxis werden oft pauschale Risikozuschläge auf den risikolosen Zinsfuß getroffen. Problem dabei liegt in der Subjektivität der Ermittlung pauschaler Risikozuschläge, welche auf Grund fehlender theoretischer Begründbarkeit willkürlich erscheinen.

CAPM Bearbeiten

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) wurde ursprünglich nur zur Berechnung von Aktienrenditen genutzt. Aus Mangel an Alternativen und der Einfachheit des Modells wurde es ausgeweitet und beispielsweise auch zur Bewertung von Investitionsprojekten herangezogen. Für diesen Zweck ist es in der Praxis allerdings irrelevant, da die Unvollkommenheit des Kapitalmarktes nicht berücksichtigt wird („Annahme des perfekten Kapitalmarkts“). Risikoerfassung erfolgt im CAPM über den sogenannten β-Faktor, welcher ein Maß für das Risiko einzelner Aktien in Relation zum Risiko des Marktes darstellt.

Wenn trotzdem der traditionelle Ansatz des CAPM angewandt werden möchte, sollte die Risikoabschlag- oder auch Sicherheitsäquivalentvariante des CAPM genutzt werden. Dabei werden die bewertungsrelevanten Informationen über die Risiken der unsicheren Zahlung auf ein geeignetes Risikomaß verdichtet und bei der Wertberechnung berücksichtigt.

Replikationsansatz Bearbeiten

Eine Alternative zu CAPM, ohne dessen Restriktionen, ist die Herleitung von Bewertungsgleichungen mittels Replikation. Hierbei wird zur Bestimmung des Wertes einer unsicheren Zahlung in einem ein periodischen Modell, eine erwartungstreue und risikoadäquate Duplizierung (Replikation) durchgeführt. Dafür sollten zwei Anlagemöglichkeiten vorhanden sein, das Marktportfolio mit einer unsicheren Rendite und eine risikolose Anlage mit der Verzinsung . Weitere Alternativinvestments können ebenfalls berücksichtigt werden.

Sollten bei der Replikation gleiche Annahmen wie bei CAPM getroffen werden und das Risikomaß dieselben Informationen wie die Standardabweichung und den β-Faktor enthalten, dann besteht kein Kontrast zwischen den beiden.

Es ist auch eine Erweiterung auf mehrperiodische Zahlungen möglich. Dann modelliert die Zahlung nicht nur Rückflüsse aus operativen Geschäften in der aktuellen Betriebsperiode, sondern beinhaltet gegebenenfalls auch den Wert des Unternehmens am Ende der Periode (Unterstellung, dass Anlage A am Periodenende verkauft werden kann).

Risikodeckungsansatz Bearbeiten

Der Risikodeckungsansatz beruht im Gegensatz zum klassischen WACC-Ansatz (Weighted Average Cost of Capital, Basis CAPM) nicht auf der Annahme eines vollkommenen Markts. Als Risikomaß wird hier der zur Deckung der Risiken notwendige Eigenkapitalbedarf herangezogen. Dadurch können mögliche Schwankungen eines Marktpreises des Investitionsprojektes vernachlässigt werden. Die Kapitalkosten werden über die Finanzierungskosten des Kapitals einzeln bestimmt. Als alternatives Risikomaß kann hier auch, anstelle des Eigenkapitalbedarfs (VaR), die Standardabweichung der Gewinne oder freier Cashflow verwendet werden. Da mit diesem Ansatz der Umfang möglicher Abweichungen des Erwartungswerts ausgedrückt wird, ist er speziell für die Bewertung ganzer Unternehmen oder prinzipiell verkaufbarere Assets heranzuziehen.

Monte-Carlo-Simulation Bearbeiten

Risiken sind im Allgemeinen nicht addierbar und einfache analytische Formeln sind nur in wenigen realistischen Spezialfällen dafür geeignet das Gesamtrisiko zu berechnen. Die Gründe dafür sind verschiedenste Wechselwirkungen zwischen den Risiken. Um trotzdem die Gesamtrisikoaggregation zu ermitteln wird ein iteratives Verfahren, die Monte-Carlo-Simulation, verwendet.

Der Hauptvorteil der Monte-Carlo-Simulation besteht darin, dass die oft schwierige Schätzung statistischer Abhängigkeiten zwischen den risikobehafteten Planungsvariablen der Erfolgsrechnung wesentlich vereinfacht wird. Nachdem das Modell entwickelt wurde, kann die Simulation starten und die möglichen Zukunftsszenarien werden berechnet. Nach Beendigung der Durchläufe ergeben sich risikoadäquate Erwartungswerte (oder Häufigkeitsverteilung des Gesamtrisikos) mit denen auch weitere Rechnungen möglich sind.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Hans Hirth: Grundzüge der Finanzierung und Investition. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2008, ISBN 978-3-486-58759-3.
  • Lutz Kruschwitz: Investitionsrechnung. 10. Auflage. Oldenbourg, München 2005, ISBN 3-486-57771-9.
  • Heinz L. Grob: Einführung in die Investitionsrechnung. 5. Auflage. Vahlen, München 2006, ISBN 3-8006-2777-9.
  • Lutz Kruschwitz: Finanzierung und Investition. 4. Auflage. München 2004, ISBN 3-486-57608-9.
  • Louis Perridon, Manfred Steiner: Finanzwirtschaft der Unternehmung. 13. Auflage. Vahlen, München 2004, ISBN 3-8006-3112-1.
  • Gerd Schulte: Investition. 2. Auflage. Oldenbourg Verlag, 2007, ISBN 978-3-486-58263-5.
  • Klaus W. ter Horst: Investition. 2. Auflage. Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart 2009, ISBN 978-3-17-020756-1.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. A. G. Coenenberg, Thomas M. Fischer, Thomas Günther: Kostenrechnung und Kostenanalyse. 6. Auflage. Schäffer-Poeschel, Stuttgart 2007, ISBN 978-3-7910-2491-2, S. 16.
  2. Werner Gleißner: Risikogerechte Bewertung und Managemententscheidungen. 2019, S. 7.
  3. ↑ Werner Gleißner: Risikobewertung für Investitionen: Bestimmung risikogerechter Finanzierungsstrukturen und Renditeanforderungen durch Simulationen. Hrsg.: Gleich, R. / Klein, A. Band 30, 2013, S. 226 (werner-gleissner.de [PDF]).
  4. Werner Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements. 3. Auflage. 2016, ISBN 978-3-8006-4952-5, S. 32.
  5. Robert Gillenkirch: Risikoabschlag. Abgerufen am 3. Dezember 2017.
  6. Werner Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements. 2016, ISBN 978-3-8006-4952-5, S. 43.
  7. Werner Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements. 2016, ISBN 978-3-8006-4952-5, S. 44.
  8. Ulrich Schacht: Praxishandbuch Unternehmensbewertung. 2. Auflage. Springer, 2005, ISBN 3-409-12698-8, S. 109.
  9. Ulrich Schacht: Praxishandbuch Unternehmensbewertung. 2. Auflage. Springer, 2005, ISBN 3-409-12698-8, S. 109.
  10. Boris Nöll: Investitionsrechnung unter Unsicherheit. 2008, ISBN 978-3-8006-3162-9, S. 216.
  11. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 346, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
  12. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 346, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
  13. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 347, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
  14. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 347, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
  15. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 349, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
  16. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 349, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
  17. Werner Gleißner: Risikobewertung für Investitionen: Bestimmung risikogerechter Finanzierungsstrukturen und Renditeanforderungen durch Simulationen. Hrsg.: Gleich R. / Klein, A. 2013, S. 216.
  18. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. Januar 2011, S. 348, doi:10.15358/0340-1650-2011-7-345.
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Die Investitionsrechnung umfasst alle Verfahren die eine rationale Beurteilung der rechenbaren Aspekte einer Investition ermoglichen Dazu sollen die finanziellen Konsequenzen einer Investition quantifiziert und verdichtet werden um eine Entscheidungsempfehlung zu geben Abzinsung Beispielhafte Ubersicht Die Investitionsrechnung ist die wichtigste Hilfe bei Investitionsentscheidungen gt 50 Sie ist fur die Vorauswahl und Nachrechnung von Bedeutung und unabhangig von der Investitionsentscheidung Neben der Investitionsrechnung spielen fur das tatsachliche Tatigen einer Investition wie bei vielen Entscheidungsprozessen weitere Faktoren eine Rolle Diese sind technischer rechtlicher und okonomischer Natur oder von personlichen Praferenzen gepragt Fur die verschiedenen Verfahren der Investitionsrechnung ist der verwendete Investitionsbegriff entscheidend Aus der Sicht des Rechnungswesens handelt es sich bei einer Investition um die Uberfuhrung von Zahlungsmitteln in Sach und Finanzvermogen Alle statischen Verfahren basieren auf dieser Sicht Innerhalb der modernen Investitionstheorie wird eine Investition als ein Zahlungsstrom aller Einzahlungen und Auszahlungen betrachtet Die dynamischen Verfahren basieren auf dieser Sicht Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Verfahren 1 1 Statische Verfahren 1 2 Dynamische Verfahren 2 Verfahren mit vollstandigen Finanzplanen 3 Risikoerfassung 3 1 Performancemasse 3 2 Wirkung von Risiken 3 3 Risikogerechte Kapitalkosten 3 4 CAPM 3 5 Replikationsansatz 3 6 Risikodeckungsansatz 3 7 Monte Carlo Simulation 4 Siehe auch 5 Literatur 6 EinzelnachweiseKlassische Verfahren BearbeitenStatische Verfahren Bearbeiten Statische Verfahren verwenden Erfolgsgrossen der Kosten und Erlosrechnung Dadurch soll der Datenerhebungsaufwand gering gehalten und der Rechenaufwand begrenzt werden Anstatt die Einzeldaten aus Nettozahlungen und Anfangsauszahlung zu verwenden werden Durchschnittswerte gebildet Bei stark unterschiedlichen Zahlungsstrukturen kann eine Durchschnittsbetrachtung nur Naherungswerte liefern Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitatsrechnung Amortisationsrechnung MAPI MethodeDynamische Verfahren Bearbeiten Bei den dynamischen Verfahren werden mehrere Perioden unter dem Gesichtspunkt der Wirtschaftlichkeit betrachtet Der aufgewendete Barwert fur die Investition wird den Barwerten der Einnahmen in einer uber mehrere Rechnungsperioden angelegten Planung gegenubergestellt Die Beschaffung der Daten ist aufgrund der zeitlichen Differenz aufwendig gewichtet aber den zeitlichen Anfall der Zahlungsstrome mittels Auf oder Abzinsung Ubersteigt der Barwert der Einnahmen den Investitionsaufwand wird die Investition als wirtschaftlich betrachtet 1 Eingesetzt werden mathematische Modelle um Investitionsentscheidungen planen umsetzen und kontrollieren zu konnen Die Modelle basieren auf den Zahlungen der Vorperioden Es gilt der Grundsatz Heute verfugbares Geld ist mehr wert als kunftiges Kapitalwertmethode Vermogens Endwertmethode Methode des internen Zinsfusses Annuitatenmethode Dynamische Amortisationsrechnung Economic Value AddedVerfahren mit vollstandigen Finanzplanen BearbeitenInvestitionsrechnung mit vollstandigen Finanzplanen VOFI Risikoerfassung BearbeitenBei den klassischen Verfahren der Investitionsrechnung sowie dem vollstandigen Finanzplan wird nur eine unzureichende Analyse der Einzelrisiken durchgefuhrt Lediglich uber Diskontierungszinssatze werden sie einbezogen Zum Treffen einer sinnvollen unternehmerischen Entscheidung ist die Aggregation der mit einer Investition einhergehenden Einzelrisiken essentiell Im Allgemeinen verhalten sich Rendite und Risiko meist proportional das bedeutet je unsicherer eine Investition ist desto hoher ist der mogliche Ertrag Das Verhaltnis dieser beiden Kennzahlen lasst sich in einem Diagramm abbilden Rendite Risiko Diagramm was die Entscheidungsfindung bspw bei mehreren Investitionsprojekten erleichtert 2 Dabei ist zu berucksichtigen dass man Risiko als Chance oder Gefahr sehen kann Performancemasse Bearbeiten Anhand der Positionierung einer Investition innerhalb des Rendite Risiko Diagramms lasst sich deren Performancemass ableiten Dieses ergibt sich aus der Kombination von Erwartungswert E X displaystyle E X nbsp z B Gewinn mit einem zugehorigen Risikomass R X displaystyle R X nbsp wie Standardabweichung oder Value at Risk 3 p e a X f E X R X displaystyle p ea X f E X R X nbsp Ein Beispiel fur ein solches Performancemass ist der RAVA Risk Adjusted Value Added welcher im Gegensatz zum gangigen EVA Economic Value Added aggregierte Ertragsrisiken planungskonsistent und adaquat erfasst R A V A E X r f C E l 1 p E K B 1 p displaystyle RAVA E X r f cdot CE lambda 1 p cdot EKB 1 p nbsp Der RAVA reduziert den erwarteten Gewinn abzuglich risikoloser Verzinsung des eingesetzten Kapitals um einen Risikoabschlag Das am meisten verwendete Risikomass ist hierbei der Eigenkapitalbedarf 3 Wirkung von Risiken Bearbeiten Im Rahmen der Investitionsrechnung wirken sich Risiken auf zwei Grossen aus Zum einen auf den Erwartungswert und zum anderen auf den Risikoabschlag beziehungsweise Diskontierungszinssatz Der Erwartungswert nimmt fur eine Ruckzahlung den wahrscheinlichsten Wert an und weist eine Eintrittswahrscheinlichkeit zu Das Gleiche wird fur eine Minimal und Maximalerwartung durchgefuhrt Dreiecksverteilung Durch die Summation der Werte multipliziert mit ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit ergibt sich die zu erwartende Ruckzahlung 4 Erwartungswerte stellen stets eine zu bevorzugende Alternative zu Planwerten dar und bilden eine Berechnungsbasis fur die Bestimmung weiterer Grossen Zum Beispiel fur den Netto Barwert Netto Barwert Investition erwartete Ruckzahlung 1 Diskontierungszinssatz displaystyle text Netto Barwert text Investition frac text erwartete Ruckzahlung 1 text Diskontierungszinssatz nbsp Wenn das Ergebnis gt 0 ist gilt die Investition als wirtschaftlich und sollte durchgefuhrt werden Anhand des Erwartungswertes lasst sich auch der Risikoabschlag bestimmen Dieser ist namlich die Differenz zwischen Erwartungswert und Sicherheitsaquivalent Risikoabschlage sind durch risikoaverses Verhalten gekennzeichnet Es gilt je hoher die Risikoaversion des Entscheiders und je hoher das Risiko desto grosser ist der Abschlag In diesem Fall mussen Risikopramien gebildet werden um den Entscheider zu kompensieren 5 Eine Alternative zur Bewertung von Investitionen neben dem Risikoabschlag bildet die risikogerechte Diskontierung 6 Dafur wird ein risikoadjustierter Diskontierungszinssatz bestimmt mit dem die Investition abgezinst wird Dieser Zinssatz berechnet sich wie folgt k r f l V d displaystyle k r f cdot lambda cdot V cdot d nbsp Mit l r m e r f s r m displaystyle lambda frac r m e r f sigma r m nbsp und V s Z E Z displaystyle V frac sigma tilde Z E tilde Z nbsp r f displaystyle r f nbsp ist der risikofreie Zinssatz l displaystyle lambda nbsp ist der Marktpreis des Risikos und druckt die Risikoaversion aus Er kann aus dem Ertrag Risiko Profil Risiko Rendite Diagramm der alternativen Investitionsmoglichkeiten abgeleitet werden d displaystyle d nbsp ist der sogenannte Risikodiversifikationsfaktor der anzeigt welchen Anteil der Risiken eines Projektes der Eigentumer zu tragen hat unter Berucksichtigung von Risikodiversifikationseffekten Zuletzt noch der Variationskoeffizient V displaystyle V nbsp Dieser berucksichtigt die Schwankungsbreite eines Ertrages uber die Standardabweichung Der Wert des Diskontierungszinssatzes entspricht einer dem Risikoumfang angemessenen Rendite 7 Risikogerechte Kapitalkosten Bearbeiten Die Hohe der Kapitalkosten stellt in der Praxis oft eine Bewertungsgrundlage fur Investitionsprojekte dar Die Geschaftstatigkeit wird namlich danach bewertet ob der erwartete Ertrag ausreicht um die dafur erforderlichen Kapitalkosten zu decken Gerade deshalb sollten diese risikogerecht erfasst werden Dies erfolgt indem der Kapitalkostensatz einen Zuschlag in Hohe der risikolosen Kapitalkosten einer sogenannten Risikopramie erfahrt 8 Durch diese Erhohung wird eine direkte Vergleichbarkeit zwischen der unsicheren und der sicheren Investitionsalternative hergestellt sichere Alternative Anlage zum risikofreien Marktzinssatz Wie hoch die Risikopramie ausfallt ist abhangig von der Risikoeinschatzung des Bewertenden und dem jeweiligen Bewertungsansatz In der Praxis werden oft pauschale Risikozuschlage auf den risikolosen Zinsfuss getroffen Problem dabei liegt in der Subjektivitat der Ermittlung pauschaler Risikozuschlage welche auf Grund fehlender theoretischer Begrundbarkeit willkurlich erscheinen 9 CAPM Bearbeiten Das Capital Asset Pricing Model CAPM wurde ursprunglich nur zur Berechnung von Aktienrenditen genutzt Aus Mangel an Alternativen und der Einfachheit des Modells wurde es ausgeweitet und beispielsweise auch zur Bewertung von Investitionsprojekten herangezogen Fur diesen Zweck ist es in der Praxis allerdings irrelevant da die Unvollkommenheit des Kapitalmarktes nicht berucksichtigt wird Annahme des perfekten Kapitalmarkts 10 Risikoerfassung erfolgt im CAPM uber den sogenannten b Faktor welcher ein Mass fur das Risiko einzelner Aktien in Relation zum Risiko des Marktes darstellt 11 Wenn trotzdem der traditionelle Ansatz des CAPM angewandt werden mochte sollte die Risikoabschlag oder auch Sicherheitsaquivalentvariante des CAPM genutzt werden Dabei werden die bewertungsrelevanten Informationen uber die Risiken der unsicheren Zahlung auf ein geeignetes Risikomass verdichtet und bei der Wertberechnung berucksichtigt 12 Replikationsansatz Bearbeiten Eine Alternative zu CAPM ohne dessen Restriktionen ist die Herleitung von Bewertungsgleichungen mittels Replikation Hierbei wird zur Bestimmung des Wertes einer unsicheren Zahlung in einem ein periodischen Modell eine erwartungstreue und risikoadaquate Duplizierung Replikation durchgefuhrt 13 Dafur sollten zwei Anlagemoglichkeiten vorhanden sein das Marktportfolio mit einer unsicheren Rendite und eine risikolose Anlage mit der Verzinsung r f displaystyle r f nbsp Weitere Alternativinvestments konnen ebenfalls berucksichtigt werden Sollten bei der Replikation gleiche Annahmen wie bei CAPM getroffen werden und das Risikomass dieselben Informationen wie die Standardabweichung und den b Faktor enthalten dann besteht kein Kontrast zwischen den beiden Es ist auch eine Erweiterung auf mehrperiodische Zahlungen moglich Dann modelliert die Zahlung nicht nur Ruckflusse aus operativen Geschaften in der aktuellen Betriebsperiode sondern beinhaltet gegebenenfalls auch den Wert des Unternehmens am Ende der Periode 14 Unterstellung dass Anlage A am Periodenende verkauft werden kann Risikodeckungsansatz Bearbeiten Der Risikodeckungsansatz beruht im Gegensatz zum klassischen WACC Ansatz Weighted Average Cost of Capital Basis CAPM nicht auf der Annahme eines vollkommenen Markts 15 Als Risikomass wird hier der zur Deckung der Risiken notwendige Eigenkapitalbedarf herangezogen Dadurch konnen mogliche Schwankungen eines Marktpreises des Investitionsprojektes vernachlassigt werden Die Kapitalkosten werden uber die Finanzierungskosten des Kapitals einzeln bestimmt Als alternatives Risikomass kann hier auch anstelle des Eigenkapitalbedarfs VaR die Standardabweichung der Gewinne oder freier Cashflow verwendet werden 16 Da mit diesem Ansatz der Umfang moglicher Abweichungen des Erwartungswerts ausgedruckt wird ist er speziell fur die Bewertung ganzer Unternehmen oder prinzipiell verkaufbarere Assets heranzuziehen Monte Carlo Simulation Bearbeiten Risiken sind im Allgemeinen nicht addierbar und einfache analytische Formeln sind nur in wenigen realistischen Spezialfallen dafur geeignet das Gesamtrisiko zu berechnen Die Grunde dafur sind verschiedenste Wechselwirkungen zwischen den Risiken Um trotzdem die Gesamtrisikoaggregation zu ermitteln wird ein iteratives Verfahren die Monte Carlo Simulation verwendet Der Hauptvorteil der Monte Carlo Simulation besteht darin dass die oft schwierige Schatzung statistischer Abhangigkeiten zwischen den risikobehafteten Planungsvariablen der Erfolgsrechnung wesentlich vereinfacht wird 17 Nachdem das Modell entwickelt wurde kann die Simulation starten und die moglichen Zukunftsszenarien werden berechnet Nach Beendigung der Durchlaufe ergeben sich risikoadaquate Erwartungswerte oder Haufigkeitsverteilung des Gesamtrisikos mit denen auch weitere Rechnungen moglich sind 18 Siehe auch BearbeitenNormalinvestition Liste der Controllinginstrumente ZahlungsreiheLiteratur BearbeitenHans Hirth Grundzuge der Finanzierung und Investition 2 Auflage Oldenbourg Munchen 2008 ISBN 978 3 486 58759 3 Lutz Kruschwitz Investitionsrechnung 10 Auflage Oldenbourg Munchen 2005 ISBN 3 486 57771 9 Heinz L Grob Einfuhrung in die Investitionsrechnung 5 Auflage Vahlen Munchen 2006 ISBN 3 8006 2777 9 Lutz Kruschwitz Finanzierung und Investition 4 Auflage Munchen 2004 ISBN 3 486 57608 9 Louis Perridon Manfred Steiner Finanzwirtschaft der Unternehmung 13 Auflage Vahlen Munchen 2004 ISBN 3 8006 3112 1 Gerd Schulte Investition 2 Auflage Oldenbourg Verlag 2007 ISBN 978 3 486 58263 5 Klaus W ter Horst Investition 2 Auflage Verlag W Kohlhammer Stuttgart 2009 ISBN 978 3 17 020756 1 Einzelnachweise Bearbeiten A G Coenenberg Thomas M Fischer Thomas Gunther Kostenrechnung und Kostenanalyse 6 Auflage Schaffer Poeschel Stuttgart 2007 ISBN 978 3 7910 2491 2 S 16 Werner Gleissner Risikogerechte Bewertung und Managemententscheidungen 2019 S 7 a b Werner Gleissner Risikobewertung fur Investitionen Bestimmung risikogerechter Finanzierungsstrukturen und Renditeanforderungen durch Simulationen Hrsg Gleich R Klein A Band 30 2013 S 226 werner gleissner de PDF Werner Gleissner Grundlagen des Risikomanagements 3 Auflage 2016 ISBN 978 3 8006 4952 5 S 32 Robert Gillenkirch Risikoabschlag Abgerufen am 3 Dezember 2017 Werner Gleissner Grundlagen des Risikomanagements 2016 ISBN 978 3 8006 4952 5 S 43 Werner Gleissner Grundlagen des Risikomanagements 2016 ISBN 978 3 8006 4952 5 S 44 Ulrich Schacht Praxishandbuch Unternehmensbewertung 2 Auflage Springer 2005 ISBN 3 409 12698 8 S 109 Ulrich Schacht Praxishandbuch Unternehmensbewertung 2 Auflage Springer 2005 ISBN 3 409 12698 8 S 109 Boris Noll Investitionsrechnung unter Unsicherheit 2008 ISBN 978 3 8006 3162 9 S 216 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 346 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 346 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 347 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 347 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 349 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 349 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Werner Gleissner Risikobewertung fur Investitionen Bestimmung risikogerechter Finanzierungsstrukturen und Renditeanforderungen durch Simulationen Hrsg Gleich R Klein A 2013 S 216 Werner Gleissner Risikoanalyse und Replikation fur Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung Januar 2011 S 348 doi 10 15358 0340 1650 2011 7 345 Normdaten Sachbegriff GND 4027575 9 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Investitionsrechnung amp oldid 233830331