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Dilatanz Fluid Dilatanz von lateinisch dilatus verzögernd aufschiebend hinhaltend schleppend Part Perf von differre auch

Dilatanz (Fluid)

Dilatanz (von lateinisch dilatus verzögernd, aufschiebend, hinhaltend, schleppend, Part. Perf. von differre), auch Scherverzähung, ist in der Rheologie die Eigenschaft eines nichtnewtonschen Fluids, bei hohen zeitlichen Änderungen der Scherung (d. h. bei hoher Schergeschwindigkeit) eine höhere Viskosität zu zeigen. Im Englischen nennt man ein dilatantes Fluid auch shear-thickening, also „scherverdickend“ oder „scherverfestigend“.

Die Zunahme der Viskosität entsteht durch eine Strukturänderung im Fluid, die dafür sorgt, dass die einzelnen Fluid-Partikel stärker miteinander wechselwirken (z. B. sich verhaken) und so schlechter aneinander vorbei gleiten. Für konzentrierte Suspensionen lässt sich Dilatanz als scherinduzierter Phasenübergang beschreiben.

Die Viskosität (Zähigkeit) eines dilatanten Fluids steigt also mit der Schergeschwindigkeit, hängt aber bei konstanter Schergeschwindigkeit nicht von der Zeit ab. Wenn die Viskosität dagegen nach Verminderung der Scherkraft nicht sofort, sondern zeitabhängig wieder absinkt, spricht man von Rheopexie.

Die Dilatanz körniger Materialien wird in Dilatanz (granulare Materie) behandelt.

Mathematisch-Physikalische Modellierung Bearbeiten

Abbildung 3: Schubspannungs-Schergeschwindigkeits-Diagramm:
1: Scherverzähendes (dilatantes) Fluid
2: Newtonsches Fluid
3: Scherverdünnendes (pseudoplastisches) Fluid
4: Bingham-plastisches Fluid
5: Casson-plastisches Fluid
Nach rechts ist die Schergeschwindigkeit und nach oben die daraus resultierende Schubspannung angetragen.

Trägt man die Schubspannung als Funktion der Schergeschwindigkeit (Scherrate) auf, so sind Flüssigkeiten mit Dilatanz typischerweise gekennzeichnet durch ein Fließgesetz der Form

mit

  • dem Konsistenz-Faktor K
  • dem Fließindex n > 1 (Kurve 1 im Diagramm).

Das gegensätzliche Verhalten, die Abnahme der Viskosität mit der Scherrate bzw. Schubspannung, entsprechend einem Index n < 1, wird Strukturviskosität (auch Scherentzähung, Scherverdünnung) genannt und findet sich z. B. in hochpolymeren Lösungen (Kurve 3 im Diagramm).

Für Newtonsche Flüssigkeiten wie Wasser ist n = 1, die Viskosität also unabhängig von Schubspannung oder Scherrate (Kurve 2 im Diagramm).

Beispiele Bearbeiten

  • Bei einem Stärkebrei kann man das Verhalten im Experiment gut beobachten: dazu wird Stärke mit Wasser verrührt, so dass ein wässriger Brei entsteht. Wenn man einen Löffel langsam durch den Brei zieht, erscheint dieser flüssig, bei höherer Geschwindigkeit wird der Brei so zäh, dass er nicht mehr fließt, sondern eher wegbröckelt. Die Bröckchen werden jedoch nach sehr kurzer Zeit wieder flüssig und verschmelzen mit dem übrigen Brei. Dieses Verhalten ist ein Beispiel für Dilatanz, aber nicht für Rheopexie.
  • Auch Kochkäse verhält sich dilatant: Er lässt sich langsam rühren, wird bei höherer Geschwindigkeit aber fester und reißt.
  • Zinkpasten mit einem hohen Feststoffanteil weisen ebenfalls Dilatanz auf. Das kann zum Festsetzen der Salbenmühle führen, mit der diese Paste hergestellt wird, und muss entsprechend beachtet werden.
  • Suspensionen feiner Teilchen in Beton (Beton-Suspensionen) weisen ebenfalls die Eigenschaften einer dilatanten Flüssigkeit auf.

Verwendung Bearbeiten

Der US-Hersteller Dow Corning produziert aus Silikon-Polymer den dilatanten hüpfenden Kitt, der bisher vor allem als Kinderspielzeug auf dem Markt war. Neben der normalen Knetbarkeit verhält sich diese Substanz bei plötzlicher, mechanischer Belastung völlig anders: wirft man eine Kugel aus dem Material zu Boden, springt sie wie ein Gummiball zurück; schlägt man mit dem Hammer sehr schnell auf ein Stück, zerspringt dieses in viele kleine scharfkantige Stücke, fast wie Keramik. Auch beim Zerreißen bilden sich scharfe Kanten und glatte Bruchflächen. Technische Anwendungen sind nicht bekannt.

Ein Material mit ähnlichen Eigenschaften wird seit kurzem als Active Protection System (APS) beispielsweise in Motorradbekleidung eingesetzt: speziell geformte Polster, die einen dilatanten Verbundwerkstoff enthalten, erlauben die freie Beweglichkeit des Trägers. Bei einem abrupten Schlag infolge eines Sturzes jedoch „verhärtet“ das Material zu einer hartgummiähnlichen Konsistenz, verteilt die einwirkenden Kräfte auf eine größere Körperpartie und verhindert so Verletzungen.

Aktuell werden dilatante Flüssigkeiten in Verbindung mit Kevlargeweben bei der Herstellung von Schuss- bzw. stichfesten Schutzwesten erprobt. Das Gewebe erhält durch die Tränkung mit der Flüssigkeit eine derart hohe Widerstandskraft gegenüber dem Eindringen, dass sogar metallische Pfeilspitzen, abgeschossen von schweren Jagdpfeilbögen, ein wenige Millimeter dickes Gewebe nicht zu durchdringen vermögen.

Erklärung als scherinduzierter Phasenübergang Bearbeiten

Es gibt verschiedene Erklärungsansätze für Dilatanz in konzentrierten Suspensionen kolloidaler (Brownscher) Teilchen. Hier wird der Ansatz näher erläutert, Dilatanz als scherinduzierten Phasenübergang zu betrachten.

Zwei-Teilchen-Potential elektrisch stabilisierter kolloidaler Teilchen.

Ausgangspunkt für die Erklärung von Dilatanz in konzentrierten Suspensionen sind die zwischenmolekularen Kräfte kolloidaler Teilchen. Die Wechselwirkung elektrisch stabilisierter kolloidaler Partikel wird durch die DLVO-Theorie beschrieben. Sie zeichnet sich durch zwei entgegengesetzt wirkende Kräfte aus. Einerseits werden die Teilchen durch Van-der-Waals-Kräfte angezogen. Andererseits befinden sich auf den Teilchen und um sie herum Ladungen (elektrische Doppelschicht), die dazu führen, dass sich kolloidale Teilchen gegenseitig abstoßen. In der Grafik ist das zwei-Teilchen Potential U(h) elektrisch stabilisierter Partikel schematisch dargestellt. Es besteht aus einem primären und sekundären Minimum, verursacht durch die van der Waals Anziehung, und einem Potentialwall aufgrund der elektrostatische Abstoßung, dessen Maximum sich bei befindet.

Erhöht man beispielsweise die Konzentration der Teilchen in einer Suspension, so wird der gegenseitige Abstand immer kleiner. Ab einer bestimmten kritischen Konzentration reichen thermische Fluktuationen (Brownsche Bewegung) aus, den Potentialwall zu überwinden. Die kolloidale Suspension wird instabil, d. h. die Brownschen Teilchen koagulieren und haften aufgrund der Van-der-Waals-Anziehung aneinander. Damit verbunden ist die Trennung in zwei Phasen, einer konzentrierten (koagulierten) Phase und einer Phase nahezu ohne Teilchen. Gleiches kann man erreichen, indem man die elektrostatische Abstoßung beispielsweise durch Hinzufügen geeigneter Ionen (Salz) verringert. Die Suspension zeigt in beiden Fällen einen Gleichgewichts-Phasenübergang von einem sogenannten kolloidalen Fluid in einen kolloidalen Festkörper.

Die Zunahme der Teilchenkonzentration ist gleichbedeutend mit einer Verringerung des Volumens pro Teilchen. Aus makroskopischer Sicht sollte eine Scherung, bei der das Volumen eines Flüssigkeitselements erhalten bleibt, keinen Effekt hervorrufen. Die makroskopische Sicht vernachlässigt jedoch die granulare Struktur einer Suspension bestehend aus festen Teilchen. Um ein Verständnis für Dilatation in Suspensionen zu bekommen, muss man auf die mesoskopische Ebene wechseln. Dazu sei eine kugelförmige Dichtefluktuation aus einer großen Anzahl kolloidaler Teilchen betrachtet, wie in der Grafik schematisch dargestellt.

Scherung einer Dichtefluktuation mit dem Volumen V in x-Richtung mit dem Scherstress σ.

Diese wird während ihrer Lebensdauer durch eine kontinuierliche Scherung mit der Schergeschwindigkeit um den Wert deformiert:

Mit zunehmenden Volumenfraktionen wächst die Lebensdauer τ einer Dichtefluktuation und wird schließlich in der Nähe der sogenannten dichtesten Kugelpackung unendlich (Lubrikationstheorie). Anders gesagt, eine Suspension verhält sich mit zunehmender Konzentration kolloidaler Teilchen wie ein Festkörper. Für den Fall einer kontinuierlichen Scherdeformation wird eine Dichtefluktuation während ihrer Lebensdauer wie in der Grafik dargestellt in die Länge gezogen (Elongationsachse) und gleichzeitig senkrecht dazu komprimiert (Kompressionsachse). Kolloidale Teilchen nähern sich dabei entlang der Kompressionsachse an. Die Teilchen können bei genügend großer Scherdeformation sich so nahe kommen, dass sie die Potentialbarriere überwinden. Wenn das passiert, bleiben sie aneinander haften und erhöhen damit die Scherviskosität.

Betrachtet man diesen Effekt als einen Aktivierungsprozess, kann man sowohl den Gleichgewichts- als auch den scherinduzierten Phasenübergang mit einer einfachen Formel näherungsweise berechnen. Bezeichnen wir die Anzahl von Koagulationsereignissen pro Zeitspanne mit dann ist sie durch die Boltzmann-Statistik gegeben durch:

wobei der angelegte Scherstress, das Aktivierungsvolumen und die thermische Energie ist. Die Frequenz hat den maximalen Wert , wenn der Exponent gerade verschwindet. Für ist der Gleichgewichts-Phasenübergang bestimmt durch das Maximum der Potentialbarriere . Für lässt sich der kritische Scherstress für das Auftreten der Dilatanz bestimmen durch:

Die Betrachtung der Dilatanz als scherinduzierten Phasenübergang erlaubt die Berechnung und Erklärung experimenteller Resultate:

  1. Dilatanz verschwindet bei niedrigen Volumenfraktionen. Da die Lebensdauer von Dichtefluktuation bei niedrigen Volumenfraktionen sehr klein ist, verschwinden diese, bevor sie ausreichend deformiert werden können.
  2. Es gibt zwei Formen von Dilatanz: reversible und irreversible Dilatanz. Bei der irreversiblen Dilatanz können sich einmal geformte Teilchencluster nicht wieder voneinander trennen, weil sie im primären Potentialminimum gefangen sind. Im reversiblen Fall kommen sich die kolloidalen Teilchen, verursacht durch die Oberflächenrauigkeit, nicht nahe genug, um nicht von thermischen Anregungen wieder getrennt zu werden. Dieser Prozess dauert allerdings eine gewisse Zeit und führt zur Rheopexie.
  3. Dilatation kann durch geeignete Wahl der Teilchen und deren Wechselwirkung (Volumenfraktion, Salzkonzentration, suspendierendes Medium etc.) beeinflusst werden. Die Gleichung für den kritischen Stress legt nahe, dass dieser geringer wird je niedriger das Potentialmaximum , also je näher eine Suspension einem Gleichgewichtsphasenübergang ist. Erhöht man beispielsweise die Volumenkonzentration oder den Salzgehalt einer elektrisch stabilisierten Suspension, so verringern sich die Schergeschwindigkeiten bzw. der Scherstress um Dilatation auszulösen.
  4. Bereits koagulierte Suspensionen zeigen keine Dilatanz, sondern lediglich Scherverdünnung.

Literatur Bearbeiten

  • Rheologie Normen. Beuth Verlag, 2007, ISBN 3-410-16576-2. (speziell DIN 1342-1)
  • Aufderhaar, Claudia: Experimentelle Bestimmung, Korrelation und Vorhersage der Viskosität und Wärmeleitfähigkeit von organischen Fluiden. Universität Oldenburg, 2000 (uni-oldenburg.de [PDF]).
  • Joachim Kaldasch, Bernhard Senge, Jozua Laven: Shear Thickening in Concentrated Soft Sphere Colloidal Suspensions: A Shear Induced Phase Transition. In: Journal of Thermodynamics. Hindawi, 2015, doi:10.1155/2015/153854 (hindawi.com [PDF]). (Interpretation von Shear Thickening als scherinduzierter Phasenübergang; PDF)
  • J. Mewis, N. J. Wagner: Colloidal Suspension Rheology. In: Cambridge Series in Chemical Engineering. 2011.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Tilo Proske: Frischbetondruck bei Verwendung von Selbstverdichtendem Beton. 2007, abgerufen am 14. Dezember 2009 (Dissertation, TU Darmstadt).
  2. Hoffman RL (März 1974) Discontinuous and Dilatant Viscosity Behavior in Concentrated Suspensions II. Theory and Experimental Tests. J. Coll. Interface Sci. 46: 491-506 doi:10.1016/0021-9797(74)90059-9
  3. Shear Thickening (Memento vom 30. März 2015 im Webarchiv archive.today)
  4. Shear Thickening
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Dilatanz von lateinisch dilatus verzogernd aufschiebend hinhaltend schleppend Part Perf von differre auch Scherverzahung ist in der Rheologie die Eigenschaft eines nichtnewtonschen Fluids bei hohen zeitlichen Anderungen der Scherung d h bei hoher Schergeschwindigkeit eine hohere Viskositat zu zeigen Im Englischen nennt man ein dilatantes Fluid auch shear thickening also scherverdickend oder scherverfestigend Die Zunahme der Viskositat entsteht durch eine Strukturanderung im Fluid die dafur sorgt dass die einzelnen Fluid Partikel starker miteinander wechselwirken z B sich verhaken und so schlechter aneinander vorbei gleiten Fur konzentrierte Suspensionen lasst sich Dilatanz als scherinduzierter Phasenubergang beschreiben Die Viskositat Zahigkeit eines dilatanten Fluids steigt also mit der Schergeschwindigkeit hangt aber bei konstanter Schergeschwindigkeit nicht von der Zeit ab Wenn die Viskositat dagegen nach Verminderung der Scherkraft nicht sofort sondern zeitabhangig wieder absinkt spricht man von Rheopexie Die Dilatanz korniger Materialien wird in Dilatanz granulare Materie behandelt Inhaltsverzeichnis 1 Mathematisch Physikalische Modellierung 2 Beispiele 3 Verwendung 4 Erklarung als scherinduzierter Phasenubergang 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseMathematisch Physikalische Modellierung Bearbeiten nbsp Abbildung 3 Schubspannungs Schergeschwindigkeits Diagramm 1 Scherverzahendes dilatantes Fluid2 Newtonsches Fluid3 Scherverdunnendes pseudoplastisches Fluid4 Bingham plastisches Fluid5 Casson plastisches FluidNach rechts ist die Schergeschwindigkeit und nach oben die daraus resultierende Schubspannung angetragen Tragt man die Schubspannung t displaystyle tau nbsp als Funktion der Schergeschwindigkeit Scherrate d u d y displaystyle frac du dy nbsp auf so sind Flussigkeiten mit Dilatanz typischerweise gekennzeichnet durch ein Fliessgesetz der Form t K d u d y n displaystyle tau K left frac du dy right n nbsp mit dem Konsistenz Faktor K dem Fliessindex n gt 1 Kurve 1 im Diagramm Das gegensatzliche Verhalten die Abnahme der Viskositat mit der Scherrate bzw Schubspannung entsprechend einem Index n lt 1 wird Strukturviskositat auch Scherentzahung Scherverdunnung genannt und findet sich z B in hochpolymeren Losungen Kurve 3 im Diagramm Fur Newtonsche Flussigkeiten wie Wasser ist n 1 die Viskositat also unabhangig von Schubspannung oder Scherrate Kurve 2 im Diagramm Beispiele BearbeitenBei einem Starkebrei kann man das Verhalten im Experiment gut beobachten dazu wird Starke mit Wasser verruhrt so dass ein wassriger Brei entsteht Wenn man einen Loffel langsam durch den Brei zieht erscheint dieser flussig bei hoherer Geschwindigkeit wird der Brei so zah dass er nicht mehr fliesst sondern eher wegbrockelt Die Brockchen werden jedoch nach sehr kurzer Zeit wieder flussig und verschmelzen mit dem ubrigen Brei Dieses Verhalten ist ein Beispiel fur Dilatanz aber nicht fur Rheopexie Auch Kochkase verhalt sich dilatant Er lasst sich langsam ruhren wird bei hoherer Geschwindigkeit aber fester und reisst Zinkpasten mit einem hohen Feststoffanteil weisen ebenfalls Dilatanz auf Das kann zum Festsetzen der Salbenmuhle fuhren mit der diese Paste hergestellt wird und muss entsprechend beachtet werden Suspensionen feiner Teilchen in Beton Beton Suspensionen weisen ebenfalls die Eigenschaften einer dilatanten Flussigkeit auf 1 Verwendung BearbeitenDer US Hersteller Dow Corning produziert aus Silikon Polymer den dilatanten hupfenden Kitt der bisher vor allem als Kinderspielzeug auf dem Markt war Neben der normalen Knetbarkeit verhalt sich diese Substanz bei plotzlicher mechanischer Belastung vollig anders wirft man eine Kugel aus dem Material zu Boden springt sie wie ein Gummiball zuruck schlagt man mit dem Hammer sehr schnell auf ein Stuck zerspringt dieses in viele kleine scharfkantige Stucke fast wie Keramik Auch beim Zerreissen bilden sich scharfe Kanten und glatte Bruchflachen Technische Anwendungen sind nicht bekannt Ein Material mit ahnlichen Eigenschaften wird seit kurzem als Active Protection System APS beispielsweise in Motorradbekleidung eingesetzt speziell geformte Polster die einen dilatanten Verbundwerkstoff enthalten erlauben die freie Beweglichkeit des Tragers Bei einem abrupten Schlag infolge eines Sturzes jedoch verhartet das Material zu einer hartgummiahnlichen Konsistenz verteilt die einwirkenden Krafte auf eine grossere Korperpartie und verhindert so Verletzungen Aktuell werden dilatante Flussigkeiten in Verbindung mit Kevlargeweben bei der Herstellung von Schuss bzw stichfesten Schutzwesten erprobt Das Gewebe erhalt durch die Trankung mit der Flussigkeit eine derart hohe Widerstandskraft gegenuber dem Eindringen dass sogar metallische Pfeilspitzen abgeschossen von schweren Jagdpfeilbogen ein wenige Millimeter dickes Gewebe nicht zu durchdringen vermogen Erklarung als scherinduzierter Phasenubergang BearbeitenEs gibt verschiedene Erklarungsansatze fur Dilatanz in konzentrierten Suspensionen kolloidaler Brownscher Teilchen 2 3 Hier wird der Ansatz naher erlautert Dilatanz als scherinduzierten Phasenubergang zu betrachten 4 nbsp Zwei Teilchen Potential elektrisch stabilisierter kolloidaler Teilchen Ausgangspunkt fur die Erklarung von Dilatanz in konzentrierten Suspensionen sind die zwischenmolekularen Krafte kolloidaler Teilchen Die Wechselwirkung elektrisch stabilisierter kolloidaler Partikel wird durch die DLVO Theorie beschrieben Sie zeichnet sich durch zwei entgegengesetzt wirkende Krafte aus Einerseits werden die Teilchen durch Van der Waals Krafte angezogen Andererseits befinden sich auf den Teilchen und um sie herum Ladungen elektrische Doppelschicht die dazu fuhren dass sich kolloidale Teilchen gegenseitig abstossen In der Grafik ist das zwei Teilchen Potential U h elektrisch stabilisierter Partikel schematisch dargestellt Es besteht aus einem primaren und sekundaren Minimum verursacht durch die van der Waals Anziehung und einem Potentialwall aufgrund der elektrostatische Abstossung dessen Maximum sich bei h m a x displaystyle h mathrm max nbsp befindet Erhoht man beispielsweise die Konzentration der Teilchen in einer Suspension so wird der gegenseitige Abstand h 0 displaystyle h 0 nbsp immer kleiner Ab einer bestimmten kritischen Konzentration reichen thermische Fluktuationen Brownsche Bewegung aus den Potentialwall zu uberwinden Die kolloidale Suspension wird instabil d h die Brownschen Teilchen koagulieren und haften aufgrund der Van der Waals Anziehung aneinander Damit verbunden ist die Trennung in zwei Phasen einer konzentrierten koagulierten Phase und einer Phase nahezu ohne Teilchen Gleiches kann man erreichen indem man die elektrostatische Abstossung beispielsweise durch Hinzufugen geeigneter Ionen Salz verringert Die Suspension zeigt in beiden Fallen einen Gleichgewichts Phasenubergang von einem sogenannten kolloidalen Fluid in einen kolloidalen Festkorper Die Zunahme der Teilchenkonzentration ist gleichbedeutend mit einer Verringerung des Volumens pro Teilchen Aus makroskopischer Sicht sollte eine Scherung bei der das Volumen eines Flussigkeitselements erhalten bleibt keinen Effekt hervorrufen Die makroskopische Sicht vernachlassigt jedoch die granulare Struktur einer Suspension bestehend aus festen Teilchen Um ein Verstandnis fur Dilatation in Suspensionen zu bekommen muss man auf die mesoskopische Ebene wechseln Dazu sei eine kugelformige Dichtefluktuation aus einer grossen Anzahl kolloidaler Teilchen betrachtet wie in der Grafik schematisch dargestellt nbsp Scherung einer Dichtefluktuation mit dem Volumen V in x Richtung mit dem Scherstress s Diese wird wahrend ihrer Lebensdauer t displaystyle tau nbsp durch eine kontinuierliche Scherung mit der Schergeschwindigkeit g displaystyle gamma nbsp um den Wert u displaystyle u nbsp deformiert u t g displaystyle begin aligned u amp tau gamma end aligned nbsp Mit zunehmenden Volumenfraktionen wachst die Lebensdauer t einer Dichtefluktuation und wird schliesslich in der Nahe der sogenannten dichtesten Kugelpackung unendlich Lubrikationstheorie Anders gesagt eine Suspension verhalt sich mit zunehmender Konzentration kolloidaler Teilchen wie ein Festkorper Fur den Fall einer kontinuierlichen Scherdeformation wird eine Dichtefluktuation wahrend ihrer Lebensdauer wie in der Grafik dargestellt in die Lange gezogen Elongationsachse und gleichzeitig senkrecht dazu komprimiert Kompressionsachse Kolloidale Teilchen nahern sich dabei entlang der Kompressionsachse an Die Teilchen konnen bei genugend grosser Scherdeformation u displaystyle u nbsp sich so nahe kommen dass sie die Potentialbarriere uberwinden Wenn das passiert bleiben sie aneinander haften und erhohen damit die Scherviskositat Betrachtet man diesen Effekt als einen Aktivierungsprozess kann man sowohl den Gleichgewichts als auch den scherinduzierten Phasenubergang mit einer einfachen Formel naherungsweise berechnen Bezeichnen wir die Anzahl von Koagulationsereignissen pro Zeitspanne mit f displaystyle f nbsp dann ist sie durch die Boltzmann Statistik gegeben durch f f 0 exp U B s V k B T displaystyle f f 0 exp left frac U B sigma V k mathrm B T right nbsp wobei s displaystyle sigma nbsp der angelegte Scherstress V displaystyle V nbsp das Aktivierungsvolumen und k B T displaystyle k mathrm B T nbsp die thermische Energie ist Die Frequenz hat den maximalen Wert f 0 displaystyle f 0 nbsp wenn der Exponent gerade verschwindet Fur s 0 displaystyle sigma 0 nbsp ist der Gleichgewichts Phasenubergang bestimmt durch das Maximum der Potentialbarriere U B U h m a x displaystyle U B U h mathrm max nbsp Fur s gt 0 displaystyle sigma gt 0 nbsp lasst sich der kritische Scherstress s C displaystyle sigma C nbsp fur das Auftreten der Dilatanz bestimmen durch s C U B V displaystyle sigma C frac U B V nbsp Die Betrachtung der Dilatanz als scherinduzierten Phasenubergang erlaubt die Berechnung und Erklarung experimenteller Resultate Dilatanz verschwindet bei niedrigen 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einem Gleichgewichtsphasenubergang ist Erhoht man beispielsweise die Volumenkonzentration oder den Salzgehalt einer elektrisch stabilisierten Suspension so verringern sich die Schergeschwindigkeiten bzw der Scherstress um Dilatation auszulosen Bereits koagulierte Suspensionen zeigen keine Dilatanz sondern lediglich Scherverdunnung Literatur BearbeitenRheologie Normen Beuth Verlag 2007 ISBN 3 410 16576 2 speziell DIN 1342 1 Aufderhaar Claudia Experimentelle Bestimmung Korrelation und Vorhersage der Viskositat und Warmeleitfahigkeit von organischen Fluiden Universitat Oldenburg 2000 uni oldenburg de PDF Joachim Kaldasch Bernhard Senge Jozua Laven Shear Thickening in Concentrated Soft Sphere Colloidal Suspensions A Shear Induced Phase Transition In Journal of Thermodynamics Hindawi 2015 doi 10 1155 2015 153854 hindawi com PDF Interpretation von Shear Thickening als scherinduzierter Phasenubergang PDF J Mewis N J Wagner Colloidal Suspension Rheology In Cambridge Series in Chemical 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