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Dichteparameter Die Formelzeichen Ω Index displaystyle Omega text Index geben in der Kosmologie die Verteilung der Gesam

Dichteparameter

Die Dichteparameter (Formelzeichen ) geben in der Kosmologie die Verteilung der Gesamtdichte des Universums auf verschiedene Materie- und Energieformen an. Sie bestimmen die Geometrie und die Entwicklung des Universums, insbesondere den zeitlichen Verlauf seiner Expansion.

Definition Bearbeiten

Die tatsächliche mittlere Dichte (Masse pro Volumen) wird durch die kritische Dichte geteilt, so dass man eine Größe der Dimension Zahl

erhält. Der Index für total kennzeichnet die Gesamtdichte, die sich aus der Dichte von Materie und Energie zusammensetzt.

Die kritische Dichte ist gerade die Dichte, bei der das Universum flach ist:

Dabei ist

Im Allgemeinen verändern sich die Dichteparameter mit der Zeit. Eine Ausnahme ist der exakte Wert . Meist werden die Werte der Dichteparameter zum jetzigen Zeitpunkt angegeben.

Einfluss auf die Geometrie des Universums Bearbeiten

mögliche Geometrien des Universums in Abhängigkeit von der gesamten Materie- und Energiedichte, hier als bezeichnet

Die räumliche Geometrie des Universums wird durch die gesamte Materie- und Energiedichte bestimmt:

Gesamtdichte Geometrie
sphärisch
flach
hyperbolisch

Die Dichteparameter können sehr genau durch die Beobachtung von Temperaturfluktuationen der kosmologischen Hintergrundstrahlung und andere astronomische Beobachtungen bestimmt werden. Die derzeitigen Messungen (insbesondere durch die WMAP- und Planck-Satelliten) ergeben im Rahmen des Standard-Modells der Kosmologie (isotropes und homogenes Universum, Dynamik beschrieben durch die Friedmann-Gleichungen) für die Gesamtdichte des Universums:

Die tatsächliche mittlere Dichte hat also einen Wert, der erstaunlich genau der kritischen Dichte entspricht, was teilweise als erklärungsbedürftig angesehen wird (Flachheitsproblem). Die räumliche Geometrie des Universums auf großen Längenskalen ist demnach im Rahmen der Messgenauigkeit flach.

Die Gesamtdichte ergibt sich aus den Anteilen der folgenden Komponenten:

aber sehr klein ist. Dabei ist
die Strahlungsdichte der Mikrowellenhintergrundstrahlung mit
  • Ergänzend führt man einen entsprechenden Parameter für die Krümmung ein.

Siehe auch Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. (Memento vom 26. Dezember 2015 im Internet Archive)
  2. Planck Mission 2015 Volume XIII, Seite 39, Spalte 1
  3. Planck Mission 2018 Volume VI, Seite 40, Tabelle 4
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Veröffentlichungsdatum:
Die Dichteparameter Formelzeichen W Index displaystyle Omega text Index geben in der Kosmologie die Verteilung der Gesamtdichte des Universums auf verschiedene Materie und Energieformen an Sie bestimmen die Geometrie und die Entwicklung des Universums insbesondere den zeitlichen Verlauf seiner Expansion Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Einfluss auf die Geometrie des Universums 3 Siehe auch 4 EinzelnachweiseDefinition BearbeitenDie tatsachliche mittlere Dichte r displaystyle rho nbsp Masse pro Volumen wird durch die kritische Dichte r c displaystyle rho mathrm c nbsp geteilt so dass man eine Grosse der Dimension Zahl W t o t r r c displaystyle Omega mathrm tot frac rho rho mathrm c nbsp erhalt Der Index t o t displaystyle mathrm tot nbsp fur total kennzeichnet die Gesamtdichte die sich aus der Dichte von Materie und Energie zusammensetzt Die kritische Dichte ist gerade die Dichte bei der das Universum flach ist r c 3 H 0 2 8 p G 8 5 10 27 k g m 3 displaystyle rho mathrm c frac 3H 0 2 8 pi G simeq 8 5 cdot 10 27 frac mathrm kg mathrm m 3 nbsp dd Dabei ist H 0 displaystyle H 0 nbsp der aktuelle Hubble Parameter und G displaystyle G nbsp die Gravitationskonstante Im Allgemeinen verandern sich die Dichteparameter mit der Zeit Eine Ausnahme ist der exakte Wert W t o t 1 displaystyle Omega mathrm tot 1 nbsp Meist werden die Werte der Dichteparameter zum jetzigen Zeitpunkt angegeben Einfluss auf die Geometrie des Universums Bearbeiten nbsp mogliche Geometrien des Universums in Abhangigkeit von der gesamten Materie und Energiedichte hier als W 0 displaystyle Omega 0 nbsp bezeichnetDie raumliche Geometrie des Universums wird durch die gesamte Materie und Energiedichte W t o t displaystyle Omega mathrm tot nbsp bestimmt Gesamtdichte GeometrieW t o t gt 1 displaystyle Omega mathrm tot gt 1 nbsp spharischW t o t 1 displaystyle Omega mathrm tot 1 nbsp flachW t o t lt 1 displaystyle Omega mathrm tot lt 1 nbsp hyperbolischDie Dichteparameter konnen sehr genau durch die Beobachtung von Temperaturfluktuationen der kosmologischen Hintergrundstrahlung und andere astronomische Beobachtungen bestimmt werden Die derzeitigen Messungen insbesondere durch die WMAP und Planck Satelliten ergeben im Rahmen des Standard Modells der Kosmologie isotropes und homogenes Universum Dynamik beschrieben durch die Friedmann Gleichungen fur die Gesamtdichte des Universums W t o t 1 000 5 0 006 5 displaystyle Omega mathrm tot 1 0005 pm 0 0065 nbsp 1 W t o t 1 000 0 005 displaystyle Omega mathrm tot 1 000 pm 0 005 nbsp 2 W t o t 0 999 3 0 003 7 displaystyle Omega mathrm tot 0 9993 pm 0 0037 nbsp 3 Die tatsachliche mittlere Dichte hat also einen Wert der erstaunlich genau der kritischen Dichte entspricht was teilweise als erklarungsbedurftig angesehen wird Flachheitsproblem Die raumliche Geometrie des Universums auf grossen Langenskalen ist demnach im Rahmen der Messgenauigkeit flach Die Gesamtdichte ergibt sich aus den Anteilen der folgenden Komponenten Der grosste Teil des Universums besteht aus Dunkler Energie W L 0 685 0 013 displaystyle Omega Lambda 0 685 pm 0 013 nbsp mit negativem Druck s auch Kosmologische Konstante Der zweitgrosste Anteil besteht aus Materie W M 0 315 0 013 displaystyle Omega mathrm M 0 315 pm 0 013 nbsp wobei der uberwiegende Teil aus Dunkler Materie besteht W d M 0 266 1 displaystyle left Omega mathrm dM 0 2661 right nbsp gewohnliche baryonische Materie nur mit W b 0 048 9 0 000 62 displaystyle Omega mathrm b 0 0489 pm 0 00062 nbsp beitragt Weiter erwahnenswert ist elektromagnetische Strahlung deren heutiger Beitrag mitW r a d r r a d r c 0 000 055 displaystyle Omega mathrm rad frac rho rm rad rho rm c approx 0 000055 nbsp dd aber sehr klein ist Dabei istr r a d 8 p 5 k B 4 T 4 15 c 5 h 3 4 64 10 31 k g m 3 displaystyle rho rm rad frac 8 pi 5 k rm B 4 T 4 15c 5 h 3 approx 4 64 cdot 10 31 rm kg m 3 nbsp dd dd die Strahlungsdichte der Mikrowellenhintergrundstrahlung mit der Boltzmann Konstante k B displaystyle k rm B nbsp der Temperatur T 2 725 K displaystyle T 2 725 rm K nbsp der Hintergrundstrahlung der Lichtgeschwindigkeit c displaystyle c nbsp dem Planckschen Wirkungsquantum h displaystyle h nbsp Erganzend fuhrt man einen entsprechenden Parameter fur die Krummung ein W k 1 W t o t displaystyle Omega mathrm k 1 Omega mathrm tot nbsp dd Siehe auch BearbeitenInflation Kosmologie Allgemeine Relativitatstheorie Lambda CDM ModellEinzelnachweise Bearbeiten Planck Mission 2013 Volume XVI Seite 42 Spalte 2 Memento vom 26 Dezember 2015 im Internet Archive Planck Mission 2015 Volume XIII Seite 39 Spalte 1 Planck Mission 2018 Volume VI Seite 40 Tabelle 4 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Dichteparameter amp oldid 235788654