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Bestrahlungsstärke Physikalische GrößeName Formelzeichen E displaystyle E E e displaystyle E mathrm e Größen undEinheite

Bestrahlungsstärke

Die Bestrahlungsstärke (engl.: irradiance, radiant flux density; auch Strahlungsflussdichte, veraltet: Strahlungsstromdichte) ist der Begriff für die gesamte Leistung der eingehenden elektromagnetischen Energie, die auf eine Oberfläche trifft, bezogen auf die Größe der Fläche.

Die photometrische Entsprechung der Bestrahlungsstärke ist die Beleuchtungsstärke Ev, in die zusätzlich die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung einfließen. Zur Abgrenzung davon wird für die Bestrahlungsstärke oft auch das Formelzeichen Ee verwendet, wobei der Index „e“ besagt, dass die Bestrahlungsstärke eine rein energetische, d. h. objektive Messgröße ist. Im Bereich der Elektrotechnik wird die Bestrahlungsstärke oft synonym mit der Intensität verwendet, letztere bezieht sich jedoch allgemein auf Wellen.

Analog zur Bestrahlungsstärke gibt es die spezifische Ausstrahlung, die die von einer Fläche ausgehende Strahlungsleistung pro Fläche bezeichnet. Nicht zu verwechseln ist sie mit der Bestrahlung (gemessen in J⋅m−2), die als zeitlich integrierte Größe die akkumulierte Energie pro Flächeneinheit beschreibt.

Definition Bearbeiten

Die Bestrahlungsstärke ist definiert als Strahlungsfluss  durch bestrahlte Fläche :

mit

  • = Strahldichte
  • = Winkel des Raumwinkelelementes zur Flächennormalen. Der Kosinusfaktor berücksichtigt, dass bei Einstrahlung aus einer beliebigen, durch gegebenen, Richtung nur die auf dieser Richtung senkrecht stehende Projektion der Fläche als effektive Empfangsfläche auftritt.
  • = Raumwinkelelement.

Allgemeine Definition im Feld Bearbeiten

Die Strahlungsverteilung allgemeiner, d. h. nicht unbedingt kollimierter, Strahlung ist gegeben durch eine richtungsabhängige Strahldichte  (: Kugelkoordinaten). In diesem Fall ist die Bestrahlungsstärke in Richtung () definiert als

mit

Außerdem sind definiert:

  • die skalare Bestrahlungsstärke (engl.: scalar irradiance), die die Strahldichte unabhängig von der Richtung berücksichtigt:
  • die vektorielle Bestrahlungsstärke (engl.: vectorial irradiance), die eine Nettobestrahlungsstärke (mit Richtung) darstellt:

Gershun-Gleichung Bearbeiten

Die Gershun-Gleichung (nach Andre Aleksandrovich Gershun, 1903–1952) setzt die skalare und die vektorielle Bestrahlungsstärke in Beziehung zum Absorptionskoeffizienten :

Da in der Beziehung der Streukoeffizient nicht auftaucht, kann der Absorptionskoeffizient  in einer beliebigen Strahlungsverteilung – unabhängig von der Streuung – durch die Bestimmung der beiden Bestrahlungsstärken ermittelt werden:

Spektrale Bestrahlungsstärke Bearbeiten

Die spektrale Bestrahlungsstärke (Einheit: W m−2 Hz−1) gibt an, welche Strahlungsleistung bei der Frequenz aus dem gesamten Halbraum pro Flächeneinheit und pro Einheits-Frequenzintervall auf den Körper trifft:

mit der spektralen Strahldichte

Sie wird auch angegeben als Funktion der Wellenlänge:

Zusammenhang mit anderen radiometrischen Größen Bearbeiten

radiometrische Größe Symbol⁠a) SI-Einheit Beschreibung photometrische Entsprechung⁠b) Symbol SI-Einheit
Strahlungs­fluss
Strahlungs­leistung, radiant flux, radiant power 		W
(Watt) 		Strahlungsenergie durch Zeit Lichtstrom
luminous flux 		lm
(Lumen)
Strahl­stärke
Strahlungs­stärke, radiant intensity 		W/sr Strahlungsfluss durch Raumwinkel Lichtstärke
luminous intensity 		cd = lm/sr
(Candela)
Bestrahlungs­stärke
irradiance 		W/m2 Strahlungsfluss durch Empfänger­fläche Beleuchtungs­stärke
illuminance 		lx = lm/m2
(Lux)
Spezifische Ausstrahlung
Ausstrahlungs­strom­dichte, radiant exitance 		W/m2 Strahlungsfluss durch Sender­fläche Spezifische Lichtausstrahlung
luminous exitance 		lm/m2
Strahldichte
Strahlungsdichte, Radianz, radiance 		W/m2sr Strahlstärke durch effektive Senderfläche Leuchtdichte
luminance 		cd/m2
Strahlungs­energie
Strahlungsmenge, radiant energy 		J
(Joule) 		durch Strahlung übertragene Energie Lichtmenge
luminous energy 		lm·s
Bestrahlung
Einstrahlung, radiant exposure 		J/m2 Strahlungsenergie durch Empfänger­fläche Belichtung
luminous exposure 		lx·s
Strahlungs­ausbeute
radiant efficiency 		1 Strahlungsfluss durch auf­ge­nom­mene (meist elek­trische) Leistung Lichtausbeute
(overall) luminous efficacy 		lm/W
a) 
Der Index „e“ dient zur Abgrenzung von den photo­metrischen Größen. Er kann weggelassen werden.
b) 
Die photometrischen Größen sind die radiometrischen Größen, gewichtet mit dem photo­metrischen Strahlungs­äquivalent K, das die Empfindlich­keit des menschlichen Auges angibt.

Literatur Bearbeiten

  • DIN-Taschenbuch 22. Einheiten und Begriffe für physikalische Größen. Beuth Verlag, 1999, ISBN 3-410-14463-3
  • Erich Helbig: Grundlagen der Lichtmeßtechnik. 2. Auflage, Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G., Leipzig, 1977, DNB 770197817
  • Gershun, A. (1936/1939): Svetovoe Pole (English: The Light Field), Moskau 1936. Translated by P. Moon and G. Timoshenko (1939) in Journal of Mathematics and Physics, 18, 51–151

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ electropedia, Eintrag 845-21-053, aus dem Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission, abgerufen am 21. Juli 2021, mehrsprachig
  2. electropedia, Eintrag 845-21-056, aus dem Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission, abgerufen am 21. Juli 2021, mehrsprachig
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische GrosseName BestrahlungsstarkeFormelzeichen E displaystyle E E e displaystyle E mathrm e Grossen undEinheitensystem Einheit DimensionSI W m 2 M T 3Die Bestrahlungsstarke E displaystyle E engl irradiance 1 radiant flux density auch Strahlungsflussdichte veraltet Strahlungsstromdichte ist der Begriff fur die gesamte Leistung der eingehenden elektromagnetischen Energie die auf eine Oberflache trifft bezogen auf die Grosse der Flache Die photometrische Entsprechung der Bestrahlungsstarke ist die Beleuchtungsstarke Ev in die zusatzlich die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung einfliessen Zur Abgrenzung davon wird fur die Bestrahlungsstarke oft auch das Formelzeichen Ee verwendet wobei der Index e besagt dass die Bestrahlungsstarke eine rein energetische d h objektive Messgrosse ist Im Bereich der Elektrotechnik wird die Bestrahlungsstarke oft synonym mit der Intensitat verwendet letztere bezieht sich jedoch allgemein auf Wellen Analog zur Bestrahlungsstarke gibt es die spezifische Ausstrahlung die die von einer Flache ausgehende Strahlungsleistung pro Flache bezeichnet Nicht zu verwechseln ist sie mit der Bestrahlung gemessen in J m 2 die als zeitlich integrierte Grosse die akkumulierte Energie pro Flacheneinheit beschreibt Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Allgemeine Definition im Feld 2 1 Gershun Gleichung 3 Spektrale Bestrahlungsstarke 4 Zusammenhang mit anderen radiometrischen Grossen 5 Literatur 6 EinzelnachweiseDefinition BearbeitenDie Bestrahlungsstarke ist definiert als Strahlungsfluss d F displaystyle mathrm d Phi nbsp durch bestrahlte Flache d A displaystyle mathrm d A nbsp 1 E d F d A W L cos e d W displaystyle E frac mathrm d Phi mathrm d A int Omega L cos varepsilon mathrm d Omega nbsp mit L displaystyle L nbsp Strahldichte e displaystyle varepsilon nbsp Winkel des Raumwinkelelementes zur Flachennormalen Der Kosinusfaktor berucksichtigt dass bei Einstrahlung aus einer beliebigen durch e displaystyle varepsilon nbsp gegebenen Richtung nur die auf dieser Richtung senkrecht stehende Projektion cos e d A displaystyle cos varepsilon mathrm d A nbsp der Flache d A displaystyle mathrm d A nbsp als effektive Empfangsflache auftritt d W displaystyle mathrm d Omega nbsp Raumwinkelelement Allgemeine Definition im Feld BearbeitenDie Strahlungsverteilung allgemeiner d h nicht unbedingt kollimierter Strahlung ist gegeben durch eine richtungsabhangige Strahldichte L 8 f displaystyle L theta varphi nbsp 8 f displaystyle theta varphi nbsp Kugelkoordinaten In diesem Fall ist die Bestrahlungsstarke in Richtung 8 0 f 0 displaystyle theta 0 varphi 0 nbsp definiert als E f 0 2 p 8 0 p L 8 f e 8 0 f 0 e 8 f sin 8 d 8 d f W L 8 f e 8 0 f 0 e 8 f d W displaystyle begin aligned E amp int limits varphi 0 2 pi int limits theta 0 pi L theta varphi vec e theta 0 varphi 0 vec e theta varphi sin theta mathrm d theta mathrm d varphi amp int Omega L theta varphi vec e theta 0 varphi 0 vec e theta varphi mathrm d Omega end aligned nbsp mit Einheitsvektoren e displaystyle vec e nbsp der Beziehung d W sin 8 d 8 d f displaystyle mathrm d Omega sin theta mathrm d theta mathrm d varphi nbsp Ausserdem sind definiert die skalare Bestrahlungsstarke engl scalar irradiance die die Strahldichte unabhangig von der Richtung berucksichtigt E 0 f 0 2 p 8 0 p L 8 ϕ sin 8 d 8 d f W L 8 ϕ d W displaystyle begin aligned E 0 amp int limits varphi 0 2 pi int limits theta 0 pi L theta phi sin theta mathrm d theta mathrm d varphi amp int Omega L theta phi mathrm d Omega end aligned nbsp dd die vektorielle Bestrahlungsstarke engl vectorial irradiance die eine Nettobestrahlungsstarke mit Richtung darstellt E E x E y E z displaystyle vec E E x E y E z nbsp dd wobei die Komponenten E x E y displaystyle E x E y nbsp und E z displaystyle E z nbsp die Bestrahlungsstarken in x y und z Richtung bedeuten Gershun Gleichung Bearbeiten Die Gershun Gleichung nach Andre Aleksandrovich Gershun 1903 1952 setzt die skalare und die vektorielle Bestrahlungsstarke in Beziehung zum Absorptionskoeffizienten a displaystyle a nbsp E a E 0 displaystyle nabla vec E a E 0 nbsp Da in der Beziehung der Streukoeffizient nicht auftaucht kann der Absorptionskoeffizient a displaystyle a nbsp in einer beliebigen Strahlungsverteilung unabhangig von der Streuung durch die Bestimmung der beiden Bestrahlungsstarken ermittelt werden a E E 0 displaystyle Leftrightarrow a frac nabla vec E E 0 nbsp Spektrale Bestrahlungsstarke BearbeitenDie spektrale Bestrahlungsstarke E n n displaystyle E nu nu nbsp Einheit W m 2 Hz 1 gibt an welche Strahlungsleistung bei der Frequenz n displaystyle nu nbsp aus dem gesamten Halbraum pro Flacheneinheit und pro Einheits Frequenzintervall auf den Korper trifft E n n d E n d n Halbraum L n 8 f n cos 8 d W displaystyle E nu nu frac mathrm d E nu mathrm d nu int limits text Halbraum L nu theta varphi nu cos theta mathrm d Omega nbsp mit der spektralen Strahldichte L n displaystyle L nu nbsp Sie wird auch angegeben als Funktion der Wellenlange 2 E l l d E l d l displaystyle E lambda lambda frac mathrm d E lambda mathrm d lambda nbsp Zusammenhang mit anderen radiometrischen Grossen Bearbeitenradiometrische Grosse Symbol a SI Einheit Beschreibung photometrische Entsprechung b Symbol SI EinheitStrahlungs flussStrahlungs leistung radiant flux radiant power F e displaystyle Phi mathrm e nbsp W Watt Strahlungsenergie durch Zeit Lichtstromluminous flux F v displaystyle Phi mathrm v nbsp lm Lumen Strahl starkeStrahlungs starke radiant intensity I e displaystyle I mathrm e nbsp W sr Strahlungsfluss durch Raumwinkel Lichtstarkeluminous intensity I v displaystyle I mathrm v nbsp cd lm sr Candela Bestrahlungs starkeirradiance E e displaystyle E mathrm e nbsp W m2 Strahlungsfluss durch Empfanger flache Beleuchtungs starkeilluminance E v displaystyle E mathrm v nbsp lx lm m2 Lux Spezifische AusstrahlungAusstrahlungs strom dichte radiant exitance M e displaystyle M mathrm e nbsp W m2 Strahlungsfluss durch Sender flache Spezifische Lichtausstrahlungluminous exitance M v displaystyle M mathrm v nbsp lm m2StrahldichteStrahlungsdichte Radianz radiance L e displaystyle L mathrm e nbsp W m2sr Strahlstarke durch effektive Senderflache Leuchtdichteluminance L v displaystyle L mathrm v nbsp cd m2Strahlungs energie Strahlungsmenge radiant energy Q e displaystyle Q mathrm e nbsp J Joule durch Strahlung ubertragene Energie Lichtmengeluminous energy Q v displaystyle Q mathrm v nbsp lm sBestrahlungEinstrahlung radiant exposure H e displaystyle H mathrm e nbsp J m2 Strahlungsenergie durch Empfanger flache Belichtungluminous exposure H v displaystyle H mathrm v nbsp lx sStrahlungs ausbeuteradiant efficiency h e displaystyle eta mathrm e nbsp 1 Strahlungsfluss durch auf ge nom mene meist elek trische Leistung Lichtausbeute overall luminous efficacy h v displaystyle eta mathrm v nbsp lm Wa Der Index e dient zur Abgrenzung von den photo metrischen Grossen Er kann weggelassen werden b Die photometrischen Grossen sind die radiometrischen Grossen gewichtet mit dem photo metrischen Strahlungs aquivalent K das die Empfindlich keit des menschlichen Auges angibt Literatur BearbeitenDIN Taschenbuch 22 Einheiten und Begriffe fur physikalische Grossen Beuth Verlag 1999 ISBN 3 410 14463 3 Erich Helbig Grundlagen der Lichtmesstechnik 2 Auflage Akademische Verlagsgesellschaft Geest amp Portig K G Leipzig 1977 DNB 770197817 Gershun A 1936 1939 Svetovoe Pole English The Light Field Moskau 1936 Translated by P Moon and G Timoshenko 1939 in Journal of Mathematics and Physics 18 51 151Einzelnachweise Bearbeiten a b electropedia Eintrag 845 21 053 aus dem Internationales Elektrotechnisches Worterbuch IEV der International Electrotechnical Commission abgerufen am 21 Juli 2021 mehrsprachig electropedia Eintrag 845 21 056 aus dem Internationales Elektrotechnisches Worterbuch IEV der International Electrotechnical Commission abgerufen am 21 Juli 2021 mehrsprachig Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Bestrahlungsstarke amp oldid 214099486