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Physikalische GrosseName LeistungFormelzeichen P displaystyle P Abgeleitet von Energie ZeitGrossen undEinheitensystem Einheit DimensionSI W M L2 T 3cgs erg s 1 10 7 W M L2 T 3Siehe auch Elektrische Leistung WarmestromDie Leistung als physikalische Grosse bezeichnet die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie dividiert durch diese Zeitspanne Ihr Formelzeichen ist meist P displaystyle P von englisch power ihre SI Einheit das Watt mit dem Einheitenzeichen W Im physikalisch technischen Zusammenhang wird der Begriff Leistung in verschiedenen Bedeutungen verwendet als installierte oder maximal mogliche Leistung Kennzeichen eines Gerates oder einer Anlage auch Nennleistung genannt als tatsachliche Leistung in einer Anwendung die zugefuhrte Leistung die im Sinne der Aufgabenstellung abgegebene Leistung Die Leistungsaufnahme und die fur eine bestimmte Anwendung nutzbringende Leistungsabgabe konnen je nach Wirkungsgrad bzw Abwarme erheblich voneinander abweichen Inhaltsverzeichnis 1 Definitionen 2 Mechanische Leistung 2 1 Translation 2 2 Rotation 2 3 Hydraulik 3 Elektrische Leistung 4 Leistungsangaben 4 1 Aufgenommene und abgegebene Leistung 4 1 1 Kaltemaschinen 4 1 2 Warmetauscher 4 2 Dauer und Kurzzeitleistung 5 Einheiten 6 Siehe auchDefinitionen BearbeitenDie Leistung P displaystyle P nbsp ist der Quotient aus verrichteter Arbeit D W displaystyle Delta W nbsp oder dafur aufgewendeter Energie D E displaystyle Delta E nbsp und der dazu benotigten Zeit D t displaystyle Delta t nbsp P D E D t D W D t displaystyle P frac Delta E Delta t frac Delta W Delta t nbsp Beispiel Wird eine Energie von 1 Kilowattstunde in einer Zeitspanne von 1 Stunde bezogen dann betragt die Leistung 1 Kilowatt Wird dieselbe Energie in einer kurzeren Zeit bezogen dann ist die Leistung grosser bei Bezug von 1 Kilowattstunde in Stunde ist die Leistung 2 Kilowatt Bei zeitlich veranderlicher Leistung beispielsweise im Lautsprecher oder im elektrischen Energieversorgungsnetz gibt es eine Augenblicksleistung beziehungsweise Momentanleistung P t displaystyle P t nbsp die sich aus dem Grenzwert ergibt wenn der Zeitabschnitt D t displaystyle Delta t nbsp gegen null geht P t lim D t 0 D W D t displaystyle P t lim Delta t rightarrow 0 frac Delta W Delta t nbsp also als Differentialquotient P t d W t d t displaystyle P t frac mathrm d W t mathrm d t nbsp Eher messbar ist eine in einem Zeitintervall t 1 t 2 displaystyle left t 1 t 2 right nbsp der Lange T t 2 t 1 displaystyle T t 2 t 1 nbsp verrichtete mittlere Leistung P displaystyle overline P nbsp P 1 T t 1 t 2 P t d t displaystyle overline P frac 1 T int t 1 t 2 P t mathrm d t nbsp Diese Angabe hat insbesondere Bedeutung wenn P t displaystyle P t nbsp sich periodisch andert und T displaystyle T nbsp die Periodendauer ist Mechanische Leistung BearbeitenTranslation Bearbeiten Der einfachste Fall mit zur Bewegungsrichtung paralleler Kraft liegt bei der Zughakenleistung vor es gilt P F v displaystyle P F cdot v nbsp mit der Kraft F displaystyle F nbsp und der Geschwindigkeit v displaystyle v nbsp Ohne diese Einschrankung gilt die entsprechende vektorielle Gleichung P F v displaystyle P vec F cdot vec v nbsp Darin ist die Winkelabhangigkeit durch das Skalarprodukt berucksichtigt wie es im Artikel Arbeit Physik fur Kraft mal Weg erlautert ist Rotation Bearbeiten Fur die Rotation gegen ein Drehmoment M displaystyle M nbsp gilt analog P M w displaystyle P vec M cdot vec omega nbsp wobei w d f d t e displaystyle vec omega tfrac mathrm d varphi mathrm d t vec e nbsp die Winkelgeschwindigkeit um eine Achse parallel zum Richtungsvektor e displaystyle vec e nbsp ist Fur eine Welle mit Drehmoment M displaystyle M nbsp und Drehzahl n w 2 p displaystyle n tfrac omega 2 pi nbsp ergibt sich die Wellenleistung zu P 2 p M n displaystyle P 2 pi Mn nbsp Wenn man die zum Beispiel bei Verbrennungsmotoren ublichen Einheiten kW Nm und min 1 zugrunde legt erhalt man die Zahlenwertgleichung P M n p 30 000 M n 9550 displaystyle P M n pi 30 000 approx M n 9550 nbsp wobei P displaystyle P nbsp der Zahlenwert der Leistung in kW M displaystyle M nbsp der Zahlenwert des Drehmoments in Nm und n displaystyle n nbsp der Zahlenwert der Drehzahl in min 1 ist Hydraulik Bearbeiten Die hydraulische Leistung durch Volumenarbeit ist das Produkt aus Druckdifferenz D p displaystyle Delta p nbsp und Volumenstrom Q D V D t displaystyle Q frac Delta V Delta t nbsp P D p Q displaystyle P Delta p cdot Q nbsp Elektrische Leistung Bearbeiten Hauptartikel Elektrische Leistung Die elektrische Leistung die in einem Bauelement mit dem ohmschen Widerstand R displaystyle R nbsp umgesetzt wird ist bei konstanten Grossen das Produkt von elektrischer Spannung U displaystyle U nbsp und Stromstarke I displaystyle I nbsp P U I I 2 R U 2 R displaystyle P UI I 2 R frac U 2 R nbsp Bei zeitlich veranderlichen Grossen u t displaystyle u t nbsp und i t displaystyle i t nbsp wird entsprechend der Augenblickswert der Leistung P t displaystyle P t nbsp definiert als P t u t i t displaystyle P t u t i t nbsp Statt dieser schwankenden Grosse werden bevorzugt uber Mittelwertbildung definierte fur periodische Wechselstromgrossen zeitlich konstante Leistungsangaben verwendet Wirkleistung P displaystyle P nbsp Blindleistung Q displaystyle Q nbsp Scheinleistung S displaystyle S nbsp Leistungsangaben BearbeitenAufgenommene und abgegebene Leistung Bearbeiten Die Hersteller elektrischer Gerate sind zur Angabe der maximalen Leistungsaufnahme verpflichtet also der Leistung die der Stromversorgung Stromnetz Batterie maximal entnommen wird Dies ist stets ein grosserer Zahlenwert als die Leistungsabgabe also die Leistung in jener Form die der Benutzer wunscht z B mechanische Leistung Lichtleistung Die abgegebene Leistung kann weit geringer sein je nach Wirkungsgrad d h nach Abzug der Energieverluste bei der Wandlung der elektrischen Energie in die gewunschte Energieart Warmeverluste mechanische und andere Verluste reduzieren die tatsachliche abgegebene Leistung z B einer Bohrmaschine oder eines Staubsaugers Bei Leuchtmitteln ist neben der Verbrauchsleistung in Watt zudem der Lichtstrom in Lumen anzugeben Aufgrund ihrer Definition uber die Physiologie des menschlichen Auges kann sie nicht direkt mit der elektrischen Leistung verglichen werden Vielmehr kann die Lichtausbeute in der Einheit Lumen pro Watt angegeben werden Naherungsweise liesse sich ein Wirkungsgrad abschatzen indem die Strahlungsleistung im sichtbaren Spektralbereich ca 400 bis 700 nm durch die Verbrauchsleistung geteilt wird Hiermit ergabe sich z B fur Gluhlampen ein Wert von etwa funf Prozent Jedoch sind die Grenzen zwischen dem sichtbaren und dem infraroten bzw ultravioletten Bereich fliessend so dass ein solcher Wirkungsgrad nicht eindeutig definiert ware Zudem berucksichtigt sie nicht die unterschiedliche spektrale Empfindlichkeit des Auges Bei Lasern wird dagegen die tatsachlich im Laserstrahl enthaltene Leistung angegeben Der elektrische Verbrauch Anschlussleistung einer Laserstrahlquelle ist entsprechend dem jeweiligen Wirkungsgrad stets hoher Bei Haushaltsgeraten z B einem Elektrorasenmaher wird die elektrische Leistung die der Steckdose entnommen wird angegeben Anders verhalt es sich bei Elektromotoren hoherer Leistung Dort ist auf dem Typenschild auch die lieferbare mechanische Leistung an der Motorwelle angegeben sowie die Hohe der aufgenommenen Scheinleistung Bei elektrischen Handbohrmaschinen wird die bei Spindel Stillstand maximal aus dem Netz entnommene Leistung angegeben sie hat also mitnichten etwas mit der abgegebenen mechanischen Leistung zu tun Bei Staubsaugern wird die elektrische Leistungsaufnahme angegeben die nicht viel mit der Saugleistung zu tun haben muss Die elektrische Leistungsaufnahme eines Heizgerates ist immer gleich der abgegebenen Warmeleistung Bei Warmeerzeugern in der Heiztechnik wird die aufgenommene Leistung als Warmebelastung bezeichnet bei Feuerungsanlagen auch als Feuerungswarmeleistung und die abgegebene als Warmeleistung Bei Sendern wird neben der Ausgangsleistung des Sendegerates auch die effektive Strahlungsleistung angegeben Letztere ist von der bei der jeweiligen Sendefrequenz verwendeten Sendeantenne abhangig und kann grosser oder kleiner als die Senderausgangsleistung sein Kaltemaschinen Bearbeiten Hauptartikel Kaltemaschine Kuhl und Gefriergerate sowie Warmepumpen transportieren Warmeleistung von der kalten zur warmen Seite Die ublicherweise verwendete Pumpe erfordert einen Antrieb gangig sind Elektromotoren Die Leistungsaufnahme des Motors ist in der Regel geringer als die Warmeleistung Daher kann eine Warmepumpen Heizung zum Beispiel das 2 5fache der elektrischen Leistungsaufnahme als Warmeleistung bereitstellen Warmetauscher Bearbeiten Hauptartikel Warmetauscher Die Warmeleistung von Warmeubertragern ist oft proportional zur Temperaturdifferenz Auch Kuhlkorper und warmeableitende Gehause besitzen diese Charakteristik Ihre Leistungsfahigkeit Warmeleitwert wird daher oft mit Watt pro Kelvin Temperaturdifferenz W K angegeben Dauer und Kurzzeitleistung Bearbeiten Die Leistungsangabe fur ein Gerat kann sich auf eine KB xx min d h Kurzbetriebszeit xx Minuten beziehen Damit soll Uberhitzung wegen begrenzter Warmekapazitaten und Warmeleitung vermieden werden Beispiele sind elektrische Kuchengerate Lotpistolen oder auch Lichtbogen Schweissgerate Sie mussen spatestens nach der angegebenen Betriebsdauer abkuhlen Ahnliches gilt fur die Stundenleistung von Elektrolokomotiven die uber eine Stunde kontinuierlich abgegeben werden kann Bei Backofen kann die Leistungsangabe die Leistung beim Aufheizen benennen wahrend die Leistung spater beim Backen etc aufgrund der Temperaturregelung weit geringer ist Fur sehr kurze Zeitraume sind sehr hohe Leistungen moglich Zum Beispiel liefert das Lasersystem PHELIX 0 5 Petawatt 0 5e 15 W uber einen Zeitraum von 2 Pikosekunden 2e 12 s Einheiten BearbeitenDie Leistung wird im internationalen Einheitensystem in der Einheit Watt angegeben Neben der CGS Einheit Erg pro Sekunde sind noch weitere Einheiten gebrauchlich Einige Beispiele sind in der Tabelle aufgefuhrt W V A kp m s PS kcal hWatt 1 0 102 0 00136 0 860Kilopondmeter pro Sekunde 9 80665 1 0 013 8 4322Pferdestarke 735 49875 75 1 632 415Kilokalorien pro Stunde 1 163 0 1186 0 00158 1Siehe auch BearbeitenListe von Grossenordnungen der Leistung Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Leistung Physik amp oldid 235658136