www.wikidata.de-de.nina.az
Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen beispielsweise Einzelnachweisen ausgestattet Angaben ohne ausreichenden Beleg konnten demnachst entfernt werden Bitte hilf Wikipedia indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfugst Ein Weltraumlift auch Weltraumaufzug engl space elevator ist ein hypothetischer Transporter in den Weltraum ohne Raketenantrieb entlang eines gespannten Fuhrungsseils zwischen einer Basisstation am Aquator und einer Raumstation hinter dem geostationaren Orbit in 35 786 Kilometer Hohe Die konkurrierenden Krafte der auf der Erde starkeren Gravitation und der am oberen Ende starkeren Fliehkraft sollen das Seil spannen Teile der Anlage mussten oberhalb der geostationaren Umlaufbahn errichtet werden um durch die dort grossere Fliehkraft die Gravitationskraft tiefer gelegener Teile auszugleichen Ein selbst oder fremdangetriebener Lift konnte Personen oder Nutzlasten entlang des Seils in beide Richtungen befordern Schematische Ubersicht uber einen moglichen Weltraumlift source source source source source source Animation eines Weltraumlifts Ein Satellit gruner Punkt im geostationaren Orbit fliegt direkt hinter dem Kabel Die Gesamtlange von Gegengewicht pink bis Erdoberflache betragt 60 000 km Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Transportkosten 3 Technik 3 1 Material fur das Seil 3 2 Errichtung des Seils 3 3 Errichtung des Turms als Basisstation 3 4 Antrieb des Satelliten 3 5 Ausbau der allgemeinen Weltrauminfrastruktur und der Raumfahrtindustrie 4 Weltraumlift auf dem Mond 5 Weltraumlift als Motiv in Literatur Film und Fernsehen 6 Kritik 7 Literatur 8 Weblinks 9 EinzelnachweiseGeschichte Bearbeiten1895 erdachte der vom Eiffelturm inspirierte russische Weltraumpionier Konstantin Ziolkowski einen 35 786 Kilometer hohen Turm in den Weltraum 1959 schlug der sowjetische Wissenschaftler Juri Arzutanow vor ein Seil von einem geostationaren Satelliten herabzulassen Das Seil sollte am geostationaren Orbit am dicksten sein und zu den Enden hin dunner Es sollte zwischen dem Erdboden und einem grossen Gegengewicht hinter dem geostationaren Orbit straff gespannt sein Ein Interview erschien 1960 auf russisch und seine Arbeiten dazu waren im Ausland lange unbekannt 1966 berechneten amerikanische Ingenieure die erforderliche Zugfestigkeit fur ein Seil konstanter Dicke und stellten fest dass die damals bekannten Materialien ungeeignet waren 1975 schlug der US Amerikaner Jerome Pearson ahnlich wie zuvor Arzutanow einen Lift mit ungleichmassigem Seilquerschnitt vor Das Seil sollte am Ort des Baubeginns im geostationaren Orbit am dicksten sein und sich zu den Enden hin verjungen Der Materialtransport wurde Tausende Weltraumfluge mit einem Space Shuttle erfordern 2000 veroffentlichte David Smitherman von der US Weltraumbehorde NASA einen Bericht der auf den Ergebnissen einer 1999 im Marshall Space Flight Center abgehaltenen Konferenz beruhte 1 Er schlug vor Kohlenstoffnanorohren zu verwenden 2004 stellte eine Gruppe von Wissenschaftlern um Alan Windle an der Universitat Cambridge einen etwa 100 Meter langen Faden aus Kohlenstoffnanorohren her Das Verhaltnis von Zugfestigkeit zu Gewicht war bis zu 100 mal besser als bei Stahl Da Kohlenstoff in der Atmosphare oxidiert wird muss das Material beschichtet werden Ende Juni 2004 teilte der Leiter des Weltraumfahrstuhlprojekts Bradley Edwards in Fairmont West Virginia mit dass schon in 15 Jahren ein Prototyp fertig sein konnte Die NASA unterstutzt das Forschungsprojekt durch ihr Institute for Advanced Concepts NIAC mit 500 000 US Dollar Laut Edwards verhielte sich ein Seil bis 100 000 Kilometer wie beim Hammerwurf und er schlug vor es aus einem Verbundmaterial aus Kohlenstoffnanorohren zu fertigen Von 2005 bis 2009 organisierten die NASA und die Spaceward Stiftung mit Geld dotierte Elevator 2010 Wettbewerbe Transportkosten Bearbeiten nbsp Energiebilanz beim Weltraumlift nbsp Abkoppeln vom WeltraumliftEs wird geschatzt dass mittels eines Weltraumlifts die herkommlichen Transportkosten ins All von gegenwartig 12 000 2 bis 80 000 US Dollar auf 200 US Dollar pro Kilogramm gesenkt werden konnten 3 Um ein Kilogramm Masse vom Erdaquator bis in die Hohe einer geostationaren Umlaufbahn von 35 786 km uber dem Aquator hochzuheben wird eine physikalische Arbeit von 48 4 Megajoule ca 13 5 kWh benotigt 4 Beim Heben von Massen uber die Hohe der geostationaren Umlaufbahn hinaus konnte Energie wieder zuruckgewonnen werden Mit zunehmender Hohe nimmt die Gravitationskraft ab und die Zentrifugalkraft zu Oberhalb der geostationaren Umlaufbahn ist die nach oben wirkende Zentrifugalkraft starker als die nach unten wirkende Gravitationskraft Eine Masse die uber diese Hohe hinaus gehoben werden wurde fiele von alleine weiter nach oben Unter Idealbedingungen ware eine ausgeglichene Energiebilanz denkbar bei der in der Summe keine physikalische Arbeit aufgewandt werden musste Hierzu ware es notwendig das Bauwerk um ein Vielfaches hoher als die geostationare Umlaufbahn zu errichten Die Massen mussten in diesem Fall auf eine Hohe von 143 785 km gehoben werden 5 Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen beispielsweise Einzelnachweisen ausgestattet Angaben ohne ausreichenden Beleg konnten demnachst entfernt werden Bitte hilf Wikipedia indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfugst Durch eine Abkopplung vom Weltraumlift in unterschiedlichen Hohen konnten Raumflugkorper ohne weiteren Antrieb auf zahlreiche unterschiedliche Flug und Umlaufbahnen gebracht werden Technik BearbeitenAn den Lift das Seil und die Basisstation werden enorme technische Anspruche gestellt Die NASA hat Wettbewerbe mit hohen Preisgeldern zu diesem Thema ausgeschrieben Man unterscheidet zwischen den folgenden funf Problembereichen zu denen es mehrere Losungsansatze gibt Material fur das Seil Bearbeiten Abschnitt bedarf einer grundsatzlichen Uberarbeitung Die Zahlenwerte speziell zur Reisslange sind vermutlich zu niedrig gesetzt und grosstenteils auch unbelegt Bitte hilf mit ihn zu verbessern und entferne anschliessend diese Markierung nbsp Dyneema Seildurchmesser beim WeltraumliftJedes Segment des Seils muss mindestens das Gewicht der darunterliegenden Seilsegmente zuzuglich der Nutzlastkapazitat halten konnen Je hoher das betrachtete Seilsegment liegt desto mehr Seilsegmente muss es halten Ein optimiertes Seil besitzt also mit zunehmender Hohe einen grosseren Querschnitt bis sich dieser Trend auf geostationarem Orbit umkehrt da ab dort die resultierende Kraft der Seilsegmente erdabgewandt wirkt Bei einer gegebenen spezifischen Zugfestigkeit eines Materials wird also der minimale Querschnitt an der Basisstation allein durch die Nutzlastkapazitat festgelegt Weiter ist dann auch die optimale weitere Querschnittsentwicklung festgelegt Das Verhaltnis vom grossten Seilquerschnitt zum kleinsten wird taper ratio genannt Sie und die Nutzlastkapazitat legen letztlich die Gesamtmasse des Seils fest Grundsatzlich lasst sich bei optimiertem Seildurchschnitt mit jedem Material ein Weltraumlift errichten indem der Querschnittszuwachs entsprechend rapide gewahlt wird bzw eine grosse taper ratio verwendet wird Die Okonomie diktiert hierbei schlussendlich das Limit der noch sinnvollen Werte in dieser Grosse Ein gewohnliches Stahlseil konstanten Querschnittes wurde bereits ab einer Lange von vier bis funf Kilometern unter seinem eigenen Gewicht reissen materialspezifische Reisslange Hochleistungsstahlseile fur Seilbahnen deren Reissfestigkeit mit Kevlar vergleichbar ist kamen auf rund 30 km Neue Werkstoffe deren Reissfestigkeit weit jenseits der von Kevlar liegt sind deswegen ein entscheidender Faktor fur eine zukunftige Realisierung dieses Unternehmens Nach den bisherigen Forschungen kommen drei Moglichkeiten in Frage Kohlenstoffnanorohren scheinen die Reisslange von Kevlar noch einmal um den Faktor funf zu ubertreffen Berechnungen von Nicola Pugno des Polytechnikums in Turin ergaben jedoch dass bei der Verwebung von Kohlenstoffnanorohren zu langeren Seilen die Reissfestigkeit des Seils gegenuber der Reissfestigkeit einzelner Nanorohren um ca 70 abnimmt Grund dafur sind unvermeidliche Kristallbaufehler die gemass Pugnos Modell die Belastbarkeit des Seils auf ca 30 Gigapascal reduziert Berechnungen der NASA zufolge ware jedoch ein Material mit einer Belastbarkeit von etwa 62 Gigapascal notwendig um den auftretenden Kraften zu widerstehen Ausserdem ist es bisher keinem Labor gelungen ein zusammenhangendes Seil zu erschaffen das langer als 100 Meter ist Einen zusatzlichen Kosten und Gewichtsfaktor stellt die Beschichtung des Seils dar denn Kohlenstoffnanorohren oxidieren und erodieren in der Atmosphare Vielversprechend ist auch die UHMW Polyethylen Faser Dyneema die bei vertikaler Aufhangung eine Reisslange von 400 km erreicht und somit alle konventionellen Werkstoffe um ein Vielfaches und sogar Spinnenseide um den Faktor zwei ubertrifft Gegen die Verwendung von Dyneema spricht allerdings dass der Schmelzpunkt von Dyneema zwischen 144 C und 152 C liegt und dass die Festigkeit von Dyneema zwischen 80 C und 100 C deutlich nachlasst Ausserdem wird Dyneema unter 150 C bruchig Alle diese genannten Temperaturen treten im Weltraum haufig auf nbsp Graphen Lift konstanter Querschnitt nbsp Graphen Lift konstante BelastungEin neues noch wenig erforschtes Material ist Graphen Der Elastizitatsmodul entspricht mit ca 1020 GPa dem von normalem Graphit entlang der Basalebenen und ist fast so gross wie der des Diamants Wissenschaftler der New Yorker Columbia University veroffentlichten 2008 weitergehende Messergebnisse in denen sie hervorhoben dass Graphen die hochste Reissfestigkeit aufweise die je ermittelt wurde Seine Zugfestigkeit von 1 25 105 N mm oder 125 Gigapascal ist die hochste die je ermittelt wurde und rund 125 mal so hoch wie die von Stahl 6 Stahl hat mit 7874 kg m eine rund 3 5 mal hohere Dichte als Graphen mit 2260 kg m so dass die Reisslange von Graphen rund 436 mal so gross ist wie die von Stahl In einem als homogen angenommenen Gravitationsfeld von 9 81 m s hatte Graphen eine Reisslange von rund 5655 km Tatsachlich wird aber die Schwerebeschleunigung mit zunehmender Hohe deutlich geringer was die Reisslange erhoht Ein Band aus Graphen mit konstanter Querschnittsflache taper ratio 1 wurde in der Hohe der geostationaren Umlaufbahn von 35 786 km uber dem Erdaquator erst zu 87 seiner Reissfestigkeit belastet werden siehe das Bild In noch grosserer Hohe wurde die Zugbelastung dann wieder absinken Wenn das Graphen Seil bei konstanter Querschnittsflache 143 780 km lang ware dann wurde es in volligem Gleichgewicht mit der Gravitationsbeschleunigung der Erde und der Zentrifugalbeschleunigung durch die Rotation der Erde sein In der Hohe von 143 780 km uber dem Erdaquator wurde eine Nettobeschleunigung von 0 78 m s nach oben wirken und eine Tangentialgeschwindigkeit von 10 950 m s vorhanden sein was den Start von Raumsonden begunstigen wurde Graphen und Graphit haben einen Schmelzpunkt von rund 3700 C 76 cm breite endlose Bander aus Graphen stellt man dadurch her dass man eine monoatomare Schicht aus Kohlenstoff auf eine Folie aus inertem Tragermaterial wie zum Beispiel Kupfer durch chemische Gasphasenabscheidung CVD aufbringt und dann das Tragermaterial auflost 7 Auch fur Graphen ist vermutlich eine Schutzbeschichtung notwendig Errichtung des Seils Bearbeiten Bisher ist nur denkbar das Seil von einem geostationaren Satelliten herunterzulassen Das Verhalten von langen Seilen im Weltall ist Gegenstand aktueller Forschung Es ist denkbar dass initial nur ein minimal tragfahiges Seil gestartet wird das danach sukzessive verstarkt wird bis die finale Nutzlastdicke erreicht ist Errichtung des Turms als Basisstation Bearbeiten Auch die Basisstation muss starke Belastungen aushalten denn auf der Verbindung zwischen Seil und Basisstation lasten laut NASA bis zu 62 Gigapascal Dadurch wird eine ausreichend tiefe komplex zu errichtende und teure Verankerung der Basisstation im Erdreich notig Das liegt daran dass beim Weltraumlift in vertikaler Richtung ein Uberschuss an Zentrifugalkraft gegenuber der Gravitationskraft herrschen muss um das Seil zu spannen und daran dass beim Weltraumlift in horizontaler Richtung die Corioliskraft der hinauf oder hinabfahrenden Lasten auf die Erde ubertragen wird Ein Weltraumlift der sich in volligem Gleichgewicht zwischen der Zentrifugalkraft und der Gravitationskraft befande wurde schon durch minimale Lasten in seiner Stabilitat gestort werden und konnte daher kein Drehmoment durch die Corioliskraft zwischen der Erde und der Last ubertragen Beim straff gespannten Weltraumlift kostet nur die Uberwindung des Gewichtes der Last entlang des Hohenunterschiedes Energie denn die Corioliskraft steht immer quer zur Bewegung der Last Jener Teil der Energie der zur Uberwindung der Corioliskraft benotigt wird stammt aus der Abbremsung der Erdrotation Antrieb des Satelliten Bearbeiten Ein Raketenantrieb wird fur den Satelliten nicht benotigt denn sobald die Corioliskraft einer nach oben transportierten Last den Satelliten nach hinten zieht bildet das Seil einen kleinen Winkel zur Senkrechten und beschleunigt dadurch den Satelliten unter Bremsung der Erdrotation Zu diesem Zweck ist es gunstig wenn der Satellit etwas hoher uber der Erdoberflache kreist als 40 000 km so dass er zwar geosynchron ist aber das Seil durch seine Zentrifugalkraft spannt Dieses Funktionsprinzip lasst sich durch den Hammerwurf veranschaulichen So lange der Hammerwerfer mit konstanter Geschwindigkeit rotiert zeigt das Seil des Hammers radial von der Rotationsachse weg Wenn der Hammerwerfer seine Rotationsgeschwindigkeit erhoht dann hinkt der Hammer hinter der radialen Ausrichtung hinterher und kinetische Energie wird vom Hammerwerfer auf den Hammer ubertragen Der Transport der Last wird durch die Corioliskraft kaum behindert da sie praktisch quer zur Bewegung der Last steht Ausbau der allgemeinen Weltrauminfrastruktur und der Raumfahrtindustrie Bearbeiten Es wird vermutet dass sich durch einen Weltraumlift die Transportkosten ins Weltall drastisch senken liessen Bei typischen Nutzlasten fur Einzeltransporte in der Grossenordnung von Tonnen sowie Transportdauern in der Grossenordnung von einzelnen Wochen wurde ein Weltraumlift uber ein Jahr gesehen eine betrachtliche Transportkapazitat erreichen Da die endgultigen Parameter des Liftes wie Geschwindigkeit Zugfestigkeit und Kosten noch nicht feststehen ist derzeit eine Abschatzung der Auswirkungen noch schwierig Es herrscht allerdings Einigkeit daruber dass wegen der gegenuber einem Raketenstart geringeren auftretenden Beschleunigungskrafte sich die Moglichkeit eroffnet mechanisch empfindlichere Werkstucke wie Teleskopspiegel ins Weltall zu transportieren Weltraumlift auf dem Mond BearbeitenTechnisch bereits im Bereich der Moglichkeiten ist der Vorschlag von Jerome Pearson Er mochte einen Weltraumlift auf dem Mond installieren Wegen der im Vergleich mit der Erde geringeren Schwerkraft ware das benotigte Seil niedrigeren Belastungen ausgesetzt Aufgrund der langsamen Rotation des Mondes ware ein Seil bis zum luna stationaren Orbit allerdings mit knapp 100 000 km wesentlich langer als bei einem Erd Weltraumlift Der Pearson Weltraumlift wurde jedoch am Lagrange Punkt L1 oder L2 im Erde Mond System anknupfen L1 befindet sich in einem Abstand von ca 58 000 km vom Mondmittelpunkt in Richtung Erde der der Erde abgewandte Punkt L2 ist ca 64 500 km vom Mondmittelpunkt entfernt Mit heutzutage erhaltlichen Seilmaterialien reicht eine Verjungung um den Faktor 2 66 8 Das notige Seil mit einer geschatzten Masse von sieben Tonnen konnte mit einer einzigen Rakete in den Weltraum befordert werden Jerome Pearson ist Geschaftsfuhrer des Unternehmens Star Technology and Research das auf seiner Website auch uber den Mondlift informiert 9 Die Forschungen von Pearson an dem Projekt werden von der NASA derzeit mit 75 000 Dollar unterstutzt Weltraumlift als Motiv in Literatur Film und Fernsehen Bearbeiten source source source source source source track track track track Animation eines Weltraumfahrstuhls bei Terra XEinen Fahrstuhl der frei um die Welt und versehentlich auch in den Weltraum reicht beschreibt Roald Dahl in seinem Kinderbuch Charlie und der grosse glaserne Fahrstuhl 1972 einem Nachfolger des Klassikers Charlie und die Schokoladenfabrik 1964 in dem der Fahrstuhl ebenfalls bereits Erwahnung fand Bekannt wurde die Idee des Weltraumlifts in der Offentlichkeit als Arthur C Clarke und Charles Sheffield sie 1978 79 unabhangig voneinander zum zentralen Thema ihrer Romane The Fountains of Paradise dt Fahrstuhl zu den Sternen und The Web between the Worlds dt Ein Netz aus tausend Sternen verarbeiteten Auch im Manga Klassiker Battle Angel Alita ab 1991 von Yukito Kishiro dreht sich der Haupthandlungsstrang um einen Weltraumlift mit Ende im Orbit und Zwischenstation in Art einer Stadt in den Wolken Kim Stanley Robinson stellt in seiner Mars Trilogie Red Mars 1992 Green Mars 1993 Blue Mars 1995 den Weltraumlift als Schlusseltechnologie zur Besiedelung des Mars dar In den Romanen verfugen Erde und Mars uber Weltraumlifte der Lift auf dem Mars wird allerdings von Separatisten des Planeten durch Sprengung des Ankerpunktes zerstort um eine weitere Zuwanderung von Bewohnern der Erde zu verhindern In der Folge Die Asteroiden englisch Rise Staffel 3 Episode 19 1997 der TV Serie Star Trek Raumschiff Voyager trifft die Besatzung der Voyager auf einen Planeten auf dem ein Weltraumlift existiert Die Autoren Terry Pratchett Ian Stewart und Jack Cohen greifen in ihrem Buch Die Gelehrten der Scheibenwelt 2000 10 das Konzept des Weltraumliftes sowohl als Metapher als auch als physikalisch realisierbare Einrichtung auf Alastair Reynolds stellt in seinem 2001 erschienenen Roman Chasm City dar was passiert wenn das Seil eines Weltraumliftes zerreisst In Liu Cixins Roman Die drei Sonnen aus dem Jahr 2006 wird die Nanotechnologie an der der Protagonist Wang Miao forscht als Schlussel fur den Bau eines Weltraumlifts erkannt Im dritten Band der Airborn Serie Sternenjager 2008 von Kenneth Oppel verwenden die Protagonisten einen Weltraumlift um als erste Menschen ins All zu gelangen Frank Schatzing verarbeitete die Thematik um den Weltraumlift in seinem 2009 erschienenen Roman Limit Felix Reda schlug 2014 im Europawahlkampf fur die Piratenpartei den Bau eines Weltraumlifts vor 11 Auf einigen Planeten der Spieleserie Halo werden Weltraumlifte verwendet Im Aufbauspiel Anno 2205 von Ubisoft aus dem Jahr 2015 wird der Weltraumlift als zentrales Spielelement thematisiert In der Fernsehserie Foundation 2021 welche auf der gleichnamigen Buchreihe von Isaac Asimov basiert besitzt der Planet Trantor einen Weltraumlift welcher in der 1 Episode zerstort wird Kritik BearbeitenNeben den hohen Anforderungen an das heute noch nicht verfugbare Material fur die erforderlichen Seile ergeben sich zwei zentrale Schwachstellen der Idee Zum einen wurde das Seil eines Weltraumfahrstuhls ein fixes Hindernis quer durch alle orbitalen Satellitenbahnen darstellen weil jede Umlaufbahn zwei Durchgangspunkte durch die Aquatorebene der Erde haben muss Das Seil ware somit konstant von Treffern durch Satelliten und Weltraummull bedroht die mit mehreren Kilometern pro Sekunde wie Geschosse einschlagen wurden Zum anderen wurden auf das mehrere zehntausend Kilometer lange Seil so viele verschiedene Krafte wirken dass die Beherrschbarkeit des entstehenden komplexen Schwingungssystems fraglich ist 12 Literatur BearbeitenKapitel Der Weltraumfahrstuhl In Eugen Reichl Typenkompass Zukunftsprojekte der Raumfahrt Motorbuch Verlag Stuttgart 2012 ISBN 978 3 613 03462 4 S 105 111Weblinks Bearbeiten nbsp Wiktionary Weltraumlift Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Wissenschaftliche Arbeitsgemeinschaft fur Raketentechnik und Raumfahrt WARR Space Elevator Space Elevator Website von SpaceRef mit aktuellen News zum Projekt Prasentationen Fachvortragen und Links German Space Elevator Max Born Team 2006 Weltraumfahrstuhl Konstruktion Schuler Jungstudierenden Projekt ESA Portal Fahrstuhl in den Weltraum Die achtmillionste Etage Artikel uber Weltraumfahrstuhle in der Online Ausgabe der FAZ Frankfurter Allgemeine Ulf von Rauchhaupt 2 Oktober 2014 Der Weltraumaufzug der einfachste Weg ins All Terra X vom 10 Juli 2019Einzelnachweise Bearbeiten National Space Society Space Elevators An Advanced Earth Space Infrastructure for the New Millennium pdf englisch Erfolgsstory Raumtransport Wie Phoenix aus der Asche Peter Odrich Japaner wollen bis 2050 einen Weltraumlift bauen In Ingenieur de 1 Oktober 2014 abgerufen am 7 Oktober 2014 Berechnung der physikalischen Arbeit zum Anheben einer Masse in eine geostationare Umlaufbahn Hohe 35 786 km uber dem Aquator 48 4 MJ 13 5 kWh wbr W p o t displaystyle W mathrm pot nbsp Differenz der potentiellen Energie im Gravitationsfeld displaystyle nbsp Differenz der potentiellen Energie im Zentrifugalfeld displaystyle nbsp fur die Entfernung vom Erdmittelpunkt r 1 displaystyle r 1 nbsp Aquator und r 2 displaystyle r 2 nbsp Umlaufbahn mit V G f r m F G r displaystyle V mathrm Gf r m Phi mathrm G r nbsp F G r G M r F displaystyle Phi mathrm G r frac GM r Phi infty nbsp m 1 k g displaystyle m 1 mathrm kg nbsp M M displaystyle M M nbsp 5 972 4 10 24 k g displaystyle 5 9724 cdot 10 24 mathrm kg nbsp G 6 674 3 10 11 m 3 k g s 2 displaystyle G 6 6743 cdot 10 11 mathrm frac m 3 kg cdot s 2 nbsp und V Z f r m F Z f r m w r 2 2 m w 2 r 2 2 E k i n displaystyle V mathrm Zf r m Phi mathrm Zf r m frac omega cdot r 2 2 m omega 2 frac r 2 2 E mathrm kin nbsp w w displaystyle omega omega nbsp 2 p T s displaystyle left frac 2 pi T s right nbsp T s 86 164 s displaystyle T s 86 164 mathrm s nbsp r 1 6 378 000 m displaystyle r 1 6 378 000 mathrm m nbsp r 2 42 164 000 m displaystyle r 2 42 164 000 mathrm m nbsp W p o t V G r 2 V G r 1 V Z f r 2 V Z f r 1 m G M 1 r 1 1 r 2 m w 2 2 r 1 2 r 2 2 displaystyle W mathrm pot V mathrm G r 2 V mathrm G r 1 V mathrm Zf r 2 V mathrm Zf r 1 m G M left frac 1 r 1 frac 1 r 2 right frac m omega 2 2 r 1 2 r 2 2 nbsp 1 k g 6 674 3 10 11 m 3 k g s 2 5 972 3 10 24 k g 1 6 371 000 m 1 42 157 000 m 1 k g 2 p 2 2 86 164 2 s 2 6 371 000 2 m 2 42 157 000 2 m 2 displaystyle 1 mathrm kg cdot 6 6743 cdot 10 11 mathrm frac m 3 kg cdot s 2 cdot 5 9723 cdot 10 24 mathrm kg cdot left frac 1 6 371 000 mathrm m frac 1 42 157 000 mathrm m right frac 1 mathrm kg cdot 2 pi 2 2 cdot 86 164 2 mathrm s 2 cdot 6 371 000 2 mathrm m 2 42 157 000 2 mathrm m 2 nbsp 53 044 633 k g m 2 s 2 4 618 584 k g m 2 s 2 48 420 049 k g m 2 s 2 48 4 M J 13 5 k W h displaystyle approx 53 044 633 mathrm frac kg m 2 s 2 4 618 584 mathrm frac kg m 2 s 2 48 420 049 mathrm frac kg m 2 s 2 approx mathbf 48 4 MJ approx mathbf 13 5 kWh nbsp Anm 1 Bei w displaystyle vec omega nbsp und r displaystyle vec r nbsp handelt es sich um vektorielle Grossen Unter der Annahme dass in diesem Rechenbeispiel die Vektoren senkrecht zueinander stehen wurden nur die jeweiligen Betrage verwendet 2 Bei der Berechnung wurden Energieverluste z B aufgrund des Wirkungsgrads der Anlage sowie gravitative Einflusse anderer Himmelskorper als der Erde z B durch Sonne und Mond nicht berucksichtigt dd Berechnung der Hohe bis zur ausgeglichenen Energie Bilanz Hohe 143 785 km uber dem Aquator wbr F r 1 3 0 displaystyle Phi r 1 3 0 quad nbsp Gravitations Potential und Zentrifugal Potential auf Hohe des Aquators r 1 displaystyle r 1 nbsp auf null setzen und andere Nullstell en ermitteln F r 1 0 F G r 1 F Z f r 1 G M r 1 F w r 1 2 2 displaystyle Phi r 1 0 Phi mathrm G r 1 Phi mathrm Zf r 1 frac GM r 1 Phi infty frac omega cdot r 1 2 2 nbsp F G M r 1 w r 1 2 2 displaystyle Rightarrow quad Phi infty frac GM r 1 frac omega cdot r 1 2 2 nbsp mit F G r G M r F displaystyle Phi mathrm G r frac GM r Phi infty nbsp M M displaystyle 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Kwang S Kim Barbaros Ozyilmaz Jong Hyun Ahn Byung Hee Hong Sumio Iijima Roll to roll production of 30 inch graphene films for transparent electrodes In Nat Nano Band 5 Nr 8 2010 S 574 578 doi 10 1038 nnano 2010 132 PDF Memento vom 10 Juli 2012 im Internet Archive Jerome Pearson Eugene Levin John Oldson and Harry Wykes The Lunar Space Elevator PDF 365 kB STAR Inc Mount Pleasant SC USA 55th International Astronautical Congress Vancouver Canada 4 8 October 2004 Space Elevator History In star tech inc com Abgerufen am 14 September 2021 Originalausgabe The Science of Discworld 1999 Jolinde Huchtker Cyrill Callenius David Fresen Max Deibert Simon Grothe Xenia Heuss Antonia Bretschkow Ein Weltraumaufzug und krumme Gurken In tagesspiegel de 24 Mai 2014 abgerufen am 30 September 2015 Karl Urban Was macht eigentlich der Weltraumaufzug In Spektrum de 21 September 2018 abgerufen am 3 Juni 2021 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Weltraumlift amp oldid 236224528