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Reißlänge Die ist eine charakteristische Materialeigenschaft Es handelt sich dabei um diejenige Länge bei der ein frei h

Reißlänge

Die Reißlänge ist eine charakteristische Materialeigenschaft. Es handelt sich dabei um diejenige Länge, bei der ein frei hängender Querschnitt eines Werkstoffs (zum Beispiel ein Draht) durch seine eigene Gewichtskraft an der Befestigung abreißt.

Berechnung Bearbeiten

Die Reißlänge kann aus der im Zugversuch gemessenen Festigkeit und der Dichte berechnet werden. Demnach versagt der Werkstoff, wenn die Belastung durch die Gewichtskraft gleich der Kraft ist, die der Werkstoff aufnehmen kann. Aus diesem Kräftegleichgewicht

ergibt sich durch Auflösen nach die Reißlänge zu

Sie ist definiert als das Verhältnis von Zugfestigkeit zum Produkt aus Dichte und Schwerebeschleunigung . Die Reißlänge wird meist in Kilometer angegeben. In der Textilindustrie ist die Bezeichnung Reißkilometer mit der Abkürzung Rkm üblich. Die Reißlänge ist unabhängig von Größe und Form der Querschnittsfläche, da nicht nur die Festigkeit linear mit der Querschnittsfläche wächst, sondern auch die Masse. Ein Rohr und ein Zylinder gleichen Materials haben, unabhängig von deren Querschnittsfläche, dieselbe Reißlänge.

Das Verhältnis von Zugfestigkeit zur Dichte wird als spezifische Festigkeit bezeichnet:

Bedeutung Bearbeiten

Die Reißlänge ist dann eine hilfreiche Kennzahl, wenn die Masse eines Bauteils von Bedeutung ist. Wegen der Äquivalenz von träger und schwerer Masse ist das der Fall, wenn eine Belastung durch das Eigengewicht oder durch Trägheitskräfte verursacht wird.

Beispielsweise ist die Belastung eines Bilderhakens durch sein Eigengewicht auf Grund der Masse vernachlässigbar und bei gegebener Form die Festigkeit als Kenngröße ausreichend. Bei einer Brücke kann die Belastung durch das Eigengewicht die durch Nutzung verursachte Belastung übertreffen. Dann ist der Werkstoff höherer Reißlänge vorzuziehen.

Die Masse eines Bauteils induziert jedoch nicht nur durch die Gravitation eine Belastung, sondern möglicherweise auch durch ihre Trägheit. Deshalb gewinnt die Reißlänge dann an Bedeutung, wenn Bauteile durch starke Beschleunigung großen Trägheitskräften ausgesetzt sind. Dies ist bei Turbinenschaufeln oder Pleuelstangen der Fall.

In der Praxis tritt die Reißlänge bei der Werkstoffauswahl jedoch oft in den Hintergrund, da andere Kriterien wie Kosten, Verarbeitbarkeit oder Beständigkeit dominieren. Ist dann etwa der Werkstoff Stahl alternativlos, ist die Festigkeit entscheidend, da die Dichte von Stählen kaum variiert. Deshalb dient die Reißlänge eher dem technisch-physikalischen Verständnis als der konkreten Arbeit eines Konstrukteurs.

Eine vieldiskutierte Applikation für neue Materialien mit extremen Reißlängen ist der Weltraumfahrstuhl.

Beispiele Bearbeiten

Reißlänge verschiedener Materialien
Material Zugfestigkeit
(MPa)		 Dichte
(g/cm³)		 Spezifische Reißfestigkeit
(kN·m/kg)		 Reißlänge
(km)		 Quelle(n)
Beton 5,2 2,400 4,35 0,44
Gummi 15,0 0,920 16,30 1,66
Messing 580,0 8,550 67,80 6,91
Polyamid (Nylon) 78,0 1,130 69,00 7,04
Eichenholz (längs der Faser) 60,0 0,690 86,95 8,86
Polypropylen 80,0 0,900 88,88 9,06
Magnesium 275,0 1,740 158,00 16,11
Aluminiumlegierung 600,0 2,700 222,00 22,65
Stahl 2.000,0 7,860 254,00 25,93
Titan 1.300,0 4,510 288,00 29,38
Pianodraht, Federstahl 2.300,0 7,860 292,00 29,82
Bainit 2.500,0 7,870 321,00 32,40
Balsaholz (längs der Faser) 73,0 0,140 521,00 53,20
Scifer steel wire (typisch 0,015–0,1 mm Dm.) 4.000,0
bis 5.500,0		 7,870 706,00 71,20
Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff (Gewebe 0°/90°) 1.240,0 1,580 785,00 80,00
Siliciumcarbid 3.440,0 3,160 1.088,00 110,00
Glasfaser (ohne Matrix) 3.400,0 2,600 1.307,00 133,00
Basaltfaser 4.840,0 2,700 1.790,00 182,70
1 μm Eisen-Whisker 14.000,0 7,870 1.800,00 183,00
aromatische Polyester (Vectran) 2.900,0 1,400 2.071,00 211,00
Kohlenstofffaser (ohne Matrix) 4.300,0 1,750 2.457,00 250,00
Aramid (Kevlar) 3.620,0 1,440 2.514,00 256,00
Polyethylen-Faser (Dyneema, Spectra; z. B. Drachenleine) 3.510,0 0,970 3.619,00 369,00
Zylon 5.800,0 1,540 3.766,00 384,00
Kohlenstoffnanoröhren 63.000,0 0,037
bis 1,340		 46.268,00
bis N/A,00		 4.716,00
bis N/A,00
Graphen 135.000,0 2,260 55.367,00 5.655,00
Colossal carbon tube 6.900,0 0,116 59.483,00 6.066,00

Rechenbeispiel:

Bsp. Holz mit Rm = 100 N/mm² und einer Dichte von 500 kg/m³ (Schwerebeschleunigung g ≈ 10 m/s²):

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. RoyMech: Copper Alloys
  2. (Memento des Originals vom 9. Juni 2008 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.goodfellow.com
  3. Delft University of technology: (Memento vom 9. Oktober 2007 im Internet Archive)
  4. (Memento des Originals vom 2. Juni 2008 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.goodfellow.com
  5. eFunda: Magnesium Alloys
  6. ↑ Vectran fiber: (Memento des Originals vom 30. Dezember 2013 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.vectranfiber.com
  7. (Memento des Originals vom 12. Februar 2016 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.koch.ch http://www.koch.ch, Bolzenschneider Zugfestigkeit Pianodraht 2300 N/mm2, abgerufen 12. Februar 2016.
  8. ↑ 52nd Hatfield Memorial Lecture: „Large Chunks of Very Strong Steel“ (Memento des Originals vom 23. Dezember 2012 im Webarchiv archive.today)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.msm.cam.ac.uk by H. K. D. H. Bhadeshia 2005
  9. MatWeb: Tropical Balsa Wood
  10. http://www.sheffield.ac.uk/polopoly_fs/1.395277!/file/52nd_shortpaper.pdf H. K. D. H. Bhadeshia: Bulk nanocrystalline steel, Hatfield Memorial Lecture, In: Ironmaking and Steelmaking, vol. 32, no. 5, 2005, S. 405–410. hier: S. 406, abgerufen 12. Februar 2016.
  11. McGRAW-HILL ENCYCLOPEDIA OF Science & Technology, 8. Auflage, 1997, Band 1, Seite 375
  12. (Memento des Originals vom 4. April 2018 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.specmaterials.com
  13. albarrie.com: Basalt Continuous Fibers (Memento des Originals vom 29. Dezember 2009 auf WebCite)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.albarrie.com
  14. Network Group for Composites in Construction: Introduction to Fibre Reinforced Polymer Composites.
  15. Honeywell Advanced Fibers and Composites: Spectra Fiber.
  16. Toyobo Co.,Ltd.: (free download PDF) Archiviert vom Original am 26. April 2012; abgerufen am 16. Januar 2015.  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.toyobo.co.jp
  17. Min-Feng Yu, O Lourie, MJ Dyer, K Moloni, TF Kelly, RS Ruoff: Strength and Breaking Mechanism of Multiwalled Carbon Nanotubes Under Tensile Load. In: Science. 287. Jahrgang, Nr. 5453, 2000, S. 637–640, doi:10.1126/science.287.5453.637, PMID 10649994, bibcode:2000Sci...287..637Y.
  18. K.Hata: From Highly Efficient Impurity-Free CNT Synthesis to DWNT forests, CNTsolids and Super-Capacitors. (PDF; 3,0 MB) Abgerufen am 21. Mai 2011.
  19. Peng, H.; Chen, D.; et al., Huang J.Y. et al.: Strong and Ductile Colossal Carbon Tubes with Walls of Rectangular Macropores. In: Phys. Rev. Lett. 101. Jahrgang, Nr. 14, 2008, S. 145501, doi:10.1103/PhysRevLett.101.145501, PMID 18851539, bibcode:2008PhRvL.101n5501P.
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Die Reisslange ist eine charakteristische Materialeigenschaft Es handelt sich dabei um diejenige Lange bei der ein frei hangender Querschnitt eines Werkstoffs zum Beispiel ein Draht durch seine eigene Gewichtskraft an der Befestigung abreisst Inhaltsverzeichnis 1 Berechnung 2 Bedeutung 3 Beispiele 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseBerechnung BearbeitenDie Reisslange kann aus der im Zugversuch gemessenen Festigkeit R m displaystyle R m nbsp und der Dichte r displaystyle rho nbsp berechnet werden Demnach versagt der Werkstoff wenn die Belastung durch die Gewichtskraft L R A r g displaystyle L R A rho g nbsp gleich der Kraft R m A displaystyle R m A nbsp ist die der Werkstoff aufnehmen kann Aus diesem Kraftegleichgewicht R m A L R A r g displaystyle R mathrm m A L mathrm R A rho g nbsp ergibt sich durch Auflosen nach L R displaystyle L mathrm R nbsp die Reisslange zu L R R m r g displaystyle L mathrm R frac R mathrm m rho g nbsp Sie ist definiert als das Verhaltnis von Zugfestigkeit R m displaystyle R mathrm m nbsp zum Produkt aus Dichte r displaystyle rho nbsp und Schwerebeschleunigung g displaystyle g nbsp Die Reisslange wird meist in Kilometer angegeben In der Textilindustrie ist die Bezeichnung Reisskilometer mit der Abkurzung Rkm ublich Die Reisslange ist unabhangig von Grosse und Form der Querschnittsflache da nicht nur die Festigkeit linear mit der Querschnittsflache wachst sondern auch die Masse Ein Rohr und ein Zylinder gleichen Materials haben unabhangig von deren Querschnittsflache dieselbe Reisslange Das Verhaltnis von Zugfestigkeit zur Dichte wird als spezifische Festigkeit R spez displaystyle R text spez nbsp bezeichnet R spez R m r displaystyle R text spez frac R mathrm m rho nbsp Bedeutung BearbeitenDie Reisslange ist dann eine hilfreiche Kennzahl wenn die Masse eines Bauteils von Bedeutung ist Wegen der Aquivalenz von trager und schwerer Masse ist das der Fall wenn eine Belastung durch das Eigengewicht oder durch Tragheitskrafte verursacht wird Beispielsweise ist die Belastung eines Bilderhakens durch sein Eigengewicht auf Grund der Masse vernachlassigbar und bei gegebener Form die Festigkeit als Kenngrosse ausreichend Bei einer Brucke kann die Belastung durch das Eigengewicht die durch Nutzung verursachte Belastung ubertreffen Dann ist der Werkstoff hoherer Reisslange vorzuziehen Die Masse eines Bauteils induziert jedoch nicht nur durch die Gravitation eine Belastung sondern moglicherweise auch durch ihre Tragheit Deshalb gewinnt die Reisslange dann an Bedeutung wenn Bauteile durch starke Beschleunigung grossen Tragheitskraften ausgesetzt sind Dies ist bei Turbinenschaufeln oder Pleuelstangen der Fall In der Praxis tritt die Reisslange bei der Werkstoffauswahl jedoch oft in den Hintergrund da andere Kriterien wie Kosten Verarbeitbarkeit oder Bestandigkeit dominieren Ist dann etwa der Werkstoff Stahl alternativlos ist die Festigkeit entscheidend da die Dichte von Stahlen kaum variiert Deshalb dient die Reisslange eher dem technisch physikalischen Verstandnis als der konkreten Arbeit eines Konstrukteurs Eine vieldiskutierte Applikation fur neue Materialien mit extremen Reisslangen ist der Weltraumfahrstuhl Beispiele BearbeitenReisslange verschiedener Materialien Material Zugfestigkeit MPa Dichte g cm Spezifische Reissfestigkeit kN m kg Reisslange km Quelle n Beton 5 2 2 400 4 35 0 44Gummi 15 0 0 920 16 30 1 66Messing 580 0 8 550 67 80 6 91 1 Polyamid Nylon 78 0 1 130 69 00 7 04 2 Eichenholz langs der Faser 60 0 0 690 86 95 8 86 3 Polypropylen 80 0 0 900 88 88 9 06 4 Magnesium 275 0 1 740 158 00 16 11 5 Aluminiumlegierung 600 0 2 700 222 00 22 65 6 Stahl 2 000 0 7 860 254 00 25 93 6 Titan 1 300 0 4 510 288 00 29 38 6 Pianodraht Federstahl 2 300 0 7 860 292 00 29 82 7 Bainit 2 500 0 7 870 321 00 32 40 8 Balsaholz langs der Faser 73 0 0 140 521 00 53 20 9 Scifer steel wire typisch 0 015 0 1 mm Dm 4 000 0 bis 5 500 0 7 870 706 00 71 20 8 10 Kohlenstofffaserverstarkter Kunststoff Gewebe 0 90 1 240 0 1 580 785 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N mathrm m 2 500 frac mathrm kg mathrm m 3 cdot g approx 20 000 mathrm m 20 mathrm km nbsp Weblinks BearbeitenMeyers 1905Einzelnachweise Bearbeiten RoyMech Copper Alloys Goodfellow Polyamide Nylon 6 Memento des Originals vom 9 Juni 2008 im Internet Archive nbsp Info Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht gepruft Bitte prufe Original und Archivlink gemass Anleitung und entferne dann diesen Hinweis 1 2 Vorlage Webachiv IABot www goodfellow com Delft University of technology Oak wood Memento vom 9 Oktober 2007 im Internet Archive Goodfellow Polypropylene Memento des Originals vom 2 Juni 2008 im Internet Archive nbsp Info Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht gepruft Bitte prufe Original und Archivlink gemass Anleitung und entferne dann diesen Hinweis 1 2 Vorlage Webachiv IABot www goodfellow com eFunda Magnesium Alloys a b c d e f Vectran fiber Tensile Properties Memento des Originals vom 30 Dezember 2013 im Internet Archive nbsp Info Der 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PMID 18851539 bibcode 2008PhRvL 101n5501P Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Reisslange amp oldid 235977162