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Eine geosynchrone Umlaufbahn ist ein Satellitenorbit bei dem die Umlaufzeit um die Erde mit der Rotationsdauer der Erde siderischer Tag exakt ubereinstimmt der Satellit umkreist also die Erde zwar insgesamt synchron zur Erddrehung jedoch nicht unbedingt synchron zu jedem Zeitpunkt Da die Synchronizitat nicht unbedingt fur jeden Zeitpunkt des Umlaufs gilt kann fur einen Beobachter auf der Erdoberflache der Satellit mit Exzentrizitaten 0 zeitweise seitlich vor oder nachlaufen und fur Bahnneigungen 0 auf oder absteigen Im speziellen Fall der geostationaren Umlaufbahn Bahnneigung 0 und Exzentrizitat 0 steht ein Satellit fur den Beobachter hingegen immer am selben Punkt am Himmel Geostationare Umlaufbahn massstabsgetreu braun Beobachter grun SatellitIGSO Bahnen mit 30 und 63 4 BahnneigungQZSS Satellitenspur uber Japan und AustralienAusleuchtungszone eines geostationaren SatellitenDa Vor und Nachlauf und Auf und Abbewegung sehr empfindlich auf Storungen der Bahnneigung und Exzentrizitat reagieren fallen Bahnstorungen hervorgerufen durch gravitative Einflusse von Sonne und Mond und durch die Anisotropie des Gravitationsfeldes der Erde bei geostationaren Umlaufbahnen besonders auf Geostationar positionierte Satelliten benotigen fast standig Treibstoff um die Bahnstorungen zu korrigieren Allein dadurch haben sie nur eine begrenzte Lebensdauer Bei geosynchronen Umlaufbahnen hingegen sind die dadurch verursachten Bewegungen Teil des Systems da die Empfanger auf der Erdoberflache darauf eingestellt sind dass sich Satelliten mit nur geosynchroner aber nicht auch geostationarer Umlaufbahn in einem definierten und bekannten Bereich bewegen Einsatzzwecke geosynchroner und v a geostationarer Satelliten liegen hauptsachlich im Bereich der fix installierten Kommunikation aber auch Wettersatelliten nutzen die Vorteile dieses Orbits Fur die Nutzung von geosynchronen Satelliten kann die Empfangsantenne auf der Erdoberflache der jeweiligen Position des Satelliten angepasst werden was bodenseitig zwar den technischen Aufwand erhoht aber die Satellitenlebensdauer verlangert Inhaltsverzeichnis 1 Orbitklassen 1 1 Geneigte Umlaufbahn 1 2 Geostationare Umlaufbahn 2 Formeln 3 Geschichte 4 Siehe auch 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseOrbitklassen BearbeitenGeosynchrone Umlaufbahnen besitzen Inklinationswinkel von 0 geostationar uber 90 Polarbahn bis 180 retrograd d h Gegenlaufigkeit zur Erddrehung Geneigte Umlaufbahn Bearbeiten Ist die Inklination von 0 verschieden so heisst die Umlaufbahn geneigter geosynchroner Orbit englisch inclined geosynchronous orbit IGSO Je nach Bahnneigung beziehungsweise Inklinationswinkel unterscheidet man Umlaufbahnen mit geringer Bahnneigung werden unter dem Namen Inclined Orbit von vormaligen geostationaren Nachrichtensatelliten benutzt um ihre Lebensdauer bei fast erschopften Treibstoffreserven zu verlangern Weil ihre Position am Himmel dann jedoch schwankt sind solche Satelliten nur noch mit professionellen Antennen mit Antennennachfuhrung empfangbar Das Quasi Zenit Satelliten System QZSS bezeichnet ein System aus vier Satelliten das fur die Verbesserung der Satellitennavigationssysteme in Japan verwendet wird Dabei stehen die Satelliten auf einer um 45 geneigten Bahn mit einer Exzentrizitat von 0 09 und einem Perigaumswinkel Argument des Perigaums von 270 jeweils acht Stunden lang fast senkrecht uber der Insel Hochelliptische Orbits grosser Inklination heissen auch Tundra Orbits Geostationare Umlaufbahn Bearbeiten Der Sonderfall einer kreisformigen Umlaufbahn mit Drehrichtung Osten und einer Bahnneigung von 0 heisst geostationar Die Bahngeschwindigkeit ist dabei stets 3 075 Meter pro Sekunde 11 070 km h und der Bahnradius betragt 42 164 km Nach Abzug des Aquatorradius von etwa 6 378 km entspricht dies einem Abstand von etwa 35 786 km zur Erdoberflache Von der Erde aus betrachtet scheint ein geostationarer Satellit am Himmel stillzustehen er ist stationar da er sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit bewegt wie der Beobachter auf der Erde Deswegen wird diese Umlaufbahn haufig fur Fernseh und Kommunikationssatelliten verwendet Die Antennen auf dem Boden konnen fest auf einen bestimmten Punkt ausgerichtet werden und jeder Satellit deckt stets dasselbe Gebiet der Erde ab insofern er sich auch im 24 Stunden Rhythmus um die eigene Achse dreht die parallel zur Erdachse eingestellt ist Jedoch fokussieren diese Satelliten ihre Antennen in der Regel auf einzelne Regionen Ausleuchtungszonen sodass ein Empfang der Signale gewohnlich nur in den angestrahlten Bereichen moglich ist Formeln BearbeitenUm einen Korper der Masse m displaystyle m nbsp mit der Winkelgeschwindigkeit w displaystyle omega nbsp auf einer Kreisbahn mit dem Radius r displaystyle r nbsp zu halten ist eine Zentripetalkraft der Starke F 1 m w 2 r displaystyle F 1 m omega 2 r nbsp erforderlich Auf einer Kreisbahn um einen Planeten ist die Schwerkraft naherungsweise die einzige wirkende Kraft Im Abstand r displaystyle r nbsp vom Mittelpunkt des Planeten ausgehend kann sie mit der Formel F 2 G M m r 2 displaystyle F 2 frac GMm r 2 nbsp berechnet werden Dabei bezeichnet G displaystyle G nbsp die Gravitationskonstante und M displaystyle M nbsp die Masse des Planeten Da die Schwerkraft also die einzige Kraft ist die den Korper auf der Kreisbahn halt muss ihr Wert der Zentripetalkraft entsprechen Es gilt also F 1 F 2 displaystyle F 1 F 2 nbsp Es ergibt sich durch Einsetzen m w 2 r G M m r 2 displaystyle m omega 2 r frac GMm r 2 nbsp Auflosen nach r displaystyle r nbsp ergibt r G M w 2 3 displaystyle r sqrt 3 G frac M omega 2 nbsp Die Kreisfrequenz w displaystyle omega nbsp ergibt sich aus der Umlaufdauer t displaystyle t nbsp als w 2 p t displaystyle omega frac 2 pi t nbsp Einsetzen in die Formel fur r displaystyle r nbsp ergibt r G 4 p 2 M t 2 3 displaystyle r sqrt 3 frac G 4 pi 2 Mt 2 nbsp Diese Formel bestimmt nun den Radius der geostationaren Umlaufbahn eines Massenschwerpunktes vom Mittelpunkt des betrachteten Planeten ausgehend Um die Entfernung der Bahn von der Oberflache des Planeten also beispielsweise die Hohe eines geostationaren Satelliten uber der Erdoberflache zu erhalten muss dessen Radius vom Ergebnis subtrahiert werden Somit haben wir h G 4 p 2 M t 2 3 R P displaystyle h sqrt 3 frac G 4 pi 2 Mt 2 R P nbsp wobei R P displaystyle R P nbsp den Radius des Planeten bezeichnet Wenn der Planet einen Trabanten z B Mond mit bekannten Bahndaten hat lasst sich alternativ auch das Dritte Keplersche Gesetz T Sat 2 T Mond 2 r Sat 3 r Mond 3 displaystyle frac T text Sat 2 T text Mond 2 frac r text Sat 3 r text Mond 3 nbsp auf Trabant und geostationaren Satellit anwenden Im Beispiel eines irdischen Satelliten konnen die Bahndaten des Erdmondes herangezogen werden Umlaufdauer TMond 655 h grosse Halbachse der Mondumlaufbahn rMond 384000 km TSat 23 h 56 min Aufgelost nach dem Bahnradius des geostationaren Satelliten die wegen der Kreisbahn gleich dem Bahnradius ist ergibt sich damit r Sat r Mond 3 T Sat 2 T Mond 2 3 42000 k m displaystyle r text Sat sqrt 3 frac r text Mond 3 cdot T text Sat 2 T text Mond 2 approx 42000 mathrm km nbsp Die Hohe uber der Oberflache des Planeten hier der Erde erhalt man wieder durch Subtraktion des Planetenradius Aus dem 3 Keplerschen Gesetz T Sat1 2 T Sat2 2 r Sat1 3 r Sat2 3 displaystyle frac T text Sat1 2 T text Sat2 2 frac r text Sat1 3 r text Sat2 3 nbsp folgt dass alle geosynchronen Satelliten wegen T Sat1 T Sat2 T Tag displaystyle T text Sat1 T text Sat2 T text Tag nbsp die gleiche grosse Halbachse haben Geschichte Bearbeiten nbsp Umlaufgeschwindigkeit in Abhangigkeit von der BahnhoheDie Idee eines geostationaren Satelliten wurde zuerst von Herman Potocnik in seinem 1928 erschienenen Buch Das Problem der Befahrung des Weltraums der Raketenmotor veroffentlicht Im Jahre 1945 schlug der Science Fiction Autor Arthur C Clarke vor Satelliten auf einer geostationaren Umlaufbahn zu positionieren Mit drei Satelliten jeweils um 120 versetzt ware eine weltweite Radiokommunikation moglich Er nahm an dass Satelliten dort innerhalb der nachsten 25 Jahre positioniert werden konnten Mit Syncom 2 im Jahre 1963 in der geosynchronen und Syncom 3 im Jahre 1964 in der geostationaren Umlaufbahn wurde seine Idee deutlich zugiger verwirklicht nach etwa 19 Jahren Das Bild rechts zeigt das Diagramm in dem Clarke seine Uberlegungen in der Zeitschrift Wireless World zum ersten Mal der Offentlichkeit vorstellte 1 Siehe auch BearbeitenListe der geostationaren SatellitenWeblinks BearbeitenOrbit eines Satelliten im GEO Memento vom 2 Marz 2009 im Internet Archive Buchscan Das Problem der Befahrung des Weltraums Der Raketen Motor von Herman Potocnik alias Hermann Noordung abgerufen am 21 Januar 2020Einzelnachweise Bearbeiten The 1945 Proposal by Arthur C Clarke for Geostationary Satellite Communications Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Geosynchrone Umlaufbahn amp oldid 235840000