www.wikidata.de-de.nina.az

Tomasz Mrowka 9 September 1961 in State College Pennsylvania ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Differe

Tomasz Mrowka

Tomasz Mrowka (* 9. September 1961 in State College, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie und drei- und vierdimensionaler Topologie beschäftigt.

Tomasz Mrowka, Aarhus 2011.

Biografie Bearbeiten

Mrowka studierte am Massachusetts Institute of Technology (MIT) (Bachelor-Abschluss 1983) und promovierte 1989 an der University of California, Berkeley bei Clifford Taubes und Robion Kirby (A Local Mayer-Vietoris Principle for Yang-Mills Moduli Spaces). Danach war er als Post-Doc 1988/89 am Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) in Berkeley, von 1989 bis 1991 an der Stanford University und ab 1991 am Caltech, wo er ab 1992 bis 1996 Professor war. 1995 war er Gastprofessor an der Harvard University und am MIT. Ab 1996 war er Professor am MIT, seit 2007 als Simons Professor of Mathematics.

Mrowka arbeitete, häufig mit Peter Kronheimer, über die Topologie von 4-Mannigfaltigkeiten in Anschluss an die grundlegenden Arbeiten von Simon Donaldson. Zusammen bewiesen Mrowka und Kronheimer einen Struktursatz für die Donaldson-Invarianten. 1994 bewies er mit Kronheimer die Thom-Vermutung, dass algebraische Kurven unter den glatt in die komplexe projektive Ebene eingebetteten zusammenhängenden Kurven mit derselben Homologieklasse dadurch ausgezeichnet sind, dass sie minimales Geschlecht haben (das Geschlecht, eine topologische Invariante, ist wiederum bei den algebraischen Kurven durch ihren Grad festgelegt). Dabei benutzten sie die damals gerade entwickelte Seiberg-Witten-Theorie. 2003 bewiesen er und Mrowka die „Property-P-Vermutung“ der Knotentheorie mit Hilfe von verschiedenen Methoden der (Differential)topologie von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten (Ergebnisse über straffe Blätterungen von David Gabai, Beziehung zu Kontaktstrukturen), einem Satz über symplektische Füllungen von Kontaktmannigfaltigkeiten von Eliashberg, dem Nichtverschwindungssatz von Clifford Taubes für symplektische 4-Mannigfaltigkeiten, Ergebnissen von P. M. N. Feehan und T. G. Leness zur Witten-Vermutung über Donaldson- und Seiberg-Witten-Invarianten, Verklebungssätzen für Donaldsoninvarianten mithilfe von Instanton-Floer-Homologie, sowie dem Satz von Floer über exakte Dreiecke in Instanton-Floer-Homologie. Die Property-P-Vermutung besagt, dass die durch Dehn-Chirurgie (mit Parametern p,q, wobei q ungleich Null ist) längs eines nicht-trivialen Knotens in erzeugte 3-Mannigfaltigkeit eine nicht triviale Fundamentalgruppe hat.

2011 bewies er mit Kronheimer, dass die Khovanov-Homologie triviale Knoten unterscheidet (das heißt Unknoten erkennt).

Zu seinen Doktoranden zählen Larry Guth und Ruan Yongbin.

Mrowka ist mit der Mathematikerin Gigliola Staffilani verheiratet; das Paar hat zwei Kinder.

Preise und Auszeichnungen Bearbeiten

Schriften Bearbeiten

  • mit Robert Gompf: Irreducible 4-manifolds need not be complex. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 138, Nummer 1, 1993, S. 61–111, JSTOR:2946635.
  • mit Peter B. Kronheimer: Gauge theory for embedded surfaces, I. In: Topology. Band 32, Nummer 4, 1993, S. 773–826, doi:10.1016/0040-9383(93)90051-V; II. In: Topology. Band 34, Nummer 1, 1995, S. 37–97, doi:10.1016/0040-9383(94)E0003-3.
  • mit Peter B. Kronheimer: The genus of embedded surfaces in the projective plane. In: Mathematical Research Letters. Band 1, Nummer 6, 1994, S. 797–808, doi:10.4310/MRL.1994.v1.n6.a14.
  • mit Peter B. Kronheimer: Embedded surfaces and the structure of Donaldson’s polynomial invariants. In: Journal of Differential Geometry. Band 41, Nummer 3, 1995, S. 573–734, doi:10.4310/jdg/1214456482.
  • mit Peter B. Kronheimer: Monopoles and contact structures. In: Inventiones Mathematicae. Band 130, Nummer 2, 1997, S. 209–255, doi:10.1007/s002220050183.
  • mit Peter Ozsváth, Baozhen Yu: Seiberg-Witten monopoles on Seifert fibered spaces. In: Communications in Analysis and Geometry. Band 5, Nummer 4, 1997, S. 685–791, doi:10.4310/CAG.1997.v5.n4.a3.
  • mit Peter B. Kronheimer: Witten’s conjecture and property . In: Geometry and Topology. Band 8, Nummer 1, 2004, S. 295–310, doi:10.2140/gt.2004.8.295.
  • mit Peter Kronheimer: Monopoles and three-Manifolds (= New Mathematical Monographs. 10). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2007, ISBN 978-0-521-88022-0.
  • mit Peter Kronheimer, Peter Ozsváth, Zoltan Szabó: Monopoles and lens space surgeries. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 165, Nummer 2, 2007, S. 457–546, JSTOR:20160034.
  • mit Peter B. Kronheimer: Khovanov homology is an unknot-detector. In: Publications mathématiques de l’IHES. Band 113, 2011, S. 97–208, doi:10.1007/s10240-010-0030-y.
  • mit Peter B. Kronheimer: Gauge theory and Rasmussen’s invariant. In: Journal of Topology. Band 6, Nummer 3, 2013, S. 659–674, doi:10.4171/JEMS/831.
  • mit Peter B. Kronheimer: Tait colorings, and an instanton homology for webs and foams. In: Journal of the European Mathematical Society. Band 21, Nummer 1, 2019, S. 55–119, doi:10.4171/JEMS/831.

Weblinks Bearbeiten

Verweise Bearbeiten

  1. Unabhängig auch von John Morgan, Zoltán Szabó, Clifford Taubes bewiesen.
  2. Kronheimer, Mrowka: Khovanov homology is an unknot-detector. In: Publications mathématiques de l’IHES. Band 113, 2011, S. 97–208.
  3. ↑ Tomasz S. Mrowka. In: gf.org. John Simon Guggenheim Foundation, abgerufen am 15. Mai 2021 (englisch).
  4. Roberto Natalini: Gigliola Staffilani. In: maddmaths.simai.eu. Maddmaths!, 20. Dezember 2010, abgerufen am 15. Mai 2021 (italienisch).
  5. Leroy P. Steele Prize 2023 for Seminal Contribution to Research
Personendaten
NAME Mrowka, Tomasz
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 9. September 1961
GEBURTSORT State College, Pennsylvania
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Tomasz Mrowka 9 September 1961 in State College Pennsylvania ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Differentialgeometrie und drei und vierdimensionaler Topologie beschaftigt Tomasz Mrowka Aarhus 2011 Inhaltsverzeichnis 1 Biografie 2 Preise und Auszeichnungen 3 Schriften 4 Weblinks 5 VerweiseBiografie BearbeitenMrowka studierte am Massachusetts Institute of Technology MIT Bachelor Abschluss 1983 und promovierte 1989 an der University of California Berkeley bei Clifford Taubes und Robion Kirby A Local Mayer Vietoris Principle for Yang Mills Moduli Spaces Danach war er als Post Doc 1988 89 am Mathematical Sciences Research Institute MSRI in Berkeley von 1989 bis 1991 an der Stanford University und ab 1991 am Caltech wo er ab 1992 bis 1996 Professor war 1995 war er Gastprofessor an der Harvard University und am MIT Ab 1996 war er Professor am MIT seit 2007 als Simons Professor of Mathematics Mrowka arbeitete haufig mit Peter Kronheimer uber die Topologie von 4 Mannigfaltigkeiten in Anschluss an die grundlegenden Arbeiten von Simon Donaldson Zusammen bewiesen Mrowka und Kronheimer einen Struktursatz fur die Donaldson Invarianten 1994 bewies er mit Kronheimer die Thom Vermutung dass algebraische Kurven unter den glatt in die komplexe projektive Ebene eingebetteten zusammenhangenden Kurven mit derselben Homologieklasse dadurch ausgezeichnet sind dass sie minimales Geschlecht haben das Geschlecht eine topologische Invariante ist wiederum bei den algebraischen Kurven durch ihren Grad festgelegt 1 Dabei benutzten sie die damals gerade entwickelte Seiberg Witten Theorie 2003 bewiesen er und Mrowka die Property P Vermutung der Knotentheorie mit Hilfe von verschiedenen Methoden der Differential topologie von 3 dimensionalen Mannigfaltigkeiten Ergebnisse uber straffe Blatterungen von David Gabai Beziehung zu Kontaktstrukturen einem Satz uber symplektische Fullungen von Kontaktmannigfaltigkeiten von Eliashberg dem Nichtverschwindungssatz von Clifford Taubes fur symplektische 4 Mannigfaltigkeiten Ergebnissen von P M N Feehan und T G Leness zur Witten Vermutung uber Donaldson und Seiberg Witten Invarianten Verklebungssatzen fur Donaldsoninvarianten mithilfe von Instanton Floer Homologie sowie dem Satz von Floer uber exakte Dreiecke in Instanton Floer Homologie Die Property P Vermutung besagt dass die durch Dehn Chirurgie mit Parametern p q wobei q ungleich Null ist langs eines nicht trivialen Knotens in S 3 displaystyle S 3 nbsp erzeugte 3 Mannigfaltigkeit eine nicht triviale Fundamentalgruppe hat 2011 bewies er mit Kronheimer dass die Khovanov Homologie triviale Knoten unterscheidet das heisst Unknoten erkennt 2 Zu seinen Doktoranden zahlen Larry Guth und Ruan Yongbin Mrowka ist mit der Mathematikerin Gigliola Staffilani verheiratet 3 das Paar hat zwei Kinder 4 Preise und Auszeichnungen Bearbeiten1993 bis 1995 Sloan Research Fellow 1994 Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zurich Embedded surfaces and the structure of Donaldson s polynomial invariants 2007 Oswald Veblen Preis mit Kronheimer 2007 Mitglied der American Academy of Arts and Sciences 2010 Guggenheim Stipendium 3 2011 Joseph L Doob Prize mit Kronheimer fur ihr Buch Monopoles and Three Manifolds 2015 National Academy of Sciences 2018 Plenarsprecher auf dem ICM in Rio de Janeiro mit Kronheimer Knots three manifolds and instantons 2023 Leroy P Steele Prize for Seminal Contribution to Research mit Kronheimer 5 Schriften Bearbeitenmit Robert Gompf Irreducible 4 manifolds need not be complex In Annals of Mathematics Serie 2 Band 138 Nummer 1 1993 S 61 111 JSTOR 2946635 mit Peter B Kronheimer Gauge theory for embedded surfaces I In Topology Band 32 Nummer 4 1993 S 773 826 doi 10 1016 0040 9383 93 90051 V II In Topology Band 34 Nummer 1 1995 S 37 97 doi 10 1016 0040 9383 94 E0003 3 mit Peter B Kronheimer The genus of embedded surfaces in the projective plane In Mathematical Research Letters Band 1 Nummer 6 1994 S 797 808 doi 10 4310 MRL 1994 v1 n6 a14 mit Peter B Kronheimer Embedded surfaces and the structure of Donaldson s polynomial invariants In Journal of Differential Geometry Band 41 Nummer 3 1995 S 573 734 doi 10 4310 jdg 1214456482 mit Peter B Kronheimer Monopoles and contact structures In Inventiones Mathematicae Band 130 Nummer 2 1997 S 209 255 doi 10 1007 s002220050183 mit Peter Ozsvath Baozhen Yu Seiberg Witten monopoles on Seifert fibered spaces In Communications in Analysis and Geometry Band 5 Nummer 4 1997 S 685 791 doi 10 4310 CAG 1997 v5 n4 a3 mit Peter B Kronheimer Witten s conjecture and property P displaystyle P nbsp In Geometry and Topology Band 8 Nummer 1 2004 S 295 310 doi 10 2140 gt 2004 8 295 mit Peter Kronheimer Monopoles and three Manifolds New Mathematical Monographs 10 Cambridge University Press Cambridge u a 2007 ISBN 978 0 521 88022 0 mit Peter Kronheimer Peter Ozsvath Zoltan Szabo Monopoles and lens space surgeries In Annals of Mathematics Serie 2 Band 165 Nummer 2 2007 S 457 546 JSTOR 20160034 mit Peter B Kronheimer Khovanov homology is an unknot detector In Publications mathematiques de l IHES Band 113 2011 S 97 208 doi 10 1007 s10240 010 0030 y mit Peter B Kronheimer Gauge theory and Rasmussen s invariant In Journal of Topology Band 6 Nummer 3 2013 S 659 674 doi 10 4171 JEMS 831 mit Peter B Kronheimer Tait colorings and an instanton homology for webs and foams In Journal of the European Mathematical Society Band 21 Nummer 1 2019 S 55 119 doi 10 4171 JEMS 831 Weblinks BearbeitenHomepage Veblen Preis 2007 Notices AMS PDF Datei 160 kB Veblen Preis 2007 fur Mrowka Mrowka beim Mathematics Genealogy ProjectVerweise Bearbeiten Unabhangig auch von John Morgan Zoltan Szabo Clifford Taubes bewiesen Kronheimer Mrowka Khovanov homology is an unknot detector In Publications mathematiques de l IHES Band 113 2011 S 97 208 a b Tomasz S Mrowka In gf org John Simon Guggenheim Foundation abgerufen am 15 Mai 2021 englisch Roberto Natalini Gigliola Staffilani In maddmaths simai eu Maddmaths 20 Dezember 2010 abgerufen am 15 Mai 2021 italienisch Leroy P Steele Prize 2023 for Seminal Contribution to ResearchNormdaten Person GND 138618429 lobid OGND LCCN nr96002333 VIAF 19574322 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Mrowka TomaszKURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 9 September 1961GEBURTSORT State College Pennsylvania Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Tomasz Mrowka amp oldid 242145762