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Input Output Analyse Der Begriff bezeichnet verschiedene Methoden zur Ermittlung der Funktionalität und Leistungsparamet

Input-Output-Analyse

Der Begriff Input-Output-Analyse bezeichnet verschiedene Methoden zur Ermittlung der Funktionalität und Leistungsparameter von Systembausteinen in technischen, ökonomischen und sozialen Systemen.

Black Box Schema Bearbeiten

Ein Ansatz zu „Input-Output-Analysen“ beruht auf Erkenntnissen aus der Systemtheorie, Kybernetik oder Regelungstechnik, die die Komplexität systeminterner Zusammenhänge durch Bestimmung geeigneter, als Black-Boxes bezeichnete Systemelemente vereinfachen und berechenbar machen. Dabei kommen Berechnungsmodelle aus der Booleschen Algebra und die Entscheidungstabellentechnik zum Einsatz.

Leontief-Modell Bearbeiten

Die „Input-Output-Analyse“ nach Wassily Leontief – auch Einsatz-Ausstoß-Analyse, oder Einsatz-Ausstoß-Zerlegung – ist ein Verfahren der empirischen Wirtschaftsforschung, das zur mikroökonomischen Analyse volkswirtschaftlicher Zusammenhänge dient, das aber auch in IT-gestützten betriebswirtschaftlichen Anwendungen eingesetzt wird. Sie wurde als mathematisches Modell ursprünglich von Wassily Leontief entwickelt, der dafür den Wirtschaftsnobelpreis erhielt.

Grundlage der Input-Output-Analyse ist eine Input-Output-Tabelle. In ihr werden – nach Wirtschaftszweigen oder auch auf Betriebsebene untergliedert – die geplanten Produktionsgüter mit den einzusetzenden Vorprodukten und Produktionsfaktoren (Inputseite) und gleichzeitig die variablen Produktionsergebnisse im Zusammenhang mit der voraussichtlichen Verwendung der produzierten Mengen (Outputseite) dargestellt.

Input-Output-Tabelle Bearbeiten

In der vereinfachten Darstellung sieht eine Input-Output-Tabelle wie folgt aus.

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Mit den Indizes 1 bis n sind darin verschiedene Sektoren gekennzeichnet (zum Beispiel Landwirtschaft, Nahrungsmittelindustrie, Bankgewerbe etc.).

  • Der rot gekennzeichnete Teil der Tabelle enthält die Vorleistungsverflechtungen. steht darin für die Lieferungen des Sektors 1 (zum Beispiel der Landwirtschaft) an den Sektor 2 (z. B. die Nahrungsmittelindustrie).
  • Der violett gekennzeichnete Teil enthält die Lieferungen der Sektoren an Endnachfrager, also von Konsumgütern (C), Investitionsgütern (I) und Exportgütern (X). Da sowohl in den Vorleistungen als auch in den Lieferungen an die Endnachfrage importierte Güter enthalten sind, werden am Ende der Zeile die Importe pauschal abgezogen.
  • Der grün markierte Teil enthält die Wertschöpfung der Sektoren (sogenannte primäre Inputs), und zwar Arbeit (L), Kapitaleinkünfte (K), Abschreibungen (D) und die indirekten Steuern abzüglich der Subventionen (S).

In den Zeilen der Input-Output-Tabelle findet man die Information, wofür die Produktion (der Output) eines jeden Sektors verwendet wird. In den Spalten kann man ablesen, welche Vorprodukte und Produktionsfaktoren, also welche Inputs man für die Produktion benötigt. Die Summe aller Werte in einer Zeile muss der Summe der Werte in der entsprechenden Spalte übereinstimmen.

Produktionstheoretische Annahmen der Analyse Bearbeiten

Die Spalten einer Input-Output-Tabelle kann man als Produktionsfunktion interpretieren, da sie angeben, welche Einsatzstoffe und primären Inputs (Arbeit, Kapital in Form von z. B. Maschinen) benötigt werden, um eine Einheit des betreffenden Gutes herzustellen. Bei der Input-Output-Analyse unterstellt man dabei, dass diese Produktionsfaktoren in einem festen Einsatzverhältnis zueinander stehen, eine sog. linear-limitationale Produktionsfunktion (Leontief-Produktionsfunktion). Dabei ist der Inputfaktor Arbeit in kurzer Frist der einzige variable Produktionsfaktor, da üblicherweise der Kapitalstock und andere Einflussfaktoren wie die Betriebsgröße als konstant angenommen werden. Der Produktionsfaktor Boden wird i. d. R. nicht einbezogen.

Satelliten-Systeme zur Input-Output-Tabelle Bearbeiten

Da die reine Input-Output-Tabelle weder Arbeit noch Boden enthält, gibt es sogenannte Satelliten-Systeme, die als zusätzliche Zeilen unterhalb der Input-Output-Tabelle geschrieben werden. Hier finden sich dann Beschäftigungszahlen (ggf. getrennt nach selbständig und nicht selbständig) sowie Kapitalstock und ökologische Faktoren (bspw. Ausstoß an CO2).

Die Input-Output-Analyse als Instrument des Stoffstrommanagements Bearbeiten

Die Input-Output-Analyse wird auch als Instrument innerhalb des Stoffstrommanagements verwendet. Sie dient zur Ermittlung von betrieblichen Kennzahlen. Hierzu werden die aus einem definierten System (dies kann ein Prozess oder auch ein kompletter Betrieb sein) austretenden Stoffmengen (=Output) wie beispielsweise Produkte, Abfall, Abwasser, Emissionen etc. ins Verhältnis mit den eintretenden Stoffmengen (=Input) wie Rohstoffe, Hilfsstoffe, Energiezufuhr etc. gesetzt.

Bsp.: Betriebliche Abfallquote[%] = Abfall [t]/(Rohstoffe [t] + Hilfsstoffe [t])*100

Matrixdarstellung Bearbeiten

Die folgenden Matrizen und Vektoren

seien der Vektor des Gesamtoutputs x, der Vektor der Endnachfrage c, die Einheitsmatrix E, die Input-Output-Matrix A. Die Koeffizienten der Input-Output-Matrix a(i,j) geben an, wie viel von Input x(i) benötigt wird, um eine Einheit von x(j) zu produzieren. Ein Teil des Gesamtoutputs x geht also als Input ein in die Produktion anderer Outputs (Vorleistungen), ein anderer Teil verbleibt als Endnachfrage c. Es gilt folgendes lineare Gleichungssystem:

vorausgesetzt (E − A) ist invertierbar.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Siehe bei Niklas Luhmann: Soziale Systeme. Grundriss einer allgemeinen Theorie. Frankfurt am Main: Suhrkamp, 12. Aufl. 2006. ISBN 3-518-28266-2
  2. Vgl. Georg Klaus, Heinz Liebscher: Was ist, was soll Kybernetik? Urania-Verlag, Leipzig 1966 (1. bis 9. Auflage 1974); siehe auch W. Ross Ashby: Einführung in die Kybernetik. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1974.
  3. Eckhard Geitz, Christian Vater, Silke Zimmer-Merkle: Black Boxes. Bausteine und Werkzeuge zu ihrer Analyse. Einleitung. In: Dieselben (Herausgeber): Black Boxes – Versiegelungskontexte und Öffnungsversuche. Interdisziplinäre Perspektiven (= Materiale Textkulturen. Band 31). De Gruyter, Berlin u. a. 2020, ISBN 978-3-11-069979-1, S. 3–18, doi:10.1515/9783110701319 (OpenAccess)
  4. Vgl. Pierre Cahuc, André Zylberberg: Labor Economics. MIT Press, Cambridge 2004, S. 172, ISBN 0-262-03316-X.
  5. Fresner et al., 2009, Seite 65 bis 70.
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Der Begriff Input Output Analyse bezeichnet verschiedene Methoden zur Ermittlung der Funktionalitat und Leistungsparameter von Systembausteinen in technischen okonomischen und sozialen Systemen Inhaltsverzeichnis 1 Black Box Schema 2 Leontief Modell 2 1 Input Output Tabelle 2 2 Produktionstheoretische Annahmen der Analyse 2 3 Satelliten Systeme zur Input Output Tabelle 2 4 Die Input Output Analyse als Instrument des Stoffstrommanagements 2 5 Matrixdarstellung 3 Siehe auch 4 Literatur 5 EinzelnachweiseBlack Box Schema BearbeitenEin Ansatz zu Input Output Analysen beruht auf Erkenntnissen aus der Systemtheorie 1 Kybernetik 2 oder Regelungstechnik die die Komplexitat systeminterner Zusammenhange durch Bestimmung geeigneter als Black Boxes 3 bezeichnete Systemelemente vereinfachen und berechenbar machen Dabei kommen Berechnungsmodelle aus der Booleschen Algebra und die Entscheidungstabellentechnik zum Einsatz Leontief Modell BearbeitenDie Input Output Analyse nach Wassily Leontief auch Einsatz Ausstoss Analyse oder Einsatz Ausstoss Zerlegung ist ein Verfahren der empirischen Wirtschaftsforschung das zur mikrookonomischen Analyse volkswirtschaftlicher Zusammenhange dient das aber auch in IT gestutzten betriebswirtschaftlichen Anwendungen eingesetzt wird Sie wurde als mathematisches Modell ursprunglich von Wassily Leontief entwickelt der dafur den Wirtschaftsnobelpreis erhielt Grundlage der Input Output Analyse ist eine Input Output Tabelle In ihr werden nach Wirtschaftszweigen oder auch auf Betriebsebene untergliedert die geplanten Produktionsguter mit den einzusetzenden Vorprodukten und Produktionsfaktoren Inputseite und gleichzeitig die variablen Produktionsergebnisse im Zusammenhang mit der voraussichtlichen Verwendung der produzierten Mengen Outputseite dargestellt Input Output Tabelle Bearbeiten In der vereinfachten Darstellung sieht eine Input Output Tabelle wie folgt aus a 1 1 displaystyle a 1 1 nbsp a 1 2 displaystyle a 1 2 nbsp a 1 n displaystyle a 1 n nbsp C 1 displaystyle C 1 nbsp I 1 displaystyle I 1 nbsp X 1 displaystyle X 1 nbsp M 1 displaystyle M 1 nbsp a 2 1 displaystyle a 2 1 nbsp a 2 2 displaystyle a 2 2 nbsp a 2 n displaystyle a 2 n nbsp C 2 displaystyle C 2 nbsp I 2 displaystyle I 2 nbsp X 2 displaystyle X 2 nbsp M 2 displaystyle M 2 nbsp a n 1 displaystyle a n 1 nbsp a n 2 displaystyle a n 2 nbsp a n n displaystyle a n n nbsp C n displaystyle C n nbsp I n displaystyle I n nbsp X n displaystyle X n nbsp M n displaystyle M n nbsp L 1 displaystyle L 1 nbsp L 2 displaystyle L 2 nbsp L n displaystyle L n nbsp K 1 displaystyle K 1 nbsp K 2 displaystyle K 2 nbsp K n displaystyle K n nbsp S 1 displaystyle S 1 nbsp S 2 displaystyle S 2 nbsp S n displaystyle S n nbsp D 1 displaystyle D 1 nbsp D 2 displaystyle D 2 nbsp D n displaystyle D n nbsp Mit den Indizes 1 bis n sind darin verschiedene Sektoren gekennzeichnet zum Beispiel Landwirtschaft Nahrungsmittelindustrie Bankgewerbe etc Der rot gekennzeichnete Teil der Tabelle enthalt die Vorleistungsverflechtungen a 1 2 displaystyle a 1 2 nbsp steht darin fur die Lieferungen des Sektors 1 zum Beispiel der Landwirtschaft an den Sektor 2 z B die Nahrungsmittelindustrie Der violett gekennzeichnete Teil enthalt die Lieferungen der Sektoren an Endnachfrager also von Konsumgutern C Investitionsgutern I und Exportgutern X Da sowohl in den Vorleistungen als auch in den Lieferungen an die Endnachfrage importierte Guter enthalten sind werden am Ende der Zeile die Importe pauschal abgezogen Der grun markierte Teil enthalt die Wertschopfung der Sektoren sogenannte primare Inputs und zwar Arbeit L Kapitaleinkunfte K Abschreibungen D und die indirekten Steuern abzuglich der Subventionen S In den Zeilen der Input Output Tabelle findet man die Information wofur die Produktion der Output eines jeden Sektors verwendet wird In den Spalten kann man ablesen welche Vorprodukte und Produktionsfaktoren also welche Inputs man fur die Produktion benotigt Die Summe aller Werte in einer Zeile muss der Summe der Werte in der entsprechenden Spalte ubereinstimmen Produktionstheoretische Annahmen der Analyse Bearbeiten Die Spalten einer Input Output Tabelle kann man als Produktionsfunktion interpretieren da sie angeben welche Einsatzstoffe und primaren Inputs Arbeit Kapital in Form von z B Maschinen benotigt werden um eine Einheit des betreffenden Gutes herzustellen Bei der Input Output Analyse unterstellt man dabei dass diese Produktionsfaktoren in einem festen Einsatzverhaltnis zueinander stehen eine sog linear limitationale Produktionsfunktion Leontief Produktionsfunktion Dabei ist der Inputfaktor Arbeit in kurzer Frist der einzige variable Produktionsfaktor da ublicherweise der Kapitalstock und andere Einflussfaktoren wie die Betriebsgrosse als konstant angenommen werden 4 Der Produktionsfaktor Boden wird i d R nicht einbezogen Satelliten Systeme zur Input Output Tabelle Bearbeiten Da die reine Input Output Tabelle weder Arbeit noch Boden enthalt gibt es sogenannte Satelliten Systeme die als zusatzliche Zeilen unterhalb der Input Output Tabelle geschrieben werden Hier finden sich dann Beschaftigungszahlen ggf getrennt nach selbstandig und nicht selbstandig sowie Kapitalstock und okologische Faktoren bspw Ausstoss an CO2 Die Input Output Analyse als Instrument des Stoffstrommanagements Bearbeiten Die Input Output Analyse wird auch als Instrument innerhalb des Stoffstrommanagements verwendet Sie dient zur Ermittlung von betrieblichen Kennzahlen Hierzu werden die aus einem definierten System dies kann ein Prozess oder auch ein kompletter Betrieb sein austretenden Stoffmengen Output wie beispielsweise Produkte Abfall Abwasser Emissionen etc ins Verhaltnis mit den eintretenden Stoffmengen Input wie Rohstoffe Hilfsstoffe Energiezufuhr etc gesetzt 5 Bsp Betriebliche Abfallquote Abfall t Rohstoffe t Hilfsstoffe t 100 Matrixdarstellung Bearbeiten Die folgenden Matrizen und Vektoren x x 1 x 4 c c 1 c 4 displaystyle x begin pmatrix x 1 vdots x 4 end pmatrix qquad c begin pmatrix c 1 vdots c 4 end pmatrix nbsp E 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 A a 11 a 14 a 41 a 44 displaystyle E begin pmatrix 1 amp 0 amp 0 amp 0 0 amp 1 amp 0 amp 0 0 amp 0 amp 1 amp 0 0 amp 0 amp 0 amp 1 end pmatrix qquad A begin pmatrix a 11 amp cdots amp a 14 vdots amp ddots amp vdots a 41 amp cdots amp a 44 end pmatrix nbsp seien der Vektor des Gesamtoutputs x der Vektor der Endnachfrage c die Einheitsmatrix E die Input Output Matrix A Die Koeffizienten der Input Output Matrix a i j geben an wie viel von Input x i benotigt wird um eine Einheit von x j zu produzieren Ein Teil des Gesamtoutputs x geht also als Input ein in die Produktion anderer Outputs Vorleistungen ein anderer Teil verbleibt als Endnachfrage c Es gilt folgendes lineare Gleichungssystem A x c x E A x c x E A 1 c displaystyle begin matrix Ax c amp amp x E A x amp amp c x amp amp E A 1 c end matrix nbsp vorausgesetzt E A ist invertierbar A x displaystyle begin matrix Ax end matrix nbsp gibt an was von der Gesamtproduktion x fur die Produktion von x selbst als Vorleistung benotigt wird Siehe auch BearbeitenEnergie und StoffstrommanagementLiteratur BearbeitenJorg Baetge Grundlagen der Wirtschafts und Sozialkybernetik Betriebswirtschaftliche Kontrolltheorie Moderne Lehrtexte Wirtschaftswissenschaften VS Verlag fur Sozialwissenschaften Wiesbaden 1975 ISBN 9783531111988 Johannes Fresner Thomas Burki Henning H Sittel Ressourceneffizienz in der Produktion Kosten senken durch Cleaner Production Symposion Publishing Dusseldorf 2009 ISBN 978 3 939707 48 6 Statistisches Bundesamt Input Output Tabelle der inlandischen Produktion und Importe zu Herstellungspreisen 2019 Revision 2019 in Milliarden EuroEinzelnachweise Bearbeiten Siehe bei Niklas Luhmann Soziale Systeme Grundriss einer allgemeinen Theorie Frankfurt am Main Suhrkamp 12 Aufl 2006 ISBN 3 518 28266 2 Vgl Georg Klaus Heinz Liebscher Was ist was soll Kybernetik Urania Verlag Leipzig 1966 1 bis 9 Auflage 1974 siehe auch W Ross Ashby Einfuhrung in die Kybernetik Suhrkamp Frankfurt am Main 1974 Eckhard Geitz Christian Vater Silke Zimmer Merkle Black Boxes Bausteine und Werkzeuge zu ihrer Analyse Einleitung In Dieselben Herausgeber Black Boxes Versiegelungskontexte und Offnungsversuche Interdisziplinare Perspektiven Materiale Textkulturen Band 31 De Gruyter Berlin u a 2020 ISBN 978 3 11 069979 1 S 3 18 doi 10 1515 9783110701319 OpenAccess Vgl Pierre Cahuc Andre Zylberberg Labor Economics MIT Press Cambridge 2004 S 172 ISBN 0 262 03316 X Fresner et al 2009 Seite 65 bis 70 Normdaten Sachbegriff GND 4027105 5 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Input Output Analyse amp oldid 236666815