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Strömungsgeschwindigkeit Die auch Fließgeschwindigkeit oder Flussgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit in einer Strömu

Strömungsgeschwindigkeit

Die Strömungsgeschwindigkeit, auch Fließgeschwindigkeit oder Flussgeschwindigkeit, ist die Geschwindigkeit in einer Strömung, einer gerichteten Bewegung von Teilchen oder kontinuierlichen Körpern (Fluiden).

Dabei unterscheidet man zwischen den Strömungsgeschwindigkeiten der einzelnen Teilchen, und der mittleren Strömungsgeschwindigkeit über ein Linien-, Flächen- oder Volumenelement oder Zeitintervall.

Die Fließgeschwindigkeit von Gewässern ist die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der sich das Wasser flussabwärts bewegt und hat etwa die Größenordnung von 1 Meter pro Sekunde. Demgegenüber liegt die des Grundwassers bei Millimeter pro Sekunde oder Zentimeter pro Tag, d. h. einige Größenordnungen niedriger.

Definition Bearbeiten

Die Strömungsgeschwindigkeit ist die Ortsveränderung des einzelnen Punktes (Ortes) entlang seiner Bahnlinie.

Die Strömungsgeschwindigkeitsvektoren führen eine Zeitlinie in die nächste über.

Mittlere Strömungsgeschwindigkeiten lassen sich etwa über eine Stromlinie, den Strömungsquerschnitt oder den Durchfluss (Volumenstromelement, Massenstrom) ermitteln.

Flussgeschwindigkeit im Potentialfeld Bearbeiten

Im Potentialfeld folgt die Flussgeschwindigkeit der Bewegungsgleichung

Es gilt die spezifische Energiegleichung:

Strömungsgeschwindigkeit im newtonschen Fluid Bearbeiten

Die Strömungsgeschwindigkeit in einem Feld einer Strömung in einem newtonschen Fluid berechnet sich aus den Navier-Stokes-Gleichungen, in ihrer allgemeinen Formulierung:

Für diese Grundgleichung der Strömungslehre, ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung, gibt es zahlreiche Vereinfachungen, Spezialfälle und numerische Lösungsansätze.

Abweichend verhalten sich nichtnewtonsche Fluide wie beispielsweise Blut, Glycerin oder Teig, die ein nichtproportionales, sprunghaftes Fließverhalten (siehe Rheologie) zeigen.

Anwendungsformeln Bearbeiten

Beispiele für Formeln in spezielleren Anwendungsgebieten sind:

  • Die Bernoulligleichung für reibungslose Flüssigkeiten und Gase:
  • Das allgemeine Gesetz von Bernoulli für reibungsfreie, wirbelfreie, stationäre Strömungen
  • Das Bernoulligesetz bei konstanter Dichte
  • Bernoulligleichung mit Beschleunigungsglied für nichtstationäre Strömung:
  • Bernoulligleichung der Relativbewegung
  • Bernoulligleichung bei höheren Geschwindigkeiten (etwa >150 m/s):

Typische Formeln für Messmethoden

  • Staudruck im offenen Luftstrom:
  • Seitlicher Ausfluss aus einem offenen Gefäß:

Mittlere Geschwindigkeiten

  • mittlere Strömungsgeschwindigkeit bei nicht konstantem Querschnitt

Einfluss hat die Strömungsgeschwindigkeit auf die geschwindigkeitsabhängigen Kenngrößen Reynolds-Zahl und Froude-Zahl.

Messmethoden Bearbeiten

Die Bestimmung der Fließgeschwindigkeit kann mit verschiedenen Techniken erfolgen. Fließgeschwindigkeit im freien Luftstrom:

Fließgeschwindigkeit von Strömungen in Rohrleitungen:

Fließgeschwindigkeit von Gewässern und Strömungen in offenen Gerinnen:

Allgemeine Messmethoden:

Literatur Bearbeiten

Siehe auch Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Die Stromungsgeschwindigkeit auch Fliessgeschwindigkeit oder Flussgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit in einer Stromung einer gerichteten Bewegung von Teilchen oder kontinuierlichen Korpern Fluiden Dabei unterscheidet man zwischen den Stromungsgeschwindigkeiten der einzelnen Teilchen und der mittleren Stromungsgeschwindigkeit uber ein Linien Flachen oder Volumenelement oder Zeitintervall Die Fliessgeschwindigkeit von Gewassern ist die durchschnittliche Geschwindigkeit mit der sich das Wasser flussabwarts bewegt und hat etwa die Grossenordnung von 1 Meter pro Sekunde Demgegenuber liegt die des Grundwassers bei Millimeter pro Sekunde oder Zentimeter pro Tag d h einige Grossenordnungen niedriger Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Flussgeschwindigkeit im Potentialfeld 3 Stromungsgeschwindigkeit im newtonschen Fluid 4 Anwendungsformeln 5 Messmethoden 6 Literatur 7 Siehe auchDefinition BearbeitenDie Stromungsgeschwindigkeit ist die Ortsveranderung des einzelnen Punktes Ortes x x y z displaystyle vec x x y z nbsp entlang seiner Bahnlinie w bzw v bzw c v x displaystyle omega text bzw v text bzw c vec v bigl dot vec x bigr nbsp v v x v y v z displaystyle vec v v x v y v z nbsp Stromung der Punkt ist die zeitliche Ableitung in der physikalischen Schreibweise dd Die Stromungsgeschwindigkeitsvektoren fuhren eine Zeitlinie in die nachste uber Mittlere Stromungsgeschwindigkeiten lassen sich etwa uber eine Stromlinie den Stromungsquerschnitt oder den Durchfluss Volumenstromelement Massenstrom ermitteln Flussgeschwindigkeit im Potentialfeld BearbeitenIm Potentialfeld folgt die Flussgeschwindigkeit der Bewegungsgleichung v F displaystyle dot vec v vec nabla Phi nbsp displaystyle nabla nbsp Nabla Operator F displaystyle Phi nbsp Potential dd Es gilt die spezifische Energiegleichung v 2 2 F const displaystyle frac v 2 2 Phi text const nbsp Stromungsgeschwindigkeit im newtonschen Fluid BearbeitenDie Stromungsgeschwindigkeit in einem Feld einer Stromung in einem newtonschen Fluid berechnet sich aus den Navier Stokes Gleichungen in ihrer allgemeinen Formulierung r v t r v v p h D v l h v f displaystyle rho frac partial mathbf v partial t rho mathbf v cdot nabla mathbf v nabla p eta Delta mathbf v lambda eta nabla nabla cdot mathbf v mathbf f nbsp r displaystyle rho nbsp Dichte des Fluids t displaystyle t nbsp Zeit p displaystyle p nbsp Druck l displaystyle lambda nbsp 1 Lame Konstante h displaystyle eta nbsp 2 Lame Konstante dynamische Viskositat t displaystyle frac partial partial t nbsp Partielle Ableitung nach der Zeit displaystyle nabla nbsp Nabla Operator dd Fur diese Grundgleichung der Stromungslehre ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen 2 Ordnung gibt es zahlreiche Vereinfachungen Spezialfalle und numerische Losungsansatze Abweichend verhalten sich nichtnewtonsche Fluide wie beispielsweise Blut Glycerin oder Teig die ein nichtproportionales sprunghaftes Fliessverhalten siehe Rheologie zeigen Anwendungsformeln BearbeitenBeispiele fur Formeln in spezielleren Anwendungsgebieten sind Die Bernoulligleichung fur reibungslose Flussigkeiten und Gase h w 2 2 g p g const displaystyle h frac omega 2 2g frac p gamma text const nbsp Das allgemeine Gesetz von Bernoulli fur reibungsfreie wirbelfreie stationare Stromungen w 2 2 p r const displaystyle frac omega 2 2 frac p rho text const nbsp Das Bernoulligesetz bei konstanter Dichte r v 2 2 p const displaystyle rho frac v 2 2 p text const nbsp Bernoulligleichung mit Beschleunigungsglied fur nichtstationare Stromung h w 2 2 g p g 1 g w t const displaystyle h frac omega 2 2g frac p gamma frac 1 g int frac partial omega partial t text const nbsp Bernoulligleichung der Relativbewegung w 2 2 g p g u 2 2 g const displaystyle frac omega 2 2g frac p gamma frac u 2 2g text const nbsp u displaystyle u nbsp Umfanggeschwindigkeit Anwendung fur Schaufelkranze dd Bernoulligleichung bei hoheren Geschwindigkeiten etwa gt 150 m s w 2 2 g d p g const displaystyle frac omega 2 2g int frac mathrm d p gamma text const nbsp Typische Formeln fur Messmethoden Staudruck im offenen Luftstrom w 2 q g displaystyle omega sqrt frac 2q gamma nbsp q displaystyle q nbsp Staudruck dd Seitlicher Ausfluss aus einem offenen Gefass w 2 D p g displaystyle omega sqrt 2 frac Delta p gamma nbsp Mittlere Geschwindigkeiten mittlere Stromungsgeschwindigkeit bei nicht konstantem Querschnitt w 1 A A w x d A displaystyle bar omega frac 1 A cdot int A omega vec x cdot mathrm d A nbsp Geschwindigkeit an einer Stelle des Querschnitts als Funktion des Ortes f x y displaystyle f x y nbsp mit Stromungsrichtung z displaystyle z nbsp sodass A A z displaystyle A A z nbsp dd Einfluss hat die Stromungsgeschwindigkeit auf die geschwindigkeitsabhangigen Kenngrossen Reynolds Zahl und Froude Zahl Messmethoden BearbeitenDie Bestimmung der Fliessgeschwindigkeit kann mit verschiedenen Techniken erfolgen Fliessgeschwindigkeit im freien Luftstrom Pitotrohr Prantlsches Staurohr Drucksonde Messung des statischen Drucks Fliessgeschwindigkeit von Stromungen in Rohrleitungen VenturirohrFliessgeschwindigkeit von Gewassern und Stromungen in offenen Gerinnen Flugelrad Anemometer ADCP Messboot H ADCPAllgemeine Messmethoden Ultraschalllaufzeitanlage Doppler Radar Manning GleichungLiteratur BearbeitenAbschnitt Stromungslehre In Karl Heinrich Grote Jorg Feldhusen Hrsg Dubbel Taschenbuch fur den Maschinenbau div Aufl Siehe auch BearbeitenFliessformel Schergeschwindigkeit Stromungsmesstechnik Volumenstrom RohrleitungNormdaten Sachbegriff GND 4134993 3 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Stromungsgeschwindigkeit amp oldid 229068568