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Druckverbreiterung Die Δ λ p displaystyle Delta lambda p auch als Stoßverbreiterung bezeichnet ist ein physikalischer Ef

Druckverbreiterung

Die Druckverbreiterung , auch als Stoßverbreiterung bezeichnet, ist ein physikalischer Effekt, welcher das Lichtspektrum eines Stoffes beeinflusst.

Übersicht Bearbeiten

In der Theorie führen Übergänge zwischen den verschiedenen diskreten Energieniveaus eines Moleküls zur Aussendung bzw. Absorption von Photonen einer ganz bestimmten Energie, also einer bestimmten Wellenlänge. Demzufolge bestünde das Lichtspektrum nur aus einigen diskreten Linien.

In einem realen Spektrum wird aber für jeden Übergang nicht nur eine einzelne Wellenlänge gemessen, sondern immer eine Schar von Wellenlängen um den eigentlichen Übergang herum, man spricht auch von einer „spektralen Unschärfe“. Dafür ist neben der natürlichen Linienbreite und der Dopplerverbreiterung auch die Druckverbreiterung eine Ursache. Sie beschreibt denjenigen Anteil der spektralen Unschärfe, welcher aufgrund der Wechselwirkung mit anderen Atomen entsteht.

Die Druckverbreiterung ist nur bei Linien mit geringer natürlicher Linienbreite, also einem zeitlich ausgedehnten Abstrahlungs- oder Absorptionsvorgang, relevant. Wenn während dieses Übergangs das Molekül durch einen Stoß mit einem anderen Teilchen wechselwirkt, kommt es zu einer kurzen Frequenzänderung. Dies hat den Effekt, dass die Phase der Schwingung nach dem Stoß nicht mehr zur Phase vor dem Stoß passt. Bei hohem Druck gibt es viele Stöße, dann wird die Frequenzschärfe nicht mehr von der Dauer des Strahlungsprozesses bestimmt, sondern von der mittleren Zeit zwischen zwei Stößen.

Diese einfache Beschreibung gilt nur für kurzreichweitige Wechselwirkungen zwischen den Teilchen. Die statistische Verteilung der Stöße führt dann zu einem Lorentz-Profil, in Kombination mit der Doppler-Verbreiterung zu einem Voigt-Profil. Bei langreichweitigen Wechselwirkungen dagegen sind Abweichungen zu beobachten, insbesondere gibt es dann durch die bloße Anwesenheit von Nachbarn eine statische Druckverbreiterung, die – anders als die Stoßverbreiterung – nicht mit der Temperatur zunimmt.

Abschätzung Bearbeiten

Die Druckverbreiterung lässt sich mit der durchschnittlichen Zeit zwischen Kollisionen abschätzen, die in guter Näherung gleich der mittleren freien Weglänge (für ein einfaches Gas) zwischen zwei Stößen geteilt durch die Durchschnittsgeschwindigkeit der Atome ist:

mit

Für die Linienverbreiterung ergibt sich dann

wobei die Lichtgeschwindigkeit ist.

Beispiel Bearbeiten

Die Druckverbreiterung der Hα-Linie () in der Sonne ergibt sich bei

zu etwa

Damit ist sie weit geringer als die natürliche Linienverbreiterung der Hα-Linie von Wasserstoff () und spielt keine große Rolle.

Literatur Bearbeiten

  • Klaus Kleinermanns (Herausgeber) Bergmann, Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 5 (Gase, Nanosysteme, Flüssigkeiten), de Gruyter 2006, S. 325 (Uwe Riedel, Christof Schulz, Jürgen Warnatz, Jürgen Wolfrum, Kapitel 3 Verbrennung).
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Die Druckverbreiterung D l p displaystyle Delta lambda p auch als Stossverbreiterung bezeichnet ist ein physikalischer Effekt welcher das Lichtspektrum eines Stoffes beeinflusst Inhaltsverzeichnis 1 Ubersicht 2 Abschatzung 3 Beispiel 4 LiteraturUbersicht BearbeitenIn der Theorie fuhren Ubergange zwischen den verschiedenen diskreten Energieniveaus eines Molekuls zur Aussendung bzw Absorption von Photonen einer ganz bestimmten Energie also einer bestimmten Wellenlange Demzufolge bestunde das Lichtspektrum nur aus einigen diskreten Linien In einem realen Spektrum wird aber fur jeden Ubergang nicht nur eine einzelne Wellenlange l displaystyle lambda nbsp gemessen sondern immer eine Schar von Wellenlangen um den eigentlichen Ubergang herum man spricht auch von einer spektralen Unscharfe Dafur ist neben der naturlichen Linienbreite und der Dopplerverbreiterung auch die Druckverbreiterung eine Ursache Sie beschreibt denjenigen Anteil der spektralen Unscharfe welcher aufgrund der Wechselwirkung mit anderen Atomen entsteht Die Druckverbreiterung ist nur bei Linien mit geringer naturlicher Linienbreite also einem zeitlich ausgedehnten Abstrahlungs oder Absorptionsvorgang relevant Wenn wahrend dieses Ubergangs das Molekul durch einen Stoss mit einem anderen Teilchen wechselwirkt kommt es zu einer kurzen Frequenzanderung Dies hat den Effekt dass die Phase der Schwingung nach dem Stoss nicht mehr zur Phase vor dem Stoss passt Bei hohem Druck gibt es viele Stosse dann wird die Frequenzscharfe nicht mehr von der Dauer des Strahlungsprozesses bestimmt sondern von der mittleren Zeit zwischen zwei Stossen Diese einfache Beschreibung gilt nur fur kurzreichweitige Wechselwirkungen zwischen den Teilchen Die statistische Verteilung der Stosse fuhrt dann zu einem Lorentz Profil in Kombination mit der Doppler Verbreiterung zu einem Voigt Profil Bei langreichweitigen Wechselwirkungen dagegen sind Abweichungen zu beobachten insbesondere gibt es dann durch die blosse Anwesenheit von Nachbarn eine statische Druckverbreiterung die anders als die Stossverbreiterung nicht mit der Temperatur zunimmt Abschatzung BearbeitenDie Druckverbreiterung lasst sich mit der durchschnittlichen Zeit D t displaystyle Delta t nbsp zwischen Kollisionen abschatzen die in guter Naherung gleich der mittleren freien Weglange l displaystyle l nbsp fur ein einfaches Gas zwischen zwei Stossen geteilt durch die Durchschnittsgeschwindigkeit v displaystyle v nbsp der Atome ist D t l v 1 n s 1 2 k B T m displaystyle Delta t frac l v frac 1 n sigma frac 1 sqrt frac 2k mathrm B T m nbsp dd mit der Teilchendichte n displaystyle n nbsp dem Streuquerschnitt s displaystyle sigma nbsp der Boltzmann Konstanten k B displaystyle k mathrm B nbsp der Temperatur T displaystyle T nbsp der Atommasse m displaystyle m nbsp Fur die Linienverbreiterung ergibt sich dann D l l 2 p c D t l 2 p c n s 2 k B T m displaystyle Delta lambda approx frac lambda 2 pi c Delta t approx frac lambda 2 pi c n sigma sqrt frac 2k mathrm B T m nbsp wobei c displaystyle c nbsp die Lichtgeschwindigkeit ist Beispiel BearbeitenDie Druckverbreiterung der Ha Linie l 656 28 n m displaystyle lambda 656 28 mathrm nm nbsp in der Sonne ergibt sich bei der Masse m 1 7 10 27 k g displaystyle m 1 7 cdot 10 27 mathrm kg nbsp eines Wasserstoffatoms einer Teilchenzahldichte n 1 5 10 23 m 3 displaystyle n approx 1 5 cdot 10 23 mathrm m 3 nbsp dem Streuquerschnitt s 10 21 m 2 displaystyle sigma approx 10 21 mathrm m 2 nbsp und einer Temperatur T 5770 K displaystyle T approx 5770 mathrm K nbsp in der Photospharezu etwa D l p 6 6 10 7 n m displaystyle Delta lambda p approx 6 6 cdot 10 7 mathrm nm nbsp Damit ist sie weit geringer als die naturliche Linienverbreiterung der Ha Linie von Wasserstoff D l N 5 10 5 n m displaystyle Delta lambda N approx 5 cdot 10 5 mathrm nm nbsp und spielt keine grosse Rolle Literatur BearbeitenKlaus Kleinermanns Herausgeber Bergmann Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 5 Gase Nanosysteme Flussigkeiten de Gruyter 2006 S 325 Uwe Riedel Christof Schulz Jurgen Warnatz Jurgen Wolfrum Kapitel 3 Verbrennung Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Druckverbreiterung amp oldid 226187308