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Digitale Physik auch digitale Ontologie oder digitale Philosophie bezeichnet in der Physik in der Naturtheorie und auch

Digitale Physik

Digitale Physik (auch digitale Ontologie oder digitale Philosophie) bezeichnet in der Physik, in der Naturtheorie und auch in der Kosmologie theoretische Perspektiven, welche auf der Prämisse basieren, dass das Universum durch Information beschreibbar ist. Gemäß diesen Theorien kann das Universum durch den Output eines deterministischen oder probabilistischen Computerprogramms beschrieben werden. Der Begriff der „digitalen Physik“ wurde zuerst von Edward Fredkin erwähnt; später bevorzugte er den Begriff „digitale Philosophie“.

Vergleich zweier zellulärer Automaten. 1969 veröffentlichte Konrad Zuse sein Buch „Rechnender Raum“, worin er annimmt, dass die Naturgesetze diskreten Regeln folgen und das gesamte Geschehen im Universum das Ergebnis der Arbeit eines gigantischen Zellularautomaten sei. Das Buch stellt die Grundlage der Überlegungen in der digitalen Physik dar.

Ursprünge Bearbeiten

Rule 110, ein Turing-vollständiger, zellulärer Automat
Einer der elementarsten Prozesse in Zuses Rechnendem Raum: Zwei Digitalteilchen A und B bilden ein neues Digitalteilchen C.
Conways Spiel des Lebens enthält wechselwirkende und sich bewegende Objekte, die Zuses Vorstellung von „Digitalteilchen“ nahe kommen.

Die Hypothese, dass das Universum als digitale Maschine verstanden werden kann, kam Konrad Zuse bei einem Aufenthalt in Hinterstein 1945/1946 und wurde von ihm im Jahr 1969 im Buch Rechnender Raum veröffentlicht. Er formalisierte darin seine Ideen zum „Rechnenden Raum“, aufbauend auf Stanisław Marcin Ulams Arbeiten zu zellulären Automaten um das Jahr 1940. In Zuses Rechnendem Raum sind alle Zahlenwerte im Universum finit und diskret. Er verfolgt den Gedanken einer grundsätzlichen Digitalisierung der Wirklichkeit, womit er die Idee der Quantisierung der physikalischen Größen weiter verallgemeinert. Die Kernelemente seines digitalen Universums sind räumlich begrenzte Strukturen, die sich im rechnenden Raum fortpflanzen. Er nannte sie, in Anlehnung an Elementarteilchen, Digitalteilchen. Das Regelwerk, nach dem Digitalteilchen wechselwirken, wird von der Verschaltung des Rechnenden Raums vorgegeben, der Urschaltung. Schon Konrad Zuse artikulierte zwei Kernprobleme dieser Betrachtungsweise: der Rechnende Raum ist ein ausgezeichnetes Bezugssystem und nicht konsistent mit der Relativitätstheorie. Außerdem erlaubt er keine spukhafte Fernwirkung.

In den 1950er-Jahren entwickelte Carl Friedrich von Weizsäcker das Konzept, die Natur im Rahmen einer Quantentheorie der Information zu beschreiben, was zur Quantentheorie der Ur-Alternativen führte. Aufgrund der Abstraktheit konnte sie bisher nicht zu einer vollen physikalischen Theorie entwickelt werden. Im Gegensatz zu anderen Ansätzen geht seine Theorie von erkenntnistheoretischen Überlegungen aus, in welcher die Informationseinheiten (sogenannte Ure) als eine bestimmte Art der Darstellung der objektiven Realität angesehen werden. Zudem enthält sie als grundlegende Entitäten lediglich die Zeit mit ihrer spezifischen Struktur und die Ur-Alternativen, woraus sich die gesamte Realität konstituiert. Seine Theorie setzt weder elementare räumliche Zellen noch Vertizes voraus, zwischen denen Information ausgetauscht wird, und ist damit essentiell nicht-lokal, also unabhängig von jeglichen feldtheoretischen Voraussetzungen. In diesem Sinne ist sie in ihrem physikalischen Realitätsbegriff noch grundlegender auf den Informationsbegriff im Sinne der Quantentheorie bezogen und von anderen Ansätzen abzugrenzen.

Auch muss jeder Computer mit den Grundsätzen der Informationstheorie, der statistischen Mechanik sowie der Quantenmechanik kompatibel sein. Eine grundlegende Verbindung zwischen diesen Bereichen wurde 1957 durch Edwin Thompson Jaynes in zwei Aufsätzen beschrieben. Darüber hinaus erarbeitete Jaynes eine Interpretation der Wahrscheinlichkeitstheorie als eine generalisierte aristotelische Logik. Diese Ansicht ist sehr praktisch für die Verknüpfung der Grundlagenphysik mit digitalen Computern, da diese zur Umsetzung von Operationen aus der klassischen Logik und der booleschen Algebra ausgelegt sind.

Autoren und Vertreter der neuen Generation Bearbeiten

Andere Autoren und Vertreter der digitalen Physik, die das Universum als einen Computer beschreiben, sind Stephen Wolfram, Jürgen Schmidhuber und Nobelpreisträger Gerard ’t Hooft. Diese Autoren sind der Ansicht, dass die scheinbar probabilistische Natur der Quantenphysik mit der Idee der Berechenbarkeit vereinbar ist. Natürlich ist die These, dass das Universum ein digitaler Computer sei, grundsätzlich nur als eine Analogie aufzufassen, um die Bedeutung des Informationsbegriffes bei der Beschreibung der physikalischen Realität zu versinnbildlichen. Das kritische Bewusstsein für den metaphorischen Charakter des Vergleiches mit einem Computer steht der Tatsache nicht entgegen, dass man versuchen kann, den Informationsgehalt des Universums ganz konkret zu bestimmen. Carl Friedrich von Weizsäcker gelangte in seiner Abschätzung aus den 1960er-Jahren im Rahmen seiner Theorie der Ur-Alternativen auf etwa binäre Informationseinheiten. In seinem Aufsatz The Computational Universe berechnet Seth Lloyd Rechenleistung und Informationsinhalt des Universums auf ungefähr bis Operationen bzw. Bits seit seinem Anbeginn. Sein Ergebnis entspricht also quantitativ der von Weizsäckerschen Betrachtung.

Neuere Theorien, welche die digitale Physik auf Quantenebene beschreiben, wurden von David Deutsch und Paola Zizzi publiziert. Ähnliche Ideen sind der „Pancomputationalismus“, die „Computational Universum“-Theorie, John Archibald Wheelers It from Bit und Max Tegmarks „Mathematical Universe“-Hypothese (Ultimate Ensemble).

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

Bücher Bearbeiten

  • Konrad Zuse: Rechnender Raum. In: Elektronische Datenverarbeitung. Band 8, 1967, S. 336–344 (Originalscan [PDF] Eine Einordnung).
  • Konrad Zuse: Rechnender Raum (= Schriften zur Datenverarbeitung. Band 1). Vieweg, Braunschweig 1969, ISBN 3-528-09609-8.
  • Carl Friedrich von Weizsäcker: Die Einheit der Natur. Studien, Hanser, München 1971, ISBN 3-446-11386-X.
  • Paul Davies: The Mind of God: The Scientific Basis for a Rational World. New York: Simon & Schuster, 1992.
  • John Archibald Wheeler: Information, physics, quantum: The search for links. In: W. Zurek (ed.) Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Addison-Wesley, 1990.
  • David Deutsch: The Fabric of Reality. Allan Lane, New York 1997.
  • John Archibald Wheeler, Kenneth Ford: Geons, black holes and quantum foam: A life in physics. W. W. Norton, 1998, ISBN 0-393-04642-7.
  • Stephen Wolfram: A New Kind of Science. Wolfram Media, Champaign IL 2002, ISBN 1-57955-008-8.
  • Seth Lloyd: Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes On the Cosmos. Alfred A. Knopf, New York 2006, ISBN 1-4000-4092-2
  • Hector Zenil (ed.), 2012. A Computable Universe: Understanding and Exploring Nature As Computation, with a Foreword by Sir Roger Penrose. World Scientific Publishing Company, Singapore.
  • Michael Eldred: The Digital Cast of Being: Metaphysics, Mathematics, Cartesianism, Cybernetics, Capitalism, Communication. ontos, Frankfurt 2009, ISBN 978-3-86838-045-3, 137 S.
  • Max Tegmark: Unser mathematisches Universum. Auf der Suche nach dem Wesen der Wirklichkeit. Ullstein, Berlin 2015, ISBN 978-3-550-08092-0.
  • Rudolf Germer: Die abzählbare Physik – Digitale Strukturen mit atomaren Dimensionen, Information als Basis physikalischer Erkenntnisse und Probleme des Begriffs „Zeit“, Folgen der Quantelung der Wirkung h als Vermittler von Information, der Elementarladung e und der elektromagnetischen Wechselwirkungen auf das physikalische Beschreiben und Messen, 10 Kapitel, academia.edu, 2015

Aufsätze und Publikationen Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Wikibooks: Die abzählbare Physik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Matthew Cook: Universality in Elementary Cellular Automata. In: Complex Systems. 15. Jahrgang, Nr. 1, 2004, ISSN 0891-2513 (complex-systems.com).
  2. Stephen Wolfram, A New Kind of Science p.169, 675-691.
  3. ↑ Konrad Zuse: Rechnender Raum, Spektrum der Wissenschaft, Nachdruck in der Ausgabe März 2007: "Ist das Universum ein Computer?".
  4. Konrad Zuse: Der Computer – Mein Lebenswerk. 3. Auflage. Springer, Berlin 1993, ISBN 3-540-56292-3, S. 93.
  5. Carl Friedrich von Weizsäcker: Die Einheit der Natur. Carl Hanser Verlag, 1971.
  6. Carl Friedrich von Weizsäcker: Aufbau der Physik. Carl Hanser Verlag, 1985.
  7. Carl Friedrich von Weizsäcker: Zeit und Wissen. Carl Hanser Verlag, 1992.
  8. E. T. Jaynes: Information Theory and Statistical Mechanics. In: Physical Review. 106, 1957, S. 620, doi:10.1103/PhysRev.106.620.
  9. E. T. Jaynes: Information Theory and Statistical Mechanics. II. In: Physical Review. 108, 1957, S. 171, doi:10.1103/PhysRev.108.171.
  10. Jaynes, E. T., 1990: Probability Theory as Logic (PDF; 165 kB) , in Fougere, P.F., ed., Maximum-Entropy and Bayesian Methods. Boston: Kluwer.
  11. A New Kind of Science website. Reviews of ANKS.
  12. Schmidhuber, J.: Computer Universes and an Algorithmic Theory of Everything; arxiv:1501.01373.
  13. G. ’t Hooft, 1999: Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System, Class. Quant. Grav. 16: 3263–3279, arxiv:gr-qc/9903084; On discrete physics and a list of ’t Hooft’s recent works.
  14. Seth Lloyd: Computational Capacity of the Universe. In: Physical Review Letters. 88, 2002, doi:10.1103/PhysRevLett.88.237901. arxiv:quant-ph/0110141v1.
  15. Lloyd, S.: The Computational Universe: Quantum gravity from quantum computation. arxiv:quant-ph/0501135v5.
  16. Zizzi, Paola: Spacetime at the Planck Scale: The Quantum Computer View. arxiv:gr-qc/0304032.
  17. Rudolf Germer, academia.edu, abgerufen am 31. Oktober 2017
  18. arxiv:nlin/0501022v3 und arxiv:1206.2060v1 [nlin.cg]
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Veröffentlichungsdatum:
Digitale Physik auch digitale Ontologie oder digitale Philosophie bezeichnet in der Physik in der Naturtheorie und auch in der Kosmologie theoretische Perspektiven welche auf der Pramisse basieren dass das Universum durch Information beschreibbar ist Gemass diesen Theorien kann das Universum durch den Output eines deterministischen oder probabilistischen Computerprogramms beschrieben werden Der Begriff der digitalen Physik wurde zuerst von Edward Fredkin erwahnt spater bevorzugte er den Begriff digitale Philosophie Vergleich zweier zellularer Automaten 1969 veroffentlichte Konrad Zuse sein Buch Rechnender Raum worin er annimmt dass die Naturgesetze diskreten Regeln folgen und das gesamte Geschehen im Universum das Ergebnis der Arbeit eines gigantischen Zellularautomaten sei Das Buch stellt die Grundlage der Uberlegungen in der digitalen Physik dar Inhaltsverzeichnis 1 Ursprunge 2 Autoren und Vertreter der neuen Generation 3 Siehe auch 4 Literatur 4 1 Bucher 4 2 Aufsatze und Publikationen 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseUrsprunge Bearbeiten nbsp Rule 110 ein Turing vollstandiger zellularer Automat 1 2 nbsp Einer der elementarsten Prozesse in Zuses Rechnendem Raum Zwei Digitalteilchen A und B bilden ein neues Digitalteilchen C 3 nbsp Conways Spiel des Lebens enthalt wechselwirkende und sich bewegende Objekte die Zuses Vorstellung von Digitalteilchen nahe kommen Die Hypothese dass das Universum als digitale Maschine verstanden werden kann kam Konrad Zuse bei einem Aufenthalt in Hinterstein 1945 1946 4 und wurde von ihm im Jahr 1969 im Buch Rechnender Raum veroffentlicht Er formalisierte darin seine Ideen zum Rechnenden Raum aufbauend auf Stanislaw Marcin Ulams Arbeiten zu zellularen Automaten um das Jahr 1940 In Zuses Rechnendem Raum sind alle Zahlenwerte im Universum finit und diskret Er verfolgt den Gedanken einer grundsatzlichen Digitalisierung der Wirklichkeit womit er die Idee der Quantisierung der physikalischen Grossen weiter verallgemeinert Die Kernelemente seines digitalen Universums sind raumlich begrenzte Strukturen die sich im rechnenden Raum fortpflanzen Er nannte sie in Anlehnung an Elementarteilchen Digitalteilchen Das Regelwerk nach dem Digitalteilchen wechselwirken wird von der Verschaltung des Rechnenden Raums vorgegeben der Urschaltung Schon Konrad Zuse artikulierte zwei Kernprobleme dieser Betrachtungsweise der Rechnende Raum ist ein ausgezeichnetes Bezugssystem und nicht konsistent mit der Relativitatstheorie Ausserdem erlaubt er keine spukhafte Fernwirkung 3 In den 1950er Jahren entwickelte Carl Friedrich von Weizsacker das Konzept die Natur im Rahmen einer Quantentheorie der Information zu beschreiben was zur Quantentheorie der Ur Alternativen fuhrte Aufgrund der Abstraktheit konnte sie bisher nicht zu einer vollen physikalischen Theorie entwickelt werden Im Gegensatz zu anderen Ansatzen geht seine Theorie von erkenntnistheoretischen Uberlegungen aus in welcher die Informationseinheiten sogenannte Ure als eine bestimmte Art der Darstellung der objektiven Realitat angesehen werden Zudem enthalt sie als grundlegende Entitaten lediglich die Zeit mit ihrer spezifischen Struktur und die Ur Alternativen woraus sich die gesamte Realitat konstituiert Seine Theorie setzt weder elementare raumliche Zellen noch Vertizes voraus zwischen denen Information ausgetauscht wird und ist damit essentiell nicht lokal also unabhangig von jeglichen feldtheoretischen Voraussetzungen In diesem Sinne ist sie in ihrem physikalischen Realitatsbegriff noch grundlegender auf den Informationsbegriff im Sinne der Quantentheorie bezogen und von anderen Ansatzen abzugrenzen 5 6 7 Auch muss jeder Computer mit den Grundsatzen der Informationstheorie der statistischen Mechanik sowie der Quantenmechanik kompatibel sein Eine grundlegende Verbindung zwischen diesen Bereichen wurde 1957 durch Edwin Thompson Jaynes in zwei Aufsatzen beschrieben 8 9 Daruber hinaus erarbeitete Jaynes eine Interpretation der Wahrscheinlichkeitstheorie als eine generalisierte aristotelische Logik Diese Ansicht ist sehr praktisch fur die Verknupfung der Grundlagenphysik mit digitalen Computern da diese zur Umsetzung von Operationen aus der klassischen Logik und der booleschen Algebra ausgelegt sind 10 Autoren und Vertreter der neuen Generation BearbeitenAndere Autoren und Vertreter der digitalen Physik die das Universum als einen Computer beschreiben sind Stephen Wolfram Jurgen Schmidhuber und Nobelpreistrager Gerard t Hooft 11 12 13 Diese Autoren sind der Ansicht dass die scheinbar probabilistische Natur der Quantenphysik mit der Idee der Berechenbarkeit vereinbar ist Naturlich ist die These dass das Universum ein digitaler Computer sei grundsatzlich nur als eine Analogie aufzufassen um die Bedeutung des Informationsbegriffes bei der Beschreibung der physikalischen Realitat zu versinnbildlichen Das kritische Bewusstsein fur den metaphorischen Charakter des Vergleiches mit einem Computer steht der Tatsache nicht entgegen dass man versuchen kann den Informationsgehalt des Universums ganz konkret zu bestimmen Carl Friedrich von Weizsacker gelangte in seiner Abschatzung aus den 1960er Jahren im Rahmen seiner Theorie der Ur Alternativen auf etwa 10 120 displaystyle 10 120 nbsp binare Informationseinheiten In seinem Aufsatz The Computational Universe berechnet Seth Lloyd Rechenleistung und Informationsinhalt des Universums auf ungefahr 10 120 displaystyle 10 120 nbsp bis 10 122 displaystyle 10 122 nbsp Operationen bzw Bits seit seinem Anbeginn 14 15 Sein Ergebnis entspricht also quantitativ der von Weizsackerschen Betrachtung Neuere Theorien welche die digitale Physik auf Quantenebene beschreiben wurden von David Deutsch und Paola Zizzi publiziert 16 Ahnliche Ideen sind der Pancomputationalismus die Computational Universum Theorie John Archibald Wheelers It from Bit und Max Tegmarks Mathematical Universe Hypothese Ultimate Ensemble Siehe auch BearbeitenSimulierte Realitat Simulationshypothese Holografisches Prinzip InformationsphilosophieLiteratur BearbeitenBucher Bearbeiten Konrad Zuse Rechnender Raum In Elektronische Datenverarbeitung Band 8 1967 S 336 344 Originalscan PDF Eine Einordnung Konrad Zuse Rechnender Raum Schriften zur Datenverarbeitung Band 1 Vieweg Braunschweig 1969 ISBN 3 528 09609 8 Carl Friedrich von Weizsacker Die Einheit der Natur Studien Hanser Munchen 1971 ISBN 3 446 11386 X Paul Davies The Mind of God The Scientific Basis for a Rational World New York Simon amp Schuster 1992 John Archibald Wheeler Information physics quantum The search for links In W Zurek ed Complexity Entropy and the Physics of Information Addison Wesley 1990 David Deutsch The Fabric of Reality Allan Lane New York 1997 John Archibald Wheeler Kenneth Ford Geons black holes and quantum foam A life in physics W W Norton 1998 ISBN 0 393 04642 7 Stephen Wolfram A New Kind of Science Wolfram Media Champaign IL 2002 ISBN 1 57955 008 8 Seth Lloyd Programming the Universe A Quantum Computer Scientist Takes On the Cosmos Alfred A Knopf New York 2006 ISBN 1 4000 4092 2 Hector Zenil ed 2012 A Computable Universe Understanding and Exploring Nature As Computation with a Foreword by Sir Roger Penrose World Scientific Publishing Company Singapore Michael Eldred The Digital Cast of Being Metaphysics Mathematics Cartesianism Cybernetics Capitalism Communication ontos Frankfurt 2009 ISBN 978 3 86838 045 3 137 S Max Tegmark Unser mathematisches Universum Auf der Suche nach dem Wesen der Wirklichkeit Ullstein Berlin 2015 ISBN 978 3 550 08092 0 Rudolf Germer Die abzahlbare Physik Digitale Strukturen mit atomaren Dimensionen Information als Basis physikalischer Erkenntnisse und Probleme des Begriffs Zeit Folgen der Quantelung der Wirkung h als Vermittler von Information der Elementarladung e und der elektromagnetischen Wechselwirkungen auf das physikalische Beschreiben und Messen 10 Kapitel academia edu 2015 17 Aufsatze und Publikationen Bearbeiten Edward Fredkin An informational process based on reversible universal cellular automata In Physica D Nonlinear Phenomena Band 45 Nr 1 2 September 1990 ISSN 0167 2789 S 254 270 doi 10 1016 0167 2789 90 90186 S sciencedirect com abgerufen am 22 Mai 2022 Daniel B Miller Edward Fredkin Two state Reversible Universal Cellular Automata in Three Dimensions In Proceedings of ACM Computing Frontiers 2005 arxiv nlin 0501022v3 und Circular Motion of Strings in Cellular Automata and Other Surprises 2012 arxiv 1206 2060v1 nlin cg Nick Bostrom Are We Living in a Computer Simulation In The Philosophical Quarterly 53 2003 S 243 doi 10 1111 1467 9213 00309 Gordon McCabe Universe creation on a computer In Studies in History and Philosophy of Science Part B Studies in History and Philosophy of Modern Physics 36 2005 S 591 doi 10 1016 j shpsb 2005 04 002 arxiv gen ph 0511116v1 Brian Whitworth The Physical World as a Virtual Reality 2008 arxiv 0801 0337v2 cs OH Simulating space and time In Prespacetime Journal Marz 2010 Vol 1 Issue 2 Page 218 243 arxiv 1011 5499v1 cs OH The emergence of the physical world from information processing In Quantum Biosystems 2010 2 1 221 249 arxiv 1011 3436v1 cs OH D Bleh T Calarco S Montangero Quantum Game of Life 2012 arxiv 1010 4666v2 quant ph Silas R Beane Zohreh Davoudi Martin J Savage Constraints on the Universe as a Numerical Simulation 2012 arxiv 1210 1847v2 hep ph Seth Lloyd Ultimate physical limits to computation In Nature 406 S 1047 doi 10 1038 35023282 arxiv quant ph 9908043v3 The universe as quantum computer In A Computable Universe Understanding and exploring Nature as computation 2013 arxiv 1312 4455v1 quant ph Igor L Markov Limits on fundamental limits to computation In Nature 512 2014 S 147 doi 10 1038 nature13570 Tom Campbell Houman Owhadi Joe Sauvageau David Watkinson On testing the simulation theory arxiv 1703 00058v2 quant ph 2017 Martin Immanuel Kober Raum Zeit und Wechselwirkung in der Quantentheorie der Ur Alternativen arxiv 1707 08640v2 quant ph 2017 Vitaly Vanchurin The world as a neural network arxiv 2008 01540 gen ph 2020Weblinks Bearbeiten nbsp Wikibooks Die abzahlbare Physik Lern und Lehrmaterialien Gualtiero Piccinini Corey Maley Computation in Physical Systems In Edward N Zalta Hrsg Stanford Encyclopedia of Philosophy BUSY BOXES In busyboxes org Abgerufen am 14 August 2016 englisch BUSY BOXES BBX ist eine Implementierung eines dreidimensionalen reversiblen zellularen Automaten entwickelt von Ed Fredkin und Daniel B Miller 18 2016 Isaac Asimov Memorial Debate Is the Universe a Simulation auf YouTube mit David Chalmers Zohreh Davoudi Sylvester James Gates Lisa Randall und Max Tegmark vom 8 April 2016 You are a Simulation amp Physics Can Prove It auf YouTube mit George Smoot TEDxSalford vom 11 Februar 2014 Rebooting the Cosmos Is the Universe the Ultimate Computer auf YouTube mit Edward Fredkin Fotini Markopoulou Kalamara Jurgen Schmidhuber und Seth Lloyd vom 9 Dezember 2014Einzelnachweise Bearbeiten Matthew Cook Universality in Elementary Cellular Automata In Complex Systems 15 Jahrgang Nr 1 2004 ISSN 0891 2513 complex systems com Stephen Wolfram A New Kind of Science p 169 675 691 a b Konrad Zuse Rechnender Raum Spektrum der Wissenschaft Nachdruck in der Ausgabe Marz 2007 Ist das Universum ein Computer Konrad Zuse Der Computer Mein Lebenswerk 3 Auflage Springer Berlin 1993 ISBN 3 540 56292 3 S 93 Carl Friedrich von Weizsacker Die Einheit der Natur Carl Hanser Verlag 1971 Carl Friedrich von Weizsacker Aufbau der Physik Carl Hanser Verlag 1985 Carl Friedrich von Weizsacker Zeit und Wissen Carl Hanser Verlag 1992 E T Jaynes Information Theory and Statistical Mechanics In Physical Review 106 1957 S 620 doi 10 1103 PhysRev 106 620 E T Jaynes Information Theory and Statistical Mechanics II In Physical Review 108 1957 S 171 doi 10 1103 PhysRev 108 171 Jaynes E T 1990 Probability Theory as Logic PDF 165 kB in Fougere P F ed Maximum Entropy and Bayesian Methods Boston Kluwer A New Kind of Science website Reviews of ANKS Schmidhuber J Computer Universes and an Algorithmic Theory of Everything arxiv 1501 01373 G t Hooft 1999 Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System Class Quant Grav 16 3263 3279 arxiv gr qc 9903084 On discrete physics and a list of t Hooft s recent works Seth Lloyd Computational Capacity of the Universe In Physical Review Letters 88 2002 doi 10 1103 PhysRevLett 88 237901 arxiv quant ph 0110141v1 Lloyd S The Computational Universe Quantum gravity from quantum computation arxiv quant ph 0501135v5 Zizzi Paola Spacetime at the Planck Scale The Quantum Computer View arxiv gr qc 0304032 Rudolf Germer academia edu abgerufen am 31 Oktober 2017 arxiv nlin 0501022v3 und arxiv 1206 2060v1 nlin cg Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Digitale Physik amp oldid 237661610