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Delbrück Streuung Die ist die Streuung eines Photons am elektromagnetischen Feld eines Atomkerns und nach dem Biophysike

Delbrück-Streuung

Die Delbrück-Streuung ist die Streuung eines Photons am elektromagnetischen Feld eines Atomkerns und nach dem Biophysiker Max Delbrück benannt. Sie wird als nichtlinearer elektromagnetischer Effekt aufgrund der Vakuumpolarisation von der Quantenelektrodynamik beschrieben und konnte experimentell nachgewiesen werden.

Beschreibung Bearbeiten

In der klassischen Elektrodynamik kann eine elektromagnetische Welle nicht an einem Coulomb-Feld gestreut werden, weil sich elektromagnetische Felder linear überlagern. Anders in der Quantenelektrodynamik, wo durch Erzeugung und Vernichtung virtueller Teilchen das Vakuum zu einem nichtlinear polarisierbaren elektromagnetischen Medium wird (Vakuumpolarisation). Daher können in der Quantenelektrodynamik Photonen von einem elektromagnetischen Feld gestreut werden, worauf 1933 zuerst Max Delbrück am Beispiel des elektromagnetischen Feldes von Atomkernen qualitativ hingewiesen hat. Delbrück war damals Assistent von Lise Meitner, die entsprechende Experimente durchführte.

Feynman-Diagramm für den Vakuumpolarisationstensor zweiter Ordnung

Die erste theoretische Abschätzung der von ihnen so benannten Delbrück-Streuung erfolgte 1952 durch Hans Bethe und Fritz Rohrlich. In der niedrigsten Ordnung der Störungstheorie wird die Delbrück-Streuung durch den Vakuumpolarisationstensor zweiter Stufe mit zwei reellen und zwei virtuellen Photonen beschrieben. Dessen vollständige Berechnung veröffentlichten V. Costantini, B. de Tollis und G. Pistoni 1971. Das zugeordnete Feynman-Diagramm mit einer geschlossenen Schleife aus vier Elektronen-Propagatoren beschreibt neben der Delbrück-Streuung (zwei reelle und zwei virtuelle Photonen) auch die Photonspaltung (drei reelle und ein virtuelles Photon) und die Photon-Photon-Streuung (vier reelle Photonen), die beide wegen ihrer Kleinheit bisher nicht experimentell nachgewiesen werden konnten. Für die Photon-Photon-Streuung liegen mittlerweile sehr gute Hinweise in den Daten des Atlas-Experiments bei CERN vor.

Bei schweren Kernen mit großer Kernladungszahl Z liefert die Störungstheorie keine gute Annäherung für die Delbrück-Streuung, weil die Vakuumpolarisation in einem starken elektromagnetischen Feld nicht mehr gut durch niedrige Näherungen der Störungstheorie beschrieben wird. Dieser Fall wurde 1969 von Hung Cheng und T. T. Wu untersucht.

Die Delbrück-Streuung wurde erstmals 1953 von Robert R. Wilson bei der Streuung von Gammastrahlung mit 1,33 MeV Energie an Blei-Atomkernen beobachtet. Eine Messung an mehreren Atomkernen mit verschiedenen Kernladungszahlen Z legten U. Stierlin, W. Scholz und Bogdan Povh 1962 vor. Eine neuere Messung bei höheren Energien von 1973 am DESY ist mit den theoretischen Vorhersagen von Cheng und Wu verträglich.

  • Addendum:

Diese Messung wurde am DESY (Hamburg) ausgeführt. Sie entspricht dem Fall der extremen Vorwärtsstreuung, bei dem nur der Imaginärteil der Streuamplitude einen Beitrag liefert (Schattenstreuung). Die Rechnung von Cheng und Wu entspricht einer Näherung, die später von Milstein und Strakhovenko verifiziert wurde. Diese Autoren gehen von einem quasiklassischen Ansatz aus, der sich erheblich von dem von Cheng und Wu unterscheidet. Es konnte aber gezeigt werden, dass beide Ansätze äquivalent sind und zu demselben numerischen Resultat führen. Der endgültige Nachweis der Delbrück-Streuung erfolgte 1975 in Göttingen bei einer Energie von 2.754 MeV. Bei dieser Energie wird der differentielle Wirkungsquerschnitt vom Realteil der Delbrück-Streuamplitude dominiert, der mit kleineren Beiträgen der atomaren und nuklearen Rayleigh-Streuung interferiert. In diesem Experiment wurde erstmals die exakte auf dem Feynman-Graphen basierende Rechnung verifiziert. Die dabei erzielte hohe Präzision sowohl der theoretischen Vorhersage als auch des Experimentes ermöglichte den Nachweis, dass neben der niedrigsten Ordnung (siehe den abgebildeten Feynman-Graphen) auch ein kleinerer Betrag der nächsthöheren Ordnung vorhanden ist. 1979 konnte in Göttingen sogar erstmals rein dispersive Delbrück-Streuung, d. h. Delbrück-Streuung unterhalb der Erzeugungsschwelle für Elektron-Positron-Paare nachgewiesen werden. Eine umfassende Darstellung des gegenwärtigen Standes der Erforschung der Delbrück-Streuung befindet sich in. Gegenwärtig finden präzise Untersuchungen zur hochenergetischen Delbrück-Streuung am Budker-Institut für Kernphysik in Nowosibirsk (Russland) statt. Mit der ROKK-1M-Einrichtung des VEPP-4M wurde dort erstmals die Photon-Spaltung nachgewiesen, bei der eines der beiden bei der Delbrück-Streuung mit dem Kern ausgetauschten virtuellen Photonen als reelles Photon emittiert wird.

Literatur Bearbeiten

  • Josef-Maria Jauch, Fritz Rohrlich: The theory of photons and electrons. The relativistic quantum field theory of charged particles with spin one-half. 2. Auflage. Springer, Berlin 1976, ISBN 3-540-07295-0. (Nachdruck der Ausgabe London 1955)

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. L. Meitner, H. Kösters Über die Streuung kurzwelliger Gammastrahlen, Zeitschrift für Physik, Band 84, 1933, S. 137–144, mit Zusatz von Delbrück
  2. Bethe, Rohrlich Small angle scattering of light by a Coulomb field, Physical Review, Band 86, 1952, S. 10–16
  3. Nuovo Cimento A2, 1971, S. 733
  4. Die virtuellen Photonen stehen für die Coulomb-Wechselwirkung mit dem Kern, die reellen Photonen für den Photon Streuprozess
  5. Evidence for light-by-light scattering in heavy-ion collisions with the ATLAS detector at the LHC, The ATLAS Collaboration, https://arxiv.org/pdf/1702.01625.pdf
  6. ↑ Physical Review Letters 22, 1969, S. 666
  7. ↑ Physical Review 182, 1969, S. 1873
  8. Wilson Scattering of 1,33 MeV Gamma-rays by an electric field, Physical Review, Band 90, 1953, S. 720–721
  9. Zeitschrift für Physik A, Volume 170, Number 1, S. 47
  10. ↑ G. Jarlskog, L. Jonsson, S. Prunster, H.D. Schulz, H.J. Willutzki, G.G. Winter, Physical Review D8, 1973, S. 3813
  11. ↑ A.I. Milstein, V.M. Strakhovenko, Phys. Lett. A 95 (1983) 135; Sov. Phys. – JETP 58 (1983) 8.
  12. M. Schumacher, I. Borchert, F. Smend, P. Rullhusen Delbrück scattering of 2.75 MeV Photons by Lead, Phys. Lett. 58 B (1975) 134.
  13. P. Papatzacos, K. Mork, Phys. Rev. D 12 (1975) 206; Phys. Rep. 21 (1975) 81.
  14. H. Falkenberg et al., Atomic Data and Nucl. Data Tables 50 (1992) 1.
  15. Wolfgang Mückenheim, Martin Schumacher Delbrück and Rayleigh scattering by uranium investigated at photon energies between 0.1 and 1.5 MeV, J. Phys. G: Nucl. Phys. 6 (1980) 1237
  16. A.I. Milstein, M. Schumacher The present status of Delbrück Scattering, Phys. Rep. 234 (1994) 183–214.
  17. M. Schumacher Delbrück Scattering, Rad. Phys. Chem. 56 (1999) 101.
  18. S.Z. Akhmadalev, et al., Phys. Rev. C 58 (1998) 2844.
  19. S.Z. Akhmadalev, et al. Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 061802
  20. R.N. Lee. et al.,Phys. Reports 373 (2003) 213.
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Die Delbruck Streuung ist die Streuung eines Photons am elektromagnetischen Feld eines Atomkerns und nach dem Biophysiker Max Delbruck benannt Sie wird als nichtlinearer elektromagnetischer Effekt aufgrund der Vakuumpolarisation von der Quantenelektrodynamik beschrieben und konnte experimentell nachgewiesen werden Inhaltsverzeichnis 1 Beschreibung 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseBeschreibung BearbeitenIn der klassischen Elektrodynamik kann eine elektromagnetische Welle nicht an einem Coulomb Feld gestreut werden weil sich elektromagnetische Felder linear uberlagern Anders in der Quantenelektrodynamik wo durch Erzeugung und Vernichtung virtueller Teilchen das Vakuum zu einem nichtlinear polarisierbaren elektromagnetischen Medium wird Vakuumpolarisation Daher konnen in der Quantenelektrodynamik Photonen von einem elektromagnetischen Feld gestreut werden worauf 1933 zuerst Max Delbruck am Beispiel des elektromagnetischen Feldes von Atomkernen qualitativ hingewiesen hat Delbruck war damals Assistent von Lise Meitner die entsprechende Experimente durchfuhrte 1 nbsp Feynman Diagramm fur den Vakuumpolarisationstensor zweiter OrdnungDie erste theoretische Abschatzung der von ihnen so benannten Delbruck Streuung erfolgte 1952 durch Hans Bethe und Fritz Rohrlich 2 In der niedrigsten Ordnung der Storungstheorie wird die Delbruck Streuung durch den Vakuumpolarisationstensor zweiter Stufe mit zwei reellen und zwei virtuellen Photonen beschrieben Dessen vollstandige Berechnung veroffentlichten V Costantini B de Tollis und G Pistoni 1971 3 Das zugeordnete Feynman Diagramm mit einer geschlossenen Schleife aus vier Elektronen Propagatoren beschreibt neben der Delbruck Streuung zwei reelle und zwei virtuelle Photonen 4 auch die Photonspaltung drei reelle und ein virtuelles Photon und die Photon Photon Streuung vier reelle Photonen die beide wegen ihrer Kleinheit bisher nicht experimentell nachgewiesen werden konnten Fur die Photon Photon Streuung liegen mittlerweile sehr gute Hinweise in den Daten des Atlas Experiments bei CERN vor 5 Bei schweren Kernen mit grosser Kernladungszahl Z liefert die Storungstheorie keine gute Annaherung fur die Delbruck Streuung weil die Vakuumpolarisation in einem starken elektromagnetischen Feld nicht mehr gut durch niedrige Naherungen der Storungstheorie beschrieben wird Dieser Fall wurde 1969 von Hung Cheng und T T Wu untersucht 6 7 Die Delbruck Streuung wurde erstmals 1953 von Robert R Wilson bei der Streuung von Gammastrahlung mit 1 33 MeV Energie an Blei Atomkernen beobachtet 8 Eine Messung an mehreren Atomkernen mit verschiedenen Kernladungszahlen Z legten U Stierlin W Scholz und Bogdan Povh 1962 vor 9 Eine neuere Messung bei hoheren Energien von 1973 am DESY ist mit den theoretischen Vorhersagen von Cheng und Wu vertraglich 10 Addendum Diese Messung 10 wurde am DESY Hamburg ausgefuhrt Sie entspricht dem Fall der extremen Vorwartsstreuung bei dem nur der Imaginarteil der Streuamplitude einen Beitrag liefert Schattenstreuung Die Rechnung von Cheng und Wu 6 7 entspricht einer Naherung die spater von Milstein und Strakhovenko 11 verifiziert wurde Diese Autoren 11 gehen von einem quasiklassischen Ansatz aus der sich erheblich von dem von Cheng und Wu 6 7 unterscheidet Es konnte aber gezeigt werden dass beide Ansatze aquivalent sind und zu demselben numerischen Resultat fuhren Der endgultige Nachweis der Delbruck Streuung erfolgte 1975 in Gottingen bei einer Energie von 2 754 MeV 12 Bei dieser Energie wird der differentielle Wirkungsquerschnitt vom Realteil der Delbruck Streuamplitude dominiert der mit kleineren Beitragen der atomaren und nuklearen Rayleigh Streuung interferiert In diesem Experiment wurde erstmals die exakte auf dem Feynman Graphen basierende Rechnung verifiziert 13 14 Die dabei erzielte hohe Prazision sowohl der theoretischen Vorhersage als auch des Experimentes ermoglichte den Nachweis dass neben der niedrigsten Ordnung siehe den abgebildeten Feynman Graphen auch ein kleinerer Betrag der nachsthoheren Ordnung vorhanden ist 1979 konnte in Gottingen sogar erstmals rein dispersive Delbruck Streuung d h Delbruck Streuung unterhalb der Erzeugungsschwelle fur Elektron Positron Paare nachgewiesen werden 15 Eine umfassende Darstellung des gegenwartigen Standes der Erforschung der Delbruck Streuung befindet sich in 16 17 Gegenwartig finden prazise Untersuchungen zur hochenergetischen Delbruck Streuung am Budker Institut fur Kernphysik in Nowosibirsk Russland statt 18 Mit der ROKK 1M Einrichtung des VEPP 4M wurde dort erstmals die Photon Spaltung nachgewiesen bei der eines der beiden bei der Delbruck Streuung mit dem Kern ausgetauschten virtuellen Photonen als reelles Photon emittiert wird 19 20 Literatur BearbeitenJosef Maria Jauch Fritz Rohrlich The theory of photons and electrons The relativistic quantum field theory of charged particles with spin one half 2 Auflage Springer Berlin 1976 ISBN 3 540 07295 0 Nachdruck der Ausgabe London 1955 Weblinks 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