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Antonius Van de Ven Antonius Josephus Hubertus Marie Ton Van de Ven 11 Mai 1931 in Cadier en Keer Provinz Limburg 10 Dez

Antonius Van de Ven

Antonius Josephus Hubertus Marie "Ton" Van de Ven (* 11. Mai 1931 in Cadier en Keer, Provinz Limburg; † 10. Dezember 2014 in Leiderdorp) war ein niederländischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie befasste.

Antonius Van de Ven (rechts) 1977 mit Otto Haupt in Erlangen

Antonius Van de Ven ging in Maastricht zur Schule und studierte ab 1948 Mathematik an der Universität Leiden, an der er 1954 sein Doctoraalexamen absolvierte und 1957 bei Willem Titus van Est promoviert wurde (Over de homologiestructuur van enige typen vezelruimten). Weitere seiner Lehrer waren Hendrik Kloosterman, Johannes Drost, Tonny Albert Springer und Johannes Haantjes. Zeitweise neigte er auch zu den Grundlagen der Mathematik und studierte bei Arend Heyting und Evert Willem Beth in Amsterdam. 1954 war er in Rom, wo er bei den algebraischen Geometern Edoardo Vesentini, Beniamino Segre und Francesco Severi und danach an der ETH Zürich unter anderem bei Heinz Hopf, Beno Eckmann und Armand Borel, wobei der Kontakt zu Borel von besonderer Bedeutung für seine Dissertation war. Nach seiner Dissertation war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Leiden und 1959 bis 1961 auf Empfehlung von Armand Borel am Institute for Advanced Study bei Kunihiko Kodaira. Er war ab 1961 Lektor und ab 1963 Professor an der Universität Leiden. 1996 wurde er emeritiert.

Seine Dissertation war über die topologische Struktur (charakteristische Klassen) von Vektorraumbündeln über algebraische Varietäten. 1966 bewies er, dass bei kompakten komplexen Flächen allgemeinen Typs für die Chernklassen die Ungleichung erfüllen (später vermutete van de Ven, dass sie auf verbessert werden kann, was 1978 unabhängig voneinander Yōichi Miyaoka und Shing-Tung Yau bewiesen, sie wird auch Bogomolov-Miyaoka-Yau-Ungleichung genannt). Damit zeigte er unter anderem, dass die von Heinz Hopf und Charles Ehresmann eingeführten fast-komplexen Mannigfaltigkeiten nicht immer eine komplexe Struktur zulassen (er gab vierdimensionale Gegenbeispiele).

Mit Friedrich Hirzebruch und Gerard van der Geer arbeitete er über Hilbertsche Modulflächen und deren Einordnung in die Klassifikation komplexer Flächen. Mit Egbert Brieskorn veröffentlichte er über exotische komplexe Strukturen auf Produkten von Homotopiesphären. Er war mit Hirzebruch und Brieskorn befreundet. Mit Wolf Barth untersuchte er Vektorbündel in projektiven Räumen und auf Grassmannmannigfaltigkeiten. Beide bewiesen, dass ein holomorphes 2-Bündel auf einem projektiven Raum sich aufspaltet, falls die Dimension des Raumes groß genug ist. 1979 beantwortete er eine Frage von Hans Grauert, indem er ein Beispiel einer Raumkurve gab, deren Normalbündel nicht einbettbar ist. Mit Christian Okonek befasste er sich mit topologischen und differenzierbaren Strukturen komplexer Flächen und 3-Varietäten. 1985 gab er ein Beispiel einer komplexen Fläche, die nicht isomorph einer achtmal aufgeblasenen projektiven Ebene ist, aber homöomorph zu ihr. 1989 zeigte er mit Okonek, dass sie auch verschiedene differenzierbare Strukturen besitzen. Nachdem Simon Donaldson mit ein Beispiel einer 4-Mannigfaltigkeit mit zwei differenzierbaren Strukturen gegeben hatte, zeigten Christian Okonek und van de Ven (und unabhängig John Morgan und Robert Friedman) dass es unendlich viele differenzierbare Strukturen auf diesem Raum gibt. Sie waren in natürlicher Weise durch bekannte algebraische Flächen gegeben. Da diese durch ihre Kodaira-Dimension klassifiziert werden und die Differenzierbarkeitsstruktur in allen Fällen ebenfalls mit der Kodaira-Dimension variierte vermutete van de Ven, dass diese eine differentialtopologische Invariante ist (bewiesen von Robert Friedman und Z. Qin 1994).

Sein zuerst 1984 mit Wolf Barth und Chris Peters erschienenes Buch über kompakte komplexe Flächen ist ein Standardwerk.

1985 wurde er Mitglied der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften. 1965 erhielt er den Shell-Preis für Mathematik und 1966 wurde er Mitglied der Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen. Er war Gastprofessor am Tata Institute for Fundamental Research und an der ETH Zürich. Rufe nach Heidelberg, Göttingen, Münster und München lehnte er ab und blieb in Leiden.

Zu seinen Doktoranden gehören Chris Peters und Gerard van der Geer.

Schriften Bearbeiten

  • mit Chris Peters, Klaus Hulek, Wolf Barth Compact complex surfaces (= Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete.) Springer, 1984, 2. Auflage 2004. In Google Books: Compact Complex Surfaces
  • mit Robert Lazarsfeld: Topics in the geometry of projective space. Recent work of F. L. Zak. Birkhäuser 1984.

Weblinks Bearbeiten

  • A.J.H.M. (Ton) van de Ven Eintrag bei der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Levensbericht Ton van de Ven
  2. ↑ Mathematics Genealogy Project
  3. Okonek, van de Ven, Stable bundles and differentiable structures on certain elliptic surfaces, Invent. Math., Band 86, 1986, S. 357–370, SUB Göttingen
  4. Van de Ven, On the differentiable structure of certain algebraic surfaces, Seminaire Bourbaki 667, 1986, Astérisque 145/146 1987
Personendaten
NAME Ven, Antonius Van de
ALTERNATIVNAMEN Ven, Antonius Josephus Hubertus Marie Van de
KURZBESCHREIBUNG niederländischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 11. Mai 1931
GEBURTSORT Cadier en Keer
STERBEDATUM 10. Dezember 2014
STERBEORT Leiderdorp
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Veröffentlichungsdatum:
Antonius Josephus Hubertus Marie Ton Van de Ven 11 Mai 1931 in Cadier en Keer Provinz Limburg 10 Dezember 2014 in Leiderdorp 1 war ein niederlandischer Mathematiker der sich mit algebraischer Geometrie befasste Antonius Van de Ven rechts 1977 mit Otto Haupt in ErlangenAntonius Van de Ven ging in Maastricht zur Schule und studierte ab 1948 Mathematik an der Universitat Leiden an der er 1954 sein Doctoraalexamen absolvierte und 1957 bei Willem Titus van Est promoviert wurde Over de homologiestructuur van enige typen vezelruimten 2 Weitere seiner Lehrer waren Hendrik Kloosterman Johannes Drost Tonny Albert Springer und Johannes Haantjes Zeitweise neigte er auch zu den Grundlagen der Mathematik und studierte bei Arend Heyting und Evert Willem Beth in Amsterdam 1954 war er in Rom wo er bei den algebraischen Geometern Edoardo Vesentini Beniamino Segre und Francesco Severi und danach an der ETH Zurich unter anderem bei Heinz Hopf Beno Eckmann und Armand Borel wobei der Kontakt zu Borel von besonderer Bedeutung fur seine Dissertation war Nach seiner Dissertation war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universitat Leiden und 1959 bis 1961 auf Empfehlung von Armand Borel am Institute for Advanced Study bei Kunihiko Kodaira Er war ab 1961 Lektor und ab 1963 Professor an der Universitat Leiden 1996 wurde er emeritiert Seine Dissertation war uber die topologische Struktur charakteristische Klassen von Vektorraumbundeln uber algebraische Varietaten 1966 bewies er dass bei kompakten komplexen Flachen allgemeinen Typs fur die Chernklassen die Ungleichung c 1 2 8 c 2 displaystyle c 1 2 leq 8c 2 erfullen spater vermutete van de Ven dass sie auf c 1 2 3 c 2 displaystyle c 1 2 leq 3c 2 verbessert werden kann was 1978 unabhangig voneinander Yōichi Miyaoka und Shing Tung Yau bewiesen sie wird auch Bogomolov Miyaoka Yau Ungleichung genannt Damit zeigte er unter anderem dass die von Heinz Hopf und Charles Ehresmann eingefuhrten fast komplexen Mannigfaltigkeiten nicht immer eine komplexe Struktur zulassen er gab vierdimensionale Gegenbeispiele Mit Friedrich Hirzebruch und Gerard van der Geer arbeitete er uber Hilbertsche Modulflachen und deren Einordnung in die Klassifikation komplexer Flachen Mit Egbert Brieskorn veroffentlichte er uber exotische komplexe Strukturen auf Produkten von Homotopiespharen Er war mit Hirzebruch und Brieskorn befreundet Mit Wolf Barth untersuchte er Vektorbundel in projektiven Raumen und auf Grassmannmannigfaltigkeiten Beide bewiesen dass ein holomorphes 2 Bundel auf einem projektiven Raum sich aufspaltet falls die Dimension des Raumes gross genug ist 1979 beantwortete er eine Frage von Hans Grauert indem er ein Beispiel einer Raumkurve gab deren Normalbundel nicht einbettbar ist Mit Christian Okonek befasste er sich mit topologischen und differenzierbaren Strukturen komplexer Flachen und 3 Varietaten 1985 gab er ein Beispiel einer komplexen Flache die nicht isomorph einer achtmal aufgeblasenen projektiven Ebene ist aber homoomorph zu ihr 1989 zeigte er mit Okonek dass sie auch verschiedene differenzierbare Strukturen besitzen Nachdem Simon Donaldson mit P 2 9 P 2 displaystyle mathbb P 2 9 cdot bar mathbb P 2 ein Beispiel einer 4 Mannigfaltigkeit mit zwei differenzierbaren Strukturen gegeben hatte zeigten Christian Okonek und van de Ven und unabhangig John Morgan und Robert Friedman dass es unendlich viele differenzierbare Strukturen auf diesem Raum gibt 3 Sie waren in naturlicher Weise durch bekannte algebraische Flachen gegeben Da diese durch ihre Kodaira Dimension klassifiziert werden und die Differenzierbarkeitsstruktur in allen Fallen ebenfalls mit der Kodaira Dimension variierte vermutete van de Ven 4 dass diese eine differentialtopologische Invariante ist bewiesen von Robert Friedman und Z Qin 1994 Sein zuerst 1984 mit Wolf Barth und Chris Peters erschienenes Buch uber kompakte komplexe Flachen ist ein Standardwerk 1985 wurde er Mitglied der Koniglich Niederlandischen Akademie der Wissenschaften 1965 erhielt er den Shell Preis fur Mathematik und 1966 wurde er Mitglied der Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen Er war Gastprofessor am Tata Institute for Fundamental Research und an der ETH Zurich Rufe nach Heidelberg Gottingen Munster und Munchen lehnte er ab und blieb in Leiden Zu seinen Doktoranden gehoren Chris Peters und Gerard van der Geer 2 Schriften Bearbeitenmit Chris Peters Klaus Hulek Wolf Barth Compact complex surfaces Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete Springer 1984 2 Auflage 2004 In Google Books Compact Complex Surfaces mit Robert Lazarsfeld Topics in the geometry of projective space Recent work of F L Zak Birkhauser 1984 Weblinks BearbeitenA J H M Ton van de Ven Eintrag bei der Koniglich Niederlandischen Akademie der WissenschaftenEinzelnachweise Bearbeiten Levensbericht Ton van de Ven a b Mathematics Genealogy Project Okonek van de Ven Stable bundles and differentiable structures on certain elliptic surfaces Invent Math Band 86 1986 S 357 370 SUB Gottingen Van de Ven On the differentiable structure of certain algebraic surfaces Seminaire Bourbaki 667 1986 Asterisque 145 146 1987Normdaten Person GND 121105652 lobid OGND AKS LCCN n82275641 VIAF 93560728 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Ven Antonius Van deALTERNATIVNAMEN Ven Antonius Josephus Hubertus Marie Van deKURZBESCHREIBUNG niederlandischer MathematikerGEBURTSDATUM 11 Mai 1931GEBURTSORT Cadier en KeerSTERBEDATUM 10 Dezember 2014STERBEORT Leiderdorp Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Antonius Van de Ven amp oldid 235889882