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Klammer Zeichen Klammern sind Zeichen oder Symbole die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefügt we

Klammer (Zeichen)

Klammern sind Zeichen oder Symbole, die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefügt werden. Durch diese als Klammerung bezeichnete Einfassung werden die Teile inhaltlich abgegrenzt oder funktionell verändert.

In der Schriftsprache dienen Klammern als Satzzeichen zur Gliederung der syntaktischen Form (siehe auch Parenthese). Eine großzügige Verwendung von Klammern gilt im deutschen Schriftsatz als schlechter Stil; Gedankenstriche oder die Auflösung von Schachtelsätzen werden meist bevorzugt. In anderen Sprachen, z. B. im Englischen, werden Klammern häufiger eingesetzt.

In der Mathematik drücken Klammern unter anderem einen Vorrang einer auszuführenden Rechenoperation vor anderen in der Rechenreihenfolge aus. Zum Beispiel ist das Ergebnis von gleich 5, da die Rechnung innerhalb der Klammer zuerst ausgeführt wird, ist dagegen gleich 3, da in diesem Fall von links nach rechts vorgegangen wird. In der höheren Mathematik dienen Klammern auch noch vielen anderen Zwecken, vor allem der Bezeichnung von Argumenten einer Funktion. Geschweifte, eckige und spitze Klammern haben in der Mathematik meist eine spezielle Bedeutung.

In ähnlicher Weise dienen Klammern auch in vielen Programmiersprachen zum Gruppieren von mehreren Arten von Programmelementen.

In den Naturwissenschaften dienen Klammern nicht nur mathematischen Rechenoperationen. In der Chemie dienen eckige Klammern zur Kennzeichnung von Konzentrationen. Zudem werden runde Klammern verwendet, wenn Naturkonstanten nicht genau gemessen werden können, aber abgeschätzt sind. Dazu wird an den Wert der Konstante in Klammern eine weitere Zahl angehängt – siehe dazu CODATA.

Klammern in der Grammatik und Typografie Bearbeiten

Gebräuchlich sind mehrere Arten von Klammern als Satzzeichen, welche fast ausschließlich paarig (also als öffnende und schließende Klammer) verwendet werden; die englischen Bezeichnungen unterscheiden sich im britischen (BE) und amerikanischen (AE) Englisch:

Vor einer öffnenden und nach einer schließenden Klammer wird stets ein Leerzeichen gesetzt (außer es folgt – wie hier – ein Satzzeichen oder die Klammer kennzeichnet Alternativen wie in Kolleg(inn)en), nach einer öffnenden und vor einer schließenden Klammer dagegen nicht. (Ein Satzpunkt steht vor einer schließenden Klammer nur dann, wenn ein kompletter Satz – wie hier – eingeklammert ist.)

Runde Klammern Bearbeiten

()

(…) : (griechisch/engl.: parentheses [AE] oder round brackets [BE]): die üblichen Klammern, wie sie im Fließtext verwendet werden, um Satzteile abzusondern und umschließend zusammenzufassen. Unicode: U+0028 und U+0029

Eckige Klammern Bearbeiten

[]

[…] : (engl.: brackets [AE] oder square brackets [BE]): Diese werden u. a. verwendet, wenn innerhalb eines Klammerausdrucks etwas geklammert werden soll oder um Auslassungen und Einfügungen in Zitaten kenntlich zu machen. In der Linguistik werden Phone in der Regel in eckige Klammern gesetzt. Beispiele: [ˈbaɪ̯ˌʃpiːlə] (IPA-Lautschrift); „[AE]“ und „[BE]“ in diesem Absatz, „[sic]“ und „[…]“. Unicode: U+005B und U+005D

Geschweifte/geschwungene Klammern (Akkoladen) Bearbeiten

{}

{…} : auch Nasenklammern (engl.: braces [AE] oder curly brackets [BE], fr.: accolades) genannt: Diese werden selten verwendet, um mehrere Zeilen zusammenzufassen. Sie haben beispielsweise in Wörterbüchern eine spezielle Bedeutung. Unicode: U+007B und U+007D

Winkelklammern Bearbeiten

⟨⟩

⟨…⟩ : auch „spitze Klammern“ genannt (engl.: angle brackets; Unicode: U+27E8 und U+27E9, bzw.: siehe unten〈…〉 im Abschnitt CJK-Klammerungen). Sie werden nur selten verwendet. In Wörterbüchern haben sie eine spezielle Bedeutung, etwa wird die (etymologische) Herkunft eines Wortes in Winkelklammern gesetzt, seltener auch Stilangaben in Wörterbüchern. In der Linguistik werden Grapheme und Graphemketten in Winkelklammern gesetzt. Da diese Zeichen im ASCII-Zeichensatz fehlen, werden stattdessen oft die ASCII-Zeichen „Kleiner als“ < und „Größer als“ > (Unicode: U+003C und U+003E; HTML: &lt; und &gt;) benutzt. Letztere werden in der elektronischen Datenverarbeitung oft zur Unterscheidung von Name und E-Mail Adresse verwendet – zum Beispiel: Max Mustermann <max.mustermann@example.com>

CJK-Klammerungen Bearbeiten

In den CJK-Schriften sind weitere Arten von Klammern gebräuchlich; der Unicode-Zeichenstandard enthält die zusätzlichen Kodierungen dafür.

〈〉 《》 「」
3008/3009 300A/300B 300C/300D
『』 【】 〔〕
300E/300F 3010/3011 3014/3015
〖〗 〘〙 〚〛
3016/3017 3018/3019 301A/301B

Klammern im Internationalen Phonetischen Alphabet Bearbeiten

Schrägstriche Bearbeiten

/

Im Internationale Phonetische Alphabet (IPA) werden Zeichen von zwei Schrägstrichen eingeklammert, um den Anfang und das Ende der phonologischen Transkription anzugeben.

Eckige Klammern Bearbeiten

[]

Das IPA unterscheidet die Eckige Klammer links „[“ und die Eckige Klammer rechts „]“.

Im IPA geben die Zeichen „[“ und „]“ jeweils den Beginn bzw. das Ende der phonetischen Transkription an; sie besitzen die IPA-Nummern 901 bzw. 902 (HTML-Entity &#x5B; = &#91; und &#x5D; = &#93;).

Geschweifte/geschwungene Klammern Bearbeiten

{}

Die geschweiften/geschwungenen Klammern im Internationalen Phonetischen Alphabet zeigen den Anfang bzw. das Ende prosodischer Notation an; (HTML-entities &#x7B; = &#123; und &#x7D; = &#125;).

Klammern in der Mathematik Bearbeiten

In der Mathematik werden Klammern ebenfalls meist paarig eingesetzt, wobei öffnende und schließende Klammer jeweils zueinander spiegelsymmetrisch sind. Es existieren jedoch Ausnahmen, etwa bei Intervallklammern und auch einzelne, nicht paarige Klammern werden bisweilen verwendet.

Gruppierungsklammern in Termen Bearbeiten

Klammern gruppieren Teilterme und können damit die Rang- und Reihenfolge der Berechnung verändern oder dienen lediglich der optischen Zusammenfassung von Teiltermen. Hier werden üblicherweise runde Klammern verwendet:

Bei komplexen Termen oder wenn spezielle Teilterme kenntlich gemacht werden sollen, können diese mit eckigen Klammern eingefasst werden.

Beispiel:

statt

Die typografische Größe einer Klammer wird meist ihrer hierarchischen Stellung angepasst, wie im letzten Beispiel.

Mengenklammern Bearbeiten

Bei Mengendefinitionen werden üblicherweise geschweifte Klammern benutzt:

Intervallklammern Bearbeiten

Für Intervalle existieren verschiedene Notationen. Die beiden gebräuchlichsten sind im Falle eines offenen Intervalles und eines halboffenen Intervalles :

Statt eines Strichpunktes wird oft ein Komma zur Trennung der Intervallgrenzen verwendet, wenn eine Verwechslung mit dem Dezimalkomma ausgeschlossen ist.

Funktionsargumente Bearbeiten

Normalerweise werden Argumente von Funktionen in runde Klammern gesetzt, gelegentlich auch in spitze, um eine bessere Unterscheidbarkeit zu gruppierenden Klammern zu ermöglichen:

In der Variante links ist die Anwendung der Funktion unzweideutig von der Multiplikation (ohne Zeichen) von mit der Summe zu unterscheiden. Anzutreffen ist eine solche Schreibweise vor allem dort, wo in komplex geklammerten Termen verschiedene Funktionen auftauchen, etwa in der Statistik:

Und-Klammern Bearbeiten

Wenn mehrere Aussagen vertikal in einer großen geschweiften Klammer gruppiert werden, bedeutet das, dass diese Und-verknüpft werden. Beispiel:

Spezielle Operatoren Bearbeiten

Andere ebenfalls paarig verwendete Klammern sind spezielle Operatoren oder Funktionen:

Ableitungen Bearbeiten

Höhere Ableitungen werden oft statt mit Ableitungsstrichen mit einem Exponenten in runden Klammern gekennzeichnet, was die Lesbarkeit verbessert:

Diese Notation wird ebenfalls verwendet, wenn die Anzahl der Ableitungen selbst über eine Variable oder einen Term ausgedrückt werden soll:

Runde Klammern in statistischen Tabellen Bearbeiten

Nach DIN 55301 (Gestaltung statistischer Tabellen) stehen runde Klammern, die eine Wertangabe (Zahl) in einem Tabellenfach umschließen, für „Aussagewert eingeschränkt, da die Zahl statistisch unsicher ist“ als wertergänzende Zeichen, auch Qualitätsanzeigern (im Gegensatz zu wertersetzenden Zeichen), besonders in Tabellen der amtlichen Statistik.

Klammern in Programmiersprachen Bearbeiten

Klammern haben in verschiedenen Programmiersprachen unterschiedliche Bedeutungen. Bestimmte Bedeutungen sind jedoch relativ weit verbreitet:

Runde Klammern:

  • Festlegung der Berechnungsreihenfolge in Termen (wie in der Mathematik)
  • Funktionsargumente
  • Typumwandlungs-Operator (z. B. in C und C++)
  • Index-Zugriff auf Arrays (z. B. in BASIC)
  • Listenbildung (z. B. in LISP und verwandten Sprachen)
  • Kommentarbegrenzungen (z. B. in Forth)
  • doppelte runde Klammern werden von gcc für Attribute benutzt.

Eckige Klammern:

  • Index-Zugriff auf Arrays (z. B. in C und verwandten Sprachen)
  • Listenoperationen (z. B. in Python, Logo und einigen anderen)
  • Syntaktisches Element zum Einleiten eines Lambda-Ausdrucks; enthält ggf. die Catch-Clause des Lambda-Ausdrucks (in C++11)
  • doppelte eckige Klammern werden in C++11 für Attribute benutzt.

Geschweifte Klammern (auch: „geschwungene Klammern“):

Spitze Klammern (ausschließlich die ASCII-Zeichen < und >):

Klammern als grafische Elemente Bearbeiten

Klammern, insbesondere die runde Klammer, werden in Emoticons verwendet, beispielsweise um einen lachenden Mund zu symbolisieren (wie in „:-)“).

Quellen Bearbeiten

  1. Duden: Klammern
  2. Handbook of the International Phonetic Association. Cambridge University Press, Cambridge, England 1999, ISBN 978-0-521-63751-0, S. 191.
  3. Ruth Klappenbach, Akademie der Wissenschaften der DDR: Wörterbuch der deutschen Gegenwartssprache. Akademie-Verlag, 1977 (google.com [abgerufen am 3. Januar 2022]).
  4. Dudenredaktion: Duden - Deutsch als Fremdsprache - Standardwörterbuch: Das Wörterbuch für alle, die Deutsch als Fremdsprache lernen. Bibliographisches Institut GmbH, 2018, ISBN 978-3-411-91257-5 (google.com [abgerufen am 3. Januar 2022]).
  5. Werner A. Stahel: Statistische Datenanalyse. Eine Einführung für Naturwissenschaftler. 5. Auflage. Vieweg, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0410-5.
  6. Richtlinien zur Gestaltung statistischer Tabellen für die Verbundprogrammierung. Arbeitskreis Veröffentlichungen der Statistischen Landesämter, Wiesbaden 1997, OCLC 951175388, S. 36.
  7. 5. Data Structures — Python 3.8.1 documentation. Abgerufen am 19. Januar 2020.
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Veröffentlichungsdatum:
Klammern sind Zeichen oder Symbole die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefugt werden Durch diese als Klammerung bezeichnete Einfassung werden die Teile inhaltlich abgegrenzt oder funktionell verandert InterpunktionszeichenKomma Beistrich Strichpunkt Semikolon Doppelpunkt Kolon Punkt Auslassungspunkte Mittelpunkt Aufzahlungszeichen Fragezeichen Ausrufe Ausruf Rufzeichen Apostroph Hochkomma Bindestrich Trennstrich ErganzungsstrichGedankenstrich Bis Strich Anfuhrungszeichen Schragstrich Backslash Klammern In der Schriftsprache dienen Klammern als Satzzeichen zur Gliederung der syntaktischen Form siehe auch Parenthese Eine grosszugige Verwendung von Klammern gilt im deutschen Schriftsatz als schlechter Stil Gedankenstriche oder die Auflosung von Schachtelsatzen werden meist bevorzugt In anderen Sprachen z B im Englischen werden Klammern haufiger eingesetzt In der Mathematik drucken Klammern unter anderem einen Vorrang einer auszufuhrenden Rechenoperation vor anderen in der Rechenreihenfolge aus Zum Beispiel ist das Ergebnis von 10 6 1 displaystyle 10 6 1 gleich 5 da die Rechnung innerhalb der Klammer zuerst ausgefuhrt wird 10 6 1 displaystyle 10 6 1 ist dagegen gleich 3 da in diesem Fall von links nach rechts vorgegangen wird In der hoheren Mathematik dienen Klammern auch noch vielen anderen Zwecken vor allem der Bezeichnung von Argumenten einer Funktion Geschweifte eckige und spitze Klammern haben in der Mathematik meist eine spezielle Bedeutung In ahnlicher Weise dienen Klammern auch in vielen Programmiersprachen zum Gruppieren von mehreren Arten von Programmelementen In den Naturwissenschaften dienen Klammern nicht nur mathematischen Rechenoperationen In der Chemie dienen eckige Klammern zur Kennzeichnung von Konzentrationen Zudem werden runde Klammern verwendet wenn Naturkonstanten nicht genau gemessen werden konnen aber abgeschatzt sind Dazu wird an den Wert der Konstante in Klammern eine weitere Zahl angehangt siehe dazu CODATA Inhaltsverzeichnis 1 Klammern in der Grammatik und Typografie 1 1 Runde Klammern 1 2 Eckige Klammern 1 3 Geschweifte geschwungene Klammern Akkoladen 1 4 Winkelklammern 1 5 CJK Klammerungen 2 Klammern im Internationalen Phonetischen Alphabet 2 1 Schragstriche 2 2 Eckige Klammern 2 3 Geschweifte geschwungene Klammern 3 Klammern in der Mathematik 3 1 Gruppierungsklammern in Termen 3 2 Mengenklammern 3 3 Intervallklammern 3 4 Funktionsargumente 3 5 Und Klammern 3 6 Spezielle Operatoren 3 7 Ableitungen 4 Runde Klammern in statistischen Tabellen 5 Klammern in Programmiersprachen 6 Klammern als grafische Elemente 7 QuellenKlammern in der Grammatik und Typografie BearbeitenGebrauchlich sind mehrere Arten von Klammern als Satzzeichen welche fast ausschliesslich paarig also als offnende und schliessende Klammer verwendet werden die englischen Bezeichnungen unterscheiden sich im britischen BE und amerikanischen AE Englisch Vor einer offnenden und nach einer schliessenden Klammer wird stets ein Leerzeichen gesetzt ausser es folgt wie hier ein Satzzeichen oder die Klammer kennzeichnet Alternativen wie in Kolleg inn en nach einer offnenden und vor einer schliessenden Klammer dagegen nicht Ein Satzpunkt steht vor einer schliessenden Klammer nur dann wenn ein kompletter Satz wie hier eingeklammert ist 1 Runde Klammern Bearbeiten griechisch engl parentheses AE oder round brackets BE die ublichen Klammern wie sie im Fliesstext verwendet werden um Satzteile abzusondern und umschliessend zusammenzufassen Unicode U 0028 und U 0029 Eckige Klammern Bearbeiten engl brackets AE oder square brackets BE Diese werden u a verwendet wenn innerhalb eines Klammerausdrucks etwas geklammert werden soll oder um Auslassungen und Einfugungen in Zitaten kenntlich zu machen In der Linguistik werden Phone in der Regel in eckige Klammern gesetzt 2 Beispiele ˈbaɪ ˌʃpiːle IPA Lautschrift AE und BE in diesem Absatz sic und Unicode U 005B und U 005D Geschweifte geschwungene Klammern Akkoladen Bearbeiten auch Nasenklammern engl braces AE oder curly brackets BE fr accolades genannt Diese werden selten verwendet um mehrere Zeilen zusammenzufassen Sie haben beispielsweise in Worterbuchern eine spezielle Bedeutung Unicode U 007B und U 007D Winkelklammern Bearbeiten auch spitze Klammern genannt engl angle brackets Unicode U 27E8 und U 27E9 bzw siehe unten im Abschnitt CJK Klammerungen Sie werden nur selten verwendet In Worterbuchern haben sie eine spezielle Bedeutung etwa wird die etymologische Herkunft eines Wortes in Winkelklammern gesetzt 3 seltener auch Stilangaben in Worterbuchern 4 In der Linguistik werden Grapheme und Graphemketten in Winkelklammern gesetzt Da diese Zeichen im ASCII Zeichensatz fehlen werden stattdessen oft die ASCII Zeichen Kleiner als lt und Grosser als gt Unicode U 003C und U 003E HTML amp lt und amp gt benutzt Letztere werden in der elektronischen Datenverarbeitung oft zur Unterscheidung von Name und E Mail Adresse verwendet zum Beispiel Max Mustermann lt max mustermann example com gt CJK Klammerungen Bearbeiten In den CJK Schriften sind weitere Arten von Klammern gebrauchlich der Unicode Zeichenstandard enthalt die zusatzlichen Kodierungen dafur 3008 3009 300A 300B 300C 300D 300E 300F 3010 3011 3014 3015 3016 3017 3018 3019 301A 301BKlammern im Internationalen Phonetischen Alphabet BearbeitenSchragstriche Bearbeiten Im Internationale Phonetische Alphabet IPA werden Zeichen von zwei Schragstrichen eingeklammert um den Anfang und das Ende der phonologischen Transkription anzugeben Eckige Klammern Bearbeiten Das IPA unterscheidet die Eckige Klammer links und die Eckige Klammer rechts Im IPA geben die Zeichen und jeweils den Beginn bzw das Ende der phonetischen Transkription an sie besitzen die IPA Nummern 901 bzw 902 HTML Entity amp x5B amp 91 und amp x5D amp 93 Geschweifte geschwungene Klammern Bearbeiten Die geschweiften geschwungenen Klammern im Internationalen Phonetischen Alphabet zeigen den Anfang bzw das Ende prosodischer Notation an HTML entities amp x7B amp 123 und amp x7D amp 125 Klammern in der Mathematik BearbeitenIn der Mathematik werden Klammern ebenfalls meist paarig eingesetzt wobei offnende und schliessende Klammer jeweils zueinander spiegelsymmetrisch sind Es existieren jedoch Ausnahmen etwa bei Intervallklammern und auch einzelne nicht paarige Klammern werden bisweilen verwendet Gruppierungsklammern in Termen Bearbeiten Klammern gruppieren Teilterme und konnen damit die Rang und Reihenfolge der Berechnung verandern oder dienen lediglich der optischen Zusammenfassung von Teiltermen Hier werden ublicherweise runde Klammern verwendet a b c displaystyle a b cdot c nbsp Da die Multiplikation Vorrang hat Punktrechnung vor Strichrechnung bedeutet dies dass zuerst b c displaystyle b cdot c nbsp berechnet wird und a displaystyle a nbsp zu dem Ergebnis addiert wird a b c displaystyle a b cdot c nbsp Durch die Klammern wird angezeigt dass zuerst die Summe a b displaystyle a b nbsp berechnet werden soll und diese dann mit c displaystyle c nbsp multipliziert wird Bei komplexen Termen oder wenn spezielle Teilterme kenntlich gemacht werden sollen konnen diese mit eckigen Klammern eingefasst werden Beispiel a b 2 a c 2 2 a b 2 n 2 1 2 displaystyle left a b 2 a c 2 right 2 left a b 2 n 2 1 right 2 nbsp statt a b 2 a c 2 2 a b 2 n 2 1 2 displaystyle left a b 2 a c 2 right 2 left a b 2 n 2 1 right 2 nbsp Die typografische Grosse einer Klammer wird meist ihrer hierarchischen Stellung angepasst wie im letzten Beispiel Mengenklammern Bearbeiten Bei Mengendefinitionen werden ublicherweise geschweifte Klammern benutzt M 1 2 2 3 3 4 4 n n x x 2 lt 2 x displaystyle M 1 2 2 3 3 4 4 ldots n n ldots cup x mid x 2 lt 2 x nbsp Intervallklammern Bearbeiten Fur Intervalle existieren verschiedene Notationen Die beiden gebrauchlichsten sind im Falle eines offenen Intervalles A x a lt x lt b displaystyle A x mid a lt x lt b nbsp und eines halboffenen Intervalles B x a x lt b displaystyle B x mid a leq x lt b nbsp A a b B a b displaystyle A left a b right quad B left a b right nbsp A a b B a b displaystyle A a b quad B a b nbsp Statt eines Strichpunktes wird oft ein Komma zur Trennung der Intervallgrenzen verwendet wenn eine Verwechslung mit dem Dezimalkomma ausgeschlossen ist Funktionsargumente Bearbeiten Normalerweise werden Argumente von Funktionen in runde Klammern gesetzt gelegentlich auch in spitze um eine bessere Unterscheidbarkeit zu gruppierenden Klammern zu ermoglichen f x y x y z displaystyle f left langle x y right rangle x y z nbsp statt f x y x y z displaystyle f x y x y z nbsp In der Variante links ist die Anwendung der Funktion f displaystyle f nbsp unzweideutig von der Multiplikation ohne Zeichen von x displaystyle x nbsp mit der Summe y z displaystyle y z nbsp zu unterscheiden Anzutreffen ist eine solche Schreibweise vor allem dort wo in komplex geklammerten Termen verschiedene Funktionen auftauchen etwa in der Statistik 5 cov X 1 X 2 E X 1 E X 1 X 2 E X 2 displaystyle operatorname cov left langle X 1 X 2 right rangle E left langle X 1 E left langle X 1 right rangle X 2 E left langle X 2 right rangle right rangle nbsp Und Klammern Bearbeiten Wenn mehrere Aussagen vertikal in einer grossen geschweiften Klammer gruppiert werden bedeutet das dass diese Und verknupft werden Beispiel x 3 x y displaystyle left begin matrix x geq 3 x leq y end matrix right nbsp ist gleichbedeutend mit x 3 x y displaystyle x geq 3 wedge x leq y nbsp Spezielle Operatoren Bearbeiten Andere ebenfalls paarig verwendete Klammern sind spezielle Operatoren oder Funktionen x displaystyle left lfloor x right rfloor nbsp manchmal auch x displaystyle x nbsp bezeichnet die grosste ganze Zahl kleiner oder gleich x displaystyle x nbsp Gaussklammer x displaystyle textstyle left lceil x right rceil nbsp bezeichnet die kleinste ganze Zahl grosser oder gleich x displaystyle x nbsp x displaystyle left x right nbsp bezeichnet den Betrag von x displaystyle x nbsp x displaystyle langle x rangle nbsp ist eine Notation fur den Mittel oder Erwartungswert einer Grosse n k displaystyle textstyle binom n k nbsp kann einen Binomialkoeffizienten bezeichnen wenn n displaystyle n nbsp und k displaystyle k nbsp ganzzahlig sind und n k displaystyle n geq k nbsp oder eine Matrix diese Matrix kann einen Vektor darstellen s n k n k displaystyle textstyle s n k left n atop k right nbsp bezeichnet die Stirling Zahlen erster Art S n k n k displaystyle textstyle S n k left n atop k right nbsp bezeichnet die Stirling Zahlen zweiter Art x y displaystyle langle mathbf x mathbf y rangle nbsp ist ein Skalarprodukt aus den Einzelvektoren x displaystyle mathbf x nbsp und y displaystyle mathbf y nbsp davon abgeleitet ist die Bra Ket Notation x y displaystyle langle x y rangle nbsp bezeichnet auch die Cantorsche Paarungsfunktion A B A B B A displaystyle A B AB BA nbsp ist der Kommutator der zwei Operatoren A displaystyle A nbsp und B displaystyle B nbsp A B A B B A displaystyle hat A hat B hat A hat B hat B hat A nbsp der Antikommutator zweier Operatoren im mathematischen Formalismus der Quantenmechanik Eine alternative Schreibweise ist A B displaystyle hat A hat B nbsp F G i 1 n F q i G p i F p i G q i displaystyle textstyle left F G right sum i 1 n left frac partial F partial q i frac partial G partial p i frac partial F partial p i frac partial G partial q i right nbsp ist die Poissonklammer ein bilinearer Differentialoperator in der hamiltonschen Mechanik F x a b displaystyle F x a b nbsp ist die Kurzschreibweise des Integrals a b f x d x displaystyle textstyle int a b f x mathrm d x nbsp siehe auch Integralrechnung x n x n displaystyle x n x n nbsp bezeichnet die Fallende bzw Faktorielle Aber Verwechslungsgefahr mit dem Pochhammer Symbol das je nach Autor auch als x n displaystyle x n nbsp x n displaystyle left x n right nbsp oder x n displaystyle x n nbsp dargestellt wird Ableitungen Bearbeiten Hohere Ableitungen werden oft statt mit Ableitungsstrichen mit einem Exponenten in runden Klammern gekennzeichnet was die Lesbarkeit verbessert f 4 f displaystyle f 4 f nbsp Diese Notation wird ebenfalls verwendet wenn die Anzahl der Ableitungen selbst uber eine Variable oder einen Term ausgedruckt werden soll f n 1 f n f n 1 displaystyle f n 1 f n f n 1 nbsp Runde Klammern in statistischen Tabellen BearbeitenNach DIN 55301 Gestaltung statistischer Tabellen stehen runde Klammern die eine Wertangabe Zahl in einem Tabellenfach umschliessen fur Aussagewert eingeschrankt da die Zahl statistisch unsicher ist als werterganzende Zeichen auch Qualitatsanzeigern im Gegensatz zu wertersetzenden Zeichen besonders in Tabellen der amtlichen Statistik 6 Klammern in Programmiersprachen BearbeitenKlammern haben in verschiedenen Programmiersprachen unterschiedliche Bedeutungen Bestimmte Bedeutungen sind jedoch relativ weit verbreitet Runde Klammern Festlegung der Berechnungsreihenfolge in Termen wie in der Mathematik Funktionsargumente Typumwandlungs Operator z B in C und C Index Zugriff auf Arrays z B in BASIC Listenbildung z B in LISP und verwandten Sprachen Kommentarbegrenzungen z B in Forth doppelte runde Klammern werden von gcc fur Attribute benutzt Eckige Klammern Index Zugriff auf Arrays z B in C und verwandten Sprachen Listenoperationen z B in Python Logo und einigen anderen Syntaktisches Element zum Einleiten eines Lambda Ausdrucks enthalt ggf die Catch Clause des Lambda Ausdrucks in C 11 doppelte eckige Klammern werden in C 11 fur Attribute benutzt Geschweifte Klammern auch geschwungene Klammern Blockgrenzen z B in C C Java JavaScript PHP LilyPond Array und Struktur Literale C C Java Kommentare Pascal Delphi Precompiler Pascal Delphi Hash Zugriff Perl Hash Literale Ruby Dictionary Python 7 Spitze Klammern ausschliesslich die ASCII Zeichen lt und gt Template Argumente z B in C Java ab 1 5 Tag Begrenzer z B in SGML HTML XML Klammern als grafische Elemente BearbeitenKlammern insbesondere die runde Klammer werden in Emoticons verwendet beispielsweise um einen lachenden Mund zu symbolisieren wie in Siehe auch echo Quellen Bearbeiten Duden Klammern Handbook of the International Phonetic Association Cambridge University Press Cambridge England 1999 ISBN 978 0 521 63751 0 S 191 Ruth Klappenbach Akademie der Wissenschaften der DDR Worterbuch der deutschen Gegenwartssprache Akademie Verlag 1977 google com abgerufen am 3 Januar 2022 Dudenredaktion Duden Deutsch als Fremdsprache Standardworterbuch Das Worterbuch fur alle die Deutsch als Fremdsprache lernen Bibliographisches Institut GmbH 2018 ISBN 978 3 411 91257 5 google com abgerufen am 3 Januar 2022 Werner A Stahel Statistische Datenanalyse Eine Einfuhrung fur Naturwissenschaftler 5 Auflage Vieweg Wiesbaden 2008 ISBN 978 3 8348 0410 5 Richtlinien zur Gestaltung statistischer Tabellen fur die Verbundprogrammierung Arbeitskreis Veroffentlichungen der Statistischen Landesamter Wiesbaden 1997 OCLC 951175388 S 36 5 Data Structures Python 3 8 1 documentation Abgerufen am 19 Januar 2020 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Klammer Zeichen amp oldid 236282367