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Barry Mazur Barry Charles Mazur 19 Dezember 1937 in New York City ist ein US amerikanischer Mathematiker der auf dem Geb

Barry Mazur

Barry Charles Mazur (* 19. Dezember 1937 in New York City) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Topologie, Zahlentheorie und arithmetischen algebraischen Geometrie arbeitet.

Barry Mazur

Leben und Werk Bearbeiten

Mazur besuchte die Bronx High School of Science und studierte dann am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und an der Princeton University, wo er 1959 bei Ralph Fox und R. H. Bing promovierte (On the embedding of spheres), während er gleichzeitig ab 1958 Research Fellow am benachbarten Institute for Advanced Study war. Danach ging er nach Harvard, wo er zunächst Junior Fellow wurde, 1962 Assistenzprofessor, 1965 Associate Professor und ab 1969 Professor für Mathematik (ab 1982 William Petschek Professor, ab 1998 Gerhard Gade Professor). Er ist regelmäßig zu Gastaufenthalten am IHES bei Paris.

Mazur arbeitete zunächst auf dem Gebiet der geometrischen Topologie, wo er gleichzeitig mit Morton Brown die verallgemeinerte Schoenflies-Vermutung bewies, die in anschaulichen Begriffen besagt, dass eine zweidimensionale verknotete Sphäre im dreidimensionalen Raum (im Gegensatz zum Fall eines „Fadens“) immer zu einer normalen Sphäre entknotet werden kann – ohne die Anwendung von Schnitten oder „Durchlochungen“ (mit einer analogen Vermutung in höheren Dimensionen). Gemeinsam mit Brown erhielt er dafür den Oswald-Veblen-Preis.

Als Schüler von Alexander Grothendieck, der Anfang der 1960er Jahre regelmäßig in Harvard Vorlesungen hielt, verlagerte er sein Interesse dann in die algebraische Geometrie, der die Zahlentheorie folgte.

In On Modular curves and the Eisenstein Ideal von 1978 klassifizierte er die möglichen Torsions-Untergruppen (endliche Untergruppen) der Gruppe der rationalen Punkte auf elliptischen Kurven. Zn sei die zyklische Gruppe der Ordnung n, dann sind die möglichen Torsions-Untergruppen elliptischer Kurven über den rationalen Zahlen Zn mit 1 ≤ n ≤ 10, sowie Z12; und die direkte Summe von Z2 mit Z2, Z4, Z6 oder Z8.

In Class fields of abelian extensions of Q (Inventiones Mathematicae 1984) bewies Mazur mit Andrew Wiles die Hauptvermutung der Iwasawa-Theorie (einem von Kenkichi Iwasawa begründeten Zweig der algebraischen Zahlentheorie). Von Mazur stammt auch der Begriff der Deformation von Galoisdarstellungen, die eine wichtige Rolle in Andrew Wiles’ Beweis der Taniyama-Shimura-Vermutung und des großen Fermat-Satzes spielten.

Zu seinen Doktoranden zählen Noam Elkies, Glenn Stevens, Michael McQuillan, Matthew Emerton, Michael Harris, Daniel Kubert, Cathy O’Neil sowie Paul Vojta.

Er ist seit 1960 mit der Schriftstellerin Grace Dane verheiratet und hat ein Kind.

Auszeichnungen und Ehrungen (Auswahl) Bearbeiten

1983 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Warschau (Modular Curves and Arithmetic) und 1974 war er Invited Speaker auf dem ICM in Vancouver (P-adic analytic number theory of elliptic curves and abelian varieties over Q). 2002 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Peking mit Karl Rubin (Elliptic curves and class field theory).

Schriften Bearbeiten

  • Barry Mazur: Imagining numbers: particularly the square root of minus fifteen. Farrar Straus Giroux, 2004, ISBN 0-374-17469-5 (populäres Buch).
  • B. Mazur Arithmetic on Curves In: Bulletin American Mathematical Society. 1986, S. 207 (besonders zu Faltings Theorem, ams.org).
  • B. Mazur: Number theory as gadfly. In: American Mathematical Monthly. Band 98, 1991, S. 593–610, doi:10.2307/2324924 (zum Hintergrund von Wiles Beweis der Shimura-Taniyama Vermutung, Mazur erhielt dafür den Chauvenet-Preis).
  • Barry Mazur, Michael Artin: Etale Homotopy. Springer, 1969, ISBN 3-540-04619-4.
  • Morris W. Hirsch, Barry Mazur: Smoothings of Piecewise Linear Manifolds. Princeton Univ. Pr, 1974, ISBN 0-691-08145-X.
  • Nicholas M. Katz, Barry Mazur: Arithmetic Moduli of Elliptic Curves. Princeton Univ. Pr, 1985, ISBN 0-691-08349-5.
  • B. Mazur: Perturbations, deformations, and variations (and" near-misses") in geometry, physics, and number theory. In: Bull. Amer. Math. Soc. Band 41, Nr. 3, 2004, S. 307–336 (ams.org [abgerufen am 9. April 2011]).
  • B. Mazur: Deformation of Galois representations. In: Cornell, Silverman, Stevens*Barry Mazur: Modular forms and Fermats last theorem. Springer 1997.
  • B. Mazur: Deforming Galois representations. In: Ihara, Ribet, Serre (Hrsg.): Galois groups over Q. MSRI Publications Band 16, Springer 1989.
  • B. Mazur, Peter Swinnerton-Dyer: Arithmetic of Weil curves. In: Inventiones Mathematicae. Band 25, Nr. 1, 1974, S. 1–61, doi:10.1007/BF01389997 (gdz.sub.uni-goettingen.de [abgerufen am 9. April 2011]).
  • B. Mazur, Dorian Goldfeld: Rational isogenies of prime degree. In: Inventiones Mathematicae. Band 44, Nr. 2, 1978, S. 129–162, doi:10.1007/BF01390348 (gdz.sub.uni-goettingen.de [abgerufen am 9. April 2011]).
  • B. Mazur, Andrew Wiles: Class fields of abelian extensions of Q. In: Inventiones Mathematicae. Band 76, Nr. 2, 1984, S. 179–330, doi:10.1007/BF01388599 (gdz.sub.uni-goettingen.de [abgerufen am 9. April 2011]).
  • B. Mazur, John T. Tate, Jeremy Teitelbaum: On p-adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer. In: Inventiones Mathematicae. Band 84, Nr. 1, 1986, S. 1–48, doi:10.1007/BF01388731 (gdz.sub.uni-goettingen.de [abgerufen am 9. April 2011]).
  • mit Robert F. Coleman: The eigencurve, in: Galois representations in arithmetic algebraic geometry (Durham, 1996), London Math. Soc. Lecture Note Ser., 254, Cambridge University Press 1998, S. 1–113.
  • B. Mazur: Finding meaning in error terms. In: Bull. Amer. Math. Soc. Band 45, Nr. 2, 2008, S. 185–228 (ams.org [abgerufen am 9. April 2011]).
  • mit Eric Friedlander Filtrations on the homology of algebraic varieties, American Mathematical Society 1994
  • mit William A. Stein: Prime numbers and the Riemann Hypothesis, Cambridge UP 2015 (Webseite zum Buch mit Preprint)
  • The unity and breadth of mathematics - from Diophantus to today, Paul Bernays Lecture, ETH Zürich 2018, pdf

Weblinks Bearbeiten

Commons: Barry Mazur – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Anmerkungen Bearbeiten

  1. Der Wechsel war dadurch bedingt, dass das MIT damals die Teilnahme an Reserveoffiziers-Kursen verlangte, die Mazur nur lustlos absolvierte und ihm deshalb nicht anerkannt wurden.
  2. Barry Mazur: On the embedding of spheres. In: Bull. Amer. Math. Soc. 65, 1959, S. 59–65, (doi:10.1090/S0002-9904-1959-10274-3).
Personendaten
NAME Mazur, Barry
ALTERNATIVNAMEN Mazur, Barry Charles (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 19. Dezember 1937
GEBURTSORT New York City
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Veröffentlichungsdatum:
Barry Charles Mazur 19 Dezember 1937 in New York City ist ein US amerikanischer Mathematiker der auf dem Gebiet der Topologie Zahlentheorie und arithmetischen algebraischen Geometrie arbeitet Barry Mazur Inhaltsverzeichnis 1 Leben und Werk 2 Auszeichnungen und Ehrungen Auswahl 3 Schriften 4 Weblinks 5 AnmerkungenLeben und Werk BearbeitenMazur besuchte die Bronx High School of Science und studierte dann am Massachusetts Institute of Technology MIT und an der Princeton University 1 wo er 1959 bei Ralph Fox und R H Bing promovierte On the embedding of spheres 2 wahrend er gleichzeitig ab 1958 Research Fellow am benachbarten Institute for Advanced Study war Danach ging er nach Harvard wo er zunachst Junior Fellow wurde 1962 Assistenzprofessor 1965 Associate Professor und ab 1969 Professor fur Mathematik ab 1982 William Petschek Professor ab 1998 Gerhard Gade Professor Er ist regelmassig zu Gastaufenthalten am IHES bei Paris Mazur arbeitete zunachst auf dem Gebiet der geometrischen Topologie wo er gleichzeitig mit Morton Brown die verallgemeinerte Schoenflies Vermutung bewies die in anschaulichen Begriffen besagt dass eine zweidimensionale verknotete Sphare im dreidimensionalen Raum im Gegensatz zum Fall eines Fadens immer zu einer normalen Sphare entknotet werden kann ohne die Anwendung von Schnitten oder Durchlochungen mit einer analogen Vermutung in hoheren Dimensionen Gemeinsam mit Brown erhielt er dafur den Oswald Veblen Preis Als Schuler von Alexander Grothendieck der Anfang der 1960er Jahre regelmassig in Harvard Vorlesungen hielt verlagerte er sein Interesse dann in die algebraische Geometrie der die Zahlentheorie folgte In On Modular curves and the Eisenstein Ideal von 1978 klassifizierte er die moglichen Torsions Untergruppen endliche Untergruppen der Gruppe der rationalen Punkte auf elliptischen Kurven Zn sei die zyklische Gruppe der Ordnung n dann sind die moglichen Torsions Untergruppen elliptischer Kurven uber den rationalen Zahlen Zn mit 1 n 10 sowie Z12 und die direkte Summe von Z2 mit Z2 Z4 Z6 oder Z8 In Class fields of abelian extensions of Q Inventiones Mathematicae 1984 bewies Mazur mit Andrew Wiles die Hauptvermutung der Iwasawa Theorie einem von Kenkichi Iwasawa begrundeten Zweig der algebraischen Zahlentheorie Von Mazur stammt auch der Begriff der Deformation von Galoisdarstellungen die eine wichtige Rolle in Andrew Wiles Beweis der Taniyama Shimura Vermutung und des grossen Fermat Satzes spielten Zu seinen Doktoranden zahlen Noam Elkies Glenn Stevens Michael McQuillan Matthew Emerton Michael Harris Daniel Kubert Cathy O Neil sowie Paul Vojta Er ist seit 1960 mit der Schriftstellerin Grace Dane verheiratet und hat ein Kind Auszeichnungen und Ehrungen Auswahl Bearbeiten1965 Veblen Prize in Geometrie der American Mathematical Society AMS 1978 Aufnahme in die American Academy of Arts and Sciences 1982 Colepreis 1982 Aufnahme in die National Academy of Sciences 1994 Chauvenet Preis 2000 Leroy P Steele Prize der AMS 2001 Aufnahme in die American Philosophical Society 2011 National Medal of Science 2012 Fellow der American Mathematical Society 2022 Chern Medaille1983 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Warschau Modular Curves and Arithmetic und 1974 war er Invited Speaker auf dem ICM in Vancouver P adic analytic number theory of elliptic curves and abelian varieties over Q 2002 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Peking mit Karl Rubin Elliptic curves and class field theory Schriften BearbeitenBarry Mazur Imagining numbers particularly the square root of minus fifteen Farrar Straus Giroux 2004 ISBN 0 374 17469 5 populares Buch B Mazur Arithmetic on Curves In Bulletin American Mathematical Society 1986 S 207 besonders zu Faltings Theorem ams org B Mazur Number theory as gadfly In American Mathematical Monthly Band 98 1991 S 593 610 doi 10 2307 2324924 zum Hintergrund von Wiles Beweis der Shimura Taniyama Vermutung Mazur erhielt dafur den Chauvenet Preis Barry Mazur Michael Artin Etale Homotopy Springer 1969 ISBN 3 540 04619 4 Morris W Hirsch Barry Mazur Smoothings of Piecewise Linear Manifolds Princeton Univ Pr 1974 ISBN 0 691 08145 X Nicholas M Katz Barry Mazur Arithmetic Moduli of Elliptic Curves Princeton Univ Pr 1985 ISBN 0 691 08349 5 B Mazur Perturbations deformations and variations and near misses in geometry physics and number theory In Bull Amer Math Soc Band 41 Nr 3 2004 S 307 336 ams org abgerufen am 9 April 2011 B Mazur Deformation of Galois representations In Cornell Silverman Stevens Barry Mazur Modular forms and Fermats last theorem Springer 1997 B Mazur Deforming Galois representations In Ihara Ribet Serre Hrsg Galois groups over Q MSRI Publications Band 16 Springer 1989 B Mazur Peter Swinnerton Dyer Arithmetic of Weil curves In Inventiones Mathematicae Band 25 Nr 1 1974 S 1 61 doi 10 1007 BF01389997 gdz sub uni goettingen de abgerufen am 9 April 2011 B Mazur Dorian Goldfeld Rational isogenies of prime degree In Inventiones 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S0002 9904 1959 10274 3 Normdaten Person GND 107715945 lobid OGND AKS LCCN n84023573 NDL 00947154 VIAF 27129959 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Mazur BarryALTERNATIVNAMEN Mazur Barry Charles vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 19 Dezember 1937GEBURTSORT New York City Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Barry Mazur amp oldid 239326892