Falls im Folgenden Zeichen nicht korrekt dargestellt werden liegt das am Schriftsatz siehe Hilfe UTF 8 Probleme Die agyptische Zahlschrift auch agyptische Ziffern oder Zahlzeichen genannt ist eine seit Anfang des 3 Jahrtausends v Chr bezeugte hieroglyphische Zahlschrift mit der positive rationale Zahlen ganze und gebrochene additiv geschrieben wurden In ihrer Weiterentwicklung zur hieratischen Zahlschrift traten ab Mitte des 3 Jahrtausend an die Stelle dieser Zahlenhieroglyphen hieratische Kursivzeichen mit einer Vereinfachung des Prinzips additiver Zeichenwiederholung Zahlschrift im 3 Jahrtausend v Chr in Karnak Tempelanlage in LuxorNilfluthohen in agyptischer Zahlschrift auf der Weissen Kapelle des Sesostris I Inhaltsverzeichnis 1 Hieroglyphische Zahlschrift 1 1 Naturliche Zahlen 1 2 Bruchzahlen 2 Hieratische und demotische Zahlschrift 3 Siehe auch 4 Literatur 5 Einzelnachweise 6 WeblinksHieroglyphische Zahlschrift BearbeitenNaturliche Zahlen Bearbeiten Die Agypter benutzten ein dezimales Zahlensystem in dem es fur jede Zehnerpotenz von 1 bis 1 000 000 ein eigenes Zeichen gab Eine beliebige naturliche Zahl positive ganze Zahl schrieb man mit moglichst grossen der Grosse nach geordneten Zehnerpotenzen die man jeweils so oft angab bis man mit deren Gesamtsumme die Zahl erhielt Die Aussprache der Zahlen kann heute nur teilweise rekonstruiert werden da in Inschriften meist nur die Zahlzeichen erscheinen so ist es nicht mit Sicherheit bekannt wie Zehner und Einer kombiniert ausgesprochen wurden funfundzwanzig Die wichtigen Zahlen lauten wa 1 senu 2 chemet 3 fedu 4 diu 5 seresu 6 sefech 7 chemenu 8 pesedj 9 medj 10 djebaty 20 unsicher maba 30 hem 40 diyu 50 ser 60 sefech 70 chemen 80 pesdjeyu 90 schet 100 1 1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000Einfacher Strich Rinds gespann Seilschlinge Wasserlilie Finger KaulquappeoderFrosch Heh altagyptischer Gott der Unendlichkeit Beispiel fur die Zahl 305 mit drei Hunderterzeichen und funf Einerzeichen Im 2 Jahrhundert v Chr wurde am Horus Tempel in Edfu eine Inschrift angebracht in der die Flachen von Tempellandereien berechnet wurden Nach heutiger jedoch nicht sicherer Interpretation wurden dabei vier und dreieckige Parzellen nach einer allgemeinen Formel fur Vierecke aus den Seitenlangen ungefahr berechnet bei dreieckigen Parzellen setzte man die vierte Seite null und benutzte als Zeichen dafur die Hieroglyphe nichts 2 Man kannte also vielleicht auch schon die Zahl Null Bruchzahlen Bearbeiten Um die Division vollstandig durchfuhren zu konnen verwendeten die Agypter gemeine Bruche naturlicher Zahlen 3 die sie durch Summen von Stammbruchen d h Bruche mit dem Zahler 1 sowie vom Bruch 2 3 darstellten 4 Die Bruche gingen ursprunglich auf kleinere Masseinheiten zuruck Allgemeine Stammbruche wurden geschrieben 5 indem man den Nenner unter das Bildzeichen des Mundes schrieb das auch das Getreidemass Ro 320 Ro 1 Heqat bedeutete und hieratisch mit einem Punkt demotisch mit einem schragen Strich abkurzt wurde wobei aber der Nenner 2 fur 2 3 benutzt wurde und fur 1 2 nahm man das Bildzeichen der Halfte Zur Vereinfachung der Bruchrechnung legten die Agypter Tabellen von Stammbruchzerlegungen allgemeiner Bruche an und benutzten Hilfszahlen die den Zahlern der heutigen Bruchrechnung entsprachen 6 In Anlehnung an die agyptische Form werden Stammbruche in lateinischer Umschrift heute durch den uberstrichenen Nenner wiedergegeben und 2 3 durch eine doppelt uberstrichene 3 Allgemeine Stammbruche 2 3 1 2 1 3 1 4 1 9 1 10 1 11 1 12 3 displaystyle overline overline 3 nbsp 2 displaystyle overline 2 nbsp 3 displaystyle overline 3 nbsp 4 displaystyle overline 4 nbsp 9 displaystyle overline 9 nbsp 10 displaystyle overline 10 nbsp 11 displaystyle overline 11 nbsp 12 displaystyle overline 12 nbsp So wurde z B 5 12 wie folgt geschrieben 1 3 1 12 5 12 displaystyle frac 1 3 frac 1 12 frac 5 12 nbsp Hatte der Nenner zu viele Ziffern so wurde der Mund nur uber die vorderen Ziffern des Nenners gesetzt 1 331 displaystyle frac 1 331 nbsp Hieratische und demotische Zahlschrift BearbeitenFur den alltaglichen Gebrauch waren die Hieroglyphen jedoch zu umstandlich zu schreiben so trat neben sie schon ab Mitte des 3 Jahrtausends v Chr als ihre vereinfachte Form die hieratischen Schrift Wiederholungen von Zahlzeichen wurden dabei jeweils zu einem einzigen Zeichen zusammengezogen Im Ergebnis stand mit vier Zeichen fur die Zehnerpotenzen 1 10 100 und 1 000 sowie 32 4 mal 8 Zeichen fur deren Vervielfachungen ein System von insgesamt 36 Zahlzeichen fur die Schreibung der Zahlen 1 bis 9 999 zur Verfugung Durch den Wegfall der Zeichenwiederholung liess sich auf diese Weise eine vierstellige Zahl als Folge von maximal vier hieratischen Zahlzeichen statt maximal 36 hieroglyphischen Zeichen schreiben Ab der Mitte des 7 Jahrhunderts v Chr fand eine weitere Vereinfachung zur demotischen Schrift statt In Gebrauch blieben die hieratischen und die demotischen Zahlzeichen bis sie in hellenistischer Zeit durch die griechischen Zahlen abgelost wurden Siehe auch BearbeitenMathematik im Alten AgyptenLiteratur BearbeitenGeorges Ifrah Universalgeschichte der Zahlen Ubersetzung aus dem Franzosischen von Alexander von Plasen Redaktion Peter Wanner Sonderausgabe der 2 Auflage Parkland Koln 1998 ISBN 3 880 59 956 4 S 230 ff S 265 ff Kurt Vogel Vorgriechische Mathematik Band I Vorgeschichte und Agypten Mathematische Studienhefte Nr 1 Schroedel Hannover Schoningh Paderborn 1958 Einzelnachweise Bearbeiten Alan Gardiner Egyptian Grammer being an introduction to the study of hieroglyphs 3 uberarbeitete Ausgabe Griffith institute Ashmolean museum Oxford 1979 ISBN 978 0 900416 35 4 S 191 192 Helmuth Gericke Mathematik in Antike und Orient Springer Berlin u a 1984 ISBN 978 0 387 11647 1 S 58 60 K Vogel Vorgriechische Mathematik Band I Paderborn 1958 S 44 f K Vogel Vorgriechische Mathematik Band I Paderborn 1958 S 37 ff K Vogel Vorgriechische Mathematik Band I Paderborn 1958 S 34 f K Vogel Vorgriechische Mathematik Band I Paderborn 1958 S 35 ff Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Hieroglyphen der Agyptischen Zahlschrift Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Daniel A Werning Digitale Einfuhrung in die hieroglyphisch agyptische Schrift und Sprache 66 Zahlen Humboldt Universitat zu Berlin vom 26 Juli 2018 abgerufen am 10 November 2020 Zahlschriften Agyptisch Arabisch Armenisch Babylonisch Brahmi Chinesisch Etruskisch Glagolitisch Griechisch Hebraisch Indisch Japanisch Khmer Koptisch Koreanisch Kyrillisch Maya Romisch Sanskrit Thai Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Agyptische Zahlschrift amp oldid 223133238
