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Wasan jap 和算 dt etwa japanische Mathematik ist die japanische Bezeichnung für die in Japan während der Edo Zeit 1603 186

Wasan

Wasan (jap. 和算, dt. etwa: „japanische Mathematik“) ist die japanische Bezeichnung für die in Japan während der Edo-Zeit (1603–1867) betriebene traditionelle Form der Mathematik. Die westliche Form der Mathematik wird in Abgrenzung dazu Yōsan (洋算, „westliche Mathematik“) genannt.

Geschichte und Inhalt Bearbeiten

Rechnung mit Soroban (jap. Abakus)

Wasan entstand unter dem Einfluss chinesischer Mathematikbücher, die gegen Ende des 16. Jahrhunderts über Korea nach Japan gelangten, insbesondere Suanxue Qimeng (chinesisch 算學啟蒙 – „Einführung in mathematische Studien“) von Zhu Shijie und Suanfa (chinesisch 算法 – „Methoden der Mathematik“) von Yang Hui sowie das bis in die Han-Zeit zurückreichende Jiuzhang Suanshu (chinesisch 九章算術 – „Die 9 Kapitel der mathematischen Kunst“). Diese wurden zunächst kommentiert, in der Folge aber auch durch eigenständige Weiterentwicklungen der japanischen Mathematiker ergänzt oder ersetzt.

Inhalte des Wasan waren Fragestellungen, die man aus heutiger Sicht den Gebieten Analysis, Algebra, Kombinatorik, Zahlentheorie oder Geometrie zuordnet. Zu den eigenständigen Beiträgen des Wasan gehören unter anderem die Weiterentwicklung verschiedener, von den Chinesen übernommener algebraischer und numerischer Techniken (z. B. das Horner-Schema), die Einführung von Determinanten (allerdings nicht in ihrer vollen Allgemeinheit) und das Enri (円理, dt. „Kreisprinzip“), welches teilweise ein Analogon zur westlichen Infinitesimalrechnung darstellt. Mit Hilfe dieser Erkenntnisse gelang es japanischen Mathematikern zunächst um das Jahr 1700, die Zahl auf 10 Stellen genau zu bestimmen (Seki Takakazu), im Laufe des 18. Jahrhunderts sogar auf 50 Stellen (25 Stellen Kamata (1730?), 41 Stellen Takebe Katahiro (1723), 50 Stellen Matsunaga Ryōhitsu (1739)).

Wasan-Bücher unterscheiden sich der chinesischen Tradition folgend deutlich in Aufbau und Stil von zeitgenössischen westlichen Mathematikbüchern; sie sind nach spezifischen Problemen gegliedert, die separat erläutert werden. Sie sind nicht nach einem theoretischen Überbau strukturiert und verfügen nicht über das an Euklid orientierte, auf Axiome aufbauende Definition-Satz-Beweis-Schema. Eine weitere typische Eigenart von Wasan-Büchern ist das Idai (遺題). Hier werden am Ende des Buches ungelöste Probleme formuliert, welche von anderen Mathematikern aufgegriffen und bearbeitet werden können.

Sangaku (mathematische Tafel) im Tempel Enman-ji in Nara

Eine weitere Erscheinung der Wasan-Zeit war das Sangaku (jap. 算額, wörtlich „mathematische Tafel/Tablet“). Dabei handelte es sich um Holztafeln, auf denen geometrische Rätsel beschrieben wurden. Diese wurden an Tempeln als Opfergabe oder zur intellektuellen Herausforderung der Pilger aufgehängt. Sangaku wurde nicht nur von Gelehrten, sondern von allen sozialen Schichten praktiziert.

Ab 1868 wurde Wasan im Rahmen der Reformen der Meiji-Regierung durch westliche Mathematik (yōsan) ersetzt.

Bedeutende Vertreter Bearbeiten

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Annick Horiuchi: Japanese Mathematics in the Edo Period (1600–1868), Birkhäuser 2010
  • Yoshio Mikami: The development of mathematics in China and Japan (= Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. Bd. 30, ZDB-ID 531922-5). Teubner u. a., Leipzig u. a. 1913 (Reprint, 2nd edition. With an appendix on Soroban calculation by R. Fujisawa. Chelsea, New York NY 1974, ISBN 0-8284-0149-7).
  • David Eugene Smith, Yoshio Mikami: A History of Japanese Mathematics. The Open Court Publishing Company, Chicago IL 1914, vollständige Online-Kopie bei archive.org, (Ungekürzter Nachdruck. Dover Publications Inc., Mineola NY Y 2004, ISBN 0-486-43482-6).
  • C. J. Scriba, Peter Schreiber: 5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen. 3. Auflage. Springer Heidelberg u. a. 2010, ISBN 978-3-642-02361-3, S. 129ff. (Auszug (Google)).
  • Harald Kümmerle: Bibliography on traditional mathematics in Japan (wasan).

Weblinks Bearbeiten

  • Morimoto, Mitsuo:
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Veröffentlichungsdatum:
Wasan jap 和算 dt etwa japanische Mathematik ist die japanische Bezeichnung fur die in Japan wahrend der Edo Zeit 1603 1867 betriebene traditionelle Form der Mathematik Die westliche Form der Mathematik wird in Abgrenzung dazu Yōsan 洋算 westliche Mathematik genannt Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte und Inhalt 2 Bedeutende Vertreter 3 Siehe auch 4 Literatur 5 WeblinksGeschichte und Inhalt Bearbeiten nbsp Rechnung mit Soroban jap Abakus Wasan entstand unter dem Einfluss chinesischer Mathematikbucher die gegen Ende des 16 Jahrhunderts uber Korea nach Japan gelangten insbesondere Suanxue Qimeng chinesisch 算學啟蒙 Einfuhrung in mathematische Studien von Zhu Shijie und Suanfa chinesisch 算法 Methoden der Mathematik von Yang Hui sowie das bis in die Han Zeit zuruckreichende Jiuzhang Suanshu chinesisch 九章算術 Die 9 Kapitel der mathematischen Kunst Diese wurden zunachst kommentiert in der Folge aber auch durch eigenstandige Weiterentwicklungen der japanischen Mathematiker erganzt oder ersetzt Inhalte des Wasan waren Fragestellungen die man aus heutiger Sicht den Gebieten Analysis Algebra Kombinatorik Zahlentheorie oder Geometrie zuordnet Zu den eigenstandigen Beitragen des Wasan gehoren unter anderem die Weiterentwicklung verschiedener von den Chinesen ubernommener algebraischer und numerischer Techniken z B das Horner Schema die Einfuhrung von Determinanten allerdings nicht in ihrer vollen Allgemeinheit und das Enri 円理 dt Kreisprinzip welches teilweise ein Analogon zur westlichen Infinitesimalrechnung darstellt Mit Hilfe dieser Erkenntnisse gelang es japanischen Mathematikern zunachst um das Jahr 1700 die Zahl p displaystyle pi nbsp auf 10 Stellen genau zu bestimmen Seki Takakazu im Laufe des 18 Jahrhunderts sogar auf 50 Stellen 25 Stellen Kamata 1730 41 Stellen Takebe Katahiro 1723 50 Stellen Matsunaga Ryōhitsu 1739 Wasan Bucher unterscheiden sich der chinesischen Tradition folgend deutlich in Aufbau und Stil von zeitgenossischen westlichen Mathematikbuchern sie sind nach spezifischen Problemen gegliedert die separat erlautert werden Sie sind nicht nach einem theoretischen Uberbau strukturiert und verfugen nicht uber das an Euklid orientierte auf Axiome aufbauende Definition Satz Beweis Schema Eine weitere typische Eigenart von Wasan Buchern ist das Idai 遺題 Hier werden am Ende des Buches ungeloste Probleme formuliert welche von anderen Mathematikern aufgegriffen und bearbeitet werden konnen nbsp Sangaku mathematische Tafel im Tempel Enman ji in NaraEine weitere Erscheinung der Wasan Zeit war das Sangaku jap 算額 wortlich mathematische Tafel Tablet Dabei handelte es sich um Holztafeln auf denen geometrische Ratsel beschrieben wurden Diese wurden an Tempeln als Opfergabe oder zur intellektuellen Herausforderung der Pilger aufgehangt Sangaku wurde nicht nur von Gelehrten sondern von allen sozialen Schichten praktiziert Ab 1868 wurde Wasan im Rahmen der Reformen der Meiji Regierung durch westliche Mathematik yōsan ersetzt Bedeutende Vertreter BearbeitenMōri Shigeyoshi auch Mōri Kambei genannt Entwickelte die arithmetischen Methoden fur den Soroban japanischer Abakus Yoshida Mitsuyoshi 1598 1672 Seki Takakazu 1642 1708 Takebe Katahiro 1664 1739 Matsunaga Ryōhitsu fl 1718 1749 Kurushima Yoshita gest 1757 Arima Raido 1714 1783 Ajima Naonobu 1732 1798 Aida Yasuaki 1747 1817 Sakabe Kōhan 1759 1824 Hasegawa Hiroshi 1782 83 1838 Wada Yasushi 1787 1840 Shiraishi Nagatada 1796 1862 Koide Shuki 1797 1865 Omura Isshu 1824 1871 Satō SeikoSiehe auch BearbeitenGeschichte der MathematikLiteratur BearbeitenAnnick Horiuchi Japanese Mathematics in the Edo Period 1600 1868 Birkhauser 2010 Yoshio Mikami The development of mathematics in China and Japan Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen Bd 30 ZDB ID 531922 5 Teubner u a Leipzig u a 1913 Reprint 2nd edition With an appendix on Soroban calculation by R Fujisawa Chelsea New York NY 1974 ISBN 0 8284 0149 7 David Eugene Smith Yoshio Mikami A History of Japanese Mathematics The Open Court Publishing Company Chicago IL 1914 vollstandige Online Kopie bei archive org Ungekurzter Nachdruck Dover Publications Inc Mineola NY Y 2004 ISBN 0 486 43482 6 C J Scriba Peter Schreiber 5000 Jahre Geometrie Geschichte Kulturen Menschen 3 Auflage Springer Heidelberg u a 2010 ISBN 978 3 642 02361 3 S 129ff Auszug Google Harald Kummerle Bibliography on traditional mathematics in Japan wasan Weblinks BearbeitenMorimoto Mitsuo A Chinese Root of Japanese Traditional Mathematics Wasan Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Wasan amp oldid 201452291