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Jan Nekovář 1963 14 November 2022 in Paris 1 2 war ein tschechischer Mathematiker der sich mit Zahlentheorie arithmetisc

Jan Nekovář

Jan Nekovář (* 1963; † 14. November 2022 in Paris) war ein tschechischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie (arithmetische algebraische Geometrie) befasste.

Jan Nekovář (2019)

Werdegang Bearbeiten

Nekovář studierte ab 1981 an der Karls-Universität Prag und war 1984/85 Austauschstudent an der Lomonossow-Universität. Nach dem Diplom 1986 war er ein Jahr in der tschechoslowakischen Armee und promovierte 1991 an der Tschechoslowakischen Akademie der Wissenschaften in Prag (Dissertation: Modulární formy necelé váhy). Der Betreuer seiner Dissertation war Yuri Manin, der bei Nekovářs einjährigem Moskau-Aufenthalt auf ihn aufmerksam wurde. Als Post-Doktorand war er 1991 bis 1993 Miller Fellow an der University of California, Berkeley. 1993 war er Assistenzprofessor an der Karls-Universität, ab 1995 Lecturer an der Universität Cambridge, an der er 2001 Reader wurde und 1995 bis 2002 Fellow des Christ´s College. Ab 2002 war er Professor an der Universität Paris VI.

Er war Gastwissenschaftler am Steklow-Institut in Moskau (1988/89), dem Max-Planck-Institut für Mathematik (1989/90) in Bonn, am Isaac Newton Institute (1998), der École normale supérieure (1991), der University of Minnesota, am CRM in Barcelona, in Tokio, Nagoya, Straßburg, am Fields Institute und am Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik in Wien.

Nekovář befasste sich insbesondere mit den Werten von L-Funktionen an ganzzahligen Stellen (Beilinson-Vermutungen, Bloch-Kato-Vermutungen und ihre p-adischen Analoga) und den an ihrer Beschreibung beteiligten Objekten wie p-adischen Höhen, p-adischen Analoga der Deligne-Kohomologie (mit Wieslawa Niziol, eine Version der von Jean-Marc Fontaine und William Messing eingeführten „syntomischen Kohomologie“), sowie Selmer-Komplexen, über die er 2006 einen Aufsatz im Monographien-Format (rund 550 Seiten) in der Zeitschrift Asterisque (Band 310) veröffentlichte.

2002 bewies er die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer „modulo 2“, sein bekanntestes Ergebnis. Die Vermutung besagt, dass der Rang der Gruppe der rationalen Punkte einer über den rationalen Zahlen definierten elliptischen Kurve und die Ordnung der Nullstelle der zugehörigen L-Funktion an der Stelle gleich sind. Die Vermutung selbst ist eines der Millennium-Probleme und gilt als zentrales Problem der Zahlentheorie, aber auch als sehr schwierig. Nekovář bewies, dass beide Zahlen in der Vermutung die gleiche Parität haben (das heißt modulo 2 gleich sind). Dabei ersetzte er die für Punkte über den rationalen Zahlen definierte Vermutung durch eine kohomologische Version (Selmer-Gruppe). Er stellte 2013 in einem Vortrag in Warschau eine einflussreiche Vermutung („Plektische Vermutung“ genannt) über eine Verallgemeinerung der Beilinson-Vermutung auf. Dort sind die erzielten Fortschritte bis dahin auf den Fall beschränkt, dass die Ordnung der Nullstelle gleich 1 ist und die Plektische Vermutung gilt für den Fall, dass die Ordnung größer als 1 ist. Mit Anthony Scholl entwickelte er danach Techniken für einen Angriff auf diese verallgemeinerte Beilinson-Vermutung. Daran arbeitete er über zehn Jahre, seine Krankheit verhinderte aber eine Fertigstellung der geplanten Monographie darüber mit Scholl. Die Aussage der plektischen Vermutung ist, dass bei Shimura-Varietäten mit Vorhandensein einer Multiplikation über einem total reellen Körper F (statt wie üblich über den rationalen Zahlen) Motive eine zusätzliche „plektische“ Struktur besitzen (mit entsprechender plektischer Kohomologie).

1998 erhielt er den Whitehead-Preis und 2014 war er einer der Empfänger des G. de B. Robinson Award. 1992 war er Invited Speaker auf dem ersten Europäischen Mathematikerkongress in Paris (Values of L-functions and p-adic cohomology). 2019 erhielt er den Neuron-Preis für herausragende tschechische Wissenschaftler.

Zu seinen Doktoranden gehört Olivier Fouquet.

Er starb nach langer Krankheit in der Nacht vom 14. auf den 15. November 2022.

Schriften Bearbeiten

  • mit Anthony Scholl: Introduction to plectic cohomology, in: Dihua Jiang, F. Shahidi, D. Soudry (Hrsg.): Advances in the Theory of Automorphic Forms and Their L-functions, Contemp. Math., Band 664, Amer. Math. Soc., 2016, S. 321–337
  • mit Kevin Buzzard, David Burns (Hrsg.): L-functions and Galois representations. London Mathematical Society Lecture Note Series 320, Cambridge University Press 2007 (darin von Nekovář The Euler system method for CM points on Shimura curves. S. 471–547).
  • Hidden symmetries in the theory of complex multiplication, in: Yuri Tschinkel, Yuri Zarhin (Hrsg.), Algebra, Arithmetic and Geometry - Manin Festschrift, Band 2, Progress in Math. 270, Birkhäuser, 2009, S. 399–438
  • Selmer complexes. In: Asterisque. Band 310. 2006. numdam (mit Errata)
  • mit W. Niziol: Syntomic cohomology and p-adic regulators for varieties over p-adic fields, Algebra and Number Theory, Band 10, 2016, S. 1695 - 1790, mit Anhängen von L. Berger und F. Déglise. Arxiv
  • Beilinson’s conjectures. In: Motives. Seattle, WA, 1991, S. 537–570 (Proc. Symp. Pure Math.. 55/I. Amer. Math. Soc., Providence, 1994).
  • On p-adic height pairings. In: Séminaire de Théorie des Nombres. Paris, 1990–1991, S. 127–202 (Progress in Mathematics. 108. Birkhäuser 1993).
  • Kolyvagin’s method for Chow groups of Kuga-Sato varieties. In: Invent. Math. 107, 1992, S. 99–125.
  • On the parity of ranks of Selmer Groups, Teil II, C. R. Acad. Sci., Series 1, Band 332, 2001, S. 99 - 104, Arxiv, Teil 1 (mit A. Plater): Asian J. Math., Band 4, 2000, S. 437 - 498, Teil 3: Documenta Math., Band 12, 2007, S. 243 - 274, Teil 4: Compositio Math., Band 145, 2009, S. 1351-1359 (mit Anhang von Jean-Pierre Wintenberger).
  • Class numbers of quadratic fields and Shimura’s correspondence. In: Mathematische Annalen. 287, 1990, S. 577–594.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Nachruf (französisch), Pierre Colmez, Décès de Jan Nekovar (1963 - 2022), IMJ-PRG, 2022 (französisch)
  2. Ve věku 59 let nás opustil profesor pařížské Sorbonny Jan Nekovář | Aktuality | Co je nového | Učená společnost České republiky. Abgerufen am 19. November 2022.
  3. Jan Nekovář im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  4. Nekovar, Some remarks on the BSD conjecture, Rubinfest 2016, Vortragsfolien: pdf
  5. Nekovar, Scholl, Plectic Cohomology, Vortragsfolien, Boston, pdf
  6. Für die Arbeit: Jonathan M. Borwein, Armin Straub, James Wan, Wadim Zudilin, Jan Nekovář, Densities of Short Uniform Random Walks, Canadian Journal of Mathematics, Band 64, 2012, S. 961–990
Personendaten
NAME Nekovář, Jan
KURZBESCHREIBUNG tschechischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 1963
STERBEDATUM 14. November 2022
STERBEORT Paris
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Veröffentlichungsdatum:
Jan Nekovar 1963 14 November 2022 in Paris 1 2 war ein tschechischer Mathematiker der sich mit Zahlentheorie arithmetische algebraische Geometrie befasste Jan Nekovar 2019 Inhaltsverzeichnis 1 Werdegang 2 Schriften 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseWerdegang BearbeitenNekovar studierte ab 1981 an der Karls Universitat Prag und war 1984 85 Austauschstudent an der Lomonossow Universitat Nach dem Diplom 1986 war er ein Jahr in der tschechoslowakischen Armee und promovierte 1991 an der Tschechoslowakischen Akademie der Wissenschaften in Prag Dissertation Modularni formy necele vahy 3 Der Betreuer seiner Dissertation war Yuri Manin der bei Nekovars einjahrigem Moskau Aufenthalt auf ihn aufmerksam wurde 1 Als Post Doktorand war er 1991 bis 1993 Miller Fellow an der University of California Berkeley 1993 war er Assistenzprofessor an der Karls Universitat ab 1995 Lecturer an der Universitat Cambridge an der er 2001 Reader wurde und 1995 bis 2002 Fellow des Christ s College Ab 2002 war er Professor an der Universitat Paris VI Er war Gastwissenschaftler am Steklow Institut in Moskau 1988 89 dem Max Planck Institut fur Mathematik 1989 90 in Bonn am Isaac Newton Institute 1998 der Ecole normale superieure 1991 der University of Minnesota am CRM in Barcelona in Tokio Nagoya Strassburg am Fields Institute und am Erwin Schrodinger Institut fur Mathematische Physik in Wien Nekovar befasste sich insbesondere mit den Werten von L Funktionen an ganzzahligen Stellen Beilinson Vermutungen Bloch Kato Vermutungen und ihre p adischen Analoga und den an ihrer Beschreibung beteiligten Objekten wie p adischen Hohen p adischen Analoga der Deligne Kohomologie mit Wieslawa Niziol eine Version der von Jean Marc Fontaine und William Messing eingefuhrten syntomischen Kohomologie sowie Selmer Komplexen uber die er 2006 einen Aufsatz im Monographien Format rund 550 Seiten in der Zeitschrift Asterisque Band 310 veroffentlichte 2002 bewies er die Vermutung von Birch und Swinnerton Dyer modulo 2 sein bekanntestes Ergebnis Die Vermutung besagt dass der Rang der Gruppe der rationalen Punkte einer uber den rationalen Zahlen definierten elliptischen Kurve und die Ordnung der Nullstelle der zugehorigen L Funktion an der Stelle s 1 displaystyle s 1 nbsp gleich sind Die Vermutung selbst ist eines der Millennium Probleme und gilt als zentrales Problem der Zahlentheorie aber auch als sehr schwierig Nekovar bewies dass beide Zahlen in der Vermutung die gleiche Paritat haben das heisst modulo 2 gleich sind Dabei ersetzte er die fur Punkte uber den rationalen Zahlen definierte Vermutung durch eine kohomologische Version Selmer Gruppe Er stellte 2013 in einem Vortrag in Warschau eine einflussreiche Vermutung Plektische Vermutung genannt uber eine Verallgemeinerung der Beilinson Vermutung auf Dort sind die erzielten Fortschritte bis dahin auf den Fall beschrankt dass die Ordnung der Nullstelle gleich 1 ist und die Plektische Vermutung gilt fur den Fall dass die Ordnung grosser als 1 ist Mit Anthony Scholl entwickelte er danach Techniken fur einen Angriff auf diese verallgemeinerte Beilinson Vermutung 4 Daran arbeitete er uber zehn Jahre seine Krankheit verhinderte aber eine Fertigstellung der geplanten Monographie daruber mit Scholl 1 Die Aussage der plektischen Vermutung ist dass bei Shimura Varietaten mit Vorhandensein einer Multiplikation uber einem total reellen Korper F statt wie ublich uber den rationalen Zahlen Motive eine zusatzliche plektische Struktur besitzen mit entsprechender plektischer Kohomologie 5 1998 erhielt er den Whitehead Preis und 2014 war er einer der Empfanger des G de B Robinson Award 6 1992 war er Invited Speaker auf dem ersten Europaischen Mathematikerkongress in Paris Values of L functions and p adic cohomology 2019 erhielt er den Neuron Preis fur herausragende tschechische Wissenschaftler Zu seinen Doktoranden gehort Olivier Fouquet Er starb nach langer Krankheit in der Nacht vom 14 auf den 15 November 2022 Schriften Bearbeitenmit Anthony Scholl Introduction to plectic cohomology in Dihua Jiang F Shahidi D Soudry Hrsg Advances in the Theory of Automorphic Forms and Their L functions Contemp Math Band 664 Amer Math Soc 2016 S 321 337 mit Kevin Buzzard David Burns Hrsg L functions and Galois representations London Mathematical Society Lecture Note Series 320 Cambridge University Press 2007 darin von Nekovar The Euler system method for CM points on Shimura curves S 471 547 Hidden symmetries in the theory of complex multiplication in Yuri Tschinkel Yuri Zarhin Hrsg Algebra Arithmetic and Geometry Manin Festschrift Band 2 Progress in Math 270 Birkhauser 2009 S 399 438 Selmer complexes In Asterisque Band 310 2006 numdam mit Errata mit W Niziol Syntomic cohomology and p adic regulators for varieties over p adic fields Algebra and Number Theory Band 10 2016 S 1695 1790 mit Anhangen von L Berger und F Deglise Arxiv Beilinson s conjectures In Motives Seattle WA 1991 S 537 570 Proc Symp Pure Math 55 I Amer Math Soc Providence 1994 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MathGenealogyProject Wartung id verwendet Nekovar Some remarks on the BSD conjecture Rubinfest 2016 Vortragsfolien pdf Nekovar Scholl Plectic Cohomology Vortragsfolien Boston pdf Fur die Arbeit Jonathan M Borwein Armin Straub James Wan Wadim Zudilin Jan Nekovar Densities of Short Uniform Random Walks Canadian Journal of Mathematics Band 64 2012 S 961 990Normdaten Person GND 1101475994 lobid OGND AKS LCCN no2007081127 VIAF 2788137 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Nekovar JanKURZBESCHREIBUNG tschechischer MathematikerGEBURTSDATUM 1963STERBEDATUM 14 November 2022STERBEORT Paris Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Jan Nekovar amp oldid 228110259