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Hartree-Energie

Die Hartree-Energie (nach dem englischen Physiker Douglas Rayner Hartree) ist eine physikalische Konstante, die in den atomaren Einheiten als Einheit der Energie benutzt wird:

Physikalische Konstante
Name Hartree-Energie
Formelzeichen
Wert
SI 4.3597447222071(85)e-18 J
Unsicherheit (rel.) 1.9e-12
Bezug zu anderen Konstanten

– elektrische Feldkonstante
– Elektronenmasse
– Elementarladung
– Planck-Konstante
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

mit

Die Hartree-Energie hat den doppelten Wert der Rydberg-Energie, die der Bindungsenergie des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms, extrapoliert auf einen „unendlich schweren“, d. h. nicht mitbewegten Atomkern entspricht und als Maßeinheit Rydberg (Ry) verwendet wird:

wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

Bezogene Hartree-Energien:

Hartree definierte die später nach ihm benannte Energieeinheit in seinem Buch The calculation of atomic structures als „wechselseitige potentielle Energie von zwei Ladungseinheiten, die sich im Einheitsabstand voneinander befinden“. Als Ladungseinheit hat er zuvor den Betrag der Ladung des Elektrons und als Abstandseinheit den Radius der „ersten Elektronenbahn des Wasserstoffatoms im Normalzustand“, den bohrschen Radius, definiert.

Siehe auch Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. CODATA Recommended Values. Hartree energy in eV Eh. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Juli 2019.
  2. CODATA Recommended Values. Hartree energy Eh. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Juli 2019.
  3. Zur Umrechnung in kcal wurde die thermochemische Kalorie 1 calth = 4,184 J verwendet.
  4. Douglas Rayner Hartree: The calculation of atomic structures. Wiley, New York, NY 1957 (IX, 181 S., Kapitel ATOMIC UNITS auf S. 5: „Unit of energy (...) the mutual potential energy of two unit charges at unit distance appart.“).
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Veröffentlichungsdatum:
Die Hartree Energie E h displaystyle E mathrm h nach dem englischen Physiker Douglas Rayner Hartree ist eine physikalische Konstante die in den atomaren Einheiten als Einheit der Energie benutzt wird Physikalische KonstanteName Hartree EnergieFormelzeichen E h displaystyle E mathrm h WertSI 4 359 744 722 2071 85 e 18 JUnsicherheit rel 1 9e 12Bezug zu anderen KonstantenE h m e e 4 4 e 0 2 h 2 displaystyle E mathrm h frac m mathrm e e 4 4 varepsilon 0 2 h 2 e 0 displaystyle varepsilon 0 elektrische Feldkonstante m e displaystyle m mathrm e Elektronenmasse e displaystyle e Elementarladung h displaystyle h Planck KonstanteQuellen und AnmerkungenQuelle SI Wert CODATA 2018 Direktlink E h 1 4 p e 0 e 2 a 0 ℏ 2 m e a 0 2 m e e 4 4 e 0 2 h 2 m e c a 2 ℏ c a a 0 displaystyle begin aligned E mathrm h amp frac 1 4 pi varepsilon 0 cdot frac e 2 a 0 amp frac hbar 2 m mathrm e a 0 2 amp frac m mathrm e cdot e 4 4 varepsilon 0 2 cdot h 2 amp m mathrm e c alpha 2 amp frac hbar c alpha a 0 end aligned mit 2 p ℏ h displaystyle 2 pi cdot hbar h der Planck Konstante wobei ℏ displaystyle hbar die reduzierte Planck Konstante darstellt m e displaystyle m mathrm e der Masse des Elektrons a 0 displaystyle a 0 dem Bohrschen Radius e displaystyle e der Elementarladung e 0 displaystyle varepsilon 0 der elektrischen Feldkonstante c displaystyle c der Lichtgeschwindigkeit a displaystyle alpha der Feinstrukturkonstante Die Hartree Energie hat den doppelten Wert der Rydberg Energie die der Bindungsenergie des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms extrapoliert auf einen unendlich schweren d h nicht mitbewegten Atomkern entspricht und als Masseinheit Rydberg Ry verwendet wird E h 2 R y 27 211 386 245 988 53 e V 4 359 744 722 2071 85 10 18 J displaystyle E mathrm h 2 mathrm Ry 27 211 386 245 988 53 mathrm eV 4 359 744 722 2071 85 cdot 10 18 mathrm J 1 2 wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen diese Unsicherheit ist als geschatzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsachlichen Wert angegeben Bezogene Hartree Energien auf die Stoffmenge n displaystyle n E h n 2 625 499 639 479 5 M J m o l 627 509 474 k c a l m o l displaystyle E mathrm h n 2 625 499 639 479 5 mathrm MJ mathrm mol 627 509 474 mathrm kcal mathrm mol 3 auf h c displaystyle hc sinnvoll fur Wellenzahlen in der Spektroskopie E h h c 219 474 631 363 c m 1 displaystyle E mathrm h hc 219 474 631 363 mathrm cm 1 Hartree definierte die spater nach ihm benannte Energieeinheit in seinem Buch The calculation of atomic structures 4 als wechselseitige potentielle Energie von zwei Ladungseinheiten die sich im Einheitsabstand voneinander befinden Als Ladungseinheit hat er zuvor den Betrag der Ladung des Elektrons und als Abstandseinheit den Radius der ersten Elektronenbahn des Wasserstoffatoms im Normalzustand den bohrschen Radius definiert Siehe auch BearbeitenHartree Fock Methode Vielteilchensysteme Einzelnachweise Bearbeiten CODATA Recommended Values Hartree energy in eV Eh National Institute of Standards and Technology abgerufen am 20 Juli 2019 CODATA Recommended Values Hartree energy Eh National Institute of Standards and Technology abgerufen am 20 Juli 2019 Zur Umrechnung in kcal wurde die thermochemische Kalorie 1 calth 4 184 J verwendet Douglas Rayner Hartree The calculation of atomic structures Wiley New York NY 1957 IX 181 S Kapitel ATOMIC UNITS auf S 5 Unit of energy the mutual potential energy of two unit charges at unit distance appart Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Hartree Energie amp oldid 239133287