Wellenzahl

Physikalische Größe
Name	Wellenzahl
Formelzeichen	,
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI m^−1, rad·m^−1 L^−1 cgs cm^−1, rad·cm^−1 L^−1

Der Begriff Wellenzahl (auch Repetenz genannt) wird in der physikalischen Literatur für verschiedene physikalische Größen in Zusammenhang mit der Frequenz bzw. Kreisfrequenz und der Phasengeschwindigkeit von Wellen verwendet.

Beide Definitionen lassen sich über die Wellenlänge beschreiben und unterscheiden sich nur um den konstanten Faktor :

Um eine Verwechslung zu vermeiden, wird auch Kreiswellenzahl genannt.

Spektroskopie

Eine Welle, die in einem Meter zweimal schwingt. Daher hat sie eine Wellenlänge von 0,5 m und eine Wellenzahl von 2 m⁻¹.

In der Spektroskopie bezeichnet die Wellenzahl den Kehrwert der Wellenlänge :

wobei c für die Vakuumlichtgeschwindigkeit und für die Frequenz steht.

Die Wellenzahl ist damit auch der Quotient aus der Anzahl N der auf die Länge l entfallenden Wellenlängen.

Anschaulich ist sie die Anzahl der Schwingungen, die sie in einer Einheitslänge (bei der Kreiswellenzahl in einer Länge von ) durchführt.

Ihre SI-Einheit ist m⁻¹, vor allem in der Spektroskopie wird die CGS-Einheit cm⁻¹, d. h. Anzahl der Schwingungen einer Welle pro Zentimeter, angegeben. Diese Einheit wird auch Kayser genannt, nach Heinrich Kayser. Zum Beispiel liegen Rotationsspektren im Bereich von 1–100 cm⁻¹, während Schwingungsspektren im Bereich von 100–10.000 cm⁻¹ liegen. Im Sprachgebrauch wird mitunter auch die Einheit cm⁻¹ Wellenzahl genannt, also statt „die Bande liegt bei 120 inversen Zentimetern“ wird gesagt „die Bande liegt bei 120 Wellenzahlen“.

Da 1 cm etwa 1/30.000.000.000 Lichtsekunden entspricht, besteht zwischen Wellenzahl und Frequenz ein Proportionalitätsfaktor von 30 Milliarden (1 cm⁻¹ entspricht 30 GHz)

Tabelle für Überschlagsrechnungen

Wellenzahl	Wellenlänge	Frequenz	Energie	Anwendung
10.000 cm^−1	1 µm	300 THz	1,25 eV	Infrarotspektroskopie
1.000 cm^−1	10 µm	30 THz	125 meV	Infrarot/Terahertz-Spektroskopie
100 cm^−1	100 µm	3 THz	12,5 meV	Terahertz-Spektroskopie
10 cm^−1	1000 µm	0,3 THz	1,25 meV	Mikrowellenspektroskopie

Betrag des Wellenvektors

Die Kreiswellenzahl ist im mehrdimensionalen Fall der Betrag des Wellenvektors . Sie berechnet sich zu

Die Wellenzahl wird gelegentlich auch als Ortsfrequenz bezeichnet.

Einzelnachweise

1. Deutsches Institut für Normung (Hrsg.): DIN 1304-1 Formelzeichen – Allgemeine Formelzeichen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, S. 3. 
2. Das Formelzeichen wird in Unicode als Kombinationszeichen geschrieben (U+0303 + U+03BD).
3. Otto-Albrecht Neumüller (Hrsg.): Römpps Chemie-Lexikon. Band 6: T–Z. 8. neubearbeitete und erweiterte Auflage. Franckh’sche Verlagshandlung, Stuttgart 1988, ISBN 3-440-04516-1, S. 4614.