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Unter dem waagerechten auch waagrechten beziehungsweise horizontalen Wurf versteht man in der Physik den Bewegungsvorgang den ein Korper vollzieht wenn er parallel zum Horizont geworfen oder geschossen wird sich also mit einer horizontalen Startgeschwindigkeit nur unter dem Einfluss seiner Gewichtskraft bewegt Die resultierende Bahnkurve ist eine Wurfparabel mit dem Abwurfort als Scheitel Waagerechter Wurf Springbrunnen im Garten des Schloss Belvedere Wien Osterreich Der waagrechte Wurf lasst sich nach dem Superpositionsprinzip Unabhangigkeitsprinzip in zwei Teilbewegungen zerlegen die Bewegung in x Richtung und in y Richtung beeinflussen sich gegenseitig nicht Dies funktioniert aber nur dann wenn man den Wurf unter idealisierten Bedingungen also etwa ohne Berucksichtigung des Luftwiderstandes betrachtet Typische Beispiele sind der Wurf eines Korpers mit horizontaler Anfangsgeschwindigkeit im Schwerefeld Stoss einer Kugel von einem Tisch Wasserstrahl spritzt aus waagrecht gehaltenem Schlauch Abwurf eines Korpers aus horizontal fliegendem Flugzeug oder die Bahn eines geladenen Teilchens in einem homogenen elektrischen Feld z B Elektron im Plattenkondensator einer Kathodenstrahlrohre Inhaltsverzeichnis 1 Analyse der Bewegung 1 1 In waagerechter x Richtung 1 2 In senkrechter y Richtung 1 3 Gleichung der Wurfparabel 1 4 Wurfweite 1 5 Wurfhohe 1 6 Wurfdauer 1 7 Aufprallwinkel 1 8 Bahngeschwindigkeit 2 Realer Fall 3 WeblinksAnalyse der BewegungIn waagerechter x Richtung Wird ein Korper zum Beispiel von einem Tisch gestossen verlasst er diesen mit der konstanten Geschwindigkeit v0 in horizontaler Richtung Fur diese Komponente der Bewegung gelten also die Gesetze der gleichformigen Bewegung s x x v 0 t displaystyle s mathrm x x v 0 t nbsp Ortskoordinate v x v 0 displaystyle v mathrm x v 0 nbsp Geschwindigkeit in x Richtung sowie a x 0 displaystyle a mathrm x 0 nbsp Beschleunigung in x Richtung In senkrechter y Richtung Gleichzeitig fallt der Korper aus der Anfangs Start Hohe h0 nach unten Es gelten die Gesetze des freien Falls der Korper fuhrt eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung der Erdbeschleunigung g aus s y y g t 2 2 h 0 displaystyle s mathrm y y frac gt 2 2 h 0 nbsp Ortskoordinaten v y g t displaystyle v mathrm y gt nbsp Geschwindigkeit in y Richtung und a y g displaystyle a mathrm y g nbsp Beschleunigung in y Richtung Gleichung der Wurfparabel nbsp Graph der WurfparabelFur die Gleichung der Wurfparabel Bahnkurve beziehungsweise Ortskurve der Bahn Trajektorie lost man die sx Gleichung nach t auf und setzt den Term fur t in die sy Gleichung ein So erhalt man s y g 2 s x v 0 2 h 0 g s x 2 2 v 0 2 h 0 displaystyle s mathrm y frac g 2 left frac s mathrm x v 0 right 2 h 0 frac gs mathrm x 2 2v 0 2 h 0 nbsp bzw y g 2 x v 0 2 h 0 g x 2 2 v 0 2 h 0 displaystyle y frac g 2 left frac x v 0 right 2 h 0 frac gx 2 2v 0 2 h 0 nbsp Allgemein schreibt man s y c o n s t s x 2 h 0 displaystyle s mathrm y const cdot s mathrm x 2 h mathrm 0 nbsp Wurfweite Damit kann man die Formel fur die Wurfdauer in die s x displaystyle s mathrm x nbsp Gleichung einsetzen und erhalt so die Wurfweite s w s x w x w s x m a x x m a x w W v 0 2 h 0 g displaystyle s mathrm w s mathrm x w x mathrm w s mathrm x max x mathrm max w W v 0 sqrt frac 2h 0 g nbsp Wurfhohe Der Subtrahend bzw Summand in der Gleichung der Bahnkurve entspricht der Wurfhohe Anfangshohe wenn fur sx die Wurfweite sw eingesetzt wird h 0 h m a x s h s y h s y m a x y m a x H g s w 2 2 v 0 2 displaystyle h 0 h mathrm max s mathrm h s mathrm y h s mathrm y max y mathrm max H frac gs mathrm w 2 2v 0 2 nbsp Wurfdauer Setzt man die sy Gleichung 0 displaystyle 0 nbsp und lost sie nach t auf so erhalt man die Zeit Wurfdauer Wurfzeit Flugdauer Flugzeit des Korpers bevor er auf den Boden fallt t w t f t h t m a x T 2 h 0 g displaystyle t mathrm w t mathrm f t mathrm h t mathrm max T sqrt frac 2h 0 g nbsp Aufprallwinkel Wenn man den Winkel der Bahnkurve zur Horizontalen mit b displaystyle beta nbsp bezeichnet dann kann man diesen Winkel aus der folgenden Beziehung berechnen tan b v y v x displaystyle tan beta frac v mathrm y v mathrm x nbsp Bahngeschwindigkeit Der Betrag der Bahngeschwindigkeit v t displaystyle v t nbsp und die Aufprall beziehungsweise Endgeschwindigkeit am Ende der Wurfzeit lasst sich mit dem Satz des Pythagoras errechnen v t v x 2 v y 2 v 0 2 g t 2 displaystyle v t sqrt v mathrm x 2 v mathrm y 2 sqrt v 0 2 gt 2 nbsp sowie v m a x v a v e v 0 2 g t w 2 displaystyle v mathrm max v mathrm a v mathrm e sqrt v 0 2 gt mathrm w 2 nbsp Realer FallSiehe auch Wurfparabel mit Luftwiderstand und Fall mit Luftwiderstand Wenn die Reibung berucksichtigt werden muss kann eine naherungsweise Berechnung der Bahn noch auf Schulniveau beispielsweise mithilfe der Methode der kleinen Schritte erfolgen WeblinksVersuche und Aufgaben zum waagerechten Wurf LEIFI Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Waagerechter Wurf amp oldid 199638464