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Unterhaltungsmathematik Unter versteht man die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen welche vorrangig unter d

Unterhaltungsmathematik

Unter Unterhaltungsmathematik versteht man die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen, welche vorrangig unter dem Aspekt des Zeitvertreibs betrieben wird. Dazu zählen auch Denksportaufgaben, mathematische Rätsel und humorvolle Glossen, die oft aktuelle Themen der Mathematik auf unterhaltsame Art vorstellen. Beispiele hierfür sind die Mathematischen Unterhaltungen im Wissenschaftsmagazin Spektrum der Wissenschaft und die Logelei von Zweistein in der Wochenzeitung Die Zeit.

Typische Themen Bearbeiten

Typische Themen der Unterhaltungsmathematik sind:

Scheinbare Rechenregeln Bearbeiten

Ein umfangreicher weiterer Themenkomplex sind scheinbare Rechenregeln mit nicht-allgemeingültigen Besonderheiten, die von Rechengesetzen abweichen.

Ziffernumkehr beim Quadrieren Bearbeiten

Bei einigen Quadratzahlen lässt sich die Ziffernfolge in der Basis und im Ergebnis umkehren:

Scheinbares Kürzen von Ziffern Bearbeiten

Es gibt Brüche, die nach „Kürzen von Ziffern“ im Zähler und Nenner dieselbe Bruchzahl wie nach dem regelkonformen Kürzen ergeben:

Wurzelziehen bei gemischten Brüchen Bearbeiten

Bei einigen gemischten Brüchen ist die Wurzel aus dem gemischten Bruch gleich dem Produkt aus dem ganzzahligen Anteil mit der Wurzel aus dem verbleibenden Anteil des echten Bruchs:

Vertauschung von Basis und Exponent beim Potenzieren Bearbeiten

Es gibt Potenzen, deren Wert nach Vertauschung von Basis und Exponent unverändert bleibt:

Ziffernzyklen in Faktoren und Produkten Bearbeiten

In den folgenden Gleichungen geht jeweils das Produkt aus dem ersten Faktor durch zyklische Vertauschung hervor:

Autoren Bearbeiten

Bekannte Autoren der Unterhaltungsmathematik sind:

In Deutschland stammen Kolumnen zur Unterhaltungsmathematik u. a. von

Literatur Bearbeiten

Das bekannteste Periodikum ist das Journal of Recreational Mathematics. Viele weitere Mathematikzeitschriften wie der American Mathematical Monthly und der Mathematical Intelligencer haben und hatten Sektionen zur Unterhaltungsmathematik. Literatur zur Unterhaltungsmathematik findet sich in den biographischen Artikeln zu den oben genannten Hauptvertretern.

Eine Aufgabensammlung des Mathematischen Korrespondenzzirkels Göttingen ist online verfügbar:

  • Mathematischer Korrespondenzzirkel Göttingen (Hrsg.): Voller Knobeleien. Universitätsverlag, Göttingen 2005, ISBN 3-930457-76-8 (Volltext, PDF)

Weitere Bücher:

  • Albert H. Beiler: Recreations in the theory of numbers. The queen of mathematics entertains. Dover Publ. 1964, 2. Aufl. 1966 ISBN 0-486-21096-0.
  • Hans-Karl Eder: Zauberhafte Mathematik: Mathematische Rätsel und Knobeleien. Hanser Verlag, München 2020, ISBN 978-3-446-46595-4.

In der Allgemeinen Systematik für Öffentliche Bibliotheken wird der Themenbereich Unterhaltungsmathematik unter der Signatur Tf geführt (T = Mathematik).

Weblinks Bearbeiten

Commons: Unterhaltungsmathematik – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Wilhelm Ahrens: Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik Verlag von Julius Springer, Berlin 1918, S. 73–83
  2. Kaleidoskop der Mathematik. Deutscher Verlag der Wiss., Berlin 1959
  3. Computational recreations in Mathematica. Addison-Wesley 1991, ISBN 0-201-52989-0.
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Veröffentlichungsdatum:
Unter Unterhaltungsmathematik versteht man die Beschaftigung mit mathematischen Fragestellungen welche vorrangig unter dem Aspekt des Zeitvertreibs betrieben wird Dazu zahlen auch Denksportaufgaben mathematische Ratsel und humorvolle Glossen die oft aktuelle Themen der Mathematik auf unterhaltsame Art vorstellen Beispiele hierfur sind die Mathematischen Unterhaltungen im Wissenschaftsmagazin Spektrum der Wissenschaft und die Logelei von Zweistein in der Wochenzeitung Die Zeit Inhaltsverzeichnis 1 Typische Themen 2 Scheinbare Rechenregeln 2 1 Ziffernumkehr beim Quadrieren 2 2 Scheinbares Kurzen von Ziffern 2 3 Wurzelziehen bei gemischten Bruchen 2 4 Vertauschung von Basis und Exponent beim Potenzieren 2 5 Ziffernzyklen in Faktoren und Produkten 3 Autoren 4 Literatur 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseTypische Themen BearbeitenTypische Themen der Unterhaltungsmathematik sind Geometrische Puzzles und Konstruktionen zum Beispiel Tangram Pentaminos der Turm von Hanoi oder Rubiks Wurfel Logik Denksportaufgaben und Paradoxa Zahlentheoretische und kombinatorische Spielereien zum Beispiel magische Quadrate Sudoku Mathematische Spiele wie Schachprobleme Solitar oder das Nim Spiel typisches Beispiel Hilberthotel Zahlenraten Anwendung zum Dualsystem Scheinbare Rechenregeln BearbeitenEin umfangreicher weiterer Themenkomplex sind scheinbare Rechenregeln mit nicht allgemeingultigen Besonderheiten die von Rechengesetzen abweichen 1 Ziffernumkehr beim Quadrieren Bearbeiten Bei einigen Quadratzahlen lasst sich die Ziffernfolge in der Basis und im Ergebnis umkehren 102 2 10404 displaystyle 102 2 10404 nbsp 201 2 40401 displaystyle 201 2 40401 nbsp 103 2 10609 displaystyle 103 2 10609 nbsp 301 2 90601 displaystyle 301 2 90601 nbsp 112 2 12544 displaystyle 112 2 12544 nbsp 211 2 44521 displaystyle 211 2 44521 nbsp 113 2 12769 displaystyle 113 2 12769 nbsp 311 2 96721 displaystyle 311 2 96721 nbsp 122 2 14884 displaystyle 122 2 14884 nbsp 221 2 48841 displaystyle 221 2 48841 nbsp Scheinbares Kurzen von Ziffern Bearbeiten Es gibt Bruche die nach Kurzen von Ziffern im Zahler und Nenner dieselbe Bruchzahl wie nach dem regelkonformen Kurzen ergeben 16 64 1 4 displaystyle frac 16 64 frac 1 4 nbsp 19 95 1 5 displaystyle frac 19 95 frac 1 5 nbsp 26 65 2 5 displaystyle frac 26 65 frac 2 5 nbsp 49 98 1 2 displaystyle frac 49 98 frac 1 2 nbsp Wurzelziehen bei gemischten Bruchen Bearbeiten Bei einigen gemischten Bruchen ist die Wurzel aus dem gemischten Bruch gleich dem Produkt aus dem ganzzahligen Anteil mit der Wurzel aus dem verbleibenden Anteil des echten Bruchs 2 2 3 2 2 3 displaystyle sqrt 2 frac 2 3 2 sqrt frac 2 3 nbsp 3 3 8 3 3 8 displaystyle sqrt 3 frac 3 8 3 sqrt frac 3 8 nbsp 4 4 15 4 4 15 displaystyle sqrt 4 frac 4 15 4 sqrt frac 4 15 nbsp 5 5 24 5 5 24 displaystyle sqrt 5 frac 5 24 5 sqrt frac 5 24 nbsp 2 2 7 3 2 2 7 3 displaystyle sqrt 3 2 frac 2 7 2 sqrt 3 frac 2 7 nbsp 3 3 26 3 3 3 26 3 displaystyle sqrt 3 3 frac 3 26 3 sqrt 3 frac 3 26 nbsp 4 4 63 3 4 4 63 3 displaystyle sqrt 3 4 frac 4 63 4 sqrt 3 frac 4 63 nbsp 2 2 15 4 2 2 15 4 displaystyle sqrt 4 2 frac 2 15 2 sqrt 4 frac 2 15 nbsp 2 2 31 5 2 2 31 5 displaystyle sqrt 5 2 frac 2 31 2 sqrt 5 frac 2 31 nbsp Vertauschung von Basis und Exponent beim Potenzieren Bearbeiten Es gibt Potenzen deren Wert nach Vertauschung von Basis und Exponent unverandert bleibt 2 4 4 2 displaystyle 2 4 4 2 nbsp 9 4 27 8 27 8 9 4 displaystyle left frac 9 4 right frac 27 8 left frac 27 8 right frac 9 4 nbsp Ziffernzyklen in Faktoren und Produkten Bearbeiten In den folgenden Gleichungen geht jeweils das Produkt aus dem ersten Faktor durch zyklische Vertauschung hervor 142857 2 285714 displaystyle 142857 cdot 2 285714 nbsp 142857 3 428571 displaystyle 142857 cdot 3 428571 nbsp 142857 4 571428 displaystyle 142857 cdot 4 571428 nbsp 142857 5 714285 displaystyle 142857 cdot 5 714285 nbsp 142857 6 857142 displaystyle 142857 cdot 6 857142 nbsp Autoren BearbeitenBekannte Autoren der Unterhaltungsmathematik sind Claude Bachet 1581 1638 Jean Leurechon 1591 1670 Jacques Ozanam 1640 1718 Sam Loyd 1841 1911 Edouard Lucas 1842 1891 Walter William Rouse Ball 1850 1925 Verfasser der Mathematical recreations and essays 1892 Henry Dudeney 1857 1930 Wilhelm Ahrens 1872 1927 Verfasser der Mathematischen Unterhaltungen und Spiele 1910 Walther Lietzmann 1880 1959 Maurice Kraitchik 1882 1957 Hugo Steinhaus 1887 1972 2 Malba Tahan 1895 1974 Boris Anastasjewitsch Kordemski 1907 1999 Martin Gardner 1914 2010 viele Jahre lang Autor der Kolumne Mathematical Games im Scientific American Raymond Smullyan 1919 2017 Autor mehrerer unterhaltsamer Ratselbucher zur Logik Ross Honsberger 1929 2016 John Horton Conway 1937 2020 Douglas R Hofstadter 1945 gestaltete die Kolumne Metamagical Themas im Scientific American als Nachfolger von Gardner auch als Buch erschienen Ian Stewart 1945 einer der Nachfolger von Gardner bei Scientific American Julian Havil 1952 Clifford A Pickover 1957 Ilan Vardi 1957 3 In Deutschland stammen Kolumnen zur Unterhaltungsmathematik u a von Gero von Randow 1953 Redakteur bei der Wochenzeitung Die Zeit wie sein Vater Thomas von Randow Zweistein Heinrich Hemme 1955 Verfasser u a von Cogito in der Zeitschrift Bild der Wissenschaft Christoph Poppe Wissenschaftsjournalist bei Spektrum der WissenschaftLiteratur BearbeitenDas bekannteste Periodikum ist das Journal of Recreational Mathematics Viele weitere Mathematikzeitschriften wie der American Mathematical Monthly und der Mathematical Intelligencer haben und hatten Sektionen zur Unterhaltungsmathematik Literatur zur Unterhaltungsmathematik findet sich in den biographischen Artikeln zu den oben genannten Hauptvertretern Eine Aufgabensammlung des Mathematischen Korrespondenzzirkels Gottingen ist online verfugbar Mathematischer Korrespondenzzirkel Gottingen Hrsg Voller Knobeleien Universitatsverlag Gottingen 2005 ISBN 3 930457 76 8 Volltext PDF Weitere Bucher Albert H Beiler Recreations in the theory of numbers The queen of mathematics entertains Dover Publ 1964 2 Aufl 1966 ISBN 0 486 21096 0 Hans Karl Eder Zauberhafte Mathematik Mathematische Ratsel und Knobeleien Hanser Verlag Munchen 2020 ISBN 978 3 446 46595 4 In der Allgemeinen Systematik fur Offentliche Bibliotheken wird der Themenbereich Unterhaltungsmathematik unter der Signatur Tf gefuhrt T Mathematik Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Unterhaltungsmathematik Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien www mathematische basteleien de Logelei von Zweistein Logikratsel in der Coaching KisteEinzelnachweise Bearbeiten Wilhelm Ahrens Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik Verlag von Julius Springer Berlin 1918 S 73 83 Kaleidoskop der Mathematik Deutscher Verlag der Wiss Berlin 1959 Computational recreations in Mathematica Addison Wesley 1991 ISBN 0 201 52989 0 Normdaten Sachbegriff GND 4124357 2 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Unterhaltungsmathematik amp oldid 233527582