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Stationärer Zustand Dieser Artikel behandelt den Begriff der Quantenmechanik Für die Bedeutung in der klassischen Physik

Stationärer Zustand

Ein stationärer Zustand ist in der Quantenmechanik eine Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Er ist ein Eigenzustand des Hamiltonoperators  des betrachteten physikalischen Systems. Seine Energie  ist ein Eigenwert dieses Operators. In Dirac-Notation gilt damit für den stationären Zustand die Gleichung:

In Ortsdarstellung hat ein stationärer Zustand die Form:

mit

Das Betragsquadrat (die für physikalische Messungen ausschlaggebende Wahrscheinlichkeitsverteilung) der Wellenfunktion ist somit unabhängig von der Zeit .

Allgemeiner werden als stationäre Zustände eines (nicht notwendigerweise abgeschlossenen) Quantensystems die Zustände bezeichnet, für die die Dichtematrix des Systems zeitlich konstant ist. Dies schließt die oben genannten Eigenzustände, für diese gilt

ebenso ein, wie die stationären Zustände offener Quantensysteme, deren Dynamik durch eine Lindblad-Mastergleichung

gegeben ist und für die die Zustände im Kern des Liouvilleoperators stationär sind, d. h. die Zustände mit .

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantenmechanik, 2 Bände, 2. Auflage. De Gruyter, Berlin 1999, ISBN 3-11-016458-2
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
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Dieser Artikel behandelt den Begriff der Quantenmechanik Fur die Bedeutung in der klassischen Physik siehe Gleichgewicht Systemtheorie Stationarer Zustand Ein stationarer Zustand ps displaystyle psi rangle ist in der Quantenmechanik eine Losung der zeitunabhangigen Schrodingergleichung Er ist ein Eigenzustand des Hamiltonoperators H displaystyle H des betrachteten physikalischen Systems Seine Energie E displaystyle E ist ein Eigenwert dieses Operators In Dirac Notation gilt damit fur den stationaren Zustand die Gleichung 1 H ps E ps displaystyle H psi rangle E psi rangle In Ortsdarstellung hat ein stationarer Zustand die Form r ps ps r t ps r t 0 exp i ℏ E t displaystyle langle mathbf r psi rangle psi mathbf r t psi mathbf r t 0 cdot exp left frac mathrm i hbar Et right mit ps displaystyle psi der Wellenfunktion r displaystyle mathbf r dem Ortsvektor exp displaystyle exp der Exponentialfunktion i displaystyle mathrm i der imaginaren Einheit ℏ displaystyle hbar der reduzierten Planckschen KonstantenDas Betragsquadrat r ps 2 displaystyle textstyle langle mathbf r psi rangle 2 die fur physikalische Messungen ausschlaggebende Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wellenfunktion ist somit unabhangig von der Zeit t displaystyle t Allgemeiner werden als stationare Zustande eines nicht notwendigerweise abgeschlossenen Quantensystems die Zustande bezeichnet fur die die Dichtematrix r displaystyle hat rho des Systems zeitlich konstant ist Dies schliesst die oben genannten Eigenzustande fur diese gilt r t i ℏ r H 0 displaystyle frac partial hat rho partial t frac mathrm i hbar left hat rho hat H right 0 ebenso ein wie die stationaren Zustande offener Quantensysteme deren Dynamik durch eine Lindblad Mastergleichung r t i ℏ L r displaystyle frac partial hat rho partial t frac mathrm i hbar mathcal L rho gegeben ist und fur die die Zustande im Kern des Liouvilleoperators L displaystyle mathcal L stationar sind d h die Zustande r s displaystyle rho mathrm s mit L r s 0 displaystyle mathcal L rho mathrm s 0 Weblinks Bearbeiten3D Visualisierung stationarer atomarer ZustandeEinzelnachweise Bearbeiten Claude Cohen Tannoudji Bernard Diu Franck Laloe Quantenmechanik 2 Bande 2 Auflage De Gruyter Berlin 1999 ISBN 3 11 016458 2 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Stationarer Zustand amp oldid 220779328