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Spezifischer Impuls Physikalische GrößeName Formelzeichen I s p I mathrm sp Größen undEinheitensystem Einheit DimensionS

Spezifischer Impuls

Physikalische Größe
Name Spezifischer Impuls
Formelzeichen
Anmerkungen
historisch häufig in lbf·s/lbm

Der spezifische Impuls eines Raketentriebwerkes ist die Änderung des Impulses (in Newton-Sekunde) pro ausgestoßener Masse (in kg) (Verbrennungsgase oder Stützmasse). Der spezifische Impuls steigt mit der effektiven Austrittsgeschwindigkeit der ausgestoßenen Masse. Die Einheit des spezifischen Impulses ist Meter pro Sekunde (m/s), entsprechend der effektiven Ausströmgeschwindigkeit der Gase. Er ist eine wesentliche Kenngröße eines Antriebs oder eines Treibstoffs unabhängig von der Größe des Motors.

Bei Raketentriebwerken ist es, davon abweichend, häufig üblich, die Masse als ihr Gewicht unter Normfallbeschleunigung zu beschreiben, wodurch der (gewichts)spezifische Impuls in der Einheit Sekunde (s) ausgewiesen wird. Ein in dieser Einheit angegebener spezifischer Impuls kann durch Multiplikation mit der Normfallbeschleunigung in den SI-konformen, massespezifischen Wert umgewandelt werden.

Definition und Maßeinheiten

Definition

Der spezifische Impuls ist

mit dem Impuls und der ausgestoßenen Masse Die Punkte stehen für , die zeitliche Ableitung. ist also der Massendurchsatz. Die dadurch bewirkte Impulsänderungsrate , die Kraft , heißt Schub.

Maßeinheit

Da der Impuls die Dimension Masse mal Geschwindigkeit hat und sich die Masse herauskürzt, hat der spezifische Impuls die Dimension einer Geschwindigkeit und die SI-Einheit N·s/kg = m/s.

Veraltete Einheit „Sekunde“

Der spezifische Impuls wird bei Raketenantrieben auch in Sekunden angegeben. Dieser Gebrauch hat sich daraus entwickelt, dass die Kraft ebenso wie die Masse in pound (lbm) angegeben wurde, statt korrekterweise in pound-force (lbf), und die Einheit herausgekürzt wurde. Dieser so bezeichnete „spezifische Impuls“ ist aber eine andere physikalische Größe, nämlich der Quotient aus spezifischem Impuls und Normfallbeschleunigung , also . Er findet sich vorrangig in historischen Dokumenten (z. B. Dokumente der NASA aus den 1970er Jahren und davor).

Die Umrechnung lautet:

Beispielwerte für Triebwerke

Der spezifische Impuls eines chemischen Raketentriebwerks ist bestimmt durch die Austrittsgeschwindigkeit (bestimmt durch die Reaktionsenthalpie und die Dichte des Treibstoffs, die erreichte Temperaturerhöhung bzw. Reaktionsgeschwindigkeit, die Bauform und die Vollständigkeit der Verbrennung). Die höchsten spezifischen Impulse bei den heute eingesetzten Treibstoffkombinationen werden mit Wasserstoff + Sauerstoff und Wasserstoff + Fluor erreicht. Der höchste experimentell erreichte Wert beträgt etwa 4.600 m/s (RL-10B2 und Vinci-Triebwerk).

Ionentriebwerke beschleunigen Ionen durch elektrische Felder. Dazu wird ein Arbeitsmedium ionisiert. Je nach angelegter Spannung können die Ionen auf sehr hohe Geschwindigkeiten beschleunigt werden, theoretisch bis nahezu Lichtgeschwindigkeit. Verfügbare Ionentriebwerke weisen spezifische Impulse von 30 bis 40 km/s auf, der Dual-Stage-4-Grid-Ionenantrieb (DS4G) der ESA erreichte einen spezifischen Impuls von 210 km/s.

Anwendung

Der spezifische Impuls eines Raketentriebwerks ist vom Umgebungsdruck abhängig. Die Lavaldüse wird konstruktiv auf einen bestimmten Enddruck optimiert. Oberstufen entwickeln den höchsten spezifischen Impuls im Vakuum. Beim Start von der Erde ist wegen des Atmosphärendrucks der maximal erreichbare spezifische Impuls um 10 bis 15 Prozent geringer, da man bei Unterstufen nicht unter etwa 40 Prozent des Außendrucks expandieren kann. Anderenfalls kommt es bei den normalerweise verwendeten Glockendüsen zu einem Abriss der Strömung (Summerfield-Kriterium). Eine sowohl in Luft als auch im Vakuum gleichermaßen effizient arbeitende Alternative ist das Aerospike-Triebwerk.

Da der massenspezifische Impuls in SI-Einheiten die effektive Ausströmgeschwindigkeit der Gase darstellt, kann man zusammen mit der Voll- und Leermasse aus der Raketengrundgleichung Ziolkowskis die Endgeschwindigkeit der Rakete berechnen.

Für Raketen, die innerhalb der Atmosphäre eingesetzt werden, sowie militärische Raketen, die in einem Silo oder einem möglichst kleinen Transportcontainer untergebracht werden müssen, ist auch der volumenspezifische Impuls wichtig, da man dann möglichst kompakt, also luftwiderstandsgünstig bauen will. Er wird gebildet, indem der spezifische Impuls mit der Dichte des Treibstoffs multipliziert wird:

Beispielsweise ist der spezifische Impuls der Kombination von Stickstofftetroxid mit Hydrazin-Varianten etwas kleiner als der von flüssigem Sauerstoff und Kerosin. Die Dichte ist jedoch höher, und so erhält man eine kleinere Rakete.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Emma Young: Super-powerful new ion engine revealed. New Scientist, 18. Januar 2006, abgerufen am 18. November 2013 (englisch).
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische GrosseName Spezifischer ImpulsFormelzeichen I s p I mathrm sp Grossen undEinheitensystem Einheit DimensionSI m s 1N s kg L T 1Anmerkungenhistorisch haufig in lbf s lbmDer spezifische Impuls I s p I mathrm sp eines Raketentriebwerkes ist die Anderung des Impulses in Newton Sekunde pro ausgestossener Masse in kg Verbrennungsgase oder Stutzmasse Der spezifische Impuls steigt mit der effektiven Austrittsgeschwindigkeit der ausgestossenen Masse Die Einheit des spezifischen Impulses ist Meter pro Sekunde m s entsprechend der effektiven Ausstromgeschwindigkeit der Gase Er ist eine wesentliche Kenngrosse eines Antriebs oder eines Treibstoffs unabhangig von der Grosse des Motors Bei Raketentriebwerken ist es davon abweichend haufig ublich die Masse als ihr Gewicht unter Normfallbeschleunigung zu beschreiben wodurch der gewichts spezifische Impuls in der Einheit Sekunde s ausgewiesen wird Ein in dieser Einheit angegebener spezifischer Impuls kann durch Multiplikation mit der Normfallbeschleunigung in den SI konformen massespezifischen Wert umgewandelt werden Inhaltsverzeichnis 1 Definition und Masseinheiten 1 1 Definition 1 2 Masseinheit 1 3 Veraltete Einheit Sekunde 2 Beispielwerte fur Triebwerke 3 Anwendung 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseDefinition und Masseinheiten BearbeitenDefinition Bearbeiten Der spezifische Impuls ist I s p d p d m p m F m displaystyle I mathrm sp frac mathrm d p mathrm d m frac dot p dot m frac F dot m mit dem Impuls p p und der ausgestossenen Masse m displaystyle m Die Punkte stehen fur d d t displaystyle tfrac mathrm d mathrm d t die zeitliche Ableitung m dot m ist also der Massendurchsatz Die dadurch bewirkte Impulsanderungsrate p displaystyle dot p die Kraft F F heisst Schub Masseinheit Bearbeiten Da der Impuls die Dimension Masse mal Geschwindigkeit hat und sich die Masse herauskurzt hat der spezifische Impuls die Dimension einer Geschwindigkeit und die SI Einheit N s kg m s Veraltete Einheit Sekunde Bearbeiten Der spezifische Impuls wird bei Raketenantrieben auch in Sekunden angegeben Dieser Gebrauch hat sich daraus entwickelt dass die Kraft ebenso wie die Masse in pound lbm angegeben wurde statt korrekterweise in pound force lbf und die Einheit herausgekurzt wurde Dieser so bezeichnete spezifische Impuls ist aber eine andere physikalische Grosse namlich der Quotient aus spezifischem Impuls und Normfallbeschleunigung g n g n also I s p g n textstyle I mathrm sp g n Er findet sich vorrangig in historischen Dokumenten z B Dokumente der NASA aus den 1970er Jahren und davor Die Umrechnung lautet 1 s 1 lbf s lbm 1 kp s kg 9 81 N s kg Beispielwerte fur Triebwerke BearbeitenDer spezifische Impuls eines chemischen Raketentriebwerks ist bestimmt durch die Austrittsgeschwindigkeit bestimmt durch die Reaktionsenthalpie und die Dichte des Treibstoffs die erreichte Temperaturerhohung bzw Reaktionsgeschwindigkeit die Bauform und die Vollstandigkeit der Verbrennung Die hochsten spezifischen Impulse bei den heute eingesetzten Treibstoffkombinationen werden mit Wasserstoff Sauerstoff und Wasserstoff Fluor erreicht Der hochste experimentell erreichte Wert betragt etwa 4 600 m s RL 10B2 und Vinci Triebwerk Ionentriebwerke beschleunigen Ionen durch elektrische Felder Dazu wird ein Arbeitsmedium ionisiert Je nach angelegter Spannung konnen die Ionen auf sehr hohe Geschwindigkeiten beschleunigt werden theoretisch bis nahezu Lichtgeschwindigkeit Verfugbare Ionentriebwerke weisen spezifische Impulse von 30 bis 40 km s auf der Dual Stage 4 Grid Ionenantrieb DS4G der ESA erreichte einen spezifischen Impuls von 210 km s 1 Anwendung BearbeitenDer spezifische Impuls eines Raketentriebwerks ist vom Umgebungsdruck abhangig Die Lavalduse wird konstruktiv auf einen bestimmten Enddruck optimiert Oberstufen entwickeln den hochsten spezifischen Impuls im Vakuum Beim Start von der Erde ist wegen des Atmospharendrucks der maximal erreichbare spezifische Impuls um 10 bis 15 Prozent geringer da man bei Unterstufen nicht unter etwa 40 Prozent des Aussendrucks expandieren kann Anderenfalls kommt es bei den normalerweise verwendeten Glockendusen zu einem Abriss der Stromung Summerfield Kriterium Eine sowohl in Luft als auch im Vakuum gleichermassen effizient arbeitende Alternative ist das Aerospike Triebwerk Da der massenspezifische Impuls in SI Einheiten die effektive Ausstromgeschwindigkeit der Gase darstellt kann man zusammen mit der Voll und Leermasse aus der Raketengrundgleichung Ziolkowskis die Endgeschwindigkeit der Rakete berechnen Fur Raketen die innerhalb der Atmosphare eingesetzt werden sowie militarische Raketen die in einem Silo oder einem moglichst kleinen Transportcontainer untergebracht werden mussen ist auch der volumenspezifische Impuls V I s p V mathrm Isp wichtig da man dann moglichst kompakt also luftwiderstandsgunstig bauen will Er wird gebildet indem der spezifische Impuls mit der Dichte des Treibstoffs r rho multipliziert wird V I s p r I s p displaystyle V mathrm Isp rho I mathrm sp Beispielsweise ist der spezifische Impuls der Kombination von Stickstofftetroxid mit Hydrazin Varianten etwas kleiner als der von flussigem Sauerstoff und Kerosin Die Dichte ist jedoch hoher und so erhalt man eine kleinere Rakete Weblinks BearbeitenPropulsion Dual stage Gridded Ion Thruster DS4G Memento vom 27 Februar 2014 im Internet Archive RL 10 Characteristics Rocketdyne Memento vom 10 Februar 2010 im Internet Archive Specific Impulse NASA Glenn Research CenterEinzelnachweise Bearbeiten Emma Young Super powerful new ion engine revealed New Scientist 18 Januar 2006 abgerufen am 18 November 2013 englisch Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Spezifischer Impuls amp oldid 230780046