www.wikidata.de-de.nina.az

Rayleigh Taylor Instabilität Die RTI ist eine hydrodynamische Instabilität die eine Störung an der Grenzfläche zweier un

Rayleigh-Taylor-Instabilität

Die Rayleigh-Taylor-Instabilität (RTI) ist eine hydrodynamische Instabilität, die eine Störung an der Grenzfläche zweier unterschiedlich schwerer Flüssigkeiten exponentiell wachsen lässt. Sie ist nach den beiden Physikern John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, und Geoffrey Ingram Taylor benannt.

Beschreibung und Vorkommen Bearbeiten

Hydrodynamik-Simulation einer Rayleigh-Taylor-Instabilität

Die RTI ist eine Zwei-Phasen-Instabilität (wie auch die Kelvin-Helmholtz-Instabilität), die auftritt, wenn zwei unterschiedlich dichte Flüssigkeiten gegeneinander beschleunigt werden. Dabei spielt es keine Rolle, welcher Art die Beschleunigung ist. So ist etwa eine schwere auf einer leichten Flüssigkeit im Gravitationsfeld Rayleigh-Taylor-instabil, aber auch die Hülle eines als Supernova explodierenden Sterns, die gegen das dünnere Interstellare Medium beschleunigt wird. Das fransige Erscheinungsbild des Krebsnebels ist beispielsweise Folge der RTI. Typisch für die RTI sind die pilzförmigen Ausstülpungen der Flüssigkeiten ineinander, die zum Beispiel bei der Zugabe von etwas Milch in eine Tasse Tee beobachtet werden können.

Theorie Bearbeiten

Aus der linearen Stabilitätsanalyse der Fluiddynamik-Gleichungen erhält man für zwei aneinandergrenzende, unterschiedlich dichte, nichtbewegte Flüssigkeiten folgende Dispersionsrelation:

Hierbei ist die Kreisfrequenz der Störung, ihre Wellenzahl, die Beschleunigung (z. B. gravitativ) und das Verhältnis der Dichten der Flüssigkeitsschichten .

Ist , d. h. die obenliegende Flüssigkeit ist die schwerere, so ist imaginär, d. h. eingesetzt in die Wellengleichung der Störung erhält man ein exponentielles Anwachsen der Störung. Die Konfiguration ist daher instabil gegen kleinste Störungen. Im umgekehrten Fall, (leichte Flüssigkeit auf schwerer) erhält man übrigens die Dispersionsrelation für Oberflächenwellen.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Perturbations at a two-fluid interface ( (Memento vom 8. Februar 2006 im Internet Archive))

Weblinks Bearbeiten

wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die Rayleigh Taylor Instabilitat RTI ist eine hydrodynamische Instabilitat die eine Storung an der Grenzflache zweier unterschiedlich schwerer Flussigkeiten exponentiell wachsen lasst Sie ist nach den beiden Physikern John William Strutt 3 Baron Rayleigh und Geoffrey Ingram Taylor benannt Inhaltsverzeichnis 1 Beschreibung und Vorkommen 2 Theorie 3 Einzelnachweise 4 WeblinksBeschreibung und Vorkommen Bearbeiten nbsp Hydrodynamik Simulation einer Rayleigh Taylor InstabilitatDie RTI ist eine Zwei Phasen Instabilitat wie auch die Kelvin Helmholtz Instabilitat die auftritt wenn zwei unterschiedlich dichte Flussigkeiten gegeneinander beschleunigt werden Dabei spielt es keine Rolle welcher Art die Beschleunigung ist So ist etwa eine schwere auf einer leichten Flussigkeit im Gravitationsfeld Rayleigh Taylor instabil aber auch die Hulle eines als Supernova explodierenden Sterns die gegen das dunnere Interstellare Medium beschleunigt wird Das fransige Erscheinungsbild des Krebsnebels ist beispielsweise Folge der RTI Typisch fur die RTI sind die pilzformigen Ausstulpungen der Flussigkeiten ineinander die zum Beispiel bei der Zugabe von etwas Milch in eine Tasse Tee beobachtet werden konnen Theorie BearbeitenAus der linearen Stabilitatsanalyse der Fluiddynamik Gleichungen erhalt man fur zwei aneinandergrenzende unterschiedlich dichte nichtbewegte Flussigkeiten folgende Dispersionsrelation 1 w g k 1 a 1 a displaystyle omega sqrt gk left frac 1 a 1 a right nbsp Hierbei ist w displaystyle omega nbsp die Kreisfrequenz der Storung k displaystyle k nbsp ihre Wellenzahl g displaystyle g nbsp die Beschleunigung z B gravitativ und a displaystyle a nbsp das Verhaltnis der Dichten der Flussigkeitsschichten r oben r unten displaystyle rho text oben rho text unten nbsp Ist a gt 1 displaystyle a gt 1 nbsp d h die obenliegende Flussigkeit ist die schwerere so ist w displaystyle omega nbsp imaginar d h eingesetzt in die Wellengleichung der Storung r e i k x w t displaystyle rho sim e i mathbf kx omega t nbsp erhalt man ein exponentielles Anwachsen der Storung Die Konfiguration ist daher instabil gegen kleinste Storungen Im umgekehrten Fall a lt 1 displaystyle a lt 1 nbsp leichte Flussigkeit auf schwerer erhalt man ubrigens die Dispersionsrelation fur Oberflachenwellen Einzelnachweise Bearbeiten Perturbations at a two fluid interface Perturbations at a two fluid interface Memento vom 8 Februar 2006 im Internet Archive Weblinks BearbeitenUni Stuttgart Vorlesungsversuch Rayleigh Taylor Instabilitat Memento vom 17 November 2008 im Internet Archive Uni Freiburg Visualisierung scinexx de Auch Sand kann Blasen bilden 23 April 2019 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Rayleigh Taylor Instabilitat amp oldid 222007911