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Optische Dicke Dieser Artikel behandelt ein Maß für optische Durchlässigkeit eines Mediums zum Vergleich zwischen einer

Optische Dicke

Die optische Dicke , auch optische Tiefe, ist ein dimensionsloses Maß dafür, wie gut ein physikalisches Medium elektromagnetische Wellen passieren lässt:

  • beim Durchgang durch eine Materieschicht (z. B. der Atmosphäre) der optischen Dicke fällt die Strahlungsdichte auf das 1/e-fache ab, also auf einen Endwert von ca. 37 % der ursprünglichen Strahlungsdichte.
  • für den Fall spricht man von optisch dick
  • für den Fall von optisch dünn.

Die optische Dicke eines Materials ist für verschiedene Frequenzen unterschiedlich. Sie errechnet sich durch Integration des Absorptionskoeffizienten über den Lichtweg , den die Strahlung zurücklegen muss:

In einem als homogen angenommenen Medium vereinfacht sich das ganze zu einer Multiplikation:

mit

Optische Dicke der Atmosphäre Bearbeiten

Bestimmung Bearbeiten

Die optische Dicke der Atmosphäre geht als Extinktionskoeffizient in die Transmissivität der Atmosphäre ein. Diese berechnet sich für eine bestimmte Wellenlänge nach dem Gesetz von Lambert-Beer zu:

mit

  • der Intensität der Sonneneinstrahlung in der betrachteten Wellenlänge am Boden
  • der exatmosphärischen Sonneneinstrahlung (Solarkonstante)
  • der atmosphärischen Masse , also der Wegstrecke durch die Atmosphäre als Vielfaches der kürzestmöglichen Wegstrecke bei Zeniteinstrahlung ( ist der Sonnenzenitwinkel).

Aufgrund der atmosphärischen Masse ist die Transmissivität abhängig vom Sonnenstand, d. h., sie ändert sich im Laufe des Tages, auch bei gleichbleibenden Atmosphärenbedingungen. Dagegen hängt die optische Dicke der Atmosphäre nicht vom Sonnenstand ab; sie kann mit einem Photometer gemessen werden.

Komponenten Bearbeiten

Die optische Dicke der Atmosphäre setzt sich additiv zusammen:

Dabei beschreiben

  • die Gas-optische Dicke die Absorption an den atmosphärischen Gasen (vor allem Ozon, Sauerstoff und Wasserdampf), allerdings nur in den Wellenlängenbereichen der Absorptionsbanden der Gase. Die optische Dicke der atmosphärischen Gase (außer Wasserdampf) ist quasi konstant und kann Tabellen entnommen werden.
  • die Rayleigh-optische Dicke die Extinktion, die durch Rayleigh-Streuung der Luftmoleküle verursacht wird
  • die Aerosol-optische Dicke die Mie-Streuung an größeren Teilchen (Aerosolen). Sie kann aus den anderen (gemessenen oder nachgeschlagenen) Komponenten bestimmt werden:

Für eine genauere Aufschlüsselung siehe Lambert-Beersches Gesetz, Fernerkundung (Atmosphäre).

Literatur Bearbeiten

  • Harry Nussbaumer, Hans Martin Schmid: Astronomie. vdf Hochschulverlag AG, 2003, ISBN 3-7281-2910-0, S. 84–90 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Detlev Möller: Luft: Chemie, Physik, Biologie, Reinhaltung, Recht. Walter de Gruyter, 2003, ISBN 978-3-11-016431-2, S. 220 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. ↑ Peter Kurzweil: Das Vieweg Formel-Lexikon: Basiswissen für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mediziner. Vieweg +Teubner, 2002, ISBN 3-528-03950-7, S. 275.
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel behandelt ein Mass fur optische Durchlassigkeit eines Mediums zum Vergleich zwischen einer Strecke in einem Medium und in Vakuum siehe optische Weglange Die optische Dicke t displaystyle tau auch optische Tiefe ist ein dimensionsloses Mass dafur wie gut ein physikalisches Medium elektromagnetische Wellen passieren lasst beim Durchgang durch eine Materieschicht z B der Atmosphare der optischen Dicke t 1 displaystyle tau 1 fallt die Strahlungsdichte auf das 1 e fache ab also auf einen Endwert von ca 37 der ursprunglichen Strahlungsdichte 1 fur den Fall t 1 displaystyle tau gg 1 spricht man von optisch dick fur den Fall t 1 displaystyle tau ll 1 von optisch dunn 2 Die optische Dicke eines Materials ist fur verschiedene Frequenzen f displaystyle f unterschiedlich Sie errechnet sich durch Integration des Absorptionskoeffizienten a displaystyle a uber den Lichtweg d displaystyle d den die Strahlung zurucklegen muss 2 t f 0 d a x f d x displaystyle tau f int 0 d a x f mathrm d x In einem als homogen angenommenen Medium vereinfacht sich das ganze zu einer Multiplikation t C i s d displaystyle tau C i cdot sigma cdot d mit der Teilchendichte C i displaystyle C i dem Wirkungsquerschnitt s displaystyle sigma fur die betreffende Energie Inhaltsverzeichnis 1 Optische Dicke der Atmosphare 1 1 Bestimmung 1 2 Komponenten 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseOptische Dicke der Atmosphare BearbeitenBestimmung Bearbeiten Die optische Dicke t displaystyle tau nbsp der Atmosphare geht als Extinktionskoeffizient in die Transmissivitat T displaystyle T nbsp der Atmosphare ein Diese berechnet sich fur eine bestimmte Wellenlange nach dem Gesetz von Lambert Beer zu T I I 0 e t m displaystyle T frac I I 0 e tau cdot m nbsp mit der Intensitat I displaystyle I nbsp der Sonneneinstrahlung in der betrachteten Wellenlange am Boden der exatmospharischen Sonneneinstrahlung I 0 displaystyle I 0 nbsp Solarkonstante der atmospharischen Masse m 1 cos 8 z displaystyle m 1 cos Theta z nbsp also der Wegstrecke durch die Atmosphare als Vielfaches der kurzestmoglichen Wegstrecke bei Zeniteinstrahlung 8 z displaystyle Theta z nbsp ist der Sonnenzenitwinkel Aufgrund der atmospharischen Masse ist die Transmissivitat abhangig vom Sonnenstand d h sie andert sich im Laufe des Tages auch bei gleichbleibenden Atmospharenbedingungen Dagegen hangt die optische Dicke der Atmosphare nicht vom Sonnenstand ab sie kann mit einem Photometer gemessen werden Komponenten Bearbeiten Die optische Dicke der Atmosphare setzt sich additiv zusammen t t Gas t R t A displaystyle tau tau text Gas tau R tau A nbsp Dabei beschreiben die Gas optische Dicke t Gas displaystyle tau text Gas nbsp die Absorption an den atmospharischen Gasen vor allem Ozon Sauerstoff und Wasserdampf allerdings nur in den Wellenlangenbereichen l displaystyle lambda nbsp der Absorptionsbanden der Gase Die optische Dicke der atmospharischen Gase ausser Wasserdampf ist quasi konstant und kann Tabellen entnommen werden die Rayleigh optische Dicke t R l 0 008 735 l 4 085 displaystyle tau R lambda 0 008735 cdot lambda 4 085 nbsp die Extinktion die durch Rayleigh Streuung der Luftmolekule verursacht wird die Aerosol optische Dicke t A displaystyle tau A nbsp die Mie Streuung an grosseren Teilchen Aerosolen Sie kann aus den anderen gemessenen oder nachgeschlagenen Komponenten bestimmt werden t A t t R t Gas displaystyle Leftrightarrow tau A tau tau R tau text Gas nbsp dd Fur eine genauere Aufschlusselung siehe Lambert Beersches Gesetz Fernerkundung Atmosphare Literatur BearbeitenHarry Nussbaumer Hans Martin Schmid Astronomie vdf Hochschulverlag AG 2003 ISBN 3 7281 2910 0 S 84 90 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Weblinks BearbeitenAndreas Roesch Mikroscala optische Dichte einer Wolke PDF 5 1 MB ETH Zurich Vorlesung Mikroklimatologie WS 2005 06 Henning Buddenbaum Sonnenphotometermessungen Uni Trier 13 Mai 2008 7 April 2009 S 3 5 Einzelnachweise Bearbeiten Detlev Moller Luft Chemie Physik Biologie Reinhaltung Recht Walter de Gruyter 2003 ISBN 978 3 11 016431 2 S 220 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche a b Peter Kurzweil Das Vieweg Formel Lexikon Basiswissen fur Ingenieure Naturwissenschaftler und Mediziner Vieweg Teubner 2002 ISBN 3 528 03950 7 S 275 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Optische Dicke amp oldid 234831368