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Knudsen Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen K n displaystyle mathit Kn Dimension dimensionslosDefinition K n λ

Knudsen-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Knudsen-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
freie Weglänge
charakteristische Länge
Benannt nach Martin Knudsen

Die Knudsen-Zahl (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres). Sie zeigt, ob die Bewegung eines Gases als Kontinuum strömungsmechanisch oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann.

Für ein ideales Gas, das der Maxwell-Boltzmann-Verteilung genügt, gilt

mit

Für gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien (nahe am Vakuum), während für die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten.

10 freie Molekularströmung (Knudsen-Gas)
0,1 10 Übergangs- oder Knudsenströmung ()
0,01 0,1 Gleitströmung
0,01 Kontinuumsströmung

Die Knudsen-Zahl spielt auch bei der Wärmeleitung in Gasen eine wichtige Rolle. Für Dämmmaterialien beispielsweise, in denen Gase unter geringem Druck eingeschlossen sind, sollte die Knudsen-Zahl möglichst groß gewählt werden, um eine geringe Wärmeleitfähigkeit zu gewährleisten.

Literatur Bearbeiten

  • Dieter Hänel: Molekulare Gasdynamik. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-44247-2.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Heinz M. Hiersig (Hrsg.): Lexikon Ingenieurwissen-Grundlagen. Springer Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-95765-9, S. 371 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. tec-science: Wärmeleitfähigkeit von Gasen. In: tec-science. 11. Januar 2020, abgerufen am 22. März 2020 (deutsch).
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Physikalische KennzahlName Knudsen ZahlFormelzeichen K n displaystyle mathit Kn Dimension dimensionslosDefinition K n l l displaystyle mathit Kn frac lambda l l displaystyle lambda freie Weglangel displaystyle l charakteristische LangeBenannt nach Martin KnudsenDie Knudsen Zahl K n displaystyle mathit Kn nach dem danischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschatzung des Stromungsverhaltens einer Gasstromung Sie zeigt das Verhaltnis der mittleren freien Weglange l displaystyle lambda der Gasmolekule zu einer charakteristischen Lange l displaystyle l des Stromungsfeldes z B Durchmesser eines durchstromten Rohres 1 Sie zeigt ob die Bewegung eines Gases als Kontinuum stromungsmechanisch oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann K n l l displaystyle mathit Kn frac lambda l Fur ein ideales Gas das der Maxwell Boltzmann Verteilung genugt gilt K n k B T 2 p s 2 p l displaystyle mathit Kn frac k mathrm B cdot T sqrt 2 cdot pi cdot sigma 2 cdot p cdot l mit l displaystyle l charakteristische Lange der Stromung k B displaystyle k mathrm B Boltzmann Konstante 1 38 10 23 J K 1 T displaystyle T Temperatur in K s displaystyle sigma Durchmesser der Molekule p displaystyle p absoluter DruckFur K n 1 displaystyle mathit Kn gg 1 gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdunnter Medien nahe am Vakuum wahrend fur K n 1 displaystyle mathit Kn ll 1 die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten 10 displaystyle leq K n displaystyle mathit Kn freie Molekularstromung Knudsen Gas 0 1 displaystyle leq K n displaystyle mathit Kn displaystyle leq 10 Ubergangs oder Knudsenstromung l l displaystyle lambda approx l 0 01 displaystyle leq K n displaystyle mathit Kn displaystyle leq 0 1 GleitstromungK n displaystyle mathit Kn displaystyle leq 0 01 KontinuumsstromungDie Knudsen Zahl spielt auch bei der Warmeleitung in Gasen eine wichtige Rolle Fur Dammmaterialien beispielsweise in denen Gase unter geringem Druck eingeschlossen sind sollte die Knudsen Zahl moglichst gross gewahlt werden um eine geringe Warmeleitfahigkeit zu gewahrleisten 2 Literatur BearbeitenDieter Hanel Molekulare Gasdynamik Springer Berlin 2004 ISBN 3 540 44247 2 Einzelnachweise Bearbeiten Heinz M Hiersig Hrsg Lexikon Ingenieurwissen Grundlagen Springer Verlag 2013 ISBN 978 3 642 95765 9 S 371 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche tec science Warmeleitfahigkeit von Gasen In tec science 11 Januar 2020 abgerufen am 22 Marz 2020 deutsch Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Knudsen Zahl amp oldid 198003416