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Kernmasse

Die Kernmasse bezeichnet die Masse eines von allen Elektronen der Hülle befreiten nackten Atomkerns.

Sie unterscheidet sich von der Atommasse um die Massen der im Atom gebundenen Elektronen und das Massenäquivalent der Bindungsenergie aller Elektronen:

Es bedeuten

Das Massenäquivalent der elektronischen Bindungsenergie

kann in Analogie zum nuklearen Massendefekt als elektronischer Massendefekt bezeichnet werden.

Die Bindungsenergie der Elektronenhülle kann experimentell nicht direkt bestimmt werden, stattdessen ist man auf theoretische Abschätzungen angewiesen. Die Berechnung nach dem Thomas-Fermi-Modell liefert für ein Atom mit  Elektronen den Näherungswert

Nach der Hartree-Fock-Slater-Methode berechnete Bindungsenergien für alle Elektronen des Atoms können Tabellen von 1976 entnommen werden. Eine weitere Zahlenwertgleichung, die die Bindungsenergie aller Elektronen eines Atoms besser approximiert als die Formel 1, ist in einem Zeitschriftenartikel aus dem Jahr 2003 angegeben:

Bindungsenergie der im Atom gebundenen Elektronen in Abhängigkeit von der Ordnungszahl

Die Abbildung zeigt die Kurvenverläufe für die Bindungsenergie der im Atom gebundenen Elektronen in Abhängigkeit von der Ordnungszahl für beide Formeln. Für Uran-Isotope 92U, also , ergibt sich eine totale elektronische Bindungsenergie nach Formel 1 von 600 keV bzw. nach Formel 2 von 763 keV. Zum Vergleich sei daran erinnert, dass das Energieäquivalent der Masse eines Elektrons 511 keV beträgt.

Die Genauigkeit der berechneten Werte für die Größe ist nicht bekannt. Vermutlich ist die Unsicherheit für Uran-Isotope in den Tabellen von 1976 kleiner als 2 keV.

Bei praktischen Berechnungen (Kernmassen mit 6 bis 7 geltenden Ziffern im Fall leichter Nuklide) kann manchmal der elektronische Massendefekt vernachlässigt werden. Dann gilt die Näherung:

Kernmassen können in Massenspektrometern sehr genau bestimmt werden, wenn das entsprechende Atom vollständig ionisiert ist. Dies ist jedoch nur bei niedrigen Ordnungszahlen mit vertretbarem Aufwand möglich. Heutzutage gibt es einige Messungen der Masse von vollständig (also nackten Atomkernen) oder nahezu vollständig ionisierten Atomen.

Atomkerne sind leichter als die Summe ihrer Bestandteile (Protonen- und Neutronenmassen):

Es bedeuten

Der nukleare Massendefekt

das Massenäquivalent der Bindungsenergie der Nukleonen des Atomkerns, ist um Größenordnungen größer als der elektronische Massendefekt.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Keh-Ning Huang et al.: Neutral-atom electron binding energies from relaxed-orbital relativistic Hartree-Fock-Slater calculations 2 ≤ Z ≤ 106. In: Atomic Data and Nuclear Data Tables. Band 18, Nr. 3, 1976, S. 243–291, doi:10.1016/0092-640X(76)90027-9.
  2. D. Lunney, J. M. Pearson, C. Thibault: Recent trends in the determination of nuclear masses. In: Rev. Mod. Phys. Band 75, 2003, S. 1021, doi:10.1103/RevModPhys.75.1021.
  3. ↑ Georges Audi: A Lecture on the Evaluation of Atomic Masses. 2004, S. 11 (31 S., in2p3.fr [PDF; abgerufen am 10. Januar 2017]).
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Die Kernmasse m K displaystyle m mathrm K bezeichnet die Masse eines von allen Elektronen der Hulle befreiten nackten Atomkerns Sie unterscheidet sich von der Atommasse m A displaystyle m mathrm A um die Massen der im Atom gebundenen Elektronen und das Massenaquivalent der Bindungsenergie E b displaystyle E mathrm b aller Elektronen m K m A Z m e E b c 2 displaystyle m mathrm K m mathrm A Z cdot m mathrm e frac E mathrm b c 2 Es bedeuten Z displaystyle Z die Ordnungszahl m e displaystyle m mathrm e die Elektronenmasse c displaystyle c die Lichtgeschwindigkeit Das Massenaquivalent D m e displaystyle Delta m mathrm e der elektronischen Bindungsenergie D m e E b c 2 displaystyle Delta m mathrm e frac E mathrm b c 2 kann in Analogie zum nuklearen Massendefekt als elektronischer Massendefekt bezeichnet werden Die Bindungsenergie E b displaystyle E mathrm b der Elektronenhulle kann experimentell nicht direkt bestimmt werden stattdessen ist man auf theoretische Abschatzungen angewiesen Die Berechnung nach dem Thomas Fermi Modell liefert fur ein Atom mit Z displaystyle Z Elektronen den Naherungswert E b 15 7 Z 7 3 e V displaystyle E mathrm b 15 7 cdot Z frac 7 3 mathrm eV Formel 1 Nach der Hartree Fock Slater Methode berechnete Bindungsenergien fur alle Elektronen des Atoms konnen Tabellen von 1976 1 entnommen werden Eine weitere Zahlenwertgleichung die die Bindungsenergie aller Elektronen eines Atoms besser approximiert als die Formel 1 ist in einem Zeitschriftenartikel aus dem Jahr 2003 2 angegeben E b 14 438 1 Z 2 39 1 554 68 10 6 Z 5 35 e V displaystyle E mathrm b 14 4381 cdot Z 2 39 1 55468 cdot 10 6 cdot Z 5 35 mathrm eV Formel 2 Bindungsenergie der im Atom gebundenen Elektronen in Abhangigkeit von der OrdnungszahlDie Abbildung zeigt die Kurvenverlaufe fur die Bindungsenergie der im Atom gebundenen Elektronen in Abhangigkeit von der Ordnungszahl Z displaystyle Z fur beide Formeln Fur Uran Isotope 92U also Z 92 displaystyle Z 92 ergibt sich eine totale elektronische Bindungsenergie nach Formel 1 von 600 keV bzw nach Formel 2 von 763 keV Zum Vergleich sei daran erinnert dass das Energieaquivalent der Masse eines Elektrons 511 keV betragt Die Genauigkeit der berechneten Werte fur die Grosse E b displaystyle E mathrm b ist nicht bekannt Vermutlich ist die Unsicherheit fur Uran Isotope in den Tabellen von 1976 1 kleiner als 2 keV 3 Bei praktischen Berechnungen Kernmassen mit 6 bis 7 geltenden Ziffern im Fall leichter Nuklide kann manchmal der elektronische Massendefekt D m e displaystyle Delta m mathrm e vernachlassigt werden Dann gilt die Naherung m K m A Z m e displaystyle m mathrm K approx m mathrm A Z cdot m mathrm e Kernmassen konnen in Massenspektrometern sehr genau bestimmt werden wenn das entsprechende Atom vollstandig ionisiert ist Dies ist jedoch nur bei niedrigen Ordnungszahlen mit vertretbarem Aufwand moglich Heutzutage gibt es einige Messungen der Masse von vollstandig also nackten Atomkernen oder nahezu vollstandig ionisierten Atomen 3 Atomkerne sind leichter als die Summe ihrer Bestandteile Protonen und Neutronenmassen m K Z m P N m N E b K c 2 displaystyle m mathrm K Z cdot m mathrm P N cdot m mathrm N frac E mathrm bK c 2 Es bedeuten Z displaystyle Z die Ordnungszahl m P displaystyle m mathrm P die Masse eines Protons N displaystyle N die Anzahl der Neutronen m N displaystyle m mathrm N die Masse eines Neutrons Der nukleare Massendefekt D m K displaystyle Delta m mathrm K D m K E b K c 2 displaystyle Delta m mathrm K frac E mathrm bK c 2 das Massenaquivalent der Bindungsenergie E b K displaystyle E mathrm bK der Nukleonen des Atomkerns ist um Grossenordnungen grosser als der elektronische Massendefekt Einzelnachweise Bearbeiten a b Keh Ning Huang et al Neutral atom electron binding energies from relaxed orbital relativistic Hartree Fock Slater calculations 2 Z 106 In Atomic Data and Nuclear Data Tables Band 18 Nr 3 1976 S 243 291 doi 10 1016 0092 640X 76 90027 9 D Lunney J M Pearson C Thibault Recent trends in the determination of nuclear masses In Rev Mod Phys Band 75 2003 S 1021 doi 10 1103 RevModPhys 75 1021 a b Georges Audi A Lecture on the Evaluation of Atomic Masses 2004 S 11 31 S in2p3 fr PDF abgerufen am 10 Januar 2017 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kernmasse amp oldid 221893213