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Ian Agol 13 Mai 1970 in Hollywood Kalifornien ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich vor allem mit der Topologi

Ian Agol

Ian Agol (* 13. Mai 1970 in Hollywood, Kalifornien) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit der Topologie von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten befasst.

Ian Agol, Aarhus 2012

Agol promovierte 1998 an der University of California, San Diego bei Michael Freedman (Topology of hyperbolic 3-manifolds). Er war Professor an der University of Chicago und ist Associate Professor an der University of California, Berkeley.

Ian Agol, Danny Calegari und David Gabai erhielten 2009 den Clay Research Award für den Beweis der Marden Tameness Conjecture („Zahmheitsvermutung von Marden“), einer Vermutung von Albert Marden, die dieser allerdings nur als Frage formulierte. Sie besagt, dass eine hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe homöomorph zum Inneren einer kompakten, eventuell berandeten 3-Mannigfaltigkeit ist (die Mannigfaltigkeit ist zahm). Eine äquivalente Formulierung ist, dass die Enden eine lokale Produktstruktur haben. Die Vermutung wurde 2004 von Agol und unabhängig von Calegari und Gabai bewiesen. Teilresultate (und insbesondere die Gültigkeit für geometrisch endliche hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten) waren schon vorher bekannt. Unter anderem hatte auch Agols Doktorvater Freedman lange daran geforscht. Aus ihr folgt unter anderem (durch die Arbeiten von William Thurston und Richard Canary) auch eine Vermutung von Lars Ahlfors über die invarianten Grenzmengen Kleinscher Gruppen (nämlich, dass diese entweder Maß Null oder volles Maß haben und in letzterem Fall dann die Wirkung der Gruppe ergodisch im ganzen Raum ist). Die Vermutung vervollständigt auch die Klassifikation Kleinscher Gruppen.

2005 war er Guggenheim Fellow. 2006 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Madrid (Finiteness of arithmetic Kleinian reflection groups). 2012 wurde er mit dem Senior-Berwick-Preis ausgezeichnet. Für 2013 wurde ihm der Oswald-Veblen-Preis zugesprochen. Er ist Fellow der American Mathematical Society. Er wurde als Plenarsprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2014 in Seoul ausgewählt (Virtual properties of 3-manifolds).

2012 bewies er die auf Friedhelm Waldhausen zurückgehende „Virtuell-Haken-Vermutung“. Sie besagt, dass jede irreduzible 3-Mannigfaltigkeit von einer Haken-Mannigfaltigkeit endlich überlagert wird. Dabei bewies er mit Daniel Wise auch die lange offene Vermutung von William Thurston (1982), dass jede hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit virtuell gefasert ist.

2013 erhielt er gemeinsam mit Daniel Wise den Oswald-Veblen-Preis für seine fundamentalen Beiträge zur hyperbolischen Geometrie, 3-dimensionalen Topologie und geometrischen Gruppentheorie. Für 2016 wurde ihm der Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen. Ebenfalls 2016 wurde er in die National Academy of Sciences gewählt.

Sein Zwillingsbruder Eric Agol ist Astronomieprofessor an der University of Washington in Seattle.

Schriften Bearbeiten

  • Bounds on exceptional Dehn filling, Geom. Topol. 4 (2000), 431–449. ArXiv
  • mit D. Long, A. Reid: The Bianchi groups are separable on geometrically finite subgroups, Ann. of Math. (2) 153 (2001), no. 3, 599–621. ArXiv
  • Tameness of hyperbolic 3-manifolds, Preprint 2004. ArXiv
  • mit P. Storm, W. Thurston: Lower bounds on volumes of hyperbolic Haken 3-manifolds. With an appendix by Nathan Dunfield, J. Amer. Math. Soc. 20 (2007), no. 4, 1053–1077. ArXiv
  • Criteria for virtual fibering, J. Topol. 1 (2008), no. 2, 269–284. ArXiv
  • mit D. Groves, J. F. Manning: Residual finiteness, QCERF and fillings of hyperbolic groups, Geometry and Topology, 13 (2009), no. 2, 1043–1073. ArXiv
  • mit Y.Liu: Presentation length and Simon's conjecture, J. Amer. Math. Soc. 25 (2012), no. 1, 151–187. ArXiv
  • The virtual Haken conjecture. With an appendix by Ian Agol, Daniel Groves, and Jason Manning, Documenta Math. 18 (2013) 1045--1087 ArXiv
  • mit D. Groves, J. F. Manning: An alternate proof of Wise's malnormal special quotient theorem. Forum Math. Pi 4 (2016), e1, 54 pp

Weblinks Bearbeiten

Commons: Ian Agol – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Quellen Bearbeiten

  1. Stefan Friedl, Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds, Jahresbericht DMV, 2014, Heft 4, (Memento vom 8. Februar 2016 im Internet Archive)
  2. Laudatio Veblen-Preis (PDF; 461 kB)
Personendaten
NAME Agol, Ian
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 13. Mai 1970
GEBURTSORT Hollywood, Kalifornien
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Veröffentlichungsdatum:
Ian Agol 13 Mai 1970 in Hollywood Kalifornien ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich vor allem mit der Topologie von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten befasst Ian Agol Aarhus 2012Agol promovierte 1998 an der University of California San Diego bei Michael Freedman Topology of hyperbolic 3 manifolds Er war Professor an der University of Chicago und ist Associate Professor an der University of California Berkeley Ian Agol Danny Calegari und David Gabai erhielten 2009 den Clay Research Award fur den Beweis der Marden Tameness Conjecture Zahmheitsvermutung von Marden einer Vermutung von Albert Marden die dieser allerdings nur als Frage formulierte Sie besagt dass eine hyperbolische 3 Mannigfaltigkeit mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe homoomorph zum Inneren einer kompakten eventuell berandeten 3 Mannigfaltigkeit ist die Mannigfaltigkeit ist zahm Eine aquivalente Formulierung ist dass die Enden eine lokale Produktstruktur haben Die Vermutung wurde 2004 von Agol und unabhangig von Calegari und Gabai bewiesen Teilresultate und insbesondere die Gultigkeit fur geometrisch endliche hyperbolische 3 Mannigfaltigkeiten waren schon vorher bekannt Unter anderem hatte auch Agols Doktorvater Freedman lange daran geforscht Aus ihr folgt unter anderem durch die Arbeiten von William Thurston und Richard Canary auch eine Vermutung von Lars Ahlfors uber die invarianten Grenzmengen Kleinscher Gruppen namlich dass diese entweder Mass Null oder volles Mass haben und in letzterem Fall dann die Wirkung der Gruppe ergodisch im ganzen Raum ist Die Vermutung vervollstandigt auch die Klassifikation Kleinscher Gruppen 2005 war er Guggenheim Fellow 2006 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Madrid Finiteness of arithmetic Kleinian reflection groups 2012 wurde er mit dem Senior Berwick Preis ausgezeichnet Fur 2013 wurde ihm der Oswald Veblen Preis zugesprochen Er ist Fellow der American Mathematical Society Er wurde als Plenarsprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2014 in Seoul ausgewahlt Virtual properties of 3 manifolds 2012 bewies er die auf Friedhelm Waldhausen zuruckgehende Virtuell Haken Vermutung Sie besagt dass jede irreduzible 3 Mannigfaltigkeit von einer Haken Mannigfaltigkeit endlich uberlagert wird Dabei bewies er mit Daniel Wise auch die lange offene Vermutung von William Thurston 1982 dass jede hyperbolische 3 Mannigfaltigkeit virtuell gefasert ist 1 2013 erhielt er gemeinsam mit Daniel Wise den Oswald Veblen Preis fur seine fundamentalen Beitrage zur hyperbolischen Geometrie 3 dimensionalen Topologie und geometrischen Gruppentheorie 2 Fur 2016 wurde ihm der Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen Ebenfalls 2016 wurde er in die National Academy of Sciences gewahlt Sein Zwillingsbruder Eric Agol ist Astronomieprofessor an der University of Washington in Seattle Schriften BearbeitenBounds on exceptional Dehn filling Geom Topol 4 2000 431 449 ArXiv mit D Long A Reid The Bianchi groups are separable on geometrically finite subgroups Ann of Math 2 153 2001 no 3 599 621 ArXiv Tameness of hyperbolic 3 manifolds Preprint 2004 ArXiv mit P Storm W Thurston Lower bounds on volumes of hyperbolic Haken 3 manifolds With an appendix by Nathan Dunfield J Amer Math Soc 20 2007 no 4 1053 1077 ArXiv Criteria for virtual fibering J Topol 1 2008 no 2 269 284 ArXiv mit D Groves J F Manning Residual finiteness QCERF and fillings of hyperbolic groups Geometry and Topology 13 2009 no 2 1043 1073 ArXiv mit Y Liu Presentation length and Simon s conjecture J Amer Math Soc 25 2012 no 1 151 187 ArXiv The virtual Haken conjecture With an appendix by Ian Agol Daniel Groves and Jason Manning Documenta Math 18 2013 1045 1087 ArXiv mit D Groves J F Manning An alternate proof of Wise s malnormal special quotient theorem Forum Math Pi 4 2016 e1 54 ppWeblinks Bearbeiten nbsp Commons Ian Agol Sammlung von Bildern Videos und AudiodateienQuellen Bearbeiten Stefan Friedl Thurston s Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3 Manifolds Jahresbericht DMV 2014 Heft 4 pdf Memento vom 8 Februar 2016 im Internet Archive Laudatio Veblen Preis PDF 461 kB Normdaten Person GND 1269052489 lobid OGND AKS VIAF 2273166479512807840006 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Agol IanKURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 13 Mai 1970GEBURTSORT Hollywood Kalifornien Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Ian Agol amp oldid 233807522