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Friedhelm Waldhausen 1938 in Millich ist ein deutscher Mathematiker der vor allem durch seine Arbeiten zur algebraischen

Friedhelm Waldhausen

Friedhelm Waldhausen (* 1938 in Millich) ist ein deutscher Mathematiker, der vor allem durch seine Arbeiten zur algebraischen Topologie bekannt geworden ist.

Leben Bearbeiten

Waldhausen studierte Mathematik in Göttingen, München und Bonn, wo er 1966 bei Friedrich Hirzebruch mit der Arbeit Eine Klasse von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten promovierte. Nach Gastaufenthalten in Princeton, an der University of Illinois at Urbana-Champaign und der University of Michigan in Ann Arbor wechselte Waldhausen 1968 nach Kiel, wo er sich habilitierte. 1969 wurde er Wissenschaftlicher Rat und Professor an der Ruhr-Universität Bochum, ehe er 1970 auf einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Bielefeld berufen wurde, den er bis zu seiner Emeritierung 2004 innehatte.

Werk Bearbeiten

Der erste Schwerpunkt von Waldhausens Wirkens waren seine Arbeiten in der Theorie der dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten. Er beschäftigte sich hier vor allem mit Haken-Mannigfaltigkeiten und Heegaard-Zerlegungen. Unter anderem bewies er, dass jede Homotopieäquivalenz zweier geschlossener Haken-Mannigfaltigkeiten homotop zu einem Homöomorphismus ist (Waldhausens Starrheitssatz). Im Kontext der Heegaard-Zerlegungen entstand auch die Waldhausen-Vermutung.

Mitte der siebziger Jahre aber entwickelte er ein neues eigenes Gebiet, das heute als Algebra über hochstrukturierten Ringspektren bezeichnet wird. Eine erste Anwendung ist die algebraische K-Theorie von Räumen (heute als A-Theorie bezeichnet), die er unter anderem in den Artikeln Algebraic K-Theory of topological spaces I (1976) und Algebraic K-Theory of Spaces (1983) entwickelte. In letzterem Artikel führte er auch die sogenannten Waldhausen-Kategorien ein.

Ehrungen Bearbeiten

Für sein Werk sind Waldhausen mehrere Ehrungen zuteilgeworden. Unter anderem sind dies der von-Staudt-Preis, den er 2004 zusammen mit Günter Harder verliehen bekam, und eine Ehrendoktorwürde der Universität Osnabrück.

Schriften (Auswahl) Bearbeiten

  • Eine Klasse von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten. I, II: Invent. Math. 3 (1967), 308–333; ibid. 4 (1967) 87–117.
  • Gruppen mit Zentrum und 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten. Topology 6 1967 505–517.
  • On irreducible 3-manifolds which are sufficiently large. Ann. of Math. (2) 87 1968 56–88.
  • Heegaard-Zerlegungen der 3-Sphäre. Topology 7 1968 195–203.
  • The word problem in fundamental groups of sufficiently large irreducible 3-manifolds. Ann. of Math. (2) 88 1968 272–280.
  • Algebraic K-theory of generalized free products. I, II: Ann. of Math. (2) 108 (1978), no. 1, 135–204; III, IV: ibid. 108 (1978), no. 2, 205–256.
  • Algebraic K-theory of spaces. in: Algebraic and geometric topology (New Brunswick, N.J., 1983), 318–419, Lecture Notes in Math., 1126, Springer, Berlin, 1985.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Verleihung des Karl Georg Christian von Staudt-Preises an Gunter Harder und Friedhelm Waldhausen. Abgerufen am 31. August 2021.
Personendaten
NAME Waldhausen, Friedhelm
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 1938
GEBURTSORT Millich
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Veröffentlichungsdatum:
Friedhelm Waldhausen 1938 in Millich ist ein deutscher Mathematiker der vor allem durch seine Arbeiten zur algebraischen Topologie bekannt geworden ist Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Ehrungen 4 Schriften Auswahl 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseLeben BearbeitenWaldhausen studierte Mathematik in Gottingen Munchen und Bonn wo er 1966 bei Friedrich Hirzebruch mit der Arbeit Eine Klasse von 3 dimensionalen Mannigfaltigkeiten promovierte Nach Gastaufenthalten in Princeton an der University of Illinois at Urbana Champaign und der University of Michigan in Ann Arbor wechselte Waldhausen 1968 nach Kiel wo er sich habilitierte 1969 wurde er Wissenschaftlicher Rat und Professor an der Ruhr Universitat Bochum ehe er 1970 auf einen Lehrstuhl fur Mathematik an der Universitat Bielefeld berufen wurde den er bis zu seiner Emeritierung 2004 innehatte Werk BearbeitenDer erste Schwerpunkt von Waldhausens Wirkens waren seine Arbeiten in der Theorie der dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten Er beschaftigte sich hier vor allem mit Haken Mannigfaltigkeiten und Heegaard Zerlegungen Unter anderem bewies er dass jede Homotopieaquivalenz zweier geschlossener Haken Mannigfaltigkeiten homotop zu einem Homoomorphismus ist Waldhausens Starrheitssatz Im Kontext der Heegaard Zerlegungen entstand auch die Waldhausen Vermutung Mitte der siebziger Jahre aber entwickelte er ein neues eigenes Gebiet das heute als Algebra uber hochstrukturierten Ringspektren bezeichnet wird Eine erste Anwendung ist die algebraische K Theorie von Raumen heute als A Theorie bezeichnet die er unter anderem in den Artikeln Algebraic K Theory of topological spaces I 1976 und Algebraic K Theory of Spaces 1983 entwickelte In letzterem Artikel fuhrte er auch die sogenannten Waldhausen Kategorien ein Ehrungen BearbeitenFur sein Werk sind Waldhausen mehrere Ehrungen zuteilgeworden Unter anderem sind dies der von Staudt Preis den er 2004 zusammen mit Gunter Harder verliehen bekam 1 und eine Ehrendoktorwurde der Universitat Osnabruck Schriften Auswahl BearbeitenEine Klasse von 3 dimensionalen Mannigfaltigkeiten I II Invent Math 3 1967 308 333 ibid 4 1967 87 117 Gruppen mit Zentrum und 3 dimensionale Mannigfaltigkeiten Topology 6 1967 505 517 On irreducible 3 manifolds which are sufficiently large Ann of Math 2 87 1968 56 88 Heegaard Zerlegungen der 3 Sphare Topology 7 1968 195 203 The word problem in fundamental groups of sufficiently large irreducible 3 manifolds Ann of Math 2 88 1968 272 280 Algebraic K theory of generalized free products I II Ann of Math 2 108 1978 no 1 135 204 III IV ibid 108 1978 no 2 205 256 Algebraic K theory of spaces in Algebraic and geometric topology New Brunswick N J 1983 318 419 Lecture Notes in Math 1126 Springer Berlin 1985 Weblinks Bearbeitenhttps www math uni bielefeld de fw Einzelnachweise Bearbeiten Verleihung des Karl Georg Christian von Staudt Preises an Gunter Harder und Friedhelm Waldhausen Abgerufen am 31 August 2021 Normdaten Person GND 1038289076 lobid OGND AKS LCCN n2012078062 VIAF 294522257 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Waldhausen FriedhelmKURZBESCHREIBUNG deutscher MathematikerGEBURTSDATUM 1938GEBURTSORT Millich Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Friedhelm Waldhausen amp oldid 215204918