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Girolami Methode Die 1 ist eine Methode zur Abschätzung von Dichten reiner flüssiger Stoffe bei Raumtemperatur Der Schwe

Girolami-Methode

Die Girolami-Methode ist eine Methode zur Abschätzung von Dichten reiner flüssiger Stoffe bei Raumtemperatur. Der Schwerpunkt dieses Modells ist die einfache Abschätzung der Stoffdichte und nicht deren hohe Genauigkeit.

Verfahren Bearbeiten

Die Methode verwendet rein additive Volumenbeiträge für einzelne Atome und zusätzlich einen Korrekturfaktor für Stoffe mit speziellen funktionellen Gruppen, die eine Volumenkontraktion bewirken und somit eine höhere Dichte. Damit ist die Methode eine Mischung aus einer Atom- und einer Gruppenbeitragsmethode.

Atombeiträge Bearbeiten

Die Methode verwendet folgende Beiträge für die verschiedenen Atome:

Element Relatives Volumen
Vi
Wasserstoff 1
Lithium bis Fluor 2
Natrium bis Chlor 4
Kalium bis Brom 5
Rubidium bis Iod 7,5
Cäsium bis Bismut 9

Ein skaliertes Molekülvolumen wird nun über

und die Dichte dann über

mit der molaren Masse M bestimmt. Der Faktor 5 dient dazu, die Dichte in g·cm−3 zu erhalten.

Gruppenbeiträge Bearbeiten

Für einige Stoffe stellt Girolami fest, dass deren Volumen geringer und deren Dichte größer als das über die angegebene Formel berechnet ist. Für Komponenten mit

reicht es aus, für jedes Vorkommen die Dichte, die aus der Hauptbestimmungsgleichung bestimmt worden ist, um 10 % zu erhöhen. Für Sulfongruppen ist der doppelte Faktor anzuwenden (20 %).

Ein weiterer Spezialfall sind Stoffe mit anellierten Ringsystemen wie etwa Naphthalin. Die Dichte dieser Stoffe ist um 7,5 % pro Ring zu erhöhen, für Naphthalin somit um 15 %.

Falls mehrere dieser Korrekturen notwendig sind, sind sie zu addieren, jedoch nicht über insgesamt 130 % hinaus.

Beispielrechnungen Bearbeiten

Stoff M
[g/mol] 		Volumen VS Korrekturen Berechnete Dichte
[g·cm−3] 		Exp. Dichte
[g·cm−3]
Cyclohexanol 100 Ein Ring und eine Hydroxygruppe = 120 % 0,962
Dimethylethylphosphin 90 Keine Korrekturen 0,76
Ethylendiamin 60 Zwei primäre Amingruppen = 120 % 0,899
Sulfolan 120 Ein Ring und zwei S=O-Bindungen = 130 % 1,262
1-Bromnaphthalin 207 Zwei anellierte Ringe = 115 % 1,483

Qualität Bearbeiten

Der Autor gibt für 166 getestete Komponenten einen mittleren quadratischen Fehler (RMS) von 0,049 g·cm−3 an. Lediglich für zwei Komponenten (Acetonitril und Dibromchlormethan) wurde ein Fehler größer als 0,1 g·cm −3 festgestellt.

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  1. Gregory S. Girolami, A Simple "Back of the Envelope" Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes, J. of Chemical Education, 71(11), 962-964 (1994)
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Veröffentlichungsdatum:
Die Girolami Methode 1 ist eine Methode zur Abschatzung von Dichten reiner flussiger Stoffe bei Raumtemperatur Der Schwerpunkt dieses Modells ist die einfache Abschatzung der Stoffdichte und nicht deren hohe Genauigkeit Inhaltsverzeichnis 1 Verfahren 1 1 Atombeitrage 1 2 Gruppenbeitrage 2 Beispielrechnungen 3 Qualitat 4 Weblinks 5 LiteraturVerfahren BearbeitenDie Methode verwendet rein additive Volumenbeitrage fur einzelne Atome und zusatzlich einen Korrekturfaktor fur Stoffe mit speziellen funktionellen Gruppen die eine Volumenkontraktion bewirken und somit eine hohere Dichte Damit ist die Methode eine Mischung aus einer Atom und einer Gruppenbeitragsmethode Atombeitrage Bearbeiten Die Methode verwendet folgende Beitrage fur die verschiedenen Atome Element Relatives Volumen ViWasserstoff 1Lithium bis Fluor 2Natrium bis Chlor 4Kalium bis Brom 5Rubidium bis Iod 7 5Casium bis Bismut 9Ein skaliertes Molekulvolumen wird nun uberV S i V i displaystyle V S sum i V i nbsp und die Dichte dann uberd M 5 V S displaystyle d frac M 5 cdot V S nbsp mit der molaren Masse M bestimmt Der Faktor 5 dient dazu die Dichte in g cm 3 zu erhalten Gruppenbeitrage Bearbeiten Fur einige Stoffe stellt Girolami fest dass deren Volumen geringer und deren Dichte grosser als das uber die angegebene Formel berechnet ist Fur Komponenten mit einer Hydroxyfunktion Alkohole einer Carboxyfunktion Carbonsauren einer primaren oder sekundaren Aminofunktion Amine einer Amidgruppe inkl am Stickstoff substituierter Amide einer Sulfoxidgruppe Sulfoxide einer Sulfongruppen Sulfone einem Ring nicht anelliert reicht es aus fur jedes Vorkommen die Dichte die aus der Hauptbestimmungsgleichung bestimmt worden ist um 10 zu erhohen Fur Sulfongruppen ist der doppelte Faktor anzuwenden 20 Ein weiterer Spezialfall sind Stoffe mit anellierten Ringsystemen wie etwa Naphthalin Die Dichte dieser Stoffe ist um 7 5 pro Ring zu erhohen fur Naphthalin somit um 15 Falls mehrere dieser Korrekturen notwendig sind sind sie zu addieren jedoch nicht uber insgesamt 130 hinaus Beispielrechnungen BearbeitenStoff M g mol Volumen VS Korrekturen Berechnete Dichte g cm 3 Exp Dichte g cm 3 Cyclohexanol 100 6 2 12 1 1 2 26 displaystyle 6 cdot 2 12 cdot 1 1 cdot 2 26 nbsp Ein Ring und eine Hydroxygruppe 120 d 1 2 100 5 26 0 92 displaystyle d frac 1 2 cdot 100 5 cdot 26 0 92 nbsp 0 962Dimethylethylphosphin 90 4 2 11 1 1 4 23 displaystyle 4 cdot 2 11 cdot 1 1 cdot 4 23 nbsp Keine Korrekturen d 90 5 23 0 78 displaystyle d frac 90 5 cdot 23 0 78 nbsp 0 76Ethylendiamin 60 2 2 8 1 2 2 16 displaystyle 2 cdot 2 8 cdot 1 2 cdot 2 16 nbsp Zwei primare Amingruppen 120 d 1 2 60 5 16 0 90 displaystyle d frac 1 2 cdot 60 5 cdot 16 0 90 nbsp 0 899Sulfolan 120 4 2 8 1 2 2 1 4 24 displaystyle 4 cdot 2 8 cdot 1 2 cdot 2 1 cdot 4 24 nbsp Ein Ring und zwei S O Bindungen 130 d 1 3 120 5 24 1 30 displaystyle d frac 1 3 cdot 120 5 cdot 24 1 30 nbsp 1 2621 Bromnaphthalin 207 10 2 7 1 1 5 32 displaystyle 10 cdot 2 7 cdot 1 1 cdot 5 32 nbsp Zwei anellierte Ringe 115 d 1 15 207 5 32 1 49 displaystyle d frac 1 15 cdot 207 5 cdot 32 1 49 nbsp 1 483Qualitat BearbeitenDer Autor gibt fur 166 getestete Komponenten einen mittleren quadratischen Fehler RMS von 0 049 g cm 3 an Lediglich fur zwei Komponenten Acetonitril und Dibromchlormethan wurde ein Fehler grosser als 0 1 g cm 3 festgestellt Weblinks BearbeitenOnline Rechner fur das Girolami ModellLiteratur Bearbeiten Gregory S Girolami A Simple Back of the Envelope Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes J of Chemical Education 71 11 962 964 1994 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Girolami Methode amp oldid 188517582