www.wikidata.de-de.nina.az

G Parität Die ist eine multiplikative Quantenzahl die die Werte 1 und 1 annehmen kann Sie verallgemeinert die C Parität

G-Parität

Die G-Parität ist eine multiplikative Quantenzahl, die die Werte +1 und −1 annehmen kann. Sie verallgemeinert die C-Parität auf Teilchenmultipletts.

Dies ist sinnvoll, da die C-Parität nur für neutrale Systeme definiert ist (so hat z. B. im Pionen-Triplett nur das π0 C-Parität), die starke Wechselwirkung jedoch unabhängig von der elektrischen Ladung wirkt (gleichermaßen auf π0, π− und π+).

Da die G-Parität jeweils auf ein ganzes Multiplett angewendet wird, sieht die Ladungskonjugation das Multiplett als ein neutrales Ganzes. Daher können nur Multipletts mit mittleren Ladungen von 0 Eigenzustände von G sein, d. h. nur Multipletts, für die gilt:

mit der elektrischen Ladung , der Baryonenzahl und der Hyperladung .

Formulierung mit Operatoren Bearbeiten

Hierbei sind ηG die Eigenwerte der G-Parität (für Pionen im Speziellen ist ).

Der Operator der G-Parität ist definiert als:

mit dem Operator der C-Parität und der zweiten Komponente des Isospins. Damit ist die G-Parität eine Kombination aus Ladungskonjugation und einer 180°-Drehung um die 2-Achse im Isospin-Raum.

Formulierung mit Eigenwerten Bearbeiten

Allgemein gilt

mit dem Eigenwert ηC der C-Parität und dem Isospin I.

Für Fermion-Antifermion-Systeme wird daraus

mit dem Gesamtspin S und der Gesamt-Drehimpulsquantenzahl L

und für Boson-Antiboson-Systeme

Invarianz und Erhaltung Bearbeiten

Die G-Parität ist invariant unter der starken Wechselwirkung, da diese sowohl Ladungskonjugation als auch Isospin erhält. Unter der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung ist die G-Parität jedoch nicht invariant.

Da es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt, ist die G-Parität für ein System aus n Pionen:

Daraus ergibt sich für Prozesse, in denen nur Pionen auftauchen, eine interessante Konsequenz der Erhaltung von G: unter der starken Wechselwirkung kann sich die Anzahl der Pionen nur um eine gerade Zahl ändern.

Literatur Bearbeiten

  • T. D. Lee and C. N. Yang: Charge conjugation, a new quantum number G, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system. In: Il Nuovo Cimento. 3. Jahrgang, Nr. 4, 1956, S. 749–753, doi:10.1007/BF02744530.
  • Charles Goebel: Selection Rules for NN̅ Annihilation. In: Phys. Rev. 103. Jahrgang, Nr. 1, 1956, S. 258–261, doi:10.1103/PhysRev.103.258.
  • Christoph Berger: Teilchenphysik – Eine Einführung. Springer, Berlin 1992, S. 110f, ISBN 978-3-540-54218-6
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die G Paritat ist eine multiplikative Quantenzahl die die Werte 1 und 1 annehmen kann Sie verallgemeinert die C Paritat auf Teilchenmultipletts Dies ist sinnvoll da die C Paritat nur fur neutrale Systeme definiert ist so hat z B im Pionen Triplett nur das p0 C Paritat die starke Wechselwirkung jedoch unabhangig von der elektrischen Ladung wirkt gleichermassen auf p0 p und p Da die G Paritat jeweils auf ein ganzes Multiplett angewendet wird sieht die Ladungskonjugation das Multiplett als ein neutrales Ganzes Daher konnen nur Multipletts mit mittleren Ladungen von 0 Eigenzustande von G sein d h nur Multipletts fur die gilt Q B Y 0 displaystyle bar Q bar B bar Y 0 mit der elektrischen Ladung Q displaystyle Q der Baryonenzahl B displaystyle B und der Hyperladung Y displaystyle Y Inhaltsverzeichnis 1 Formulierung mit Operatoren 2 Formulierung mit Eigenwerten 3 Invarianz und Erhaltung 4 LiteraturFormulierung mit Operatoren BearbeitenG p p 0 p h G p p 0 p displaystyle mathcal G begin pmatrix pi pi 0 pi end pmatrix eta G begin pmatrix pi pi 0 pi end pmatrix nbsp Hierbei sind hG die Eigenwerte der G Paritat fur Pionen im Speziellen ist h G p 1 displaystyle eta G pi 1 nbsp Der Operator G displaystyle mathcal G nbsp der G Paritat ist definiert als G C e i p I 2 displaystyle mathcal G mathcal C e i pi I 2 nbsp mit dem Operator C displaystyle mathcal C nbsp der C Paritat und der zweiten Komponente I 2 displaystyle I 2 nbsp des Isospins Damit ist die G Paritat eine Kombination aus Ladungskonjugation und einer 180 Drehung um die 2 Achse im Isospin Raum Formulierung mit Eigenwerten BearbeitenAllgemein gilt h G h C 1 I displaystyle eta G eta C 1 I nbsp mit dem Eigenwert hC der C Paritat und dem Isospin I Fur Fermion Antifermion Systeme wird daraus h G 1 S L I displaystyle eta G 1 S L I nbsp mit dem Gesamtspin S und der Gesamt Drehimpulsquantenzahl Lund fur Boson Antiboson Systeme h G 1 L I displaystyle eta G 1 L I nbsp Invarianz und Erhaltung BearbeitenDie G Paritat ist invariant unter der starken Wechselwirkung da diese sowohl Ladungskonjugation als auch Isospin erhalt Unter der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung ist die G Paritat jedoch nicht invariant Da es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt ist die G Paritat fur ein System aus n Pionen h G n 1 n displaystyle eta G n left 1 right n nbsp Daraus ergibt sich fur Prozesse in denen nur Pionen auftauchen eine interessante Konsequenz der Erhaltung von G unter der starken Wechselwirkung kann sich die Anzahl der Pionen nur um eine gerade Zahl andern Literatur BearbeitenT D Lee and C N Yang Charge conjugation a new quantum number G and selection rules concerning a nucleon antinucleon system In Il Nuovo Cimento 3 Jahrgang Nr 4 1956 S 749 753 doi 10 1007 BF02744530 Charles Goebel Selection Rules for NN Annihilation In Phys Rev 103 Jahrgang Nr 1 1956 S 258 261 doi 10 1103 PhysRev 103 258 Christoph Berger Teilchenphysik Eine Einfuhrung Springer Berlin 1992 S 110f ISBN 978 3 540 54218 6 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title G Paritat amp oldid 236121474