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Biot Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen B i displaystyle mathit Bi Dimension dimensionslosDefinition B i R t

Biot-Zahl

Die Biot-Zahl (Formelzeichen: Bi, nach Jean-Baptiste Biot) ist eine dimensionslose Kennzahl der Thermodynamik und der Strömungsmechanik.

Sie wird wie die Fourier-Zahl für die Berechnung von Erwärmungs- und Abkühlungsvorgängen verwendet und gibt beim Wärmetransport durch die Oberfläche eines Körpers das Verhältnis des Wärme(leit)widerstandes des Körpers zum Wärmeübergangswiderstand des umgebenden Mediums an:

Für eine ebene Geometrie gilt:

mit

Damit wird die Biot-Zahl formal gleich der Nußelt-Zahl gebildet, bei der jedoch statt λs die spezifische Wärmeleitfähigkeit λl des Fluids verwendet wird und L eine andere Bedeutung hat.

Eine große Biot-Zahl besagt, dass Temperaturunterschiede innerhalb des festen Körpers größer sind als in der Grenzschicht des Fluids, sodass eine Verbesserung des äußeren Wärmeübergangs, z. B. durch erzwungene statt freier Konvektion, den Prozess nicht wesentlich beschleunigt. Wichtig ist dieser Zusammenhang zum Beispiel beim industriellen Auftauen und Einfrieren von Lebensmitteln.

Die Ähnlichkeitstheorie besagt, dass die Temperaturfelder zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten ähnlich sind, wenn ihre Biot-Zahlen gleich sind, unabhängig vom Maßstab.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Wolfgang Polifke, Jan Kopitz: Wärmeübertragung Grundlagen, analytische und numerische Methoden. Pearson Deutschland GmbH, 2009, ISBN 978-3-8273-7349-6, S. 78 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: Wärme- und Stoffübertragung. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-36558-4, S. 134 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. ↑ Kneer, Aron: Numerische Untersuchung des Waermeuebertragungsverhaltens in unterschiedlichen poroesen Medien. KIT Scientific Publishing, 2014, ISBN 978-3-7315-0252-4, S. 122 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. Heike P. Schuchmann, Harald Schuchmann: Lebensmittelverfahrenstechnik Rohstoffe, Prozesse, Produkte. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 3-527-66054-2 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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Physikalische KennzahlName Biot ZahlFormelzeichen B i displaystyle mathit Bi Dimension dimensionslosDefinition B i R t h R s displaystyle mathit Bi frac R mathrm th R mathrm s R t h displaystyle R mathrm th WarmewiderstandR s displaystyle R mathrm s WarmeubergangswiderstandBenannt nach Jean Baptiste BiotAnwendungsbereich instationare WarmeleitungDie Biot Zahl Formelzeichen Bi nach Jean Baptiste Biot ist eine dimensionslose Kennzahl der Thermodynamik und der Stromungsmechanik 1 Sie wird wie die Fourier Zahl fur die Berechnung von Erwarmungs und Abkuhlungsvorgangen verwendet und gibt beim Warmetransport durch die Oberflache eines Korpers das Verhaltnis des Warme leit widerstandes des Korpers zum Warmeubergangswiderstand des umgebenden Mediums an 1 B i R t h R s displaystyle mathit Bi frac R mathrm th R mathrm s Fur eine ebene Geometrie gilt R t h L l s A R s 1 a A displaystyle R mathrm th frac L lambda mathrm s cdot A qquad R mathrm s frac 1 alpha cdot A B i a L l s displaystyle Rightarrow mathit Bi frac alpha cdot L lambda mathrm s mit L charakteristische Lange des festen Korpers z B die Schichtdicke die erwarmt werden muss A Querschnittsflache des festen Korpers ls spezifische Warmeleitfahigkeit des festen Materials s solid a spezifischer Warmeubergangskoeffizient an das stromende Fluid Damit wird die Biot Zahl formal gleich der Nusselt Zahl gebildet bei der jedoch statt ls die spezifische Warmeleitfahigkeit ll des Fluids verwendet wird und L eine andere Bedeutung hat 1 Eine grosse Biot Zahl besagt dass Temperaturunterschiede innerhalb des festen Korpers grosser sind als in der Grenzschicht des Fluids 2 sodass eine Verbesserung des ausseren Warmeubergangs z B durch erzwungene statt freier Konvektion den Prozess nicht wesentlich beschleunigt 3 Wichtig ist dieser Zusammenhang zum Beispiel beim industriellen Auftauen und Einfrieren von Lebensmitteln 4 Die Ahnlichkeitstheorie besagt dass die Temperaturfelder zweier geometrisch ahnlicher Aufbauten ahnlich sind wenn ihre Biot Zahlen gleich sind unabhangig vom Massstab 3 Einzelnachweise Bearbeiten a b c Wolfgang Polifke Jan Kopitz Warmeubertragung Grundlagen analytische und numerische Methoden Pearson Deutschland GmbH 2009 ISBN 978 3 8273 7349 6 S 78 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Hans Dieter Baehr Karl Stephan Warme und Stoffubertragung Springer Verlag 2013 ISBN 978 3 642 36558 4 S 134 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche a b Kneer Aron Numerische Untersuchung des Waermeuebertragungsverhaltens in unterschiedlichen poroesen Medien KIT Scientific Publishing 2014 ISBN 978 3 7315 0252 4 S 122 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Heike P Schuchmann Harald Schuchmann Lebensmittelverfahrenstechnik Rohstoffe Prozesse Produkte John Wiley amp Sons 2012 ISBN 3 527 66054 2 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Biot Zahl amp oldid 234809847