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Archimedes Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen A r displaystyle mathit Ar Dimension dimensionslosDefinition A

Archimedes-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Archimedes-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Dichtedifferenz des Körpers zum Fluid
Erdbeschleunigung
charakteristische Länge des Körpers
Dichte des Fluids
kinematische Viskosität
Benannt nach Archimedes
Anwendungsbereich Auftrieb von Körpern

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: ) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden und ist definiert als

Die eingehenden Größen sind

Andere Definition Bearbeiten

Eine alternative Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann, ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl und lautet:

Dabei ist

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Repetitorium der technischen Thermodynamik: Achim Dittmann, Teubner-Studienbücher, Maschinenbau ISBN 3-519-06354-9
  2. Hanel, Bernd M., Raumlufströmung, Müller Verlag Heidelberg, 1994 S. 31 + 72
  3. VDI 6019 Blatt 1, Beuth Verlag Berlin, 2006 S. 37 ff
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische KennzahlName Archimedes ZahlFormelzeichen A r displaystyle mathit Ar Dimension dimensionslosDefinition A r D r g L 3 r n 2 displaystyle mathit Ar frac Delta rho gL 3 rho nu 2 D r displaystyle Delta rho Dichtedifferenz des Korpers zum Fluidg displaystyle g ErdbeschleunigungL displaystyle L charakteristische Lange des Korpersr displaystyle rho Dichte des Fluidsn displaystyle nu kinematische ViskositatBenannt nach ArchimedesAnwendungsbereich Auftrieb von KorpernDie Archimedes Zahl Formelzeichen A r displaystyle mathit Ar ist eine dimensionslose Kennzahl benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes Sie kann als Verhaltnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden 1 und ist definiert als A r D r g L 3 r n 2 r K r 1 g L 3 n 2 r D r g L 3 h 2 displaystyle begin aligned mathit Ar amp frac Delta rho g L 3 rho nu 2 left frac rho mathrm K rho 1 right cdot frac g L 3 nu 2 amp frac rho Delta rho g L 3 eta 2 end aligned Die eingehenden Grossen sind die Differenz D r r K r displaystyle Delta rho rho mathrm K rho der Dichte r K displaystyle rho mathrm K des Korpers zur Dichte r displaystyle rho des Fluids die Fallbeschleunigung auf der Erde g 9 81 m s 2 displaystyle g approx 9 81 mathrm frac m s 2 das aus der charakteristischen Lange L displaystyle L des Korpers berechnete Volumen L 3 displaystyle L 3 die kinematische Viskositat n displaystyle nu des Fluids die sich von der dynamischen Viskositat h r n displaystyle eta rho cdot nu durch den Faktor r displaystyle rho unterscheidet Andere Definition BearbeitenEine alternative Definition der Archimedes Zahl welche als das Verhaltnis von Auftriebskraft zu Tragheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann ist identisch mit der Definition der Richardson Zahl und lautet 2 3 A r D T g L b u 2 G r R e 2 displaystyle mathit Ar frac Delta T g L beta u infty 2 frac mathit Gr mathit Re 2 nbsp Dabei ist b displaystyle beta nbsp der isobare Ausdehnungskoeffizient D T T T Wand displaystyle Delta T T infty T text Wand nbsp die treibende Temperaturdifferenz u displaystyle u infty nbsp die Umgebungsgeschwindigkeit G r displaystyle mathit Gr nbsp Grashof Zahl R e displaystyle mathit Re nbsp Reynolds Zahl Einzelnachweise Bearbeiten Repetitorium der technischen Thermodynamik Achim Dittmann Teubner Studienbucher Maschinenbau ISBN 3 519 06354 9 Hanel Bernd M Raumlufstromung Muller Verlag Heidelberg 1994 S 31 72 VDI 6019 Blatt 1 Beuth Verlag Berlin 2006 S 37 ff Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Archimedes Zahl amp oldid 207614140