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Isobare Zustandsänderung Die isobare Zustandsänderung ist ein Begriff der Thermodynamik Er bezeichnet eine Zustandsänder

Isobare Zustandsänderung

Die isobare Zustandsänderung ist ein Begriff der Thermodynamik. Er bezeichnet eine Zustandsänderung, bei der der Druck im System konstant bleibt. Nach dem Gesetz von Gay-Lussac oder der Zustandsgleichung eines idealen Gases gilt:

Isobare Zustandsänderung im p-V-Diagramm

Daraus folgt auch, dass sich die Volumina wie die entsprechenden absoluten Temperaturen verhalten:

Bei einem Prozess, in dem Mol eines idealen Gases bei konstantem Druck von Volumen nach expandieren, kann das System Arbeit an der Umgebung verrichten () oder Arbeit aufnehmen (). Diese berechnet sich für einen reversiblen Prozess wegen des konstanten Druckes mit

wobei die allgemeine Gaskonstante ist. Zusätzlich gilt für die Änderung der inneren Energie:

wobei die Verwendung der Wärmekapazität bei konstantem Volumen nicht voraussetzt, dass der Prozess bei konstantem Volumen ablaufen muss. Die vorige Gleichung gilt unabhängig davon. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik gilt für die vom System absorbierte Wärme

Um ein Gas unter isobaren Verhältnissen auf eine bestimmte Temperatur zu erwärmen, muss man dem Gas eine größere Wärmemenge zuführen als bei einer isochoren Erwärmung, da ein Teil der im Prozess zugeführten Wärme für die Arbeit verwendet wird. Gleichermaßen gilt, dass sich das Gas nicht um das Äquivalent der zugeführten Wärmemenge erwärmt, da bei der Expansion ein Teil der zugeführten Wärme in Arbeit umgewandelt wurde. Der Faktor heißt auch Wärmekapazität bei konstantem Druck .

Bei Feststoffen wird üblicherweise nur die spezifische isochore Wärmekapazität angeben. Die Volumenveränderung ist beim Erwärmen so gering, dass die zusätzliche Arbeit, den beispielsweise ein Stück Metall infolge der Expansion zusätzlich gegen den „Luftdruck“ leisten muss, vernachlässigt werden kann.

Bei Wasser wird jedoch üblicherweise die „gemittelte“ isobare Wärmekapazität zwischen 0,1 °C bis 100 °C angegeben (etwa 4,19 kJ/K), da es in der Praxis nahezu unmöglich ist, Wasser beispielsweise von 30 auf 100 °C isochor zu erwärmen. Der Behälter dürfte sich trotz der Temperaturänderung und des gestiegenen Drucks, den die Flüssigkeit nun ausübt (jenseits von 750 bar), nicht ausdehnen.

Weblinks

Commons: Isobaric processes – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. NIST Datenbank: Isothermal Properties for Water. NIST, abgerufen am 11. Mai 2023.
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Die isobare Zustandsanderung ist ein Begriff der Thermodynamik Er bezeichnet eine Zustandsanderung bei der der Druck im System konstant bleibt Nach dem Gesetz von Gay Lussac oder der Zustandsgleichung eines idealen Gases gilt Isobare Zustandsanderung im p V Diagramm V 1 T 1 V 2 T 2 konst displaystyle frac V 1 T 1 frac V 2 T 2 text konst Daraus folgt auch dass sich die Volumina wie die entsprechenden absoluten Temperaturen verhalten V 2 V 1 T 2 T 1 displaystyle frac V 2 V 1 frac T 2 T 1 Bei einem Prozess in dem n displaystyle n Mol eines idealen Gases bei konstantem Druck p displaystyle p von Volumen V 1 displaystyle V 1 nach V 2 displaystyle V 2 expandieren kann das System Arbeit an der Umgebung verrichten W lt 0 displaystyle W lt 0 oder Arbeit aufnehmen W gt 0 displaystyle W gt 0 Diese berechnet sich fur einen reversiblen Prozess wegen des konstanten Druckes mit W V 1 V 2 p d V p V 2 V 1 n R T 2 T 1 displaystyle W int V 1 V 2 p mathrm d V p V 2 V 1 nR T 2 T 1 wobei R R die allgemeine Gaskonstante ist Zusatzlich gilt fur die Anderung der inneren Energie D U C V T 2 T 1 displaystyle Delta U C V T 2 T 1 wobei die Verwendung der Warmekapazitat bei konstantem Volumen C V C V nicht voraussetzt dass der Prozess bei konstantem Volumen ablaufen muss Die vorige Gleichung gilt unabhangig davon Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik gilt fur die vom System absorbierte Warme Q D U W C V n R T 2 T 1 displaystyle Q Delta U W C V nR T 2 T 1 Um ein Gas unter isobaren Verhaltnissen auf eine bestimmte Temperatur zu erwarmen muss man dem Gas eine grossere Warmemenge zufuhren als bei einer isochoren Erwarmung da ein Teil der im Prozess zugefuhrten Warme fur die Arbeit verwendet wird Gleichermassen gilt dass sich das Gas nicht um das Aquivalent der zugefuhrten Warmemenge erwarmt da bei der Expansion ein Teil der zugefuhrten Warme in Arbeit umgewandelt wurde Der Faktor C V n R displaystyle C V nR heisst auch Warmekapazitat bei konstantem Druck C p C p Bei Feststoffen wird ublicherweise nur die spezifische isochore Warmekapazitat angeben Die Volumenveranderung ist beim Erwarmen so gering dass die zusatzliche Arbeit den beispielsweise ein Stuck Metall infolge der Expansion zusatzlich gegen den Luftdruck leisten muss vernachlassigt werden kann Bei Wasser wird jedoch ublicherweise die gemittelte isobare Warmekapazitat zwischen 0 1 C bis 100 C angegeben etwa 4 19 kJ K da es in der Praxis nahezu unmoglich ist Wasser beispielsweise von 30 auf 100 C isochor zu erwarmen Der Behalter durfte sich trotz der Temperaturanderung und des gestiegenen Drucks den die Flussigkeit nun ausubt jenseits von 750 bar nicht ausdehnen 1 Weblinks Bearbeiten Commons Isobaric processes Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Die allgemeine Gasgleichung mit Diagrammen und interaktiver AnimationEinzelnachweise Bearbeiten NIST Datenbank Isothermal Properties for Water NIST abgerufen am 11 Mai 2023 Thermodynamische Zustandsanderungen adiabatisch diabatisch isenthalp polytrop isobar isochor isotherm isentrop Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Isobare Zustandsanderung amp oldid 233727828