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Abraham de Moivre 26 Mai 1667 in Vitry le François 27 November 1754 in London war ein französischer Mathematiker der vor

Abraham de Moivre

Abraham de Moivre (* 26. Mai 1667 in Vitry-le-François; † 27. November 1754 in London) war ein französischer Mathematiker, der vor allem für den Satz von Moivre bekannt ist.

Abraham de Moivre

Leben und Werk Bearbeiten

De Moivre besuchte von 1678 bis 1681 die protestantische Schule in Sedan, studierte 1682 bis 1684 in Saumur Logik und Mathematik und nahm 1684 in Paris Privatunterricht bei Jacques Ozanam. Nach dem Revokationsedikt von 1685 hielt man ihn in Paris in einer Abtei fest, um ihn zur Konversion zu bewegen. Am 27. April 1688 wurde er freigelassen und floh nach England.

Er schlug sich als Privatlehrer durch, studierte, meisterte nebenbei Newtons Principia Mathematica und veröffentlichte von 1695 an Arbeiten über Newtons Fluxions-Methode der Infinitesimalrechnung, wobei er die Bekanntschaft von Edmond Halley (Sekretär der Royal Society) und Isaac Newton machte. Später war er ein enger Freund Newtons und diskutierte mit ihm zeitweise täglich in seinem Haus oder in dem Coffee-House, wo er sich aufzuhalten pflegte. Am 30. November 1697 wurde er zum Mitglied (Fellow) der Royal Society gewählt. Seine Versuche, eine Professur auf dem Festland zu erhalten (wo sich Gottfried Wilhelm Leibniz für ihn einsetzte), scheiterten ebenso wie in England (trotz Fürsprache von Newton und Halley). De Moivres Leben verlief in Armut.

Titelseite des Buches "Doctrine of Chance", London, 1718

Von 1708 an beschäftigte er sich im Anschluss an Pierre Rémond de Montmort (mit dem er in einen Prioritätsstreit geriet) und Christian Huygens vorwiegend mit Untersuchungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie ausgehend von Glücksspielrechnungen, aus denen die 1718 erschienene The Doctrine of Chances – a method for calculating the probabilities of events in play hervorging. Eine erste lateinische Version hatte er 1711 in den Transactions der Royal Society veröffentlicht (De Mensura sortis). Nach der Entdeckung des Grenzwertsatzes für Binomialverteilungen (1733) gab er 1738 eine zweite Auflage seiner Doctrine heraus. 1756 erschien eine dritte Auflage postum. Die zweite Auflage der Doctrine enthielt darüber hinaus de Moivres Untersuchungen über Sterblichkeits- und Rentenprobleme, die schon Edmond Halley für Anwendungen bei Lebensversicherungen untersucht hatte und worüber de Moivre 1724 eine Schrift veröffentlichte (Annuities upon Lives), die er in die Neuauflage einarbeitete. Das Buch war eine der wichtigsten Vorstufen für das Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie von Pierre Simon Laplace, der die Theorie am Ende des 18. Jahrhunderts zusammenfasste und auf eine neue Stufe hob.

In Miscellanea analytica stellte de Moivre seine Theorie der rekurrenten Reihen dar. Dieses 1730 veröffentlichte Werk gibt einen Überblick über die Arbeiten de Moivres in der Analysis zusammen mit den Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Astronomie. Hier findet sich zum ersten Mal die Stirling-Formel in seiner asymptotischen Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung. Er gibt auch eine Lösung des Winkelteilungsproblems an, die unter Umgehung imaginärer Größen ein Äquivalent des nach ihm „Moivrescher Satz“ benannten Theorems darstellt. Diesen Satz publizierte er allerdings schon in einer Arbeit von 1722. Er schrieb in einer Arbeit von 1698 in den Philosophical Transactions of the Royal Society, dass er die Formel von Newton hatte, der sie schon 1676 kannte und für die Lösung kubischer Gleichungen nach der Cardano-Formel benutzte – aus der Formel folgt auch eine Formel zum Radizieren in den komplexen Zahlen. De Moivre schrieb die Formel aber nie explizit aus, das tat erst Euler 1748, er benutzte sie aber in seinem Werk. Teile der Miscellanea analytica arbeitete er auch in die zweite Auflage seiner Doctrines of Chance ein.

De Moivre wurde 1735 Mitglied der Königlich-Preußischen Akademie der Wissenschaften, und 1754 – fünf Monate vor seinem Tod – ehrte ihn auch die Académie des sciences für seine Leistungen als Mathematiker mit der Mitgliedschaft.

Der Asteroid (28729) Moivre wurde nach ihm benannt.

Literatur Bearbeiten

Doctrine of chances, 1761
  • A. de Moivre: The Doctrine of Chances: Or, A Method of Calculating the Probability of Events in Play. Printed by W. Pearson, for the author, London 1718, (Digitalisat).
  • Agnes M. Clerke: Moivre, Abraham de. In: Sidney Lee (Hrsg.): Dictionary of National Biography. Band 38: Milman – More. MacMillan & Co, Smith, Elder & Co., New York City / London 1894, S. 116–117 (englisch, Volltext [Wikisource]).
  • Helen M. Walker: Abraham De Moivre. In: Scripta Mathematica. Band 2, 1934, ZDB-ID 280766-x, S. 316–333.
  • Ivo Schneider: Der Mathematiker Abraham De Moivre (1667–1754). In: Archive for History of Exact Sciences. Band 5, Nr. 3/4, 1968, S. 177–317, doi:10.1007/BF00411630.
  • David R. Bellhouse: Abraham de Moivre. Setting the stage for classical probability and its applications. CRC Press, Taylor & Francis, Boca Raton FL u. a. 2011, ISBN 978-1-56881-349-3.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Nahin: An Imaginary Tale. Princeton University Press, 1998, S. 56.
  2. Zum Beispiel Reinhold Remmert: Komplexe Zahlen. In: Ebbinghaus (Hrsg.): Zahlen. Springer 1983, S. 75. Er veröffentlichte 1707 Zahlenbeispiele, die auf deren Kenntnis hindeuten und nach einer Veröffentlichung 1730 schien er die allgemeine Formel zu kennen. Eine Quelle für Untersuchungen von De Moivre in Zusammenhang mit der Formel war nach Remmert, dass er einige 1722 (Harmonia mensurarum) veröffentlichte Formeln von Roger Cotes zur Faktorisierung von Polynomen wie in quadratische Faktoren vervollständigen wollte.
Personendaten
NAME Moivre, Abraham de
KURZBESCHREIBUNG französischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 26. Mai 1667
GEBURTSORT Vitry-le-François
STERBEDATUM 27. November 1754
STERBEORT London
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Veröffentlichungsdatum:
Abraham de Moivre 26 Mai 1667 in Vitry le Francois 27 November 1754 in London war ein franzosischer Mathematiker der vor allem fur den Satz von Moivre bekannt ist Abraham de Moivre Inhaltsverzeichnis 1 Leben und Werk 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseLeben und Werk BearbeitenDe Moivre besuchte von 1678 bis 1681 die protestantische Schule in Sedan studierte 1682 bis 1684 in Saumur Logik und Mathematik und nahm 1684 in Paris Privatunterricht bei Jacques Ozanam Nach dem Revokationsedikt von 1685 hielt man ihn in Paris in einer Abtei fest um ihn zur Konversion zu bewegen Am 27 April 1688 wurde er freigelassen und floh nach England Er schlug sich als Privatlehrer durch studierte meisterte nebenbei Newtons Principia Mathematica und veroffentlichte von 1695 an Arbeiten uber Newtons Fluxions Methode der Infinitesimalrechnung wobei er die Bekanntschaft von Edmond Halley Sekretar der Royal Society und Isaac Newton machte Spater war er ein enger Freund Newtons und diskutierte mit ihm zeitweise taglich in seinem Haus oder in dem Coffee House wo er sich aufzuhalten pflegte Am 30 November 1697 wurde er zum Mitglied Fellow der Royal Society gewahlt Seine Versuche eine Professur auf dem Festland zu erhalten wo sich Gottfried Wilhelm Leibniz fur ihn einsetzte scheiterten ebenso wie in England trotz Fursprache von Newton und Halley De Moivres Leben verlief in Armut nbsp Titelseite des Buches Doctrine of Chance London 1718Von 1708 an beschaftigte er sich im Anschluss an Pierre Remond de Montmort mit dem er in einen Prioritatsstreit geriet und Christian Huygens vorwiegend mit Untersuchungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie ausgehend von Glucksspielrechnungen aus denen die 1718 erschienene The Doctrine of Chances a method for calculating the probabilities of events in play hervorging Eine erste lateinische Version hatte er 1711 in den Transactions der Royal Society veroffentlicht De Mensura sortis Nach der Entdeckung des Grenzwertsatzes fur Binomialverteilungen 1733 gab er 1738 eine zweite Auflage seiner Doctrine heraus 1756 erschien eine dritte Auflage postum Die zweite Auflage der Doctrine enthielt daruber hinaus de Moivres Untersuchungen uber Sterblichkeits und Rentenprobleme die schon Edmond Halley fur Anwendungen bei Lebensversicherungen untersucht hatte und woruber de Moivre 1724 eine Schrift veroffentlichte Annuities upon Lives die er in die Neuauflage einarbeitete Das Buch war eine der wichtigsten Vorstufen fur das Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie von Pierre Simon Laplace der die Theorie am Ende des 18 Jahrhunderts zusammenfasste und auf eine neue Stufe hob In Miscellanea analytica stellte de Moivre seine Theorie der rekurrenten Reihen dar Dieses 1730 veroffentlichte Werk gibt einen Uberblick uber die Arbeiten de Moivres in der Analysis zusammen mit den Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Astronomie Hier findet sich zum ersten Mal die Stirling Formel in seiner asymptotischen Annaherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung Er gibt auch eine Losung des Winkelteilungsproblems an die unter Umgehung imaginarer Grossen ein Aquivalent des nach ihm Moivrescher Satz benannten Theorems darstellt Diesen Satz publizierte er allerdings schon in einer Arbeit von 1722 Er schrieb in einer Arbeit von 1698 in den Philosophical Transactions of the Royal Society dass er die Formel von Newton hatte der sie schon 1676 kannte und fur die Losung kubischer Gleichungen nach der Cardano Formel benutzte 1 aus der Formel folgt auch eine Formel zum Radizieren in den komplexen Zahlen De Moivre schrieb die Formel aber nie explizit aus das tat erst Euler 1748 er benutzte sie aber in seinem Werk 2 Teile der Miscellanea analytica arbeitete er auch in die zweite Auflage seiner Doctrines of Chance ein De Moivre wurde 1735 Mitglied der Koniglich Preussischen Akademie der Wissenschaften und 1754 funf Monate vor seinem Tod ehrte ihn auch die Academie des sciences fur seine Leistungen als Mathematiker mit der Mitgliedschaft Der Asteroid 28729 Moivre wurde nach ihm benannt Literatur Bearbeiten nbsp Doctrine of chances 1761A de Moivre The Doctrine of Chances Or A Method of Calculating the Probability of Events in Play Printed by W Pearson for the author London 1718 Digitalisat Agnes M Clerke Moivre Abraham de In Sidney Lee Hrsg Dictionary of National Biography Band 38 Milman More MacMillan amp Co Smith Elder amp Co New York City London 1894 S 116 117 englisch Volltext Wikisource Helen M Walker Abraham De Moivre In Scripta Mathematica Band 2 1934 ZDB ID 280766 x S 316 333 Ivo Schneider Der Mathematiker Abraham De Moivre 1667 1754 In Archive for History of Exact Sciences Band 5 Nr 3 4 1968 S 177 317 doi 10 1007 BF00411630 David R Bellhouse Abraham de Moivre Setting the stage for classical probability and its applications CRC Press Taylor amp Francis Boca Raton FL u a 2011 ISBN 978 1 56881 349 3 Weblinks BearbeitenJohn J O Connor Edmund F Robertson Abraham de Moivre In MacTutor History of Mathematics archive 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1754STERBEORT London Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Abraham de Moivre amp oldid 226673541