Soave Redlich Kwong Zustandsgleichung Die 1 ist eine Zustandsgleichung für reale Gase und eine Weiterentwicklung der Red

Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung

Die Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung ist eine Zustandsgleichung für reale Gase und eine Weiterentwicklung der Redlich-Kwong-Zustandsgleichung.

Zustandsgleichung Bearbeiten

Die Zustandsgleichung von Soave-Redlich-Kwong lautet

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

Mit dieser Gleichung wurde 1972 im Vergleich zur Van-der-Waals-Gleichung eine wesentliche Verbesserung erreicht, indem ein zusätzlicher Korrespondenzparameter eingeführt wird und damit Feinheiten im Molekülaufbau, etwa eine Abweichung von der Kugelform, berücksichtigt werden. Dazu ersetzte Giorgio Soave den Term der Redlich-Kwong-Gleichung durch die Funktion :

– reduzierte Temperatur
– azentrischer Faktor

Eine Präzisierung der -Funktion lautet

Für Wasserstoff gilt auch

Dimensionslose Form Bearbeiten

Mit dem Kompressibilitätsfaktor und den dimensionslosen Parametern und folgt die Formulierung der Soave-Redlich-Kwong Zustandsgleichung als kubisches Polynom

das z. B. mit den Cardanischen Formeln analytisch gelöst werden kann.

Parameter Bearbeiten

Aus den Bedingungen am kritischen Punkt

folgen die beiden Parameter der Zustandsgleichung

mit den beiden Konstanten

Siehe auch Bearbeiten

PSRK-Zustandsgleichung (predictive Soave-Redlich-Kwong equation of state): Ein Verfahren zur Abschätzung von Gemischeigenschaften. Eine von Fischer, Holderbaum und Gmehling entwickelte Gleichung. Sie stellt eine Kombination von SRK und Unifac dar.

Einzelnachweise Bearbeiten

Giorgio Soave: Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state. In: Chemical Engineering Science. Band 27, Nr. 6, Juni 1972, S. 1197–1203, doi:10.1016/0009-2509(72)80096-4.
M. S. Graboski, T. E. Daubert: A Modified Soave Equation of State for Phase Equilibrium Calculations. 1. Hydrocarbon Systems. In: Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. Band 17, Nr. 4, März 1978, S. 443–448, doi:10.1021/i260068a009.
M. S. Graboski, T. E. Daubert: A Modified Soave Equation of State for Phase Equilibrium Calculations. 3. Systems Containing Hydrogen. In: Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. Band 18, Nr. 2, Oktober 1978, S. 300–306, doi:10.1021/i260070a022.
Jean-Noël Jaubert, Romain Privat: Relationship between the binary interaction parameters (kij) of the Peng–Robinson and those of the Soave–Redlich–Kwong equations of state: Application to the definition of the PR2SRK model. In: Fluid Phase Equilibria. 295, 2010, S. 26–37. doi:10.1016/j.fluid.2010.03.037.

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Veröffentlichungsdatum: Dezember 08, 2023, 07:39 am

Die Soave Redlich Kwong Zustandsgleichung 1 ist eine Zustandsgleichung fur reale Gase und eine Weiterentwicklung der Redlich Kwong Zustandsgleichung Inhaltsverzeichnis 1 Zustandsgleichung 2 Dimensionslose Form 3 Parameter 4 Siehe auch 5 EinzelnachweiseZustandsgleichung BearbeitenDie Zustandsgleichung von Soave Redlich Kwong lautet p R T V m b a a V m V m b displaystyle p frac RT V mathrm m b frac a alpha V mathrm m left V mathrm m b right nbsp a 0 427 48 R 2 T c 2 p c displaystyle a frac 0 42748 cdot R 2 T mathrm c 2 p mathrm c nbsp b 0 086 64 R T c p c displaystyle b frac 0 08664 cdot RT mathrm c p mathrm c nbsp Die einzelnen Formelzeichen stehen fur folgende Grossen V m displaystyle V m nbsp molares Volumen T displaystyle T nbsp Temperatur T c displaystyle T c nbsp kritische Temperatur p displaystyle p nbsp Druck p c displaystyle p c nbsp kritischer Druck R displaystyle R nbsp universelle Gaskonstante a displaystyle a nbsp Kohasionsdruck b displaystyle b nbsp KovolumenMit dieser Gleichung wurde 1972 im Vergleich zur Van der Waals Gleichung eine wesentliche Verbesserung erreicht indem ein zusatzlicher Korrespondenzparameter eingefuhrt wird und damit Feinheiten im Molekulaufbau etwa eine Abweichung von der Kugelform berucksichtigt werden Dazu ersetzte Giorgio Soave den Term a T displaystyle frac a sqrt T nbsp der Redlich Kwong Gleichung durch die Funktion a T r w displaystyle alpha T r omega nbsp a 1 0 48 1 574 w 0 176 w 2 1 T r 2 displaystyle alpha left 1 left 0 48 1 574 omega 0 176 omega 2 right left 1 sqrt T mathrm r right right 2 nbsp T r displaystyle T r nbsp reduzierte Temperatur w displaystyle omega nbsp azentrischer FaktorEine Prazisierung der a displaystyle alpha nbsp Funktion lautet 2 a 1 0 485 08 1 551 71 w 0 156 13 w 2 1 T r 2 displaystyle alpha left 1 left 0 48508 1 55171 omega 0 15613 omega 2 right left 1 sqrt T mathrm r right right 2 nbsp Fur Wasserstoff gilt auch 3 a 1 202 exp 0 302 88 T r displaystyle alpha 1 202 exp left 0 30288 T mathrm r right nbsp Dimensionslose Form BearbeitenMit dem Kompressibilitatsfaktor Z p V m R T displaystyle Z frac pV mathrm m RT nbsp und den dimensionslosen Parametern A a p R T 2 displaystyle A frac ap RT 2 nbsp und B b p R T displaystyle B frac bp RT nbsp folgt die Formulierung der Soave Redlich Kwong Zustandsgleichung als kubisches Polynom 0 Z 3 Z 2 A B B 2 Z A B displaystyle 0 Z 3 Z 2 left A B B 2 right Z AB nbsp das z B mit den Cardanischen Formeln analytisch gelost werden kann Parameter BearbeitenAus den Bedingungen am kritischen Punkt d p d V m d 2 p d V m 2 0 displaystyle frac mathrm d p mathrm d V mathrm m frac mathrm d 2 p mathrm d V mathrm m 2 0 nbsp folgen die beiden Parameter der Zustandsgleichung a W a R 2 T c 2 p c b W b R T c p c displaystyle a Omega a frac R 2 T mathrm c 2 p mathrm c qquad b Omega b frac RT mathrm c p mathrm c nbsp mit den beiden Konstanten W a 1 9 2 3 1 0 427 4802 displaystyle Omega a frac 1 9 left sqrt 3 2 1 right approx 0 4274802 nbsp 4 W b 2 3 1 3 0 086 64035 displaystyle Omega b frac sqrt 3 2 1 3 approx 0 08664035 nbsp Siehe auch BearbeitenPSRK Zustandsgleichung predictive Soave Redlich Kwong equation of state Ein Verfahren zur Abschatzung von Gemischeigenschaften Eine von Fischer Holderbaum und Gmehling entwickelte Gleichung Sie stellt eine Kombination von SRK und Unifac dar Einzelnachweise Bearbeiten Giorgio Soave Equilibrium constants from a modified Redlich Kwong equation of state In Chemical Engineering Science Band 27 Nr 6 Juni 1972 S 1197 1203 doi 10 1016 0009 2509 72 80096 4 M S Graboski T E Daubert A Modified Soave Equation of State for Phase Equilibrium Calculations 1 Hydrocarbon Systems In Ind Eng Chem Process Des Dev Band 17 Nr 4 Marz 1978 S 443 448 doi 10 1021 i260068a009 M S Graboski T E Daubert A Modified Soave Equation of State for Phase Equilibrium Calculations 3 Systems Containing Hydrogen In Ind Eng Chem Process Des Dev Band 18 Nr 2 Oktober 1978 S 300 306 doi 10 1021 i260070a022 Jean Noel Jaubert Romain Privat Relationship between the binary interaction parameters kij of the Peng Robinson and those of the Soave Redlich Kwong equations of state Application to the definition of the PR2SRK model In Fluid Phase Equilibria 295 2010 S 26 37 doi 10 1016 j fluid 2010 03 037 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Soave Redlich Kwong Zustandsgleichung amp oldid 219852409