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Aktivität Physik Physikalische GrößeName AktivitätFormelzeichen A displaystyle A Größen undEinheitensystem Einheit Dimen

Aktivität (Physik)

Die Aktivität oder Zerfallsrate einer radioaktiven Stoffmenge gibt die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeitintervall an. Die SI-Einheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 • 1010 Bq. Übliches Formelzeichen der Aktivität ist .

In der Nuklearmedizin wird die Aktivität eines Präparates vor seiner Anwendung in einem Aktivimeter gemessen.

Definition Bearbeiten

Im Allgemeinen nimmt durch den Zerfallsvorgang die Zahl der radioaktiven Atome in einem Präparat zeitlich ab. Die Aktivität ist definiert als:

Sie ist also eine zeitabhängige Größe und der Zahl proportional. Sie kann allerdings konstant sein, wenn Atome desselben Radionuklids im Gleichgewicht mit dem Zerfall neu erzeugt werden (siehe Säkulares Gleichgewicht).

Zerfallskonstante und Zerfallsgesetz Bearbeiten

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante (lambda), die die Wahrscheinlichkeit pro Zeitintervall für den Zerfall eines einzelnen Atomkerns angibt. Deshalb lässt sich die Aktivität einer Probe von Atomen zum Zeitpunkt ausdrücken als

Hieraus folgt das Zerfallsgesetz

wobei die Anzahl Atome zum Zeitpunkt ist. Da die Aktivität proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome im Präparat ist, folgt sie demselben exponentiellen Zerfallsgesetz:

Zwischen und der Halbwertszeit besteht die Beziehung

Der Kehrwert der Zerfallskonstante ist die Lebensdauer

Spezifische Aktivität Bearbeiten

Die auf eine Masse bezogene Aktivität wird spezifische Aktivität genannt. Es werden zwei verschiedene Größen mit diesem Namen bezeichnet:

  • Aktivität durch Masse des reinen Radionuklids, oder
  • Aktivität durch Masse des jeweiligen chemischen Elements in natürlicher Isotopenzusammensetzung.

Die SI-Maßeinheit ist in jedem Fall Becquerel durch Kilogramm, Bq/kg.

Im Einzelfall können auch noch anders definierte spezifische Aktivitäten – Aktivität durch Masse der chemischen Verbindung oder Aktivität durch Masse des jeweils gegebenen Stoffgemisches – sinnvoll sein. Angaben einer spezifischen Aktivität haben deshalb nur Sinn, wenn klar angegeben ist, welche Bezugsmasse gemeint ist.

Die Aktivität ist, wie erwähnt, proportional der Zahl der Atome und damit auch der Masse des reinen Radionuklids. Deshalb hängt bei Bezug auf diese Masse die spezifische Aktivität nicht vom Messzeitpunkt ab, sondern ist eine konstante Eigenschaft des Radionuklids.

Bedeutung der Aktivität im Strahlenschutz Bearbeiten

Eine Beziehung zwischen der Aktivität eines Stoffes und der schädigenden Wirkung für den Menschen ist nicht direkt herstellbar. Die Strahlen aus radioaktiven Zerfällen haben je nach ihrer Art und kinetischen Energie ganz verschiedene schädigende Wirkungen (biologische Wirksamkeit). Maßgeblich ist die Äquivalentdosis (angegeben in der Einheit Sievert), die sich aus der Energiedosis und einem Strahlungswichtungsfaktor ergibt. Ohne Kenntnis der Strahlenart und ‑energie sind daher nur in Sievert angegebene Dosen miteinander vergleichbar.

Unter bestimmten Bedingungen (bekanntes Radionuklid, bekannte Art der Aufnahme etc.) lässt sich mit Hilfe des Dosiskonversionsfaktors die Äquivalentdosis aus der Aktivität des aufgenommenen Stoffes näherungsweise berechnen.

Literatur Bearbeiten

  • Hanno Krieger: Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes. Vieweg+Teubner, 2007, ISBN 978-3-8351-0199-9

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Krieger, siehe Literaturliste, S. 124
  2. A. Wiechen, H. Rühle, K. Vogl: Bestimmung der massebezogenen Aktivität von Radionukliden. Bundesmin. für Umweltschutz, 2013, ISSN 1865-8725
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Physikalische GrosseName AktivitatFormelzeichen A displaystyle A Grossen undEinheitensystem Einheit DimensionSI Becquerel T 1Die Aktivitat oder Zerfallsrate einer radioaktiven Stoffmenge gibt die Anzahl der Kernzerfalle pro Zeitintervall an Die SI Einheit der Aktivitat ist das Becquerel Bq 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde Eine veraltete Masseinheit ist das Curie Ci Es gilt 1 Ci 3 7 1010 Bq Ubliches Formelzeichen der Aktivitat ist A displaystyle A In der Nuklearmedizin wird die Aktivitat eines Praparates vor seiner Anwendung in einem Aktivimeter gemessen Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Zerfallskonstante und Zerfallsgesetz 3 Spezifische Aktivitat 4 Bedeutung der Aktivitat im Strahlenschutz 5 Literatur 6 EinzelnachweiseDefinition BearbeitenIm Allgemeinen nimmt durch den Zerfallsvorgang die Zahl N displaystyle N nbsp der radioaktiven Atome in einem Praparat zeitlich ab Die Aktivitat ist definiert als A t d N d t t displaystyle A t frac mathrm d N mathrm d t t nbsp Sie ist also eine zeitabhangige Grosse und der Zahl N t displaystyle N t nbsp proportional Sie kann allerdings konstant sein wenn Atome desselben Radionuklids im Gleichgewicht mit dem Zerfall neu erzeugt werden siehe Sakulares Gleichgewicht Zerfallskonstante und Zerfallsgesetz BearbeitenJedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante l displaystyle lambda nbsp lambda die die Wahrscheinlichkeit pro Zeitintervall fur den Zerfall eines einzelnen Atomkerns angibt Deshalb lasst sich die Aktivitat einer Probe von N displaystyle N nbsp Atomen zum Zeitpunkt t displaystyle t nbsp ausdrucken als A t d N d t t l N t displaystyle A t frac mathrm d N mathrm d t t lambda cdot N t nbsp Hieraus folgt das Zerfallsgesetz N t N 0 e l t displaystyle N t N 0 cdot mathrm e lambda t nbsp wobei N 0 displaystyle N 0 nbsp die Anzahl Atome zum Zeitpunkt t 0 displaystyle t 0 nbsp ist Da die Aktivitat proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome im Praparat ist folgt sie demselben exponentiellen Zerfallsgesetz A t l N t l N 0 e l t A 0 e l t displaystyle A t lambda cdot N t lambda cdot N 0 cdot mathrm e lambda t A 0 cdot mathrm e lambda t nbsp Zwischen l displaystyle lambda nbsp und der Halbwertszeit T 1 2 displaystyle T 1 2 nbsp besteht die Beziehung l ln 2 T 1 2 0 693 T 1 2 displaystyle lambda frac ln 2 T 1 2 approx frac 0 693 T 1 2 nbsp Der Kehrwert der Zerfallskonstante ist die Lebensdauer t displaystyle tau nbsp t 1 l T 1 2 ln 2 1 44 T 1 2 displaystyle tau frac 1 lambda frac T 1 2 ln 2 approx 1 44 cdot T 1 2 nbsp Spezifische Aktivitat BearbeitenDie auf eine Masse bezogene Aktivitat wird spezifische Aktivitat genannt Es werden zwei verschiedene Grossen mit diesem Namen bezeichnet 1 2 Aktivitat durch Masse des reinen Radionuklids oder Aktivitat durch Masse des jeweiligen chemischen Elements in naturlicher Isotopenzusammensetzung Die SI Masseinheit ist in jedem Fall Becquerel durch Kilogramm Bq kg Im Einzelfall konnen auch noch anders definierte spezifische Aktivitaten Aktivitat durch Masse der chemischen Verbindung oder Aktivitat durch Masse des jeweils gegebenen Stoffgemisches sinnvoll sein Angaben einer spezifischen Aktivitat haben deshalb nur Sinn wenn klar angegeben ist welche Bezugsmasse gemeint ist Die Aktivitat ist wie erwahnt proportional der Zahl der Atome und damit auch der Masse des reinen Radionuklids Deshalb hangt bei Bezug auf diese Masse die spezifische Aktivitat nicht vom Messzeitpunkt ab sondern ist eine konstante Eigenschaft des Radionuklids Bedeutung der Aktivitat im Strahlenschutz BearbeitenEine Beziehung zwischen der Aktivitat eines Stoffes und der schadigenden Wirkung fur den Menschen ist nicht direkt herstellbar Die Strahlen aus radioaktiven Zerfallen haben je nach ihrer Art und kinetischen Energie ganz verschiedene schadigende Wirkungen biologische Wirksamkeit Massgeblich ist die Aquivalentdosis angegeben in der Einheit Sievert die sich aus der Energiedosis und einem Strahlungswichtungsfaktor ergibt Ohne Kenntnis der Strahlenart und energie sind daher nur in Sievert angegebene Dosen miteinander vergleichbar Unter bestimmten Bedingungen bekanntes Radionuklid bekannte Art der Aufnahme etc lasst sich mit Hilfe des Dosiskonversionsfaktors die Aquivalentdosis aus der Aktivitat des aufgenommenen Stoffes naherungsweise berechnen Literatur BearbeitenHanno Krieger Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes Vieweg Teubner 2007 ISBN 978 3 8351 0199 9Einzelnachweise Bearbeiten Krieger siehe Literaturliste S 124 A Wiechen H Ruhle K Vogl Bestimmung der massebezogenen Aktivitat von Radionukliden Bundesmin fur Umweltschutz 2013 ISSN 1865 8725 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Aktivitat Physik amp oldid 238859385