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Rauschtemperatur Als eines Eintors wird die Temperatur bezeichnet die ein realer ohmscher Widerstand haben müsste um bei

Rauschtemperatur

Als Rauschtemperatur eines Eintors wird die Temperatur bezeichnet, die ein realer ohmscher Widerstand haben müsste, um bei der Messfrequenz dieselbe verfügbare Rauschleistung P zu erzeugen wie das zu charakterisierende Eintor:

Dabei ist

Die verfügbare Rauschleistung eines ohmschen Widerstandes ist bis zu sehr hohen Frequenzen proportional zur absoluten Temperatur T und zur Messbandbreite:

Als Rauschtemperatur eines Zweitors wird die Rauschtemperatur bezeichnet, die eine mit dem Eingangstor des Zweitors verbundene Rauschquelle (rauschendes Eintor) haben müsste, um bei der Messfrequenz dieselbe verfügbare Rauschleistung am Ausgang des zu charakterisierenden, aber dann rauschfrei gedachten Zweitors zu erzeugen wie das zu charakterisierende, rauschende Zweitor bei Ansteuerung durch eine rauschfrei gedachte Quelle.

Rauscharme Verstärker weisen Rauschtemperaturen von 40 K und weniger auf.

Bezeichnungen Bearbeiten

Das Produkt aus Temperatur und Boltzmann-Konstante hat die Dimension einer Energie, aber auch die einer Leistung pro Bandbreite. Deshalb heißt es auch spektrale Rauschleistungsdichte (siehe auch spektrale Leistungsdichte).

Bei 17 °C (290 K) beträgt es:

Multipliziert mit der Bandbreite erhält man die Rauschleistung P und die oben angegebene Beziehung.

Lineare Verstärker Bearbeiten

Ideale, lineare Verstärker würden die verfügbare Leistung des Eingangssignals um den Faktor des verfügbaren Leistungsgewinns anheben, ohne zusätzliches Rauschen hinzuzufügen. Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) an Eingang und Ausgang wäre gleich.

Reale Verstärker sind dagegen aus Komponenten aufgebaut, die ihrerseits rauschen. Dies führt dazu, dass das SNR am Ausgang kleiner ist als am Eingang. Das Verhältnis beider SNRs führt zur Rauschzahl:

Das Ausgangssignal () wird getrennt in eine Komponente, die ideal verstärkt wird, und eine Rauschkomponente, die vom Verstärker hinzugefügt wird:

Dabei ist G der Verstärkungsfaktor.

Liegt kein Signal an (), so wird die Eingangsleistung nur durch die Rauschleistung bestimmt, die mit obiger Gleichung berechnet wird. Dem zusätzlichen Rauschen vom Verstärker () entspricht dabei eine Rauschtemperatur, die charakteristisch für den Verstärker ist, dessen Rückwirkung und Korrelationseigenschaften aber auch noch von der Innenimpedanz der ansteuernden Quelle abhängt.

Literatur Bearbeiten

  • Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik. 2., erweiterte Auflage. Oldenbourg, München u. a. 2006, ISBN 3-486-57866-9.
  • H. T. Friis: Noise Figures of Radio Receivers. In: Proceedings of the IRE. Bd. 32, 1944, ISSN 0096-8390, S. 419–422, (PDF; 612 kB).
  • Rudolf Müller: Rauschen. 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1990, ISBN 978-3-540-51145-8.
  • F. R. Connor: Rauschen. Zufallssignale - Rauschmessung - Systemvergleich, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1986, ISBN 978-3-528-04376-6.
  • Heinz Bittel, Leo Storm: Rauschen. Eine Einführung zum Verständnis elektrischer Schwankungserscheinungen. Springer Verlag, Berlin u. a. 1971, ISBN 3-540-05055-8.

Siehe auch Bearbeiten

  • G/T (Empfangsgüte)

Weblinks Bearbeiten

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Als Rauschtemperatur eines Eintors wird die Temperatur bezeichnet die ein realer ohmscher Widerstand haben musste um bei der Messfrequenz dieselbe verfugbare Rauschleistung P zu erzeugen wie das zu charakterisierende Eintor T P k B B displaystyle T frac P k mathrm B B Dabei ist k B displaystyle k mathrm B die Boltzmann Konstante B displaystyle B die Messbandbreite Die verfugbare Rauschleistung eines ohmschen Widerstandes ist bis zu sehr hohen Frequenzen proportional zur absoluten Temperatur T und zur Messbandbreite P k B T B displaystyle iff P k mathrm B T B Als Rauschtemperatur eines Zweitors wird die Rauschtemperatur bezeichnet die eine mit dem Eingangstor des Zweitors verbundene Rauschquelle rauschendes Eintor haben musste um bei der Messfrequenz dieselbe verfugbare Rauschleistung am Ausgang des zu charakterisierenden aber dann rauschfrei gedachten Zweitors zu erzeugen wie das zu charakterisierende rauschende Zweitor bei Ansteuerung durch eine rauschfrei gedachte Quelle Rauscharme Verstarker weisen Rauschtemperaturen von 40 K und weniger auf Inhaltsverzeichnis 1 Bezeichnungen 2 Lineare Verstarker 3 Literatur 4 Siehe auch 5 WeblinksBezeichnungen BearbeitenDas Produkt aus Temperatur und Boltzmann Konstante hat die Dimension einer Energie aber auch die einer Leistung pro Bandbreite Deshalb heisst es auch spektrale Rauschleistungsdichte siehe auch spektrale Leistungsdichte Bei 17 C 290 K betragt es k B T 1 380 6488 10 23 J K 290 K 4 10 21 J 4 10 21 W H z 204 d B W H z displaystyle begin aligned k mathrm B T amp 1 3806488 cdot 10 23 mathrm J K cdot 290 mathrm K amp approx 4 cdot 10 21 mathrm J amp 4 cdot 10 21 mathrm W Hz amp approx 204 mathrm dB cdot W Hz end aligned nbsp Multipliziert mit der Bandbreite erhalt man die Rauschleistung P und die oben angegebene Beziehung Lineare Verstarker BearbeitenIdeale lineare Verstarker wurden die verfugbare Leistung des Eingangssignals um den Faktor des verfugbaren Leistungsgewinns anheben ohne zusatzliches Rauschen hinzuzufugen Das Signal Rausch Verhaltnis SNR an Eingang und Ausgang ware gleich Reale Verstarker sind dagegen aus Komponenten aufgebaut die ihrerseits rauschen Dies fuhrt dazu dass das SNR am Ausgang kleiner ist als am Eingang Das Verhaltnis beider SNRs fuhrt zur Rauschzahl F S N R e i n S N R a u s P S e i n P N e i n P N a u s P S a u s displaystyle F frac mathrm SNR mathrm ein mathrm SNR mathrm aus frac P S mathrm ein P N mathrm ein cdot frac P N mathrm aus P S mathrm aus nbsp Das Ausgangssignal P a u s P S a u s P N a u s displaystyle P mathrm aus P S mathrm aus P N mathrm aus nbsp wird getrennt in eine Komponente die ideal verstarkt wird und eine Rauschkomponente die vom Verstarker hinzugefugt wird P a u s G P e i n P R a u s G P e i n P R e i n displaystyle begin aligned P mathrm aus amp GP mathrm ein P R mathrm aus amp G P mathrm ein P R mathrm ein end aligned nbsp Dabei ist G der Verstarkungsfaktor Liegt kein Signal an P e i n P N e i n displaystyle P mathrm ein P N mathrm ein nbsp so wird die Eingangsleistung nur durch die Rauschleistung bestimmt die mit obiger Gleichung berechnet wird Dem zusatzlichen Rauschen vom Verstarker P R e i n displaystyle P R mathrm ein nbsp entspricht dabei eine Rauschtemperatur die charakteristisch fur den Verstarker ist dessen Ruckwirkung und Korrelationseigenschaften aber auch noch von der Innenimpedanz der ansteuernden Quelle abhangt Literatur BearbeitenJurgen Detlefsen Uwe Siart Grundlagen der Hochfrequenztechnik 2 erweiterte Auflage Oldenbourg Munchen u a 2006 ISBN 3 486 57866 9 H T Friis Noise Figures of Radio Receivers In Proceedings of the IRE Bd 32 1944 ISSN 0096 8390 S 419 422 PDF 612 kB Rudolf Muller Rauschen 2 Auflage Springer Verlag Berlin Heidelberg 1990 ISBN 978 3 540 51145 8 F R Connor Rauschen Zufallssignale Rauschmessung Systemvergleich Friedrich Vieweg amp Sohn Verlag Wiesbaden 1986 ISBN 978 3 528 04376 6 Heinz Bittel Leo Storm Rauschen Eine Einfuhrung zum Verstandnis elektrischer Schwankungserscheinungen Springer Verlag Berlin u a 1971 ISBN 3 540 05055 8 Siehe auch BearbeitenG T Empfangsgute Weblinks BearbeitenUntersuchungen an Rauschquellen abgerufen am 13 Oktober 2017 Rauschen verlustbehafteter Leitungen abgerufen am 13 Oktober 2017 Rauschen und Storungen abgerufen am 13 Oktober 2017 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Rauschtemperatur amp oldid 198069455